18.3.一次函数的图象和性质
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课件20张PPT。1华师大版八年级数学下册
18.3.2一次函数的图像（1）1教学目标：
[1]了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。
[2]能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；
[3]培养学生数形结合的意识和能力。1（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。你还记得吗？1在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x，y=3x和y=-2x的图象。y= xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？正比例函数的图像是一条过原点的直线。当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。1 在正比例函数y=kx的图象中:(1) 当k?0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；(2)当k?0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。y=3xy=-2x1正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。2.当k?0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大；
当k?0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。课堂小结11.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.
2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.练一练,你会了吗?04一.三增大0-2二.四减小11-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像
有什么特点?xy在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1.
2. y=3x y=3x+2 从图中可以看出:
1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.1y=2xy=2x+3y=2x-3思考:当k>0.b>0时,图象经过哪些象限?b<0呢?1y=-2xy=-2x+3y=-2x-3思考:当k<0.b>0时,图象经过哪些象限?b<0呢?1y=2x+3y=2x-3从图中可以看出:k>0时,y随x的增大而增大.1y=-2x+3y=-2x-3从图中可以看出:k<0时,y随x的增大而减小.1结论1根据图象确定k,b的取值K 0
b 0K 0
b 0K 0
b 0K 0
b 0K 0
b 0K 0
b 0K
b＞
＝＜
＝＜
＞＜
＜＞
＜＞
＞1
1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( ）
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2 不经过第二象限的直线是 （ ）
(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1
3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过 象限
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ）
ABCDBB二三四C1 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求:
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积. (1)∵正比例函数y=- x/2的图象经过点(2,a),解:∴a=- 2/2=-1(2)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,5)、（2，-1）∴∴1 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求:
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积. 解:(3)如图,设 y=-2x+3与 x轴交于点A,两直线交于PAOP当y=0时,-2x+3=0,∴x=1.5∴点A(1.5,0)∴SΔOAP=1.5X1x1/2=3/4∵直线y=-2x+3与y=-x/2交于点P
∴点P的坐标为(2,-1)1通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.感悟与收获1
(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。
(2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过________象限和_______象限，它们的交点坐标是______.
(3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么
(a)当m为何值时，它的图象经过原点；
(b)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);
(c)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。作业1如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。 课外思考
18.3.2一次函数的图像（1）1教学目标：
[1]了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。
[2]能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；
[3]培养学生数形结合的意识和能力。1（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。你还记得吗？1在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x，y=3x和y=-2x的图象。y= xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？正比例函数的图像是一条过原点的直线。当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。1 在正比例函数y=kx的图象中:(1) 当k?0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；(2)当k?0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。y=3xy=-2x1正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。2.当k?0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大；
当k?0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。课堂小结11.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.
2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.练一练,你会了吗?04一.三增大0-2二.四减小11-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像
有什么特点?xy在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1.
2. y=3x y=3x+2 从图中可以看出:
1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.1y=2xy=2x+3y=2x-3思考:当k>0.b>0时,图象经过哪些象限?b<0呢?1y=-2xy=-2x+3y=-2x-3思考:当k<0.b>0时,图象经过哪些象限?b<0呢?1y=2x+3y=2x-3从图中可以看出:k>0时,y随x的增大而增大.1y=-2x+3y=-2x-3从图中可以看出:k<0时,y随x的增大而减小.1结论1根据图象确定k,b的取值K 0
b 0K 0
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＞1
1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( ）
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2 不经过第二象限的直线是 （ ）
(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1
3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过 象限
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ）
ABCDBB二三四C1 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求:
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积. (1)∵正比例函数y=- x/2的图象经过点(2,a),解:∴a=- 2/2=-1(2)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,5)、（2，-1）∴∴1 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求:
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积. 解:(3)如图,设 y=-2x+3与 x轴交于点A,两直线交于PAOP当y=0时,-2x+3=0,∴x=1.5∴点A(1.5,0)∴SΔOAP=1.5X1x1/2=3/4∵直线y=-2x+3与y=-x/2交于点P
∴点P的坐标为(2,-1)1通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.感悟与收获1
(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。
(2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过________象限和_______象限，它们的交点坐标是______.
(3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么
(a)当m为何值时，它的图象经过原点；
(b)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);
(c)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。作业1如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。 课外思考