专题复习：如何求二次函数的解析式(四川省宜宾市)

课件15张PPT。2009-3-18专题复习：如何求二次函数的解析式宜宾市二中曾 丹？二次函数的定义是什么？ 如何求二次函数的
解析式呢？1.已知函数是二次函数，求这个二次函数的解析式.解：由题意得：解之，得：m=-1这个二次函数的解析式为： 利用二次函数的定义求解析式2.抛物线的图象如图所示,（2）求出这个二次函数的解析式.（1）根据图象写出点A、B、C的坐标.A（1, 0）、B（3, 0）、C（0, 3） 已知抛物线上的任意三点，常选用二次函数的一般式
解：设这个二次函数的解析式为根据题意得： 解之，得这个二次函数的解析式为：2.抛物线的图象如图所示,（2）求出这个二次函数的解析式. 已知抛物线与x轴的交点,可选用两根式
（1）根据图象写出点A、B、C的坐标.A（1, 0）、B（3, 0）、C（0, 3）解：设这个二次函数的解析式为：解之，得这个二次函数的解析式为： 3. 一个二次函数的图象过点（0, 1）,它的顶点坐标
是（8, 9）,求这个二次函数的解析式.分析：已知顶点坐标，设顶点式解：设这个二次函数的解析式为：抛物线过点（0, 1）解之，得这个二次函数的解析式为： 已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值设顶点式.4.把函数的图象沿x轴对折得到的图象的解析式是分析：关于x轴对称法2：顶点坐标：（1, 2）关于x轴对称（1, -2）抛物线开口方向改变，张口大小没变5.将抛物线的图象向上平移3 个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是分析：将配成顶点式：向上平移3个单位向右平移4个单位上+下-左+右-法2：顶点坐标（1, 1）向上平移3个单位（1, 4）向右平移4个单位（5, 4）6.抛物线绕其顶点旋转将得到怎样的抛物线?试求出其解析式.分析：抛物线开口方向改变，张口大小没变抛物线顶点没变顶点坐标：（3,2）（3,2）旋转前：旋转后：即：7.（宜宾 2008年）已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别
相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
分析：课堂小结在求二次函数解析式时应注意哪几个方面？要视题目的已知条件，选用适当的解析式；选用的方法应使未知数的个数越少越好，未知数的次数也是越低越方便。注意二次函数与一元二次方程的联系，通过数形结合，可把二次函数的问题转化为一元二次方程的知识来解决。作业：教材1，2题谢谢大家！2.抛物线的图象如图所示,（2）求出这个二次函数的解析式.（1）根据图象写出点A、B、C的坐标.A（1, 0）、B（3, 0）、C（0, 3） 已知抛物线上的任意三点，常选用二次函数的一般式
解：设这个二次函数的解析式为根据题意得： 解之，得这个二次函数的解析式为：