4.1.2 多项式(湖南省邵阳市新邵县)

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第27课时 4.1.2 多项式
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1了解多项式的概念，包括多项式的项与次数，能识别一个多少是几次的和由哪些项组成。
2 知道什么是整式，整式与单项式、多项式的关系和联系。
重点难点：
重点：理解多项式的项、次数，
难点：多项式的的次数。
教学过程
一创设情境，导入新课
1 复习：
（1）什么叫单项式？下列各式哪些是单项式？为什么？
①x＋1；　　②； ③；　④ ．
（2）什么叫单项式的系数和次数？指出下列单项式的系数和次数。
① ；　　②mn； ③； 　　④．
2 观察上节课我们列出的两个代数式：;
（注意：）这两个代数式与单项式有什么不同？与单项式有什么关系？
这两个代数式含有加减运算，是单项式的和，我们把它们叫多项式，这节课我们学习---多项式（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 多项式的概念
几个单项式的和叫多项式。
练习：下面各式哪些是多项式？如果不是说出理由。
（1），（2），（3），（4）
2多项式的项与次数
做一做
（1）; 这两个多项式分别是由哪两个单项式的和组成的。
在多项式中，每个单项式叫多项式的项。不含字母的项叫常数项。
说一说：指出下面多项式的项，：，．
（2）说出下面多项式每一项的次数，并指出次数最高的项的次数：; ，，
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数
练习：
1 上面每个多项式是几次几项式？
2 指出下面多项式是哪几个单项式的和，并说出它是几次几项式，常数项是什么？
（1），（2）
3 观察下面两个多项式的，排列有什么特点？
（1），（2）
你能根据它们的规律把多项式重新排列吗？
3 整式的概念
观察：A 组 2,a, ，3ab, ， ，，
B组：，；
这两组代数式的区别是什么？
A 组是单项式和多项式，分母不含字母，B组代数式分母含有字母。
我们把单项式和多项式统称为整式。
三 应用迁移，巩固提高
例1 判断下列各代数式是否整式？
（1）0， （2）s, （3） ,(4) ,(5) ,(6)2x+1>2
例2 请你写一个关于x,y的5次四项式
例3 已知多项式是关于x的5次二项式，则m=___,b=___.
四 课堂练习，巩固提高
P 87---88 1，2
五 作业
P 91 4
补充：
1多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。
2 当m,n满足何条件时，多项式是关于x的二次二项式？
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