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第2章
课时6 算法的概念及流程图
信息技术
要点导引·定锚点
课标梳理·微知著
教材重点 课标要求 学业质量水平
算法的概念 1.算法的概念、特征和要素
2.能从生活和学习中发现算法,理解算法的内涵和外延 2-1
算法的描述 1.能初步使用自然语言、流程图描述简单算法
2.了解算法描述的常见方式:伪代码和程序设计语言 2-1
教材研析·固基础
1
算法的概念
1.算法的定义
(1)古代的算法主要指“算术”,即数值的算术运算。
(2)广义:解决问题或完成任务的一系列步骤。
(3)计算机科学领域:用计算机解决问题的步骤,为解决问题需要让计算机有序执行的、无歧义、有限步骤的集合。
(4)计算机程序设计:用计算机能理解的语言描述算法,并将其输入到计算机中的过程。
2.算法的特征
(1)有穷性:一个算法的处理步骤必须是有限的。
(2)可行性:算法中的每一步操作与要求都应该是算法执行者(人或机器)可以实施的,同时在现实环境中能做到并且在有限的时间内完成。
(3)确定性:算法中对每个步骤的执行描述必须是明确的。
(4)0个或多个输入。
·若问题求解的所有数据是不变且已知的,则所需数据包含在算法中,不必输入(0个)。
·若一些初始数据需要在算法执行时临时获取,则要包含1个或多个输入。
(5)1个或多个输出:算法需要输出问题解决的结果,否则就是无意义的算法,所以至少需要1个输出。
典例1 下列关于算法的描述错误的是( )
A.算法包含0个或多个输出
B.一个算法的处理步骤必须是有限的
C.算法中对每个步骤的执行描述必须是明确的
D.算法中的每一步操作与要求都是现实中能在有限的时间内完成的
解析 输出至少要有1个。
A
3.算法的要素
·用计算机解决问题的本质是“数据运算”;各种运算的顺序不同,需要借助控制转移(分支、循环结构)来调控。
·算法的要素:数据、运算、控制转移。
①数据(范例:海伦公式计算三角形面积)
初始数据:三角形三边长a、b、c
中间数据(运算时产生):半周长p
结果数据(代表问题解决):三角形面积S
②运算:对数据进行运算时,必须明确每一步的运算是什么、对哪些数据进行运算等。
③控制转移:算法执行过程中,有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理,这时就需要运用控制转移来执行不同的操作。
2
算法的描述
■算法的描述:用能被算法执行者理解的形式呈现算法。
1.自然语言
(1)定义:人们在日常生活中交流使用的语言。
(2)优点:通俗易懂
(3)缺点:
①冗长,且容易出现歧义
②计算机无法直接执行
③需要语义解释和格式转换
(4)范例:海伦公式计算三角形面积
①输入三角形三边长a、b、c。
②通过三边长之和除以2,得到半周长p。
③半周长p乘3个“半周长和各边之差”,三角形面积S为乘积的算术平方根。
④输出三角形面积S。
2.流程图
(1)定义:用一些图形符号表示规定的操作,并用带箭头的流程线连接这些图形符号,表示操作进行方向。
(2)优点:结构清晰,寓意明确。
(3)缺点:
①计算机无法直接执行,需要语义解释和格式转换。
②分支增多时会出现流程线相互交叉,影响算法理解。
(4)常用的流程图基本图形及其功能
图形 名称 功能
开始/结束符 表示算法的开始或结束
输入/输出框 表示算法中数据的输入或
输出
处理框 表示算法中数据的运算处理
判断框 表示算法中的条件判断
流程线 表示算法中的流向
连接点 表示算法中的转接
(5)范例:海伦公式计算三角形面积
典例2 某算法的部分流程图如下图所示:
执行流程图后,变量sum、i的值分别是( )
A.14,5
B.17,4
C.31,4
D.14,4
解析 本题考查流程图。流程图执行过程如下
表所示:
A
i 0 1 2 3 4 5
s 36589 3658 365 36 3 0
sum 0 8 8 14 14
故sum的值为14,i的值为5,A正确。
3.计算机程序设计语言
(1)程序编写(代码编写):将算法用某种计算机程序设计语言来描述
(2)发展:机器语言 汇编语言 高级语言(0/1 助记符 接近自然语言的符号)
(3)范例:海伦公式计算三角形面积
4.伪代码
(1)特点:计算机程序设计语言和自然语言的结合。
(2)优点
①直观简洁
②紧凑简练
③便于进一步转化为相应的计算机程序
(3)范例:超速判断
If 速度不超过100 then
________(输出“正常”)
Else
________(输出“超速”)
典例3 下列关于算法表示方法的描述,正确的是( )
A.描述算法的方法只能是流程图
B.用一种程序语言来实现某个具体问题的算法只可能有一种
C.同一种算法只能用一种程序语言来实现
D.算法可以使用粤语来描述
解析 算法可以使用自然语言、伪代码、流程图、计算机程序设计语言等方式描述。所谓自然语言是指人们日常生活中交流使用的语言,粤语也是自然语言。同一个算法即使是使用同一种程序语言来实现,也可能有多种不同的描述方式。
D
典例4 关于算法及算法的表示,下列说法错误的是( )
A.算法可以说是解决问题的方法和步骤
B.自然语言描述操作时容易产生歧义
C.算法可以没有任何输入,但必须有输出
D.自然语言不能用来表示算法,而流程图可以
解析 本题考查算法的基础知识,算法可以使用自然语言、伪代码、流程图、计算机程序设计语言表示,自然语言描述的优点是通俗易懂,缺点是容易产生歧义,因此一般多使用规范的流程图描述算法。算法有0个或多个输入,1个或多个输出。
D(共24张PPT)
第2章
课时7 算法的三种控制结构
信息技术
课标梳理·微知著
教材重点 课标要求 学业质量水平
算法的
控制结构 1.能结合实例,理解算法的三种控制结构的概念、特点及适用情况
2.能根据问题求解过程中数据和运算的特点,选择合适的控制结构来正确地设计、描述
算法
3.理解各种控制结构在解决问题过程中综合运用的必要性 2-2
教材研析·固基础
■算法由三种基本控制结构组合而成:顺序结构、分支结构、循环结构。
典例1 下列不属于算法基本控制结构的是( )
A.顺序结构
B.树形结构
C.分支结构
D.循环结构
解析 算法基本控制结构:顺序、分支、循环;树形结构是文件管理模式。
B
1
顺序结构
1.定义:算法中各个步骤按照先后顺序依次执行的结构。
2.特点
(1)每个步骤按照算法中出现的顺序依次执行。
(2)每个步骤必定会被执行一次,且只执行一次。
3.范例:网上购票
典例2 下列有关顺序结构的说法错误的是( )
A.所有算法都包含顺序结构
B.顺序结构中步骤可能被执行多次
C.顺序结构中的每个步骤都会被执行
D.顺序结构中的步骤按顺序依次执行
解析 顺序结构中的每个步骤只能被执行1次。
B
2
分支结构
1.定义:先进行条件判断,再根据判断结果分别执行不同处理的控制结构。
2.特点
(1)先进行条件判断,根据条件满足与否来决定执行哪个分支。
(2)在一个分支结构中,必定有一个分支被执行,其他的分支则被忽略。
3.范例:判断方程是否有实数根
4.单语句块(结合求a绝对值的范例):(如图1所示)
满足判断条件(是),执行该分支语句(a←-a),不满足判断条件(否),则该分支无需要执行的语句。
图1
5.双语句块(结合输出a,b中较大值的范例):(如图2所示)
满足判断条件(是),执行该分支语句(max←a),不满足判断条件(否),执行该分支语句(max←b)。
图2
典例3 下列有关分支结构的说法正确的是( )
A.每个分支都能被执行一次
B.条件不满足,则不执行任何分支
C.满足条件,则其中一个分支会被重复执行
D.需根据条件判断结果执行其中一个分支
解析 分支结构先进行条件判断,根据满足条件与否来决定执行哪个分支。必定有一个分支被执行,其他的分支则被忽略。
D
3
循环结构
1.定义:算法执行过程中,在条件控制下,某些操作步骤需要重复执行(循环)的控制结构。
2.特点
(1)判断循环条件是否满足,满足则执行循环体,然后一直重复“判断条件 执行循环体”的过程,直到某次循环条件不满足,退出循环。
(2)循环的重复执行是在条件控制下的可控的重复,条件不满足能结束重复处理 算法的有穷性
(3)死循环:若循环条件始终满足,循环体永远被执行 违背算法的有穷性
3.范例:求正整数n的阶乘值f
典例4 有部分流程图如图所示,其算法结构属于( )
A.顺序结构
B.分支结构
C.树形结构
D.循环结构
解析 本题考查算法的控制结构。观察该流程图可知,“a←a+2”这个步骤将被执行多次,故该流程图属于循环结构。
D
典例5 (2023浙江7月学考)某算法的部分流程图如图所示,执行该流程时,若输入x的值为6783,下列说法正确的是( )
A.执行该流程后,变量x的值是6
B.执行该流程后,输出的结果是14
C.输入3876和输入6783,输出结果相同
D.执行该流程后,″x>0 ″和″m%2=1 ″的执行次数相同
解析 本题考查流程图知识。经模拟可知,执行该流程图
后,x的值是0,s的值是10;“x>0 ”和“m%2=1 ”的执行次数
不相同,“x>0 ”的执行次数要多一次。故选C。
C
■算法细化
(1)在解决问题的一个完整算法中,有时需要几种控制结构的协同才能完整地表示解决问题的全部过程。
(2)整个算法总体上看是一个顺序结构,其中局部可以细化为分支或循环结构。
(3)范例:判断二元一次方程有无实数根
典例6 下列有关算法控制结构的说法错误的是( )
A.顺序结构在每个算法中都存在
B.每个算法都包含三种基本控制结构
C.算法有时需要几种控制结构协同表示
D.需要重复执行的操作可用循环结构实现
解析 算法由三种基本控制结构组合而成,但不是每个算法都包含三种基本控制结构,可以顺序、顺序+分支、顺序+循环、顺序+分支+循环。
B
4
用算法解决问题的过程
1.抽象与建模
(1)定义:从现实项目的真实情境中提炼出核心的要素并加以确定或假设,最终定义出一个有明确已知条件和求解目标的问题,并用数学符号描述解决该问题的计算模型。
(2)范例:铁路旅客托运行李,从甲地到乙地,按规定:每张客票托运行李不超过50千克时,每千克的运费为1.3元;若超过50千克,超过的部分按每千克1.8元的运费计算。
(3)分析计算模型的步骤
①提炼核心要素并加以确定或假设
核心要素(已知条件),行李的重量 假设:行李的重量为W千克
求解目标:行李的运费 假设:运费为F元
②用数学符号描述解决问题的计算模型
<1>明确问题的解决目标:依据行李的重量计算相应的运费。
<2>得出解决该问题的计算模型
2.设计算法
(1)遵循算法的特征、围绕算法的要素设计算法。
(2)处理数据的三步骤
①输入数据 ②处理数据 ③输出处理结果
(3)细化算法——用分支结构解决问题
①输入行李重量W
②对W进行判断,若W≤50,则转③,否则转④
③运费F=1.3×W
④运费F=1.3×50+1.8×(W-50)
⑤输出运费F
3.描述算法
计算时涉及条件判断,用流程图进一步描述解决问题的算法。
典例7 用算法解决问题的过程:抽象建模 __________ 描述算法。
设计算法
