2023-2024学年人教A版高一上学期第一章集合与常用逻辑用语能力提升卷（真题演练）（含答案）

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2023-2024学年人教A版高一上学期第一章集合与常用逻辑用语能力提升卷（真题演练）
一、选择题
1．（2024高一上·南山期末）已知命题：“”，则的否定为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024高一上·泊头期末）命题“，”的否定是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．（2024高一上·南山期末）已知集合，则（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024高一上·泊头期末）已知集合，，则（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024高一上·芦溪期末）已知集合，，，则集合（　　）
A． B． C． D．
6．（2024高一上·芦溪期末）下列命题为真命题的是（　　）
A．若为真命题，则为真命题；
B．“”是“”的充分不必要条件；
C．命题“若，则”的否命题为“若，则”；
D．已知命题，使得，则，使得．
7．（2024高一上·芦溪期末）设集合，，则集合M与N的关系是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024高一上·芦溪期末）若“任意x∈，x≤m”是真命题，则实数m的最小值为（　　）
A．- B．- C． D．
二、多项选择题
9．（2024高一上·南山期末）已知是的三个内角，下列条件是“”的一个充分不必要条件的为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2023高一上·海宁月考）已知命题p：关于x的不等式的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2023高一上·台州月考）下列四个命题，其中不正确命题的是（　　）
A．函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数
B．函数的零点是，
C．设，，则“，”是“”充分不必要条件
D．和表示同一个函数
12．（2023高一上·潮阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．不等式的解集
B．“”是“，”成立的充分不必要条件
C．命题，，则，
D．函数与不是同一函数
三、填空题
13．（2024高一上·芦溪期末）已知集合，，若，则的取值集合为　 　．
14．（2023高一上·浦东月考）设全集，集合，则　 　.
15．（2023高一上·浦东月考）已知“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是　 　.
16．（2023高一上·南开月考）试用列举法表示集合：　 　；
四、解答题
17．（2024高一上·南山期末）已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18．（2023高一上·顺德月考）设集合，，.
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
19．（2023高一上·北辰月考）已知集合，求：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（2023高一上·天津市月考）已知函数的定义域为A，集合.
（1）求集合A；
（2）若全集，，求；
（3）若是的充分条件，求a的取值范围.
21．（2023高一上·沙坪坝月考）已知集合，集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
22．（2023高一上·广州月考）已知全集，集合.
（1）当时，求；
（2）如果，求实数的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B,D
10．【答案】C,D
11．【答案】A,B,D
12．【答案】A,C
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：若，则，
由，解得，
（2）解：由可知，，
①若，则，解得，
②若，即，则
解得，
综上所述，实数的取值范围为.
18．【答案】（1）解：当时，，
因为，所以
（2）解：由题意“”是“”的充分不必要条件得集合是集合的真子集；
①若，则，解得；
②若，则，解得；
因为，所以或，所以，
综合①②得：的取值范围是
19．【答案】（1）解：因为，
如图，由数轴可知，，
（2）解：由中图知，，又因为，
所以或，
（3）解：因为，
所以或，或，
如图，由由数轴可知，或．
20．【答案】（1）解：要使函数有意义，则，解得，
所以函数的定义域为，故函数的定义域为；
（2）解：当时，集合，全集，所以 或，
所以或；
（3）解：若是的充分条件，则有，
当时，有，解得，符合题意；
当时，由，则有，解得，
综上可知，a的取值范围为.
21．【答案】（1）解：若，由，解得或，则或，
又，即，解得，则，
.
（2）解：由题设解得或，
，且，
，解得，
所以实数的取值范围是.
22．【答案】（1）解：时，，
，且，
或；
（2）解：，
①时，
解得；
②时，，
解得；
综上，实数的取值范围为.
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