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学案4 多用电表电路分析与设计
[目标定位] 1.掌握将小量程电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )改装成大量程电压表的原理，并进行有关计算.2.掌握将小量程电流表改装成大量程电流表的原理，并进行有关计算.
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一、多用电表测电压电路
[问题设计]
实验室有一表头G，满偏电流为5 mA，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？
答案 不能直接测量.由于表头的满偏电压Ug＝IgRg＝0.5 V，小于要测量的电压，应给表头串联一分压电阻.
[要点提炼]
1.小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻.
(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流.
(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压.
2.把满偏电流为Ig、内阻为Rg的电流表改装成量程为U的电压表，需将表头串联一个分压电阻，如图1所示.
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图1
(1)由U＝IgRg＋IgRx
得Rx＝.
(2)改装后的电压表内阻为RV＝Rg＋Rx.
3.要改装成双量程电压表，其表头需串联两个电阻，如图2所示.
图2
二、多用电表测电流电路
[问题设计]
有一个满偏电流Ig＝50 μA、内阻Rg＝1 000 Ω的电流表，现在想把它改装成一个量程为0～3 A的电流表，应如何做？21cnjy.com
答案 利用并联电阻的分流作用，可并联一个分流电阻R，使当表头满偏时，通过表头和R的总电流为3 A.
如图所示，根据IgRg＝IR·R，IR＝I－Ig得
R＝＝ Ω
≈0.0167 Ω
[要点提炼]
1.小量程电流表改装成大量程电流表需并联一个分流电阻.
2.满偏电流为Ig、内阻为Rg的电流表改装成量程为I的电流表的电路如图3所示.
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图3
(1)由IgRg＝(I－Ig)Rx
得Rx＝
(2)改装后的电流表内阻为RA＝.
3.双量程电流表的电路中需接两个电阻，电路结构如图4所示.
图4
三、伏安法测电阻
[问题设计]
电压表、电流表都是由小量程 ( http: / / www.21cnjy.com )的电流表改装而成，电压表的内阻不是无穷大，电流表的内阻不是零，用伏安法测量电阻R时，电表的内阻对测量结果是否有影响？
答案 有影响.
[要点提炼]
1.电流表外接法：如图5甲所示，由于电压表的 ( http: / / www.21cnjy.com )分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测图5
2.电流表内接法：如图乙所示，由于电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表的分压，导致电压U的测量值偏大.由R＝得R测>R真(选填“＞”“＜”或“＝”)，R越大，电流表的分压越小，误差就会越小.因此这种接法适用于测量大(填“大”或“小”)电阻.【来源：21cnj*y.co*m】
一、电压表的改装
例1 有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
(2)若要把它改装成量程为15 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后的电压表的内阻是多大？
解析 (1)表头G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V
分压电阻R1两端的电压UR1＝U1－Ug＝2.97 V
串联电阻的阻值为R1＝＝990 Ω
改装后的内阻为RV1＝＝ Ω＝1 000 Ω.
(2)分压电阻R2两端的电压UR2＝U2－Ug＝14.97 V
串联电阻的阻值R2＝＝ Ω＝4 990 Ω
改装后的内阻RV2＝＝ Ω＝5 000 Ω.
答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)4 990 Ω 5 000 Ω
二、电流表的改装
例2 一个电流表的电阻RA为0.18 Ω，最大量程为10 A，刻度盘分为100个刻度.现将其最大量程扩大为100 A，需________联一个________Ω的电阻，此时刻度盘每个刻度表示______A；新的电流表的内阻为________Ω.2·1·c·n·j·y
解析 扩大电流表的量程，需要并联一个分流电阻，电路如图.
分流电阻为R＝＝0.02 Ω，
扩大后每个刻度表示电流值为：I0＝ A＝1 A，
扩大后电流表的内阻为R与RA的并联电阻：
R内＝＝0.018 Ω.
答案 并 0.02 1 0.018
针对训练 有一只满偏电流Ig＝5 mA，内 ( http: / / www.21cnjy.com )阻Rg＝400 Ω的电流表G.若把它改装成量程为10 V的电压表，应__________联一个________ Ω的分压电阻.该电压表的内阻为________ Ω；若把它改装成量程为3 A的电流表，应________联一个________ Ω的分流电阻，该电流表的内阻为________ Ω.21*cnjy*com
答案 串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻.由欧 ( http: / / www.21cnjy.com )姆定律得U＝Ig(Rg＋R1)，分压电阻R1＝－Rg＝ Ω－400 Ω＝1 600 Ω，该电压表内阻RV＝Rg＋R1＝2 000 Ω.
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝(I－Ig)R2.
分流电阻R2＝Rg＝ Ω≈0.668 Ω.该电流表内阻RA＝≈0.667 Ω.
三、伏安法测电阻
例3 用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值.如图6所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )
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图6
A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C.电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D.电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
解析 比较题图(a)、(b)的电压读数 ( http: / / www.21cnjy.com )，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40 mA，则＝≈0.087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻Rx，Rx＝＝543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确.21世纪教育网版权所有
答案 B
多用电表电路—
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1.(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是( )
A.接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B.接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变
C.如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍
D.通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等
答案 BD
解析 电流表改装成电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故选项A错误，选项B、D正确.如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到(n＋1)倍，故选项C错误.
2.(电表改装原理)如图7所示，甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
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图7
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.甲表是电流表，R增大时量程减小
C.乙表是电压表，R增大时量程减小
D.上述说法都不对
答案 B
解析 电压表中电阻分压，串联 ( http: / / www.21cnjy.com )；电流表中电阻分流，并联.甲表为电流表，乙表为电压表.并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大.21教育名师原创作品
3.(伏安法测电阻)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )8所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是( )
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图8
A.Rx的测量值比真实值大
B.Rx的测量值比真实值小
C.Rx的真实值为99.8 Ω
D.Rx的真实值为100.2 Ω
答案 AC
解析 因为电流表和Rx直 ( http: / / www.21cnjy.com )接串联，所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端，故电压表读数U′大于Rx两端的真实电压U，所以Rx的测量值Rx′＝大于真实值Rx＝，故A对.Rx的真实值为：Rx＝＝＝ Ω＝99.8 Ω，故C对.【版权所有：21教育】
4.(电流表的改装)有一个量程为0.5 A的 ( http: / / www.21cnjy.com )电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻.
答案 并 0.056
解析 电流表内阻Rg＝ Ω＝0.5 ( http: / / www.21cnjy.com )Ω，当量程扩大为5 A时，Ig′＝0.5 A，分流电流IR＝(5－0.5) A＝4.5 A，所以分流电阻R＝＝＝ Ω≈0.056 Ω.
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题组一 电压表的改装
1.把表头G改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A.改装的原理是串联电阻有分压作用
B.改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C.改装后原电流表自身的电阻也增大了
D.改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
答案 AD
解析 电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确.
2.一个电压表由表头与分压电阻R串联而成，如图1所示，若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进( )
图1
A.在R上串联一个比R小得多的电阻
B.在R上串联一个比R大得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
答案 D
解析 若在R上再串联一个电阻，只会导致电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )的内阻更大，读数比实际值更小，误差更大，不可行；若在R上并联一个电阻，可以引起总电阻的减小，但若并联一个比R小得多的电阻，并联的总电阻也会比R小得多，会引起电压表的示数比实际值大，造成更大的误差.所以只能在R上并联一只比R大得多的电阻，使并联的总电阻稍小于R，可以满足要求.综上可知，选项D正确.
3.电流表的内阻Rg＝200 Ω，满刻度电流值Ig＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是( )
A.应串联一个0.1 Ω的电阻
B.应并联一个0.1 Ω的电阻
C.应串联一个1 800 Ω的电阻
D.应并联一个1 800 Ω的电阻
答案 C
解析 电流表改装成电压表， ( http: / / www.21cnjy.com )应串联电阻.电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝＝1 800 Ω.
题组二 电流表的改装
4.把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( )
A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B.改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变
C.改装后，表头G自身的电阻减小了
D.改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了
答案 BD
解析 把表头G改装成大量程 ( http: / / www.21cnjy.com )的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故B、D对，A、C错.
5.一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg.如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )www.21-cn-jy.com
A.给它串联一个电阻，阻值为nRg
B.给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C.给它并联一个电阻，阻值为
D.给它并联一个电阻，阻值为
答案 D
6.一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成.若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是( )21教育网
A.在R上串联一个比R小得多的电阻
B.在R上串联一个比R大得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
答案 A
解析 电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻R阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的，所以应该给电阻R串联一个阻值比R小得多的电阻，从而使通过G的电流变大.
题组三 伏安法测电阻
7.在图2中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是( )
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图2
A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B.甲中R测>R真，乙中R测C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R RV，故此法测较小电阻好
D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
答案 ACD
8.某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内 ( http: / / www.21cnjy.com )接法和外接法，测量某Rx的阻值分别为R1和R2，则测量值R1、R2和真实值Rx之间的关系是( )2-1-c-n-j-y
A.R1＞Rx＞R2 B.R1＜Rx＜R2
C.R1＞R2＞Rx D.R1＜R2＜Rx
答案 A
解析 采用内接法时，电流表与待测电阻串联， ( http: / / www.21cnjy.com )故电流表是准确的；而由于电流表的分压使电压表测量值偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏大，故R1＞Rx；当采用外接法时，电压表与待测电阻并联，故电压表是准确的；而由于电压表的分流使电流表测量值偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏小，故Rx＞R2.故选A.【出处：21教育名师】
题组四 综合题组
9.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了 ( http: / / www.21cnjy.com )两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图3所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是( )
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图3
A.图(a)中的A1、A2的示数相同
B.图(a)中的A1、A2的指针偏角相同
C.图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同
D.图(b)中的A1、A2的指针偏角相同
答案 B
解析 电表的示数是由通过电流表A1、 ( http: / / www.21cnjy.com )A2的电流决定的，而电表指针的偏角是由通过内部小量程电流表的电流决定的.两个电流表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以，通电时，两小量程的电流表中通过的电流相同，A1、A2的指针偏角相同，B正确； A1、A2的内阻不同，并联时，A1、A2中通过的电流不同，A1、A2的示数不相同，A不正确；A1、A2两表串联时，通过电流表的电流相同，示数相同；但是，由于电流表内阻不同，通过小量程电流表的电流不同，A1、A2的指针偏角不同，故C、D错误.www-2-1-cnjy-com
10.两个定值电阻R1、R2串联接在 ( http: / / www.21cnjy.com )U＝12 V的稳压直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图4所示，电压表示数为8 V.如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将( )
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图4
A.小于4 V B.等于4 V
C.大于4 V而小于8 V D.等于或大于8 V
答案 A
解析 电压表指针的偏转角度 ( http: / / www.21cnjy.com )取决于通过电压表的电流大小，电压表的示数等于通过电压表的电流与电压表内阻RV的乘积，当电压表并联在电阻R1两端时，ab间的电阻是R1与电压表内阻RV并联后的等效电阻Rab，根据电阻并联的公式推知它将小于R1，由于ac间电压为12 V，于是由电压表的读数8 V可推出电阻R2两端电压为4 V，由此根据欧姆定律就推出Rab∶R2＝2∶1，这样由Rab2∶1.由于ac之间的电压稳定在12 V不变，由此根据串联电路的分压原理可以推断，当不用电压表测量时，电阻R2两端的电压小于4 V；当把电压表并联在R2两端时，bc间的电阻Rbc为R2和RV的并联电阻，所以Rbc11.图5是改装并校准电流表的电路图， ( http: / / www.21cnjy.com )已知表头a的量程为Ig＝600 μA，内阻为Rg，A是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I＝60 mA.完成下列填空.
(1)图中分流电阻Rp的阻值为________.
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图5 图6
(2)在电表改装后的某次校准测量中，A表的 ( http: / / www.21cnjy.com )示数如图6所示，由此读出流过A电流表的电流为______mA.此时流过分流电阻Rp的电流为__________mA(均保留一位小数).
答案 (1) (2)49.5 49.0
12.如图7为实验室常用的两个量程的电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )原理图.当使用O、A两接线柱时，量程为3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为15 V.已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值.
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图7
答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
解析 串联分压电路的特点就是电流相同.在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流.【来源：21·世纪·教育·网】
接O、A时：Ig＝
即R1＝－Rg＝(－500) Ω＝2.95×104 Ω
接O、B时：Ig＝
即R2＝－Rg－R1＝(－500－2.95×104) Ω≈1.2×105 Ω
13.一块满偏电流Ig＝1 mA、线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻Rg＝100 Ω的小电流表.(1)把它改装成满偏电压U＝10 V的电压表；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请分别画出电路图，并算出有关数据.21·cn·jy·com
答案 见解析
解析 (1)小量程电流表的满偏电压 ( http: / / www.21cnjy.com )Ug＝IgRg＝0.1 V(2)小量程电流表的满偏电流IgIgRg＝(I－Ig)Rx′解得：Rx′＝Rg≈0.167 Ω.
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学案7 实验：测定金属的电阻率
[目标定位] 1.进一步掌 ( http: / / www.21cnjy.com )握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法.21·世纪*教育网
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一、实验操作
1.实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝).电路原理图如图1所示.
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图1
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝).
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率.
2.实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器.
3.实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录.
(2)连电路：按如图2所示的电路图连接实验电路.
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图2
(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录.
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触 ( http: / / www.21cnjy.com )头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.【来源：21cnj*y.co*m】
(5)拆除实验电路，整理好实验器材.
4.数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果.
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.
5.实验注意事项
(1)因一般金属导线电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.
(3)测量L时应测接入电路的金属导线的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.【版权所有：21教育】
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化.
二、螺旋测微器
1.构造及原理：如图3所示，它的测砧A和固 ( http: / / www.21cnjy.com )定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm.21教育名师原创作品
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图3
2.使用方法：当A与F并拢时，可 ( http: / / www.21cnjy.com )动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间，再顺时针旋转旋钮D，使A、F正好接触被测物.在使用时，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′.
3.读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值.
注意 (1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略.
(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出.
例如(如图4所示)
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图4
甲图读数为：2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm
乙图读数为：13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm
一、仪器的选择和电路的设计
例1 在测定金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；
电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；
A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；
电源：E1(电源电压为3 V)；
E2(电源电压为12 V)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图5所示，读数为 mm.
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图5
(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测 ( http: / / www.21cnjy.com )量尽量精确，电流表应选 ，电源应选 (均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图.21教育网
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解析 (1)螺旋测微器的读数为：
1.5 mm＋27.4×0.01 mm＝1.774 mm.
(2)在用伏安法测电阻的实验中，为 ( http: / / www.21cnjy.com )使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可.电路原理图如图所示.21·cn·jy·com
答案 (1)1.774(1.772～1.776均正确) (2)A1 E1 见解析图
二、数据处理和实物图的连线
例2 在测定金属的电阻率的实验中，金属丝长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：www-2-1-cnjy-com
(1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度，测三次，求出平均值l，在金属丝的不同位置用 测量直径，求出平均值d.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)用伏安法测量金属丝的电阻R. ( http: / / www.21cnjy.com )试把图6中所给的器材连接成测量R的合适的电路.图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于正确位置. 21*cnjy*com
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图6
(3)用上面测得的金属丝长度L、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝ ，算出所测金属的电阻率.2·1·c·n·j·y
解析 (1)金属丝的直径用螺旋测微器测量.
(2)连电路图时，由于被测金属丝的电阻值较小 ( http: / / www.21cnjy.com )，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处.
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(3)由电阻定律R＝ρ，有ρ＝＝.
答案 (1)螺旋测微器 (2)见解析图 (3)
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在“测定金属的电阻率”的实验中，用 ( http: / / www.21cnjy.com )螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示，用毫米刻度尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
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图7
(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A.电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B.电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C.电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D.电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E.滑动变阻器，0～10 Ω
F.滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 .(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图8所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.
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图8
错误1： ；
错误2： .
答案 (1)0.680 (2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法
解析 (1)从螺旋测微器的固定刻度上可以 ( http: / / www.21cnjy.com )看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读0.180 mm，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm.
(2)①由电路图知电源是两节干电池， ( http: / / www.21cnjy.com )电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.【出处：21教育名师】
1.在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )
A.金属丝直径d的测量 B.电压U的测量
C.电流I的测量 D.金属丝长度L的测量
答案 A
解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率的测量均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方.21cnjy.com
2.在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是( )
A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
答案 BD
解析 实验中应测量出金属丝接 ( http: / / www.21cnjy.com )入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，A、C错误.故选B、D.21世纪教育网版权所有
3.在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )21*cnjy*com
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答案 D
解析 金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确.
4.某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们 ( http: / / www.21cnjy.com )截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω，为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻.
A.电源(提供的电压U0为3.0V)
B.电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C.电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D.电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E.电流表A2(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F.滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)
G.滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A)
H.定值电阻R0(阻值为3 Ω)
I.开S一个，导线若干
(1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的方框中.
(2)实验时电压表选 ，电流表选 ，滑动变阻器选 (只填代号).
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为ρ＝ .www.21-cn-jy.com
答案 (1)见解析 (2)B D F (3)
解析 (1)比较电压表内阻、电流表内阻和待 ( http: / / www.21cnjy.com )测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(如图).
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(2)电源提供的电压为3.0 V ( http: / / www.21cnjy.com )，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选V1；干路中电流的最大值Imax＝＝ A＝0.6 A，电流表应选A1；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选R1.
(3)由R＝＝ρ＝ρ·
得：ρ＝.
5.某同学在一次“测定金属 ( http: / / www.21cnjy.com )的电阻率”的实验中，用毫米刻度尺测出接入电路部分的金属丝长度为L＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图1所示)，用伏安法测出金属丝的电阻Rx(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率.在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
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图1
A.直流电源E(输出电压为3 V)
B.电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C.电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ)
D.滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)
E.开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.
(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图.
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(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为 Ω·m(保留两位有效数字).
答案 (1)0.600 (2)如图所示
(3)1.6×10－6
解析 (3)由Rx＝ρ得ρ＝＝，将Rx＝4.0 Ω、L＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m代入得ρ≈1.6×10－6 Ω·m.
6.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
A.电压表V1(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B.电压表V2(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C.电流表A1(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D.电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)
F.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G.电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H.开关S，导线若干
(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有 (填器材前面的序号).
(2)为减小实验误差，应选用如图2中 ( http: / / www.21cnjy.com ) (选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图3中的实物图用线连接起来.2-1-c-n-j-y
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图2
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图3
(3)若用毫米刻度尺测得金属 ( http: / / www.21cnjy.com )丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图4所示，则金属丝的直径为 mm，电阻值为 Ω.
图4
答案 (1)ADEGH (2)乙 实物图见解析
(3)0.637(0.636～0.638均可) 2.4
解析 (1)由于电源的电动势为3 V，所以电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I＝＝0.6 A，电流表应选D；根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关、导线若干.故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.
(2)由于>，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示.
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(3)从螺旋测微器可以读出金属丝 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径为0.637 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A，被测金属丝的阻值为
Rx＝＝ Ω＝2.4 Ω.
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学案6 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
[目标定位] 1.会正确选择实验器材和实验电路.2.描绘小灯泡的伏安特性曲线并掌握分析图线的方法.
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一、电流表内接法和外接法的比较
内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表的分压 电压表的分流
测量值和真实值的比较 R测＝＝Rx＋RA测量值大于真实值 R测＝＝测量值小于真实值
适用于测量 测大(填“大”或“小”)电阻或> 测小(填“大”或“小”)电阻或>
二、滑动变阻器两种接法的比较
限流式接法 分压式接法
电路组成 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法
调压范围 ～E(不计电源内阻) 0～E(不计电源内阻)
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不大，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零开始 (1)要求负载上电压、电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
三、实验：描绘小灯泡伏安特性曲线
1.实验原理
用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压 ( http: / / www.21cnjy.com )表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在I－U坐标系中描出各对应点，用平滑曲线将这些点连接起来就得到小灯泡的伏安特性曲线.
2.实验器材
学生电源(4 V～6 V直流)或电池组、小 ( http: / / www.21cnjy.com )灯泡(“4 V 0.7 A”或“3.8 V 0.3 A”)、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、铅笔、坐标纸.21世纪教育网版权所有
3.实验步骤
(1)根据小灯泡上所标的额定值，确定电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )、电压表的量程，按图1所示的电路图连接好实物图.(注意开关应断开，滑动变阻器与小灯泡并联部分电阻为零)www.21-cn-jy.com
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图1
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器，使电流表、电压表有较小的明显示数，记录一组电压U和电流I.
(3)用同样的方法测量并记录几组U和I，填入下表.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
电压U/V
电流I/A
(4)断开开关，整理好器材.
4.数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴、I为纵轴建立直角坐标系.
(2)在坐标纸中描出各组数据所对应的点.(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)21教育网
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线.
5.实验结果与数据分析
(1)结果：描绘出的小灯泡的伏安特性曲线不是直线，而是向横轴弯曲的曲线.
(2)分析：灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化.曲线向横轴弯曲，即斜率变小，电阻变大，说明小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大.21cnjy.com
6.误差分析
(1)系统误差：由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差.
(2)测量误差：测量时读数带来误差.
7.注意事项
(1)因I－U图线是曲线，本实验要测出多组包括零在内的电压值、电流值，因此滑动变阻器应采用分压式接法.21·cn·jy·com
(2)由于小灯泡的电阻较小，故采用电流表外接法.
(3)画I－U图线时纵轴、横轴的标度要适中，使所描绘图线占据整个坐标纸为宜，不要画成折线，应该用平滑的曲线连接，对个别偏离较远的点应舍去.【来源：21·世纪·教育·网】
一、实验原理、器材、实物连线
例1 有一个小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线.现有下列器材供选择：www-2-1-cnjy-com
A.电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)
B.电压表(0～15 V，内阻20 kΩ)
C.电流表(0～3 A，内阻1 Ω)
D.电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)
E.滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F.滑动变阻器(500 Ω，1 A)
G.学生电源(直流6 V)、开关、导线若干
(1)实验时，选用图2中甲而不选用图乙的 ( http: / / www.21cnjy.com )电路图来完成实验，请说明理由：________________________________________________________________________.
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图2
(2)实验中所用电压表应选用______，电流表应选用______，滑动变阻器应选用______.(用序号字母表示).21*cnjy*com
(3)把图3所示的实验器材用实线连接成实物电路图.
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图3
解析 因实验目的是要描绘小灯泡 ( http: / / www.21cnjy.com )的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用图甲所示的分压式电路合适，这样电压可以从零开始调节，且能方便地测多组数据.因小灯泡额定电压为4 V，则电压表选0～5 V的A而舍弃0～15 V的B，因15 V的量程太大，读数误差大，小灯泡的额定电流I＝0.5 A，则电流表只能选D.滑动变阻器F的最大阻值远大于小灯泡内阻8 Ω，调节不方便，电压变化与滑动变阻器使用部分的长度线性关系差，故舍去.小灯泡内阻为电流表内阻的＝20倍，电压表内阻是小灯泡的＝1 250倍，故电流表采用外接法.
答案 (1)描绘小灯泡的I—U图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据 (2)A D E
(3)如图所示
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二、实验数据的处理
例2 某同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中得到如下表所示的几组U和I的数据：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
I/A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205
(1)在图4中画出I—U图像.
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图4
(2)从图像上可以看出，当电压逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是__________________.
(3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________.
答案 (1)见解析图 (2)开始时不变，后来增大
(3)增大
解析 画出I－U图像如图所示，曲线开始呈直线说明开始时电阻不变，后来逐渐靠近U轴说明电阻增大.
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要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作.已选用的器材有：2·1·c·n·j·y
电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)；
电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)；
电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)；
开关一个、导线若干.
(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号).
A.滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)
B.滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A)
(2)实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号).
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答案 (1)A (2)B
解析 (1) 根据“灯泡两端的电压 ( http: / / www.21cnjy.com )需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作”可知控制电路必定为“分压电路”，而“分压电路”需要用总阻值较小的滑动变阻器，故选A.
(2)在(1)中已经明确了控制电路，继 ( http: / / www.21cnjy.com )续要选择电流表的接法，题中＝＝3，而＝＝200，可知电压表的分流作用不如电流表的分压作用明显，故而应选择电流表的外接法，综上可知电路图应选用图B.21·世纪*教育网
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1.在描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，所用器 ( http: / / www.21cnjy.com )材有：小灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、开关S等，要求小灯泡两端电压从0开始变化.
(1)实验中滑动变阻器应采用____________接法(填“分压式”或“限流式”).
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图1
(2)某同学已连接如图1所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正.【来源：21cnj*y.co*m】
①________________________________________________________________________.
②________________________________________________________________________.
答案 (1)分压式
(2)①开关S不应闭合，应处于断开状态
②滑动变阻器滑动触头P位置不当，应将其置于b端
2.图2为“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡的额定电压为2.5 V.
( http: / / www.21cnjy.com )
图2
(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，__________；
②闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，______；
③断开开关，……根据实验数据作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线.
(2)在虚线框中画出与实物电路相应的电路图.
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答案 (1)①使它靠近滑动变阻器左端的接线柱 ②增加小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到额定电压 (2)见解析图【出处：21教育名师】
解析 (1)滑动变阻器为分压 ( http: / / www.21cnjy.com )式接法，故闭合开关前，小灯泡两端的电压应为零，调节滑动变阻器的滑片，使它靠近滑动变阻器左端的接线柱.闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，增加小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到额定电压.
(2)与实物电路相应的电路图如图所示.
3.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6 V 3 W”，其他供选择的器材有：
A.电压表V1(量程6 V，内阻20 kΩ)
B.电压表V2(量程20 V，内阻60 kΩ)
C.电流表 A1 (量程3 A，内阻0.2 Ω)
D.电流表 A2 (量程0.6 A，内阻1 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)
F.滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)
G.学生电源E(6～8 V)
H.开关S及导线若干
实验中要求电压表示数在0～6 V范围内变化， ( http: / / www.21cnjy.com )读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线.在上述器材中，电压表应选用__________，电流表应选用________，变阻器应选用________，并画出实验原理图. 21*cnjy*com
答案 V1 A2 R2 电路图见解析图
解析 小灯泡为“6 V 3 W”，额定电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为6 V，额定电流为0.5 A，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A，最大电压不超过6 V.在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确.故电流表应选A2，电压表应选V1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I≈)应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻.本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R灯＝＝ Ω＝12 Ω，故应选用R2.
连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法.实验原理图如图所示.
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4.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材有：
A.小灯泡：规格为“3.8 V 0.3 A”
B.电流表：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω
C.电流表：量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω
D.电压表：量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
E.滑动变阻器：阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A
F.电池组：电动势6 V，内阻约为1 Ω
G.开关一只，导线若干
(1)为了使测量尽可能地准确， ( http: / / www.21cnjy.com )需要使小灯泡两端电压从0逐渐增大到3.8 V且能方便地进行调节，因此电流表应选________.(填器材前选项)2-1-c-n-j-y
(2)根据你选用的实验电路，将图3所示的器材连成实物电路.
( http: / / www.21cnjy.com )
图3
答案 (1)B (2)见解析图
解析 (1)因小灯泡的额定电流为0.3 A，为减小读数误差，应让指针偏角大一些，故电流表选B.
(2)由电流表外接和滑动变阻器采用分压式接法知，电路图如图甲所示，由电路图连接的实物图如图乙所示.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
5.如图4甲所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线.
( http: / / www.21cnjy.com )
甲 乙
丙 丁
图4
(1)为了通过测量得到如图甲所示I－U关系的 ( http: / / www.21cnjy.com )完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图_______，简要说明理由：_______________________________________________.
(电源电压为9 V，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)
(2)在如图丁所示的电路中，电源电压恒为9 ( http: / / www.21cnjy.com )V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为______V；电阻R2的阻值为________ Ω.
答案 (1)乙 图乙加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压 (2)5.2 111.8
解析 (1)图乙的滑动变阻器用的是分压式接法，加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压，从而能够得到完整的I－U图线，故选图乙.21教育名师原创作品
(2)通过R1的电流为I1 ( http: / / www.21cnjy.com )＝＝ A＝36 mA，通过热敏电阻的电流I2＝I－I1＝(70－36) mA＝34 mA，由题图甲可知热敏电阻两端的电压为5.2 V，电阻R2＝ Ω≈111.8 Ω.
6.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，用 ( http: / / www.21cnjy.com )导线a、b、c、d、e、f、g和h按图5所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.闭合开关后：
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图5
(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度都能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路.
(2)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图6中的(a)、(b)、(c)，下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】
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图6
A.a可以作为标准电阻使用
B.b能作为标准电阻使用
C.b的阻值随电压升高而增大
D.c的阻值随电压升高而增大
答案 (1)g (2)AC
解析 (1)若调节滑动变阻器，小灯泡的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路.
(2)因a元件的I－U线是直线，说 ( http: / / www.21cnjy.com )明电阻不随电压的变化而变化，故可作为标准电阻，故A对，B错.因I－U线上的点与原点的连线的斜率的倒数表示电阻值，故C对，D错.选A、C.
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章末检测卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.电路中每分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为6.4×10－7 m2的导线，那么电路中的电流是( ) 21*cnjy*com
A.0.016 μA B.1.6 mA
C.16 μA D.0.16 μA
答案 D
2.如图1所示，a、b、c为同一种材料做 ( http: / / www.21cnjy.com )成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍.当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )www-2-1-cnjy-com
图1
A.V2的示数是V1的2倍 B.V3的示数是V1的2倍
C.V3的示数是V2的2倍 D.V2的示数是V3的2倍
答案 B
3.半导体温度计是用热敏电阻制造的，如图2所示，如果待测点的温度升高，那么( )
图2
A.热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大
B.热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小
C.热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大
D.热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小
答案 C
解析 热敏电阻在温度升高时电阻减小得非常迅速，用它制造的半导体温度计在待测点温度升高时电阻变小，与之串联的灵敏电流表示数变大.故选C.21世纪教育网版权所有
4.如图3所示，用伏安法测电阻，若 ( http: / / www.21cnjy.com )电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 000 Ω，Rx约为10 Ω，则哪个图测量结果较为准确，测量值比真实值偏大还是偏小( )21·cn·jy·com
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图3
A.甲电路，偏大 B.甲电路，偏小
C.乙电路，偏大 D.乙电路，偏小
答案 B
5.神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓 ( http: / / www.21cnjy.com )鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A.0.31 μA B.0.62 μA C.0.15 μA D.0.43 μA
答案 A
解析 由R＝ρL/S得R≈3.18×108 Ω，所以I＝≈0.31 μA.
二、多项选择题(本题共4小题，每 ( http: / / www.21cnjy.com )小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
6.欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等部分串联而成的.有关欧姆表的使用和连接方法，下列说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.测电阻前要使红黑表笔相接，调节调零电阻，使表头的指针指零
B.红表笔与表内电池正极相连接，黑表笔与表内电池负极相连接
C.红表笔与表内电池负极相连接，黑表笔与表内电池正极相连接
D.测电阻时，表针偏转角度越大，待测电阻阻值越大
答案 AC
解析 每次测量电阻之前都要进 ( http: / / www.21cnjy.com )行欧姆调零，所以A正确.由欧姆表内部结构可知B错，C对.测电阻时，表针偏转角度越大，说明通过表头的电流越大，待测电阻阻值越小，故D错.故正确答案为A、C.21·世纪*教育网
7.两只定值电阻串联接在电压 ( http: / / www.21cnjy.com )恒定的电路中，如图4所示，现用甲、乙两只电压表先后测量同一个电阻R1两端的电压，甲表的读数为10.3 V，乙表的读数为10.5 V，下列说法正确的是( )2-1-c-n-j-y
图4
A.甲表的读数比乙表的读数更接近该电阻两端原来的电压值
B.乙表的读数比甲表的读数更接近该电阻两端原来的电压值
C.甲表的内阻比乙表的内阻大
D.乙表的内阻比甲表的内阻大
答案 BD
8.如图5为一电路板的示意图，a ( http: / / www.21cnjy.com )、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V，由此可知( )
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图5
A.ab间电路通，cd间电路不通
B.ab间电路不通，bc间电路通
C.ab间电路通，bc间电路不通
D.bc间电路不通，cd间电路通
答案 CD
解析 由于用交流电压表测得b、d两点间电压为 ( http: / / www.21cnjy.com )220 V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220 V，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通.综合分析可知bc间电路不通，ab间、cd间电路通，即选项C、D正确.【出处：21教育名师】
9.某导体中的电流随其两端电压的变化如图6所示，则下列说法中正确的是( )
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图6
A.加5 V电压时，导体的电阻为5 Ω
B.加11 V电压时，导体的电阻为1.4 Ω
C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
答案 AD
解析 曲线上某一点的值表示该点所对应的电阻值.本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知A、D项正确，B、C项错误.21cnjy.com
三、实验题(本题共2小题，共15分)
10.(6分)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图7(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图(a)和(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.21教育名师原创作品
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图7
答案 Rx1 大于 小于
解析 根据题意知>，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值.题图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；题图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx211.(9分)实验室购买 ( http: / / www.21cnjy.com )了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图8甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度.
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图8
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干.
回答下列问题：
(1) 实验中滑动变阻器应选_________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至__________端(填“a”或“b”).2·1·c·n·j·y
(2)在图9所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图8甲电路完成剩余部分的连接.
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图9
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图8乙所示，读数为____ V.
(4)导线实际长度为________ m(保留两位有效数字).
答案 (1)R2 a (2)见解析图
(3)2.30(2.29、2.31均正确) (4)94(93、95均正确)
解析 (1)根据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω.实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端.【来源：21cnj*y.co*m】
(2)连线如图所示
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(3)电压表的示数为2.30 V.
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联的阻值R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω.
根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m.
四、计算题(共4小题，共 ( http: / / www.21cnjy.com )44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
12.(10分)如图10甲为 ( http: / / www.21cnjy.com )一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？www.21-cn-jy.com
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图10
答案 40 Ω·m
解析 由题图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由题图甲可知电解液长为
L＝a＝1 m
横截面积为S＝bc＝0.02 m2
由电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
13.(10分)一个双量程电压表，表 ( http: / / www.21cnjy.com )头是一个内阻Rg＝500 Ω、满偏电流为Ig＝1 mA的电流表，现改装成量程分别为10 V和100 V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2的阻值分别为多大？【版权所有：21教育】
答案 9 500 Ω 90 000 Ω
解析 Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V，R1＝＝ Ω＝9 500 Ω，
R2＝－R1＝ Ω－9 500 Ω＝90 000 Ω.
14.(12分)如图11所示，电路两端电压U＝6 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ.
图11
(1)若在ab之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
(2)若在ab之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数.
答案 (1)4×10－4 C (2)3 V
解析 (1)设电容器上的电压为UC，
UC＝ U
电容器的带电荷量Q＝CUC解得：Q＝4×10－4 C
(2)设电压表与R2并联后电阻为R并
R并＝
则电压表上的电压为：UV＝ U
解得：UV＝3 V.
15.(12分)如图12所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
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图12
(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
答案 (1)4.8 V ～8 V (2)3.43 V ～8 V
解析 (1)当开关S断开时，滑动变阻 ( http: / / www.21cnjy.com )器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8 V.当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8 V ～8 V.
(2)当开关S闭合时，滑动变阻器R1为分 ( http: / / www.21cnjy.com )压式接法，当滑片P在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150 Ω，电压为U′＝UAB＝×8 V≈3.43 V，当滑片P在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8 V，所以R2上的电压范围为3.43 V ～8 V.21教育网
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学案1 学习使用多用电表
[目标定位] 1.认识多用电表及其表盘， ( http: / / www.21cnjy.com )了解使用多用电表前应注意的事项.2.会用多用电表测直流电压、直流电流及导体的电阻.3.会用多用电表判断晶体二极管的极性.
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一、认识多用电表
1.多用电表是一种可以测量电流、电压以及电阻等多个电学量的仪器.
2.构造：由表头、电路板和旋钮组成.(1) ( http: / / www.21cnjy.com )电表表头是由一个小量程的电流表和电路元件组成的.(2)面板的上半部为表盘，分别标有电压、电流和电阻的刻度线，用于读取这些电学量的测量值.(3)面板中央的定位螺丝用于调节指针的“0”位.(4)面板下半部中间的旋钮是功能选择开关，周围标有各种测量功能及量程.【来源：21·世纪·教育·网】
二、用多用电表测量直流电压
1.将功能选择开关旋到直流电压挡.
2.根据待测电压的估计值选择量程.如果难以 ( http: / / www.21cnjy.com )估测待测电压值，应按照从大到小的顺序，先将功能选择开关旋到最大量程上试测，然后根据测量出的数值，重新确定适当的量程再进行测量.2·1·c·n·j·y
3.测量时，用红、黑表笔使 ( http: / / www.21cnjy.com )多用电表跟小灯泡H并联，注意应使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表，检查无误后再闭合开关S，如图1所示.
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图1
4.根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数.
三、用多用电表测量直流电流
1.选择直流电压挡合适的量程.
2.将被测电路导线卸开一端，把多用电表串联在电路中，让电流从“＋”插孔流入多用电表.
3.根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电流表的示数.
四、用多用电表测量导体的电阻
1.机械调零：欧姆表在使用前，应检查指 ( http: / / www.21cnjy.com )针是否停在刻度线左端“0”位置.如果没有停在“0”位置，要用螺丝刀轻轻转动机械调零旋钮使指针指在“0”.21·世纪*教育网
2.将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔.
3.选挡：一般欧姆表都有多个挡位，测量时要进行合理选挡，使指针在中值刻度附近.
4.电阻调零：将红、黑表笔短接，调节电阻调零旋钮，使指针指向右端电阻零刻度处.
5.测量：将待测电阻与别的元件断开，一定不要用手接触表笔的金属端，将红、黑表笔接到被测电阻两端进行测量.
6.读数：用指针示数乘以相应的倍率，即得待测电阻的阻值.
7.若需要测量新的电阻需要重新进行电阻调零.
8.实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将功能选择开关旋转到交流电压挡的最大量程或“off”处，长期不用时，应将多用电表中的电池取出.
五、判断晶体二极管的正负极
1.由二极管的正向电阻小，反向电阻大的特性可以判断出它的正负极.
2.测正向电阻：将选择开关旋至低倍 ( http: / / www.21cnjy.com )率(填“低倍率”或“高倍率”)的欧姆挡，将黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极，把读得的欧姆数乘以欧姆挡的倍率，即为二极管的正向电阻.
3.测反向电阻：将选择开关旋至高倍 ( http: / / www.21cnjy.com )率(填“低倍率”或“高倍率”)的欧姆挡，将黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极，把读得的欧姆数乘以欧姆挡的倍率，即为二极管的反向电阻.
一、多用电表的使用
例1 如图2所示为多用电表的示意图，试回答下列问题：
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图2
(1)当选择开关位置旋至“mA”挡中的“10”挡位时，则测量的是__________________.
(2)当选择开关位置旋至“V”挡中的“50”挡位时，则测量的是____________________.
(3)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，则测量的是_________________.
(4)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×10 ( http: / / www.21cnjy.com )0”挡位时，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么正确的操作步骤依次是：①________，②________，③________.
(5)无论用多用电表进行何种(直流)操作测量，电流都应该是从________表笔经“________”插孔流入电表.2-1-c-n-j-y
解析 当多用电表的选择开关 ( http: / / www.21cnjy.com )置于相应的物理量区域时，则多用电表就可以测量该量，开关所指的数值就是所测量的量程，需要注意的是：由于测电阻的原理和测电流、电压的原理不同，当选择开关在测电阻区域时，对应的数值是倍率，而不是量程.当然，倍率越大，测量的电阻也就越大；倍率越小，测量的电阻就越小.由于测电阻是根据闭合电路的欧姆定律，每次换挡位时，都会改变闭合电路的阻值，因此换挡位后必须进行欧姆调零.多用电表在测量时，红表笔要插入“＋”插孔，黑表笔要插入“－”插孔，这样，在测量电路中，电流应从红表笔流入或红表笔接电势高的点. 21*cnjy*com
答案 (1)量程为0～1 ( http: / / www.21cnjy.com )0 mA的直流电流 (2)量程为0～50 V的直流电压 (3)电阻大小等于读数×100 (4)①换挡位“×1 k” ②将表笔短接重新进行调零
③将电阻与其他元件断开后进行测量 (5)红 ＋
例2 如图3所示为一可供使用的多用电表，S为选择开关，Q为欧姆调零旋钮.现在要用它测量两个电阻的阻值(图中未画电阻)，阻值分别约为R1＝60 Ω，R2＝470 kΩ.下面提出了在测量过程中一系列可能的操作，请你选出尽可能准确地测定各阻值和符合多用电表安全使用规则的各项操作，并且将它们按合理顺序填写在后面的横线上.
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图3
A.旋动S尖端对准电阻挡×1 k
B.旋动S尖端对准电阻挡×100
C.旋动S尖端对准电阻挡×10
D.旋动S尖端对准电阻挡×1
E.旋动S尖端对准off挡
F.将两表笔分别接到R1的两端，读出R1的阻值，随后立即断开
G.将两表笔分别接到R2的两端，读出R2的阻值，随后立即断开
H.两表笔短接，调节Q使表针对准电阻挡刻度盘上的0，随后立即断开
所选操作及其顺序应为________.(操作步骤可以重复选用)
解析 用多用电表测量电阻时，量程的选择 ( http: / / www.21cnjy.com )应使指针指在中央附近，由表盘中值电阻为150可知，测R1的电阻时，应选“×1”挡；测R2的电阻时，应选“×1 k”挡，并且在每次选定量程后，都必须将两表笔短接，进行欧姆调零，所以题目中所给操作H需重复选用.在测量过程中对R1与R2测量的先后没有什么限制，但测量完毕后，功能选择开关必须旋离电阻挡，拨至交流(V)最高挡或“off”挡，所以合理的操作及顺序为AHGDHFE或DHFAHGE.
答案 AHGDHFE或DHFAHGE
二、多用电表的读数
例3 如图4所示为多用电表的刻度盘.若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：21世纪教育网版权所有
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图4
(1)所测电阻的阻值为________ Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”“×100”或“×1 k”).www-2-1-cnjy-com
(2)用此多用电表进行测量，当选用 ( http: / / www.21cnjy.com )量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______ mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA.【来源：21cnj*y.co*m】
(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V.
解析 (1)欧姆表读数：对应最上一行刻度 ( http: / / www.21cnjy.com )值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω电阻时应选“×1 k”的欧姆挡.
(2)选50 mA直流电流挡，则每一 ( http: / / www.21cnjy.com )大格表示10 mA，每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mA(此时为估读)，指针对应的读数为30.8 mA；选择量程为250 mA的电流挡，则每一大格表示50 mA，每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为估读)，指针对应的读数为154 mA.
(3)选择10 V电压挡，则每一大格表 ( http: / / www.21cnjy.com )示2 V，每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时应为估读)，指针对应的读数为6.2 V.
答案 (1)1.5×103 ×1 k (2)30.8(30.7～30.9都正确) 154 (3)6.2
三、用多用电表测量二极管的反向电阻
例4 某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻.完成下列测量步骤：
(1)检查多用电表的机械零点.
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻挡适当的量程处.
(3)将红、黑表笔________，进行欧姆调零.
(4)测反向电阻时，将________表笔接二极管正极，将________表笔接二极管负极，读出电表示数.
(5)为了得到准确的测量结果， ( http: / / www.21cnjy.com )应让电表指针尽量指向表盘________(填“左侧”“右侧”或“中央”)，否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤(3)、(4).
解析 用多用电表测二极管的反向电阻，应 ( http: / / www.21cnjy.com )将黑表笔接二极管的负极.选择欧姆挡位后应将红、黑表笔短接进行欧姆调零，使指针指在最右端零位.为测量准确应使指针尽量指向表盘的中央.测量完毕后，应将选择开关指向“off”挡.
答案 (3)短接 (4)红 黑 (5)中央
多用电表的构造 红、黑表笔的接法
多用电表 多用电表测电压、电流、电阻 量程的选择
判断二极管的极性
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1.(多用电表的使用)关于多用电表的使用，下列说法正确的是( )
A.测电流、电压时将多用电表并联在电路中
B.测电流、电压时，应使电流由红表笔经“＋”插孔流入电表
C.测电阻时，应将选择开关置于合适的倍率挡
D.只用多用电表判断二极管的极性时，应将选择开关置于直流电压挡
答案 BC
2.(多用电表测电阻)甲、乙两同学使用多用 ( http: / / www.21cnjy.com )电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作.他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零.则以下说法正确的是( )21教育网
A.甲选挡错误，而操作正确
B.乙选挡正确，而操作错误
C.甲选挡错误，操作也错误
D.乙选挡错误，而操作正确
答案 D
解析 在使用多用电表的欧姆挡时一定要先进行欧姆调零，再测量；同时为了减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近，即要合理地选择倍率.【版权所有：21教育】
3.(多用电表的读数)如图5所示为一多用电表表盘.
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图5
(1)如果用直流10 V挡测量电压，则读数为________ V.
(2)如果用直流100 mA挡测量电流，则读数为_______________________________ mA.
(3)如果用×100挡测电阻，则读数为________ Ω.
答案 (1)6.6 (2)66 (3)800
解析 电压、电流读数时用中间刻度线，电压挡读数为6.6 V，电流挡读数为66 mA，欧姆挡读数用上面刻度线，读数为800 Ω.
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题组一 多用电表的使用
1.在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，若( )
A.双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B.测量时发现指针偏转角度过小，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C.选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25 Ω
D.欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
答案 D
2.关于多用电表表盘上的刻度，下列说法正确的是( )
A.直流电流刻度和直流电压刻度都是均匀的，可以共用一个刻度
B.电阻刻度是不均匀的
C.交流电压刻度是不均匀的
D.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度相对应
答案 ABD
解析 电流表与电压表是通过改 ( http: / / www.21cnjy.com )变流过表头的电流来测量电流与电压的，其指针的偏转角度是与电流或电压的大小成正比的，故A正确，C错误；而多用电表电阻挡内的电流与待测电阻之间是非线性关系，即刻度是不均匀的，故B正确；电阻挡的零刻度对应的是表头的满偏电流，即与直流电流的最大刻度相对应，故D正确.21cnjy.com
3.在练习使用多用电表的实验中，某同学连接的电路如图1所示.
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图1
(1)若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
(2)若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；
(3)若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合开关，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压.【出处：21教育名师】
答案 (1)R1 (2)R1和R2串联 (3)R2(或电源)
4.用多用电表欧姆挡“×100”测试三 ( http: / / www.21cnjy.com )只晶体二极管，其结果依次如图2中的①、②、③所示.由图可知，图________中的二极管是完好的，该二极管的正极是________端.
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图2
答案 ② a
解析 二极管的特性是：正向电阻很小，反 ( http: / / www.21cnjy.com )向电阻极大.由题图可知，图②中的二极管是好的，由于电流由a流向b时二极管的电阻很小，故二极管的正极是a端.
题组二 多用电表的读数
5.一多用电表的工作状态如图3所示，则此 ( http: / / www.21cnjy.com )时的测量值为________，如果选择开关指在底部250挡，则此时的测量值为________，选择开关指在底部10挡的测量值应该是________，选择开关指在左侧100挡处测量值应该为________，如果指在左侧10挡处测量值应该为________，在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，应该把选择开关换用________的挡位(填“更大”或“更小”)，而在换挡之后重新测量之前要再次进行________.
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图3
答案 4 Ω 200 V 8 V 80 mA 8 mA 更小 欧姆调零
解析 题图中选择开关指在欧姆表×1挡，仔细观 ( http: / / www.21cnjy.com )察指针指的刻度附近可以知道，两个刻度表示1 Ω，可以读出示数为4，电阻值为4×1 Ω＝4 Ω.当选择开关指在底部250挡时测的是直流电压，且量程为250 V，应该读中间均匀刻度线，可选0～250这组数值来读，读得电压为200 V.选择开关指在底部10挡时测的也是直流电压，且量程为10 V.可选0～10这组数值来读，读得电压为8 V.选择开关指在左侧100挡时测的是直流电流，且量程为100 mA，也应读中间均匀刻度线，可选0～10这组数值来读，读得电流为8×10 mA＝80 mA.选择开关指在左侧10挡时测的是直流电流，且量程为10 mA.可选0～10这组数值来读，读得电流为8 mA.在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，即使电阻在盘上的指示值大一些，应该把选择开关换选更小的挡位，而在换挡之后重新测量之前要重新进行欧姆调零.
6.多用电表的示意图如图4所示.
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图4
(1)当功能选择开关处于图中1位置时，测量结果为________；
(2)当功能选择开关处于图中2位置时，测量结果为________；
(3)当功能选择开关处于图中3位置时，测量结果为________；
(4)以上三种测量中，电流都应该从_ ( http: / / www.21cnjy.com )_________(填“红”或“黑”)表笔经__________(填“ ＋ ”或“―”)插孔流入多用电表.21·cn·jy·com
答案 (1)3.2 mA (2)16.0 V (3)3.2×104 Ω
(4)红 ＋
解析 当功能选择开关处于图中1位置时， ( http: / / www.21cnjy.com )为电流10 mA挡，按照刻度盘中间刻度读数，测量结果为3.2 mA；当功能选择开关处于图中2位置时，为电压50 V挡，按照刻度盘中间刻度读数，测量结果为16.0 V；当功能选择开关处于图中3位置时，为欧姆×1k挡，按照刻度盘上部刻度读数，测量结果为32×1 kΩ＝3.2×104 Ω；以上三种测量中，电流都应该从红表笔经“＋” 插孔流入多用电表.21*cnjy*com
题组三 综合题组
7.为确定某电子元件的电气特性，做如下测量.
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“× ( http: / / www.21cnjy.com )100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择________(填：“×10”或“×1k”)倍率的电阻挡，并先________再进行测量，多用电表的示数如图5所示，测量结果为________Ω.
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图5
(2)将待测元件(额定电压9 V) ( http: / / www.21cnjy.com )、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、开关及若干导线连接成如图6所示电路.添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性.
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图6
本实验中使用多用电表测电压，多用电表的选择开关应调到____________(填“直流电压10 V”或“直流电压50 V”)挡.
解析 (1)用多用电表测量该元件的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择“×10”倍率的电阻挡，并先欧姆调零后再进行测量，多用电表的示数如题图所示，测量结果为70 Ω.
(2) 要测量该元件完整的伏安特性，必须连接成分压电路.本实验中使用多用电表测电压，多用电表的选择开关应调到直流电压10 V挡.
答案 (1)×10 欧姆调零 70
(2)电路如图所示 直流电压10 V
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8.如图7所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测.
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图7
(1)在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图8中多用电表的______(选填“A”“B”或“C”).www.21-cn-jy.com
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图8
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱 ( http: / / www.21cnjy.com )a、b接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b，同时观察指针偏转情况.
(3)在判定黑箱中无电源后， ( http: / / www.21cnjy.com )将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值.测量中发现，每对接点间正反向阻值均相等，测量记录如下表.两表笔分别接a、b时，多用电表的示数如图8所示.
请将记录表补充完整，并在图7中画出一种可能的电路.
两表笔接的接点 多用电表的示数
a、b ________Ω
a、c 10.0 Ω
b、c 15.0 Ω
答案 (1)A (2)短暂 (3)5.0 电路如图所示
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9.用如图9所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：
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图9
(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线.
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置.
(3)将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”).21教育名师原创作品
(4)将两表笔分别与待测电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量.
A.将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
解析 用多用电表测量电阻时，在测量之前就要 ( http: / / www.21cnjy.com )观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心旋动指针定位螺丝S，使指针对准电流的“0刻线”.然后旋动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的“0刻线”)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值.若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位，例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1 k”挡位.
答案 (1)S (3)T 0刻线 (4)ADC
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学案8 章末总结
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从电表电路到集成电路
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一、串、并联电路的分析
1.串联电路和并联电路的电阻
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.
(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋＋…＋.
2.串联电路的电压分配：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I.
3.并联电路的电流分配：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.【出处：21教育名师】
4.多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增 ( http: / / www.21cnjy.com )大，总电阻也随之增大.以两电阻R1、R2为例加以说明.串联时R＝R1＋R2，并联时R＝＝.可见，当R1或R2增大时，R都随之增大.【版权所有：21教育】
例1 如图1所示的两个串联电阻R1＝12 kΩ，R2＝36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么21教育名师原创作品
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图1
(1)S与C、D均断开时，R1、R2两端的电压分别是多少？
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？
解析 (1)根据串联电路的电压特点知U∝R，所以
U1＝U＝×15 V＝3.75 V
U2＝U＝×15 V＝11.25 V.
(2)当S与C接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压，并联电阻R并＝＝ kΩ＝6 kΩ
U并＝U＝×15 V＝ V.
同理，当S与D接触时，电压表与R2并联，R并′＝＝ kΩ＝9 kΩ
U并′＝U＝×15 V＝ V.
答案 (1)3.75 V 11.25 V (2) V V
针对训练1 已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )21世纪教育网版权所有
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶6 D.6∶3∶2
答案 D
解析 由欧姆定律有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2.21cnjy.com
二、电路故障的分析方法
1.用电压表检查故障：(1)断路故障判断： ( http: / / www.21cnjy.com )用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数与电源电动势相等，则说明该段电路中有断点.(2)短路故障判断：用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则说明该段电路被短路.
2.用欧姆表检查故障：用 ( http: / / www.21cnjy.com )欧姆表检查故障，一定要注意将待测部分与电路断开.若测得某段电路的电阻为零，说明该部分短路；若测得某段电路的电阻无穷大，说明该部分断路.
例2 图2是某同学连接的实验实物图，合上开关S后，发现灯A、B都不亮.他采用下列两种方法检查故障：
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图2
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：
①那么选择开关应置于下列量程的________挡.(用字母序号表示)
A.2.5 V B.10 V
C.50 V D.250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(选填“a”或“b”).
③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是__________(假设只有下列中的某一项有故障).【来源：21·世纪·教育·网】
测试点 电压表示数
a、b 有示数
c、b 有示数
c、d 无示数
d、f 有示数
A.灯A断路 B.灯B短路
C.c、d段断路 D.d、f段断路
(2)用欧姆挡检查：
①测试前，应将开关S______(选填“断开”或“闭合”).
②测量结果如下表所示，由此可以断定故障是( )
测试点 表头指针示数
c、d 有示数
e、f 有示数
d、e 无穷大
A.灯A断路 B.灯B断路
C.灯A、B都断路 D.d、e间导线断路
解析 (1)①用多用电表的直流电压挡进行 ( http: / / www.21cnjy.com )测量时，实质上是用电压表测量，而电压表内阻很大，若并联在断路处(设有一处发生断路)时，电路接通，电压表示数应为电源的电动势，并联在未断路处，示数为零.因此，用多用电表的直流电压挡进行检查电路时，电压表的量程必须大于电源的电动势，为了使示数明显，选择量程不宜过大，而电源的电动势约为6 V，故选10 V量程即可.②测试时红表笔应接电势高的a点.③因合上开关S后，A、B灯都不亮，又只有某一项有故障，所以只发生断路的故障.根据测试结果，a、b间有示数，说明a→电源→b完好；c、b间有示数，说明c→a→电源→b完好；c、d无示数，说明c→灯A→d间完好；d、f有示数，说明d→c→a→电源→b→f完好.综上分析应是d、f段断路.
(2)①用欧姆挡检查时，测试前 ( http: / / www.21cnjy.com )应首先将开关S断开.②根据测试结果，接c、d时有示数，说明不是灯A断路；接e、f时有示数，说明也不是灯B断路；接d、e间时电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路.21·世纪*教育网
答案 (1)①B ②a ③D (2)①断开 ②D
针对训练2 用电压表检查如图3所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的电路中的故障，当闭合开关S时，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0，Ubc＝0，Uab＝5.0 V，则此故障可能是( )2·1·c·n·j·y
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图3
A.L断路 B.R断路 C.R′断路 D.S断路
答案 B
解析 用电压表检查直流电路时，如电压表有示数，则表明电压表跨接的电路部分断路，由Uab＝Uad＝5.0 V，可以判断R断路.www-2-1-cnjy-com
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1.(电路的串、并联)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图4所示电路中，电压保持不变，当开关S断开时，电流表A的示数为0.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为( )
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图4
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2
答案 A
解析 S断开时，0.6R1＝U，当S闭合时，R1与R2并联，0.9 R并＝U，联立解得R1∶R2＝1∶2，故A对.21教育网
2.(电路故障问题)两盏电灯串联如图 ( http: / / www.21cnjy.com )5所示，电源电压是6 V.闭合开关以后，电灯不亮，导线都是好的.用电压表测A、B间和B、C间的电压都是0，而测得C、D间的电压是6 V.则故障可能是( )21·cn·jy·com
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图5
A.L1断路 B.L2断路
C.开关没接通 D.以上都有可能
答案 C
解析 设想把电压表接在C、D间，由C、D间的 ( http: / / www.21cnjy.com )电压是6 V可知，一定有电流流进电压表，进而可知干路一定不断，故选C.事实上，我们也可以从电流的流经路线来分析，既然有电流流进电压表，则“正极→A点→L1→B点→L2→C点→电压表→D点→负极”一定是通路.同样也可选出正确答案C.2-1-c-n-j-y
3.(电路故障问题)如图6所示，电路 ( http: / / www.21cnjy.com )中有三根导线，其中一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的.为了查出断导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a端，再将黑表笔连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数.下列选项中符合操作规程的是( ) 21*cnjy*com
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图6
A.直流10 V挡 B.直流0.5 A挡
C.直流2.5 V挡 D.欧姆挡
答案 A
解析 因为被检测的电路为含电源电路，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )选用欧姆挡一定不行.由于电路中电源电动势为6 V，所以选用直流2.5 V挡也不安全.估测电路中电流的最大值可能为Im＝＝A＝1.2 A，所以选用直流0.5 A挡也不对，只能选用直流10 V挡.故正确答案为A.
4.(串联电路)一盏弧光灯的额定电压是40 V，正常工作时的电流是5 A，如何把它接入电压恒为220 V的照明线路上，使它正常工作？【来源：21cnj*y.co*m】
答案 串联一个电阻，阻值为36 Ω
解析 设给弧光灯串联一个电阻R2，串联电阻上分配到的电压为U2，根据串联电路电压的特点得＝，即＝www.21-cn-jy.com
所以R2＝·＝× Ω＝36 Ω.
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学案5 逻辑电路与集成电路
[目标定位] 1.初步了解简 ( http: / / www.21cnjy.com )单的逻辑电路及表示符号.2.通过实验理解“与”、“或”和“非”门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系，会用真值表表示一些简单的逻辑关系.3.初步了解集成电路的作用及发展情况.【出处：21教育名师】
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一、“与”门电路
[问题设计]
如图1所示，两个开关A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B串联起来控制同一灯泡Z，显然，只有A“与”B同时闭合时，灯泡Z才会亮.在这个事件中，“A、B同时闭合”是条件，“灯泡Z亮”是结果.那么：
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图1
(1)事件的两个条件需满足几个，事件才能发生？
(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Z是亮还是熄).
条件 结果
开关A 开关B 灯泡Z
断 断
断 通
通 断
通 通
(3)如果把开关的“通”记为1、“断”记为0，把灯“亮”记为“1”.“熄”记为0，把上面表格用1、0表示.2·1·c·n·j·y
答案 (1)两个条件都满足
(2)熄 熄 熄 亮
(3)
输入 输出
A B Z
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
[要点提炼]
1.“与”逻辑关系：如果一个事件的几个条件都满足后，这个事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系.21·世纪*教育网
2.“与”门：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门.
3.符号：，其中“&”表示“和”“与”的意思，象征着：只有A与B两个输入端都是1时，输出端才是1.21教育名师原创作品
4.“与”门电路状态表
输入 输出
A B Z
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
二、“或”门电路
[问题设计]
如图2所示，两个开关A、B并联，控制同一灯泡Z，在这个电路中，A“或”B闭合时，灯泡Z亮.
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图2
(1)条件A、条件B满足几个时，事件就能发生？
(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Z是亮还是熄).
条件 结果
开关A 开关B 灯泡Z
断 断
断 通
通 断
通 通
(3)如果把开关的“通”记为1、“断”记为0，把灯“亮”记为“1”、“熄”记为0，把上面表格用1、0表示.21cnjy.com
答案 (1)满足两个条件中的一个 (2)熄 亮 亮 亮
(3)
输入 输出
A B Z
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
[要点提炼]
1.“或”逻辑关系：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系.
2.“或”门：具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门.
3.符号：，“≥1”表示：A、B输入数字之和必须大于或等于1.
4.“或”门电路状态表
输入 输出
A B Z
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
三、“非”门电路
[问题设计]
如图3所示，当开关A接通时，灯泡Z被短路而不亮；当开关A断开时，灯泡Z是通路而被点亮.
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图3
(1)条件A和事件Z之间的关系如何？
(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Z是亮还是熄).
条件 结果
开关A 灯泡Z
断
通
(3)如果把开关的“通”记为1、“断”记为0，把灯“亮”记为“1”、“熄”记为0，把上面表格用1、0表示.【来源：21·世纪·教育·网】
答案 (1)条件A满足，事件Z不发生，二者总是相反关系. (2)亮 熄
(3)
输入 输出
A Z
0 1
1 0
[要点提炼]
1.“非”逻辑关系：输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系叫“非”逻辑关系.
2.“非”门：具有“非”逻辑关系的电路叫做“非”门电路.
3.符号为，其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着：输入端为1时，输出端是0.
4.“非”门电路状态表
输入 输出
A Z
0 1
1 0
四、复合门电路
1.“与非”门
一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门，如图4所示.
图4
其状态表为
输入 输出
A1 B1 Z2
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
2.“或非”门
一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图5所示.
图5
其状态表为
输入 输出
A1 B1 Z2
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
一、三种门电路
例1 在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光.能实现此功能的电路是 ( )21教育网
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解析 能实现此功能的电路是“或”门电路，选项D正确.
答案 D
针对训练 如图6所示为三个基本逻辑电路的符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”.以下判断正确的是( )2-1-c-n-j-y
图6
A.甲为“非”逻辑电路符号，输出为“1”
B.乙为“或”逻辑电路符号，输出为“1”
C.乙为“与”逻辑电路符号，输出为“0”
D.丙为“与”逻辑电路符号，输出为“1”
答案 B
解析 根据门电路的符号特 ( http: / / www.21cnjy.com )点可知，甲为“非”逻辑电路符号，A输入端为“1”时，输出为“0”，A错；乙为“或”逻辑电路符号，A输入端为“1”，B输入端为“0”时，输出为“1”，B对，C错；丙为“与”逻辑电路符号，A输入端为“1”，B输入端为“0”时，输出为“0”，D错.【来源：21cnj*y.co*m】
二、复合门电路
例2 如图7所示，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报.其中( )21*cnjy*com
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图7
A.甲是“与”门，乙是“非”门
B.甲是“或”门，乙是“非”门
C.甲是“与”门，乙是“或”门
D.甲是“或”门，乙是“与”门
解析 由题图知乙为“非”门，如果蜂鸣器发出 ( http: / / www.21cnjy.com )警报表明乙的输入端为低电压，即甲的输出端为低电压，而此时甲的输入端为低电压，故甲为“或”门或“与”门.若甲为“与”门，则甲的输入端为高电压时，蜂鸣器也发出警报，与题意不符，故甲为“或”门电路，故B正确.www.21-cn-jy.com
答案 B
逻辑电路—
1.(门电路的判断)下面为一逻辑门电路的状态表，试判断这是一个什么类型的逻辑门电路( )
输入 M 0 1
输出 N 1 0
A.“与”门 B.“非”门
C.“或”门 D.“与非”门
答案 B
解析 由该逻辑门电路的真值表可以看出输出端与输入端是相反的关系，故选B.
2.(门电路的理解)在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门电路是( )www-2-1-cnjy-com
A.“与”门电路 B.“或”门电路
C.“非”门电路 D.都不可能
答案 B
解析 要求输入信号中至少有一个为“1”，输出就为“1”，则要求为“1＋1＝1”或是“1＋0＝1”，所以满足要求的是“或”门电路.【版权所有：21教育】
3.(门电路的理解)隧道里有一个警报器，在 ( http: / / www.21cnjy.com )隧道的两端各有一个开关，在出现危险时要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，那么应设计的电路为( )
A.“与”门电路 B.“或”门电路
C.“非”门电路 D.上述答案都有可能
答案 B
解析 要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，这体现了“或”逻辑关系，故只有B项正确.A、C、D三项都不对.
( http: / / www.21cnjy.com )
题组一 门电路的理解与应用
1.在如图1所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”，B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为( )
图1
A.1和0 B.0和1
C.1和1 D.0和0
答案 C
解析 B端输入电信号“0”时，经 ( http: / / www.21cnjy.com )过“非”门在D端输出电信号“1”，同时，该电信号与A端输入的电信号“1”一起输入“与”门，则在C端输出电信号“1”.
2.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权 ( http: / / www.21cnjy.com )，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，不通过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系( )21世纪教育网版权所有
A.“与”门 B.“或”门
C.“非”门 D.“与非”门
答案 A
解析 联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，说明只有所有的常任理事国通过了，提案才能通过，体现的是一种“与”门的逻辑关系.
3.如图2为监控汽车安全带使用情况的报警 ( http: / / www.21cnjy.com )电路，S为汽车启动开关，汽车启动时S闭合.驾驶员未系安全带时开关S′闭合，系好安全带时S′断开.要求当驾驶员启动汽车但未系安全带时蜂鸣器才报警.则在图中虚线框内应接入的元件是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
图2
A.“非”门 B.“或”门
C.“与”门 D.“与非”门
答案 C
解析 只有当驾驶员启动汽车且未系安全带时蜂鸣器才报警，体现了一种“与”的逻辑关系，故选C.
题组二 复合门电路
4.如图3所示由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯亮，输出端为“0”，指示灯不亮，现要使灯亮，则A、B两输入端分别是( )
图3
A.“1”、“1” B.“0”、“0”
C.“1”、“0” D.“0”、“1”
答案 B
解析 要使灯亮，“非”门的输出应该为“1”，故“非”门的输入为“0”，则“或”门的两个输入端都应该为零.21·cn·jy·com
5.如图4所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入1，输出端Z输出0时，A、B端的输入分别是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
图4
A.0、0 B.0、1
C.1、0 D.1、1
答案 A
解析 当C端输入1，输出端Z输出0时， ( http: / / www.21cnjy.com )可知“与”门的另一输入端(即“或”门的输出端)必为0，故“或”门的输入端，即A、B端的输入分别为0、0，故选A.
6.如图5所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“0”时，A、B端输入何值时，输出端Z输出“1”( )
图5
A.0、0 B.0、1
C.1、0 D.1、1
答案 D
解析 由输出端Z输出为“1”，C端输入为“ ( http: / / www.21cnjy.com )0”，可知“或”门的另一输入端(即“与”门的输出端)必为“1”，故“与”门输入端A、B必为1、1，D正确.
题组三 综合题组
7.如图6所示为某一门电路符号 ( http: / / www.21cnjy.com )及输入端A、B的电势随时间变化关系的图像，则下列选项中能正确反映该门电路输出端电势随时间变化关系的图像是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
图6
( http: / / www.21cnjy.com )
答案 A
解析 题图为“与”门电路，所以A、B输入端都是高电势时，输出才为高电势，故A正确.
8.图7中(a)、(b)、(c)表示“或”门“与”门或者“非”门的输入信号或输出信号，下列说法中正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
图7
A.若(a)、(c)为输入信号，(b)为输出信号，则该电路是“或”门电路
B.若(a)为输入信号，(b)为输出信号，则该电路是“非”门电路
C.若(b)、(c)为输入信号，(a)为输出信号，则该电路是“与”门电路
D.若(a)、(b)为输入信号，(c)为输出信号，则该电路是“与”门电路
答案 B
解析 若(a)、(c)为输入信号 ( http: / / www.21cnjy.com )，(b)为输出信号，则对应关系分别为“0、1、1”、“1、1、0”，若(b)、(c)为输入信号，(a)为输出信号，对应关系是“1、1、0”、“0、1、1”不属于常见三种门电路之一，A、C错误；若(a)为输入信号，(b)为输出信号，则对应关系是“0、1”、“1、0”，反映了相反的一种关系，属于“非”门，B正确；若(a)、(b)为输入信号，(c)为输出信号，则对应关系是“0 、1、1”、“1、0、1”，反映了“或”的逻辑关系，D错误.
9.由门电路构成的一简单控制电路如图8所示， ( http: / / www.21cnjy.com )其中R′为光敏电阻，光照时电阻很小，R为变阻器，L为小灯泡.其工作情况是：当光敏电阻受到光照时小灯泡L不亮；不受光照时，小灯泡L亮.该逻辑电路是___________门电路，该控制电路可以用在_______________控制系统中(举一个例子).
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图8
答案 “非” 城市路灯
解析 光照时光敏电阻阻值减小，门电路的输入端电势升高，灯不亮，说明门电路输出端电势降低，输出状态与输入状态相反，故为“非”门电路. 21*cnjy*com
10.图9为某报警装置示意图，该报 ( http: / / www.21cnjy.com )警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警.该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用________门电路，虚线框乙内应选用________门电路.(选填“与”“或”或“非”)
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图9
答案 或 或
解析 由题意知，一扇门、两扇窗只要一个不闭合 ( http: / / www.21cnjy.com )，报警器就会报警，符合只要满足一个条件，结果就能发生的特点，所以甲、乙框内电路都应该是“或”门.
11.如图10所示表示输入端A、B的电势随时 ( http: / / www.21cnjy.com )间变化的关系，如果它是“或”门电路的输入端，请在图11所示的坐标系中画出输出端的电势随时间变化的关系.
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图10
( http: / / www.21cnjy.com )
图11
答案 见解析图
解析 “或”门电路应符合“或”逻辑关系，故UA、UB中任何一个有输入电压时都会有输出电压.
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学案2 研究电流、电压和电阻
[目标定位] 1.掌握电流的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )及定义式，能应用电流的表达式进行有关计算.2.理解电路中的电压与电势降落的关系，掌握电路中电势变化的规律.3.知道电阻的形成原因，理解金属电阻与温度的关系.
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一、电流
[问题设计]
1.如图1所示，盐水中可以形成电流，盐水中电流方向是怎样的呢？
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
答案 在电场中，盐水中正电荷Na＋向左移动，形成向左的电流，负电荷Cl－向右移动，形成向左的电流，故盐水中电流方向向左.21*cnjy*com
2.如图2所示，AD表示粗细均匀的 ( http: / / www.21cnjy.com )一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.试证明：导体内的电流可表示为I＝nqSv.
图2
答案 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS
总电荷量Q＝Nq＝nlSq
所有这些自由电荷通过横截面D所需要的时间：t＝
根据公式Q＝It可得：
导体AD中的电流I＝＝＝nqSv.
[要点提炼]
1.电流：流过导体某一横截面的电荷量Q跟所用时间t的比值.
(1)定义式：I＝
(2)单位：安培，符号A；常用的电流单位还有：毫安(mA)、微安(μA).
1 A＝103 mA；1 A＝106 μA
(3)方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.则负电荷定向移动的方向与电流方向相反.
2.电解液中正、负离子定向 ( http: / / www.21cnjy.com )移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，Q为正电荷的总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和.
3. 从微观上看，电流I＝nq ( http: / / www.21cnjy.com )Sv，即I决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动速率v，导体的横截面积S.
4.三种速率的比较
(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝nqSv的v，大小约为10－5 m/s.
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率 ( http: / / www.21cnjy.com )等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.www.21-cn-jy.com
[延伸思考] 有的同学说：“电流有方向，电流就是矢量”对吗？
答案 不对，电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量.
二、电路中电势变化的规律 欧姆定律
[问题设计]
如图3所示，用多用电表测量R1、R2 ( http: / / www.21cnjy.com )未接入电路时的电阻值，闭合开关，用多用电表的电压挡测量ab、bc、ac的电势差，用电流挡测量线路的电流，分析测量结果，能得到怎样的规律？
( http: / / www.21cnjy.com )
图3
答案 实验结论：Uab＝IR1，Ubc＝IR2
Uac＝Uab＋Ubc
[要点提炼]
1.沿着电流的方向电势逐渐降低，所以电路中任意两点之间的电势差叫电势降落.
从电源正极到负极总的电势降落等于电路中沿电流方向的电势降落的和.即U总＝U1＋U2＋……
2.欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.
(1)公式：I＝.
(2)适用条件：适用于金属导体和电解质溶液，不适用于气态导体和半导体元件.
三、导体的电阻
[问题设计]
电流通过导体时为什么存在电阻？导体为什么发热？
答案 导体中的自由电子在 ( http: / / www.21cnjy.com )电场力作用下做定向移动，但在移动过程中不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，宏观上表现为导体发热.21教育网
[要点提炼]
1.电阻：反映了导体对电流的阻碍作用.
(1)定义式：R＝.
(2)单位：欧姆，符号是Ω.
常用单位：kΩ、MΩ .1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω.
2.电阻的产生原因：自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成对电子定向移动的阻碍作用.它也是电阻元件发热的原因.2·1·c·n·j·y
3.金属导体的电阻会随着 ( http: / / www.21cnjy.com )温度的升高而增大，即R＝R0(1＋αt)，其中R表示金属在t ℃时的电阻，R0表示金属在0℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数.
一、电流定义式I＝的应用
例1 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在做定向移动，方向如图4所示.如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
图4
解析 水溶液中导电的是自由移动的正、 ( http: / / www.21cnjy.com )负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动.电学中规定，电流的方向为正离子定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B.
每个离子的电荷量是e＝1.6×10－1 ( http: / / www.21cnjy.com )9 C.该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动.所以，一定时间内通过横截面M的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和.
I＝＝
＝ A
＝0.16 A.
答案 由A指向B 0.16 A
二、电流的微观表达式I＝nqSv
例2 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为( )
A.光速c B.
C. D.
解析 假设电子定向移动的速率为v，那么在 ( http: / / www.21cnjy.com )t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，
摩尔数为，所以电荷量q＝，I＝＝，
于是得v＝.
答案 D
三、欧姆定律
例3 如图5所示的图像所对应的两个导体：
( http: / / www.21cnjy.com )
图5
(1)电阻R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
解析 (1)因为在I－U图像中，R＝＝，
所以R1＝ Ω＝2 Ω，
R2＝ Ω＝ Ω，
所以R1∶R2＝2∶()＝3∶1.
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，
由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
(3)由欧姆定律得I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.
答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
四、导体的电阻
例4 电路中有一段导体，如果给它加上3 V的电压，通过它的电流为2 mA，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它加上2 V的电压，则通过它的电流为________ mA；如果在它两端不加电压，则它的电阻为________Ω.21cnjy.com
解析 导体中的电流随电压的变化而变化， ( http: / / www.21cnjy.com )但对于一确定的电阻而言，其电阻不随电压的变化而变化，也与导体中有无电流无关.由欧姆定律I＝得：R＝＝ Ω＝1 500 Ω；当U＝2 V时，I＝＝ A≈1.33×10－3 A＝1.33 mA.【来源：21·世纪·教育·网】
答案 1 500 1.33 1 500
研究电流、电压和电阻—
1.(电流的理解)关于电流的说法中正确的是( )
A.根据I＝，可知I与Q成正比
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向，电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
答案 D
解析 依据电流的定义式可知，电流与Q、t皆无 ( http: / / www.21cnjy.com )关，显然选项A错误.虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B、C错误.【版权所有：21教育】
2.(公式I＝的理解和应用) ( http: / / www.21cnjy.com )某电解液，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流大小为( )21·世纪*教育网
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2W A
答案 D
解析 在电解液导电中，正、负离子定向移动的方向是相反的，因此各自形成的电流方向是相同的，
根据电流的定义式I＝
＝ A＝3.2 A，故答案为D.
3.(欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A.导体两端的电压越大，电阻就越大
B.导体中的电流越大，电阻就越小
C.比较几只电阻I－U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的
D.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案 D
解析 导体的电阻由导体本身的性质决 ( http: / / www.21cnjy.com )定，公式R＝只提供了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B错误.由R＝知C错误.
4.(欧姆定律的应用)如图6 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像.由图可知，电阻最大的导体是______；若在导体B两端加上10 V电压时，通过导体B的电流是________.
( http: / / www.21cnjy.com )
图6
答案 C 2.5 A
解析 由I－U图像知，电阻最大的应该是斜率最 ( http: / / www.21cnjy.com )小的，故应是C.其中导体B的电阻为RB＝＝4 Ω，所以在导体B上加10 V电压时，通过导体B的电流为2.5 A.
( http: / / www.21cnjy.com )
题组一 对公式I＝的理解和应用
1.在示波管中，电子枪2 s发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( )
A.4.8×10－6 A B.3×10－13 A
C.3×10－6 A D.9.6×10－6 A
答案 A
解析 电子枪2 s发射的电荷量Q＝6×10 ( http: / / www.21cnjy.com )13×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，所以示波管中的电流大小为I＝＝ A＝4.8×10－6 A，故A正确，B、C、D错误.
2.我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为 ( http: / / www.21cnjy.com )240 m的近似圆形轨道，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，设电子的运行速度是3×107 m/s，则环中的电流是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.10 mA B.1 mA
C.0.1 mA D.0.01 mA
答案 A
解析 电子运动一周的时间为T＝，在T时间内通过任意横截面的电荷量为：Q＝ne，
电流为：I＝＝
＝ A＝10 mA.
3.电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为( )
A.1 500个 B.9.375×1019个
C.9.375×1021个 D.9.375×1020个
答案 C
解析 q＝It，n＝＝＝9.375×1021个.
题组二 电流的微观表达式I＝nqSv
4.一段粗细均匀的金属导体的横 ( http: / / www.21cnjy.com )截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有( )【出处：21教育名师】
A.自由电子定向移动的速率为v0
B.自由电子定向移动的速率为v＝
C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D.自由电子定向移动的速率为v＝
答案 D
解析 关键是理解v和n的物理意义，电流微观表 ( http: / / www.21cnjy.com )达式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故正确选项为D.21教育名师原创作品
5.一横截面积为S的铜导线 ( http: / / www.21cnjy.com )，流经其中的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A.nvSt B.nvt C. D.
答案 AC
解析 在t时间内，通过铜导 ( http: / / www.21cnjy.com )线横截面的电荷量为It，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为N＝，故C正确，D错误；把I＝nqSv代入N＝可得N＝nvSt，故A正确，B错误.
题组三 欧姆定律及导体的电阻
6.关于欧姆定律，下列说法错误的是( )
A.由I＝可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B.由U＝IR可知，对于一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大
C.由R＝可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D.对于一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变
答案 C
解析 导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与电压、电流的大小无关.
7.有a、b、c、d四个电阻，它们的U－I关系图像如图1所示，则电阻最大的是( )
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图1
A.a B.b
C.c D.d
答案 A
8.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是( )www-2-1-cnjy-com
A.IA＝2IB B.IA＝
C.IA＝IB D.IA＝
答案 D
解析 由I＝得，IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝IB，应选D.
9.有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )21世纪教育网版权所有
A.甲、乙两导体中的电流相同
B.乙导体中的电流是甲导体中的2倍
C.甲、乙两导体两端的电压相同
D.乙导体两端的电压是甲的2倍
答案 B
解析 由电流的定义式I＝可知乙导体中的电流是甲的两倍.由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误.
10.甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图2所示，则( )
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图2
A.甲的电阻是乙的电阻的
B.把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍
C.欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍
D.甲的电阻是乙的电阻的2倍
答案 AC
题组三 综合题组
11.某电压表的量程是0～15 V，一导 ( http: / / www.21cnjy.com )体两端电压为1.6 V时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA的电流，能否用这个电压表测量导体两端的电压？
答案 不能
解析 由题意知：U1＝1.6 V，I1＝2 mA，
所以R＝＝ Ω＝800 Ω.
当导体通以电流I2＝20 mA时，
加在导体两端的电压U2＝I2·R＝20×10－3×800 V＝16 V.
由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压.
12.盛夏的入夜，正当大地由喧闹归 ( http: / / www.21cnjy.com )于沉睡之际，天空却不甘寂寞地施放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲.某摄影爱好者拍摄到的闪电如图3所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107 V、电流可等效为2×105 A、历时1×10－3 s，若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5 A的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？21·cn·jy·com
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图3
答案 400 s
解析 根据电流的定义式I＝，可得
q＝It＝2×105×10－3 C＝200 C，
供电时间t′＝＝ s＝400 s
13.若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A.若所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？ 21*cnjy*com
答案 2.0 A
解析 解法一：由欧姆定律得：R＝＝，
所以I0＝1.0 A
又因为R＝＝
所以I2＝2I0＝2.0 A
解法二：由R＝＝＝
得I0＝1.0 A
又R＝＝，其中ΔU2＝2U0－U0＝U0
所以ΔI2＝I0
I2＝2I0＝2.0 A
解法三：画出导体的I—U图像，如图所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0，
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当U＝时，I＝I0－0.4
当U′＝2U0时，电流为I2
由图知＝＝＝
所以I0＝1.0 A，I2＝2I0＝2.0 A
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学案3 探究电阻定律
[目标定位] 1.掌握用 ( http: / / www.21cnjy.com )控制变量法探究电阻定律的实验方法，并能用电阻定律解决有关问题.2.掌握电阻的串联、并联和混联特点，熟练求解各种情况下电路的总电阻.
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一、探究电阻定律
[问题设计]
1.在电学实验中，移动滑动变阻器的滑片可 ( http: / / www.21cnjy.com )以改变它的电阻，这说明导体电阻跟什么因素有关？同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关？电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟什么因素有关？21世纪教育网版权所有
答案 长度 横截面积 与导体的材料有关
2.用多用电表分别测定下述导体的电阻，比较得出结论.
(1)长度不同、横截面积相同的两根锰铜导线，电阻与长度有什么关系？
(2)长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金导线，电阻与横截面积有什么关系？
(3)长度相同、横截面积也相同的锰铜导线和镍铬合金导线，电阻相同吗？
答案 (1)与长度成正比，长度越长，电阻越大.
(2)与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小
(3)材料不同，电阻不同
[要点提炼]
1.电阻定律
(1)内容：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比.
(2)公式：R＝ρ，式中ρ是材料的电阻率，它与导体的材料和温度有关，反映了材料的导电性能.
2.电阻率ρ
(1)单位：欧姆·米，符号：Ω·m.
(2)①金属的电阻率随温度的升高而增大.可制作电阻温度计.
②半导体电阻率随温度的升高而减小，可制作热敏电阻.
③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响，可制作标准电阻.
[延伸思考] 白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了，怎么解释这种现象？2·1·c·n·j·y
答案 灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度变短，由R＝ρ可知，L减小，R减小，根据P＝可知，U不变，R减小，P增大，所以灯泡变亮.【版权所有：21教育】
二、电阻的串联、并联
[问题设计]
1.如图1所示是两个电阻的串联电 ( http: / / www.21cnjy.com )路.请你利用欧姆定律和电压关系推导出R1、R2串联后的总电阻R总与R1、R2的关系.假如n个电阻串联，总电阻多大？21*cnjy*com
图1
答案 因为R1、R2两端的总电压U与R1、R2两端的电压U1、U2的关系为U总＝U1＋U2；
又因通过各电阻的电流相等，根据欧姆定律U总＝IR总，U1＝IR1，U2＝IR2可得：R总＝R1＋R2
若n个电阻串联：R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.
2.如图2所示是两个电阻的并联电 ( http: / / www.21cnjy.com )路.请你利用欧姆定律和电流关系推导出R1、R2并联后的总电阻R总与R1、R2的关系.假如n个电阻并联，总电阻多大？
图2
答案 并联电路的总电流与各支路电流关系为I总＝I1＋I2，
各支路两端电压相等，
由欧姆定律I总＝，I1＝，I2＝
所以有＝＋
得：＝＋
若n个电阻并联，则有：＝＋＋…＋.
[要点提炼]
1.串联电路的特点
(1)I＝I1＝I2＝I3＝…，串联电路各处的电流相等.
(2)U＝U1＋U2＋U3＋…，串联电路两端的总电压等于各部分电压之和.
(3)R＝R1＋R2＋R3＋…Rn，串联电路总电阻等于各部分电阻之和.
(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比，即有：＝＝…＝＝I.
2.并联电路的特点
(1)I＝I1＋I2＋I3＋…，并联电路的总电流等于各支路电流之和.
(2)U＝U1＝U2＝U3＝…，并联电路的总电压与各支路电压相等.
(3)＝＋＋…＋，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和.
(4)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即有关系式I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.www-2-1-cnjy-com
3.并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻.
4.多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，电路总电阻也随之增大.
[延伸思考] 试证明：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一.
答案 n个相同的电阻并联时，设每个电阻为R，有：＝＋＋…＋＝，所以R总＝，
即：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一.
一、公式R＝ρ的应用
例1 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小.图3中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
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图3
A.R1＞R2 B.R1＜R2
C.R1＝R2 D.无法确定
解析 设正方形导体表面的 ( http: / / www.21cnjy.com )边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确.
答案 C
二、电阻率的理解
例2 关于电阻率的说法中正确的是( )
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C.电阻率大的导体，电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计
解析 电阻率反映材料导电能力的 ( http: / / www.21cnjy.com )强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错，B对；由R＝ρ知ρ大，R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错.
答案 B
三、串联、并联电路问题
例3 如图4所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
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图4
(1)求电路中的总电阻.
(2)当加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
解析 电路连接的特点是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流.【来源：21·世纪·教育·网】
(1)R3、R4并联后电阻为R34，则R34＝＝ Ω＝2 Ω，R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω.
(2)根据欧姆定律I＝得I＝ A＝3 A.
由于R1、R2串联在干路上，故 ( http: / / www.21cnjy.com )通过R1、R2的电流都是3 A.设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点：I3＋I4＝3 A，＝，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
答案 (1)14 Ω (2)1 A 2 A
针对训练 如图5所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.
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图5
(1)电路的总电阻是多少？
(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？
解析 (1)根据并联电路的特点
电路中＝＋＋
所以R总＝ Ω
(2)由于I1R1＝I2R2＝I3R3
所以I2＝2 A
I3＝1.5 A
干路电流I＝I1＋I2＋I3
＝(3＋2＋1.5) A＝6.5 A.
答案 (1) Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A
1.探究电阻定律—
2.探究电阻的串联、并联和混联—
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1.(并联电路的特点)下列说法中正确的是( )
A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 ABC
解析 由并联电路的特点知：并联电路 ( http: / / www.21cnjy.com )的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错.
2.(串联电路规律的应用)电阻R1、R2 ( http: / / www.21cnjy.com )、R3串联在电路中.已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A.电路中的电流为0.6 A
B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V
D.电阻R3两端的电压为4 V
答案 ABC
解析 电路中电流I＝＝ A＝0.6 A，A对；R2阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，B对；三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C对；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错.21cnjy.com
3.(电阻定律R＝ρ的应用)一根粗细 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A. B.U C.2U D.4U
答案 D
解析 导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2L，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.21教育网
4.(公式R＝ρ的计算)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)【出处：21教育名师】
答案 9倍
解析 金属裸导线原来的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻为R＝，拉长后长度变为3L，因体积V＝SL不变，所以导线横截面积变为原来的，即，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρ＝＝9R.同理，三段绞合后，长度为，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.
5.(电阻的串、并联)三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是( )
A.0.5R B.3R C.1.5R D.R
答案 BCD
解析 全部串联R1＝3R，全部并联R2＝；两并一串R3＝R＋＝R＝1.5R.两串一并R4＝＝R，综上正确选项为B、C、D. 21*cnjy*com
题组一 电阻定律的应用
1.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )
A.当长度不变，横截面积都增大一倍时
B.当横截面积不变，长度增大一倍时
C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时
D.当长度和横截面积都增大一倍时
答案 CD
解析 根据电阻定律R＝ρ可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C、D.【来源：21cnj*y.co*m】
2.两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为( )
A.2∶3 B.4∶9 C.9∶4 D.3∶2
答案 B
解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积 ( http: / / www.21cnjy.com )是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3，故横截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为＝＝·＝×＝.
3.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( )
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图1
A.1∶4 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1
答案 D
解析 设沿AB方向横截面积为S1，沿C ( http: / / www.21cnjy.com )D方向的横截面积为S2，则有＝.设A、B接入电路时电阻为RAB，C、D接入电路时电阻为RCD，则有＝＝.
题组二 电阻率的理解及计算
4.根据电阻定律，电阻率ρ＝，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )
A.跟导线的电阻成正比
B.跟导线的横截面积成正比
C.跟导线的长度成反比
D.由所用金属材料本身性质决定
答案 D
解析 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项D正确.
5.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
A.由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B.由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.电阻率往往随温度的变化而变化
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定 ( http: / / www.21cnjy.com )，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错.电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对.www.21-cn-jy.com
6.两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图2所示，求两电阻丝的电阻值之比为________，电阻率之比为________.
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图2
答案 1∶3 1∶3
解析 在I－U图线中，图线的斜率 ( http: / / www.21cnjy.com )表示电阻的倒数，所以R＝＝，则两电阻丝的电阻值之比＝＝；由于两电阻丝的长度和横截面积均相同，所以电阻率之比＝＝.
题组三 串、并联电路的特点和应用
7.如图3所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则( )
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图3
A.R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域
B.R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域
C.R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域
D.R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域
答案 BC
8.如图4所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )
图4
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1
答案 D
解析 R2、R3并联电阻为，再根据串联电路分得的电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D项正确.21·cn·jy·com
9.电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别是( )2-1-c-n-j-y
A.4 Ω 2.4 Ω B.4 Ω 3.6 Ω
C.9 Ω 3.6 Ω D.9 Ω 4.5 Ω
答案 A
解析 由并联电路特点知R1I1＝R2I2，所以R2＝R1＝4 Ω，R总＝＝2.4 Ω.故选项A正确.21教育名师原创作品
题组四 综合题组
10.某粗细均匀的金属导线 ( http: / / www.21cnjy.com )的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到长度为原来的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A.ρ和4R B.ρ和16R
C.4ρ和4R D.16ρ和16R
答案 A
解析 电阻率是由材料本身的性质决定 ( http: / / www.21cnjy.com )的，与长度，截面无关，因此电阻率仍为ρ；若金属导线均匀拉长为原来的2倍，由于总体积不变，则横截面积变为原来的，根据R＝可知，电阻变成原来的4倍，因此A正确，B、C、D错误.
11.两根材料相同的均匀导线 ( http: / / www.21cnjy.com )x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图5中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为( )
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图5
A.2∶1 B.1∶2
C.6∶1 D.1∶6
答案 B
解析 两导线串联，电流相等，I1＝I2 ( http: / / www.21cnjy.com )，从两段图线上截取相同的电压，ΔU1＝ΔU2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S1∶S2＝1∶2，B正确，A、C、D错误.21·世纪*教育网
12.A、B两根粗细相同的不同导线，电阻率 ( http: / / www.21cnjy.com )之比1∶2，长度之比为4∶1，则它们的电阻之比RA∶RB＝________；然后分别加上相同的电压，相同时间内通过两导线横截面的电荷量之比qA∶qB＝________.
答案 2∶1 1∶2
解析 A、B粗细相同，横截面积相等.根据电阻定律R＝ρ得，RA∶RB＝ρALA∶ρBLB＝2∶1；
由欧姆定律得，电流I＝，电压U相同，则电流之比IA∶IB＝RB∶RA＝1∶2
由电荷量q＝It得，相同时间内通过两导线横截面的电荷量之比qA∶qB＝IA∶IB＝1∶2.
13.一个T型电路如图6 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计.则( )
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图6
A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
答案 AC
解析 当c、d端短路时电路如图甲，等效电阻R123＝R1＋＝40 Ω，所以A对.当a、b端短路时如图乙，
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等效电阻R123′＝R2＋＝128 Ω，所以B错.当a、b两端接通测试电源时电路如图丙，
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根据欧姆定律得：I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，所以C对.当c、d两端接通测试电源时电路如图丁，
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根据欧姆定律得：I′＝＝ A＝ A，所以Uab＝I′R3＝25 V，所以D错.
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