3.1 图形的平移 第2课时 课件 (共17张PPT)北师大版数学八年级下册

(共17张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
1.了解坐标系中图形的位置变化引起对应点的坐标之间的变化情况
2.了解对应点坐标之间的变化引起坐标系中图形的位置变化情况
3.掌握图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系
任务一：了解图形变化引起坐标变化
活动1：图中的“鱼”是将坐标为：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位.
问题1：画出平移后的新“鱼”.
问题2：在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入表格.
先画出将这条“鱼”向右平移5个单位长度的图形.
列出几组对应点的坐标：
平移前 …
平移后 …
（0，0）
（5，0）
（5，4）
（10，4）
（3，0）
（8，0）
（5，1）
（10，1）
（5，-1）
（10，-1）
（3，0）
（8，0）
平移前后图形对应点的横坐标都加上5，纵坐标不变.
问题3：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？平移前后图形对应点的坐标之间又有什么关系？
对应点的横坐标都减去4，纵坐标不变.
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，平移后的图形与原图形对应点的横坐标都加上(或减去)正数a，纵坐标保持不变.即左、右平移，横变纵不变，“右加左减”.
活动2：如果将活动1中的“鱼”向上平移3个单位长度，平移前后图形对应点的坐标之间有什么关系？
先画出将这条“鱼”向上平移3个单位长度的图形.
列出几组对应点的坐标：
平移前 …
平移后 …
（0，0）
（0，3）
（5，4）
（5，7）
（3，0）
（3，3）
（5，1）
（5，4）
（5，-1）
（5，2）
（3，0）
（3，3）
活动小结
在平面直角坐标系中，一个图形沿y轴方向向上（或向下）平移a（a＞0）个单位长度，平移后的图形与原图形对应点的纵坐标都加上(或减去)正数a，横坐标保持不变.即上、下平移，纵变横不变，“上加下减”.
想一想：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？平移前后图形对应点的坐标之间又有什么关系？
活动3：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条“新鱼”，这条“新鱼”与原来的“鱼”相比，有什么变化？
先列出新的顶点的坐标，再画出这条“新鱼”.
任务二：了解坐标变化引起图形变化
平移前 …
平移后 …
（0，0）
（5，0）
（5，4）
（10，4）
（3，0）
（8，0）
（5，1）
（10，1）
（5，-1）
（10，-1）
（3，0）
（8，0）
如果是纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？画出的“新鱼”与原来的“鱼”相比，有什么变化？
“新鱼”是由原来的“鱼”沿x轴向左平移2个单位长度得到的.
在平面直角坐标系中，如果把图形中所有点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，纵坐标保持不变，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右（或向左）平移a个单位长度．
想一想：如果将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的“新鱼”与原来的“鱼”相比，有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
“新鱼”是由原来的“鱼”沿y轴向上平移3个单位长度得到的.
“新鱼”是由原来的“鱼”沿y轴向下平移2个单位长度得到的.
在平面直角坐标系中，如果把图形中所有点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，横坐标保持不变，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上（或向下）平移a个单位长度．
活动小结
（x+a，y）
沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系
平移方向 平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向 向右平移 a个单位长度 （a＞0）
向左平移
沿y轴方向 向上平移
向下平移
（x-a，y）
（x，y+a）
（x，y-a）
练一练
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ．
2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 ．
（-8，3）
（4，-2）
B
1.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为（ ）
A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度
B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度
C.横、纵坐标都没有变化
D.横、纵坐标都减少3个单位长度
2.如图所示，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点C的坐标为（-3，0），将线段AC沿x轴向右平移3个单位长度，此时点A的对应点的坐标为 .
（2，2）
3.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：（1）根据题意，得点A1（-1，3）、B1（-2，1）、C1（-4，2），所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全一样，只是把△ABC向左平移了5个单位长度．
3.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）．
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）根据题意，得点A2（4，-1）、B（3，-3）、C（1，-2），所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全一样，只是把△ABC向下平移了4个单位长度．
沿x轴平移：纵坐标不变，横坐标加上一个正数，向右平移；横坐标减去一个正数，向左平移
沿y轴平移：横坐标不变，纵坐标加上一个正数，向上平移；纵坐标减去一个正数，向下平移
图形的平移 第2课时