江西省东乡一中都昌一中丰城中学赣州中学景德镇二中上饶中学上栗中学新建二中新八校2024届高三第一次联考物理试题
考试时间：75分钟总分：100分
一、选择题：本题共10小题，共46分；其中第1-7小题只有一个选项符合要求，每小题4分，选错得0分，选对得4分；第8-10小题有多项符合要求，每小题6分，选对但选不全得3分，选错得0分，全部选对得6分。
1. 如图所示是氢原子的能级图，一个处于能级上的氢原子发生能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A. 向低能级跃迁时，电子的动能和电势能都减小
B. 该氢原子可能发出3种不同频率的光
C. 用动能为0.78eV的钾离子去撞击该氢原子，可使该氢原子跃迁到能级
D. 要使该氢原子发生电离，入射光的能量最少为13.60eV
【答案】C
【解析】
详解】A．根据库仑力提供向心力，即
可知
向低能级跃迁时，减小，电子动能增加；电子带负电，电势能减小，故A错误；
B．一个处于能级上的氢原子发生能级跃迁时，可能发出2种不同频率的光，或只发出1种频率的光，故B错误；
C．由题知
可知用动能为0.78eV的钾离子去撞击该氢原子，可使该氢原子跃迁到能级，故C正确；
D．要使该氢原子发生电离，入射光的能量最少为，故D错误。
故选C。
2. 北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为
B. 出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大
C. 火星与地球表面的重力加速度大小之比约为
D. 下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
解得线速度
可知火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为
故A错误；
B．由题意知，出现“火星合日”现象时，火星和地球恰好沿相反方向运动，此时相对速度最大，故B正确；
C．在星球表面，根据万有引力等于重力有
解得
因此火星与地球表面的重力加速度大小之比约为
由于火星与地球的质量大小关系未知、半径关系未知，无法比较，故C错误；
D．根据开普勒第三定律有
可知火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
已知，相邻两次“火星合日”的时间间隔满足
解得
所以下一次“火星合日”将出现在2022年9月之后，故D错误。
故选B。
3. 在点电荷产生的电场中有两点，其电势分别为，电场强度大小分别为，已知。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点电荷带负电
B. 若带负电，则；若带正电，则
C. 若把带负电的试探电荷从点移到点，试探电荷电势能减小
D. 若把试探电荷从点移到点，电场力做正功，则
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题意知
即N点离点电荷较近，若
根据沿着电场线的方向电势降低，可知电场线由M点指向N点，则点电荷带负电，故A正确；
B．若带负电，而N点离点电荷较近，根据负点电荷产生的电场特点可知
同理若带正电，则
故B错误；
C．若带负电，把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，试探电荷电势能增加；若带正电，把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，试探电荷电势能减少，故C错误；
D．若把带正电的试探电荷从点移到点，电场力做正功，则点电荷带负电，根据沿着电场线的方向电势降低，可知
若把带负电的试探电荷从点移到点，电场力做正功，则点电荷带正电，根据沿着电场线的方向电势降低，可知
故D错误
故选A。
4. 某动车组由两节额定功率为P和2P的动车组成，两节动车在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】动车组在速度达到最大值时，牵引力与阻力平衡，对每节动车进行分析，则有
，
根据功率的表达式有
，
令动车组在此铁轨上能达到的最大速度为，结合上述有
，
解得
故选C。
5. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3圈，其边长分别为1.2cm、1.4cm和1.6cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为104T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. 3.10V B. 4.20V C. 5.96V D. 0.44V
【答案】C
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律可得
故选C。
6. 如图所示，楔形透明物体的横截面POQ的顶角为，该材料折射率为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，不考虑多次反射，OQ边上有光线射出部分的长度为（ ）
A. 2d B. C. d D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据全反射临界角公式可得
可得发生全反射的临界角为
如图所示
根据图中几何关系可知，OQ边上有光线射出部分的长度为
故选B。
7. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为120cm，振幅为10cm。介质中有A和B两个质点，其平衡位置分别位于x=-80cm和x=200cm处。某时刻A质点的位移为y=5cm，且向y轴负方向运动。从该时刻开始计时，B质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】依题意，A和B之间的距离为
某时刻A质点的位移为5cm，且向y轴负方向运动，设此时A点的相位为，则有
代入数据得
解得
因为向上运动，不符合题意，所以舍去，根据两点间距离关系可知
解得
可知B点此时的位移为
且向上振动。
故选B。
8. 如图所示，质量为m的滑块以初速度v0沿着足够长斜面上滑，发现其返回出发点时速度大小为。则下列说法正确的是（ ）
A. 上滑过程和下滑过程中滑块的加速度大小之比为3：1
B. 上滑过程和下滑过程中滑块所受重力冲量大小之比1：3
C. 上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量大小之比1：1
D. 全过程滑块的动量变化量大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．滑块上滑过程做匀减速直线运动末速度为零，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动；滑块上滑过程与下滑过程位移大小相等，设位移大小为x，由匀变速直线运动的速度位移公式有
，
可知加速度之比
故A错误；
B．由匀变速直线运动的速度公式有
，
可知滑块上滑与下滑的时间之比
上滑过程和下滑过程中滑块所受重力冲量之比
故B正确；
C．上滑过程与下滑过程位移大小相等，摩擦力大小相等，摩擦力做功相等，上滑与下滑过程机械能的变化量等于摩擦力做的功，因此上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量相等，上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量之比为1：1，故C正确；
D．以沿斜面向下为正方向，则滑块上滑的速度为-v0，滑块返回斜面底端时的速度为，全过程滑块动量的变化量
故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，在倾角为30°底端具有挡板的固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为37°，初始用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知MO=NO=20cm，，，若整个运动过程中，绳子一直绷紧，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块b与斜面间的动摩擦因数为0.5
B. 小球c滑至MN的中点处的速度
C. 小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大
D. 小球c从M点滑至N点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大再减小再增大的过程
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球c从M到N，滑块b先下滑再回到原来的位置，则由能量关系
解得滑块b与斜面间的动摩擦因数为
选项A错误；
B．小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N，此时弹簧被拉长
小球c滑至的中点处时，b下滑的距离为
则此时弹簧被压缩4cm，此时的弹性势能等于在M点的弹性势能，设此时c的速度为v，则b的速度为0，则由能量关系
解得
选项B正确；
C．小球c从M点滑至N点的过程中，经过中点处时，小球c沿斜面方向的合力为mcgsin37°，则加速度不为零，速度不是最大，即此时重力的功率不是最大，选项C错误；
D．小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm，即弹簧的弹性势能先减小再增大；同样小球c从MN中点滑至N点的过程中，弹簧由压缩4cm到被拉长4cm，即弹簧的弹性势能仍先减小再增大，所以小球c从M点滑至N点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大再减小再增大的过程，故D正确。
故选BD。
10. 一个带电粒子仅在电场力作用下在x轴上由静止开始从-x1向+x1做直线运动，其v2（速度平方）随位置x变化的图线如图所示，图象关于纵轴对称，由图象可知（ ）
A. 粒子从-x1向+x1运动过程中，加速度先增大后减小
B. 带电粒子在x=0处所受电场力大小为零
C. 在x轴上，-x2和+x2两个位置的电场强度不同
D. 粒子沿x轴正向运动过程中，电势能先减小后增大
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据可知，v2-x图像的斜率等于加速度的2倍，则粒子从-x1向+x1运动过程中，加速度先增大再减小，然后再增大最后减小，选项A错误；
B．带电粒子在x=0处加速度为零，则所受电场力大小为零，选项B正确；
C．在x轴上，-x2和+x2两个位置的加速度方向不同，则电场强度方向不同，即场强不同，选项C正确；
D．粒子沿x轴正向运动过程中，只有电场力做功，则电势能和动能之和守恒，因速度先增加后减小，即动能先增加后减小，可知电势能先减小后增大，选项D正确。
故选BCD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 利用图1所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住质量为1.0kg的物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板，传感器记录的F—t图像如图2所示。物块受到的最大静摩擦力为_______ N，物块与木板间的动摩擦因数约为_______。（均保留到小数点后1位）
【答案】 ①. 2.6 ②. 0.2
【解析】
【详解】[1] 由图2可知，物块受到的最大静摩擦力为2.6N。
[2] 由图2可知，物块受到的滑动摩擦力为2.0N，有
得动摩擦因数
12. 某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程为15V，内阻约为）
B．电压表（量程为6V，内阻约为）
C．电阻箱R（）
D．定值电阻
E．定值电阻
（1）该同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V；
（2）已知电池组的内阻约为，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表应选择________（选填“A”或“B”）；定值电阻应选择________（选填“D”或“E”）；
（3）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图丙所示，图线横、纵坐标轴的截距分别为、p，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为________，内阻为________。（用题目中所给的字母表示）
【答案】 ①. 4.4 ②. B ③. D ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]选用多用电表的直流10V挡，则分度值为
则该电表读数为
（2）[2]电源电动势约为4.4V，则电压表应选用量程为6V的，减小测量误差，所以电压表应选择B。
[3]可变电阻箱的阻值范围为，电压表测量电阻箱的电压，为使得电压表读数有明显偏转，则定值电阻应选择D。
（3）[4][5]根据闭合电路欧姆定律有
整理可得
结合图像有
，
解得，该电池组的电动势和内阻分别为
，
三.计算题（本题共3小题，13题10分、14题12分，15题17分，共39分）
13. 如图，一个质量为m=3kg的活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k=600N/m的轻质弹簧，活塞体积可忽略不计，距气缸底部h1=4cm处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1=390K，活塞距离气缸底部为h2=20cm，两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0=1×105Pa，气缸横截面积为S=1×10-3m2，弹簧原长为L=10cm，重力加速度为g取10m/s2，求：
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为20J，气体内能的变化量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强为
体积为
要使两边水银面相平，气缸内气体的压强为
此时弹簧下端一定与气缸底接触，对活塞进行受力分析有
解得弹簧的压缩量为
则有
设此时温度为，由理想气体状态方程有
联立解得
（2）从开始至弹簧恰与气缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功为
在之后弹簧被压缩的过程中，活塞重力做功为
弹簧弹力做功为
外界大气做功为
由热力学第一定律可得气体内能的变化量为
14. 如图甲所示，带电量q=-2.0×10-4C、质量M=0.3kg的物块放在足够大的绝缘粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2；长=2m的轻质细线上端固定，下端系着一质量m=0.1kg的绝缘小球。以O为原点，水平向右为x轴建立坐标。O点右侧空间有一水平电场，电场强度E随位置x的变化关系如图乙所示，规定水平向右为场强正方向。现给小球一个初速度，运动至最低点O时与物块发生弹性正碰，碰后恰好可以做完整的圆周运动。设物块在碰撞和滑行过程中电荷量保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，小球与物块均视为质点。g取10m/s2，求：
（1）碰撞前瞬间细线对小球的拉力和碰撞后瞬间物块的速度大小；
（2）物块最终停止的位置坐标。
【答案】（1）21N，10m/s；（2）
【解析】
【详解】（1）对小球碰撞后可以做完整的圆周运动，在最高点有
解得
从最低点到最高点，由动能定理
解得
方向水平向左；对碰撞过程中，规定向右为正方向，由动量守恒定律
由机械能守恒定律
其中
解得
，
碰前瞬间细线对小球的拉力为，由牛顿第二定律
联立解得
T=21N
（2）碰后瞬间，物块的动能大小
此后运动过程中物块受到最大电场力
摩擦力大小
内，电势差等于图像与坐标轴围成的面积，则，根据电场力做功与电势的关系可知
摩擦力做功
合外力对物块做功
此后按该规律可知物块到达处速度为0，此时，物块将反向运动，令物块在速度再次为0处受到的电场力为，反向运动的位移为，则
解得
可知物块速度再次为0时所在处电场强度为0，所以物块最终停止的位置坐标
15. 如图，在平面直角坐标中，区域内有一沿x轴正方向的匀强电场，区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为，带电量为的粒子a，从x轴上的A点由静止释放，经时间，以速度与静止在坐标原点的另一质量为m，带电量也为的粒子b发生弹性正碰。碰撞之后，b粒子第3次经过y轴时与第1次经过y轴的粒子a又发生弹性正碰，不计重力、空气阻力，a、b在碰撞前后带电量不变，a、b均可视为质点。求：
（1）求电场强度E的大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若第一次碰撞（发生在坐标原点）时记为零时刻，试求各次碰撞的时刻。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）根据题意，时间内对由动量定理有
解得
（2）根据题意，设第1次碰后，速度分别为与，由动量守恒定律和能量守恒定律有
解得
，
粒子磁场中运动，由牛顿第二定律有
解得
设在磁场中运动的周期为，b在电场中往返时间为，则有
又有
，
b在电场中运动，由动量定理有
联立解得
（3）设第2次碰后瞬间速度大小分别，由动量守恒定律和能量守恒定律有
解得
，
可知，之后在电场中经返回与发生第3次碰撞，第3次碰后又重复第1次碰后的运动过程，设第次碰撞的时刻为，则有
综上所述江西省东乡一中都昌一中丰城中学赣州中学景德镇二中上饶中学上栗中学新建二中新八校2024届高三第一次联考物理试题
考试时间：75分钟总分：100分
一、选择题：本题共10小题，共46分；其中第1-7小题只有一个选项符合要求，每小题4分，选错得0分，选对得4分；第8-10小题有多项符合要求，每小题6分，选对但选不全得3分，选错得0分，全部选对得6分。
1. 如图所示是氢原子能级图，一个处于能级上的氢原子发生能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A. 向低能级跃迁时，电子的动能和电势能都减小
B. 该氢原子可能发出3种不同频率的光
C. 用动能为0.78eV的钾离子去撞击该氢原子，可使该氢原子跃迁到能级
D. 要使该氢原子发生电离，入射光能量最少为13.60eV
2. 北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为
B. 出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大
C. 火星与地球表面的重力加速度大小之比约为
D. 下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前
3. 在点电荷产生的电场中有两点，其电势分别为，电场强度大小分别为，已知。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点电荷带负电
B. 若带负电，则；若带正电，则
C. 若把带负电的试探电荷从点移到点，试探电荷电势能减小
D. 若把试探电荷从点移到点，电场力做正功，则
4. 某动车组由两节额定功率为P和2P的动车组成，两节动车在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A. B. C. D.
5. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3圈，其边长分别为1.2cm、1.4cm和1.6cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为104T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. 3.10V B. 4.20V C. 5.96V D. 0.44V
6. 如图所示，楔形透明物体的横截面POQ的顶角为，该材料折射率为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，不考虑多次反射，OQ边上有光线射出部分的长度为（ ）
A. 2d B. C. d D.
7. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为120cm，振幅为10cm。介质中有A和B两个质点，其平衡位置分别位于x=-80cm和x=200cm处。某时刻A质点的位移为y=5cm，且向y轴负方向运动。从该时刻开始计时，B质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图所示，质量为m的滑块以初速度v0沿着足够长斜面上滑，发现其返回出发点时速度大小为。则下列说法正确的是（ ）
A. 上滑过程和下滑过程中滑块的加速度大小之比为3：1
B. 上滑过程和下滑过程中滑块所受重力冲量大小之比1：3
C. 上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量大小之比1：1
D. 全过程滑块的动量变化量大小为
9. 如图所示，在倾角为30°底端具有挡板固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为37°，初始用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知MO=NO=20cm，，，若整个运动过程中，绳子一直绷紧，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块b与斜面间的动摩擦因数为0.5
B. 小球c滑至MN的中点处的速度
C. 小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大
D. 小球c从M点滑至N点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大再减小再增大的过程
10. 一个带电粒子仅在电场力作用下在x轴上由静止开始从-x1向+x1做直线运动，其v2（速度平方）随位置x变化的图线如图所示，图象关于纵轴对称，由图象可知（ ）
A. 粒子从-x1向+x1运动过程中，加速度先增大后减小
B. 带电粒子在x=0处所受电场力大小为零
C. 在x轴上，-x2和+x2两个位置的电场强度不同
D. 粒子沿x轴正向运动过程中，电势能先减小后增大
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 利用图1所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住质量为1.0kg的物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板，传感器记录的F—t图像如图2所示。物块受到的最大静摩擦力为_______ N，物块与木板间的动摩擦因数约为_______。（均保留到小数点后1位）
12. 某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程为15V，内阻约为）
B．电压表（量程为6V，内阻约为）
C．电阻箱R（）
D．定值电阻
E．定值电阻
（1）该同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V；
（2）已知电池组的内阻约为，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表应选择________（选填“A”或“B”）；定值电阻应选择________（选填“D”或“E”）；
（3）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图丙所示，图线横、纵坐标轴的截距分别为、p，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为________，内阻为________。（用题目中所给的字母表示）
三.计算题（本题共3小题，13题10分、14题12分，15题17分，共39分）
13. 如图，一个质量为m=3kg的活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k=600N/m的轻质弹簧，活塞体积可忽略不计，距气缸底部h1=4cm处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1=390K，活塞距离气缸底部为h2=20cm，两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0=1×105Pa，气缸横截面积为S=1×10-3m2，弹簧原长为L=10cm，重力加速度为g取10m/s2，求：
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度多少时两边水银面恰好相平；
（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为20J，气体内能的变化量。
14. 如图甲所示，带电量q=-2.0×10-4C、质量M=0.3kg的物块放在足够大的绝缘粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2；长=2m的轻质细线上端固定，下端系着一质量m=0.1kg的绝缘小球。以O为原点，水平向右为x轴建立坐标。O点右侧空间有一水平电场，电场强度E随位置x的变化关系如图乙所示，规定水平向右为场强正方向。现给小球一个初速度，运动至最低点O时与物块发生弹性正碰，碰后恰好可以做完整的圆周运动。设物块在碰撞和滑行过程中电荷量保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，小球与物块均视为质点。g取10m/s2，求：
（1）碰撞前瞬间细线对小球的拉力和碰撞后瞬间物块的速度大小；
（2）物块最终停止的位置坐标。
15. 如图，在平面直角坐标中，区域内有一沿x轴正方向的匀强电场，区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为，带电量为的粒子a，从x轴上的A点由静止释放，经时间，以速度与静止在坐标原点的另一质量为m，带电量也为的粒子b发生弹性正碰。碰撞之后，b粒子第3次经过y轴时与第1次经过y轴的粒子a又发生弹性正碰，不计重力、空气阻力，a、b在碰撞前后带电量不变，a、b均可视为质点。求：
（1）求电场强度E大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若第一次碰撞（发生在坐标原点）时记为零时刻，试求各次碰撞的时刻。
