(共39张PPT)
1 交变电流
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道交变电流的定义,认识其与恒定电流的区别。
2.了解中性面的概念。
3.掌握交变电流的变化规律。
4.能运用正弦式交变电流的瞬时表达式和图像解决相关问题。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、交变电流
1.交变电流:电流、电压都随时间做周期性变化的电流,简称交流。
2.直流:方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
微思考1给你一块磁体,你怎样判断白炽灯发光时用的是直流还是交变电流
提示:把磁体的磁极靠近白炽灯,如果用的是直流,灯丝不会抖动;如果灯丝中通有交变电流,则灯丝受到变化的安培力,灯丝会抖动。
二、交变电流的产生
1.交流发电机中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。
2.当线圈在磁场中转动时,垂直于磁感线方向的导线的速度不断变化,所以感应电动势也在变化,感应电流同时发生变化。
微思考2在日常生活中,手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具,但给两用电器提供电能的电源是不同的,它们产生的电流相同吗
提示:不相同。电源有交流和直流之分。电池是直流电源,它提供的是直流;家庭照明电路给日光灯提供的是交变电流,其典型特征是电流方向发生变化。
三、交变电流的变化规律
1.正弦式交变电流:按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流。
2.当线圈平面位于中性面时,线圈中的磁通量最大,线圈的感应电动势为零,线圈中的电流为零。
3.从中性面开始计时,电动势、电压和电流的瞬时值表达式:e= Emsin ωt ,u=Umsin ωt,i=Imsin ωt。Em、Um、Im为电动势、电压、电流的最大值,也叫峰值;e、u、i为电动势、电压、电流的瞬时值。
微判断(1)线圈转一周有两次经过中性面,每转一周电流方向改变一次。( )
(2)当线圈中的磁通量最大时,产生的电流也最大。( )
(3)交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关。( )
(4)表达式为e=Emsin(ωt+ )的交变电流也是正弦式交变电流。
( )
×
×
×
√
四、交流发电机
1.电枢转动,磁极不动的发电机,叫作旋转电枢式发电机。
2.磁极转动,电枢不动,线圈中同样会产生感应电动势,这种发电机叫作旋转磁极式发电机。
3.不论哪种发电机,转动的部分都叫转子,不动的部分都叫定子。
微思考3交流发电机输出的电流都可以表示为i=Imsin ωt吗
提示:不一定。如果线圈从中性面的垂面开始计时,则输出的电流表示为i=Imcos ωt。
课堂·重难突破
一 交变电流的产生
重难归纳
1.正弦式交变电流的产生条件。
(1)匀强磁场。
(2)线圈匀速转动。
(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
2.两个特殊位置的特点。
比较项 中性面 与中性面垂直的位置
图示
位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行
磁通量 最大 零
磁通量的变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
3.交变电流的产生过程分析。
如图所示,形状或转轴位置不同,但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中,以相同的角速度ω匀速转动,从图示的位置开始计时,则感应电动势最大值、瞬时值相同吗
提示:感应电动势最大值、瞬时值都相同。
典例剖析
【例1】(多选)如图所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,则在0~ 这段时间内( )
A.线圈中的感应电流一直在减小
B.线圈中的感应电流先增大后减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小
D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
答案:AD
解析:计时开始时线圈平面与磁场平行,感应电流最大,在0~
时间内线圈转过四分之一个圆周,感应电流从最大减小为零,磁通量逐渐增大,其变化率一直减小,故选项A、D正确。
特别提醒
产生正弦式交变电流的条件是线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动,与线圈的形状和转轴的位置无关。
学以致用
1.(多选)如图所示,线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流,则下列说法正确的是( )
A.当线圈位于中性面时,线圈中感应电流最大
B.当穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电动势最大
C.线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改变一次
D.每当线圈经过中性面时,感应电流的方向就改变一次
答案:BD
解析:线圈位于中性面时,线圈平面与磁场垂直,此时磁通量最大,但是各边都不切割磁感线,或者说磁通量的变化率为零,所以感应电动势为零,感应电流为零,选项A错误。而穿过线圈的磁通量为零时,切割磁感线的有效速度最大,磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大,选项B正确。每当线圈经过中性面时,感应电流的方向就改变一次,线圈在磁场中每转一周,两次经过中性面,产生的感应电流方向改变二次,选项C错误,D正确。
二 交变电流的变化规律
重难归纳
1.从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式。
2.正弦式交变电流电动势的峰值Em=NBSω,由线圈的匝数N、磁感应强度B、线圈的面积S及其转动的角速度ω确定。
3.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴做匀速转动时均产生正弦式交变电流,与线圈的形状无关。
4.线圈开始的位置不同时,只是正弦式交变电流表达式中正弦函数的初相位不同,峰值和函数形式不变。
如图甲所示,一单匝矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙所示)为计时起点,并规定当电流自a流向b时,方向为正,请作出线圈中电流随时间变化的图像。
甲
乙
典例剖析
【例2】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的电动势的图像如图所示,则( )
A.交变电流的频率是4π Hz
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.当t=π s时,e有最大值
D.t= π s时,e=-10 V最小,磁通量变化率最小
答案:B
特别提醒
图像的分析方法 一看:看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”,并理解其物理意义。 二变:掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。 三判:在此基础上进行正确的分析和判断。
学以致用
2.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab边垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是( )
答案:C
解析:线圈在磁场中绕和磁场方向垂直的轴匀速转动时可以产生按正弦规律变化的交变电流,对于图示起始时刻,线圈的cd边离开纸面向纸外运动,速度方向和磁场方向垂直,产生的电动势的瞬时值最大;用右手定则判断出电流方向为逆时针方向,与规定的正方向相同,所以选项C正确。
随 堂 训 练
1.(多选)如图所示的图像中属于交变电流的是( )
答案:ABC
2.关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流,以下说法正确的是( )
A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变
B.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次
C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流方向都要改变一次
答案:C
解析:线圈转至中性面时,线圈平面垂直于磁感线,磁通量最大,但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零,电流方向恰好发生变化。因此,线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时,每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次,线圈每转动一周,两次经过中性面,感应电动势和感应电流的方向都改变两次,所以选项C正确。
3.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动,线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示,则下列说法正确的是( )
A.图像是从线圈平面位于中性面开始计时的
B.t2时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t2时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时,穿过线圈的磁通量的方向也变化
答案:B
解析:由题图可知,当t=0时,感应电动势最大,说明穿过线圈的磁通量的变化率最大,磁通量为零,即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的,选项A错误。t2时刻感应电动势最大,穿过线圈的磁通量的变化率最大,磁通量为零,选项B正确,C错误。感应电动势e的方向变化时,线圈通过中性面,穿过线圈的磁通量最大,但方向并不变化,选项D错误。
4.如图所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合,线圈按图示方向匀速转动(ab边向纸外,cd边向纸内)。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是( )
答案:A
解析:由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线运动,所以产生的仍然是正弦式交变电流,只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动时产生的感应电动势最大值的一半,所以选项B、C错误。再由楞次定律及安培定则可以判断出选项A正确,D错误。
5.如图所示,一半径为r=10 cm 的圆形线圈共100匝,在磁感应强度 的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'以600 r/min的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
答案:(1)e=100sin 20πt(V) (2)86.6 V (3)47.7 V
解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦式交变电流,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsin ωt,而在某段时间内的平均电动势可根据 求得。(共52张PPT)
2 交变电流的描述
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道交变电流周期、频率的物理意义,掌握它们之间的关系。
2.理解交变电流有效值的物理意义,掌握其计算方法。
3.会运用正弦式交变电流有效值和峰值的关系计算交变电流的有效值。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、周期和频率
1.物理意义:描述交变电流变化快慢的物理量。
2.周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,单位是秒(s)。
3.频率:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,用f表示,单位是赫兹(Hz)。
微训练 关于正弦式交变电流的周期和频率,下列说法正确的是( )
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.正弦式交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s
答案:C
解析:在一个周期内,交变电流会出现正向和负向最大值各一次,相邻两个峰值的时间间隔为半个周期,1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率的2倍,选项A、B错误。交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为交变电流频率的2倍,选项C正确。 ,选项D错误。
二、峰值和有效值
1.峰值。
(1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。
(2)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值。
(1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻,如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流;②交流电压表测量的数值;③无特别说明时提到的交变电流的数值。
微判断(1)交变电流的有效值总是小于峰值。( )
(2)交变电流的峰值为有效值的 倍。( )
(3)某段时间内的交变电流的有效值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。( )
(4)我国民用交变电流的照明电压220 V和动力电压380 V都是指有效值。( )
(5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。( )
×
×
×
√
×
三、正弦式交变电流的公式和图像
1.公式描述:已知一正弦式交变电流的周期T或频率f,又知道它的电压的有效值U或峰值Um,可表示为
2.图像描述:以电压随时间变化为例,图像如图所示。
正弦式交变电流u-t图像
微思考 正弦交变电流的图像一定是正弦曲线吗
提示:不一定。根据计时起点不同而定,也可能是余弦曲线。
课堂·重难突破
一 有效值的理解和计算
重难归纳
1.有效值的理解。
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的。
(2)理解交变电流的有效值要注意三同:电阻相同,时间相同,产生热量相同。
(3)几种情况的有效值:
①通常所说的交变电流的电流和电压值。
②交变电流表和电压表表盘上标示的数值。
③交变电流用电器上标注的额定电压、额定电流。
④保险丝的熔断电流、电压等。
⑤在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的数值都指有效值。
2.交变电流有效值的计算。
(1)若是正弦式交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解,即
(2)若不是正弦式交变电流,则必须根据电流的热效应来求解其有效值,且时间取一个周期。
(3)求解思路:假设让交变电流通过电阻R,计算出交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q再用相应的物理量I或U来表示,如Q=I2RT或 ,则I或U为交变电流相应的有效值。
3.几种常见交变电流有效值。
图甲为一电容器,图乙为保险丝管,请思考:
(1)将电容器接在交流电路上,要保证电容器正常工作,需要考虑交变电流哪一个值
(2)若保证保险丝管正常使用,应考虑交变电流哪一个值
提示:(1)交变电流的最大值。(2)交变电流的有效值。
典例剖析
【例1】 下图是一交变电流随时间变化的图像,此交变电流的有效值是( )
答案:B
【例2】 下图为一交变电流的图像,则该交变电流的有效值为( )
答案:B
特别提醒
求解有效值时应注意的问题。 (1) ,非正弦式交变电流一般不符合该关系。 (2)一个周期内交变电流存在多种形式,可分段计算热量,再求其和,从而确定有效值。
学以致用
1.一个匝数为100、电阻为R=0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化,则线圈中产生交变电流的有效值为
( )
答案:B
二 正弦式交变电流的公式和图像
重难归纳
1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)。
2.交变电流瞬时值表达式的书写。
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。
①线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt。
3.从正弦式交变电流的e-t图像上可以确定的信息。
(1)可以读出电动势的峰值Em。
(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点,确定线圈处于中性面的时刻,确定了该时刻,也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻。
(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点,确定线圈与中性面垂直的时刻,此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻。
(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势。
如图所示,正弦波和方波交变电流的最大值相等,周期也相等,现使它们通过完全相同的电阻,则在相同的时间(远大于周期)内,两电阻发热之比 等于多少
【例3】 一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知( )
A.该交变电流的电压的有效值为100 V
B.该交变电流的频率为25 Hz
C.该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin 25t (V)
D.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动
答案:B
解析:根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V,周期为4×10-2 s,所以频率为25 Hz,选项A错误,B正确。而ω=2πf= 50π rad/s,所以u=100sin 50πt (V),选项C错误。交流电压表的示数为交变电流的有效值而不是瞬时值,不随时间变化,选项D错误。
【例4】 在水平方向的匀强磁场中,有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,已知线圈的匝数n=100,边长为20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T,求:
(1)外力驱动线圈转动的功率;
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;
(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中,通过导线横截面的电荷量。
答案:(1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.1 C
特别提醒
应用交变电流四值时的注意事项: (1)研究电容器是否被击穿时,应用交变电流的峰值(最大值),因为电容器上标明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压。 (2)研究电功、电功率和电热时,只能用有效值。 (3)研究通过导体某横截面的电荷量时,要用平均值。
学以致用
2.图甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则( )
A.电压表的示数为14.14 V
B.通过电阻R的电流为0.707 A
C.电阻R上消耗的功率为3.75 W
D.通过电阻R的电流方向每秒变化100次
答案:B
随 堂 训 练
1.下列提到的交变电流,不是指有效值的是( )
A.交流电压表的读数
B.保险丝熔断电流
C.电容器击穿电压
D.220 V交流电压
答案:C
解析:电容器击穿电压指电容器两端所能承受电压的最大值。
2.两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流,两电热器的实际电功率之比P甲∶P乙为( )
A.1∶2 B.1∶1
C. D.2∶1
答案:D
3.一台手摇交流发电机,线圈内阻1 Ω,产生的电动势随时间变化的规律为 。发电机只与9 Ω的电阻组成闭合电路。则( )
A.交变电流的频率为10 Hz
B.电动势的峰值为20 V
C.电路中电流的有效值为1 A
D.一周期内外接电阻消耗电能为9 J
答案:C
4.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则( )
A.两次t=0时刻线圈平面与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交流电动势频率为25 Hz
D.曲线b表示的交流电动势有效值为10 V
答案:AC
甲
乙
5.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈的匝数n=100,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图甲所示,发电机线圈的电阻r=5 Ω,外电路电阻R=95 Ω。求串联在外电路中的交流电流表的读数。
答案:1.41 A(共62张PPT)
3 变压器
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.了解变压器的构造及几种常见的变压器,理解变压器的工作原理。
2.通过探究得出理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系。
3.明确理想变压器的输入功率与输出功率之间的关系,会推导原、副线圈中的电流关系。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、变压器的原理
1.构造:由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,如图所示。
(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。
(2)副线圈:与负载连接的线圈,也叫次级线圈。
2.原理:互感现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化,在铁芯中激发的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3.作用:改变交变电流的电压。
4.变压器工作时有能量损耗,我们把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器。理想变压器是一个理想化模型。
微探究 如图所示,我们发现变压器原、副线圈不相通,那么给原线圈接直流电源,副线圈接一个小灯泡,通电后,小灯泡会发光吗 如果将原线圈改接为交流电源,小灯泡会发光吗 为什么
提示:接直流电源不发光。接交流电源发光。
线圈接交流电源时,因为左边线圈的电流是变化的,闭合铁芯中磁通量发生变化,右边线圈产生感应电动势,由于有闭合回路,所以能形成感应电流,小灯泡能发光。
如果原线圈接直流电源,闭合铁芯中虽有磁场,但磁场不是变化的,所以不能产生感应电动势,小灯泡不会发光。
二、电压与匝数的关系
1.电压与匝数的关系。
理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比,即
2.理想变压器原、副线圈功率关系。
P1 = (选填“>”“=”或“<”)P2。
3.两类变压器:副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫
降压变压器;副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。
微判断(1)变压器中穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势。( )
(2)变压器的原理是电磁感应现象,副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流。( )
(3)理想变压器是忽略了能量损耗的变压器。( )
(4)变压器原线圈输入的交变电流频率越高,输出的电流越大。
( )
(5)理想变压器有多个副线圈时,输入功率和输出功率相等。
( )
√
√
√
×
√
课堂·重难突破
一 理想变压器的特点和原理
重难归纳
1.理想变压器的定义:没有能量损耗的变压器。
2.理想变压器的特点。
(1)原、副线圈的电阻不计,不产生热量。
(2)变压器的铁芯无漏磁,原、副线圈磁通量无差别。
(3)变压器自身的能量损耗不计,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。
3.原理分析。
(1)变压器的变压原理是电磁感应。当原线圈上加交流电压时,原线圈中就有交变电流,它在铁芯中产生交变的磁通量,在原、副线圈中都要产生感应电动势。
(2)如果副线圈是闭合的,则副线圈中将产生交变的感应电流,它也在铁芯中产生交变磁通量,在原、副线圈中同样要引起感应电动势。
(3)由于互感现象,原、副线圈间虽然不相连,电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能。
如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表A1的示数是12 mA,则电流表A2的示数为多大
提示:导体棒向左匀速运动切割磁感线时,在线圈n1中通过的是恒定电流,不能引起穿过副线圈的磁通量变化,在副线圈上无感应电动势出现,所以A2中无电流通过,示数为0。
典例剖析
【例1】 关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是
( )
A.通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案:C
解析:通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S不变,故磁通量Φ变化,选项A错误。因理想变压器无漏磁,选项B错误。由互感现象知选项C正确。线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原、副线圈通过磁场联系在一起,选项D错误。
特别提醒
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。(2)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用。(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起,两个线圈间是绝缘的。
学以致用
1.(多选)右图是一个理想变压器的示意图,在它正常工作时,下列说法正确的是( )
A.副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的
B.输送的电能经变压器先转化为磁场能,再转化为电能
C.输送的电能经变压器先转化为电场能,再转化为电能
D.输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
答案:AB
解析:变压器的原理是原线圈的电流发生变化,从而引起副线圈中磁通量变化,产生电动势,故选项A正确;变压器电能的输送是电能经原线圈先转化为磁场能,再经副线圈转化为电能,故选项B正确,C、D错误。
二 理想变压器的规律及制约关系
重难归纳
1.理想变压器的规律。
(3)负载制约。
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,P2=P负1+P负2+…;
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定,
③总功率P入=P线+P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
钳形电流测量仪的结构图如图所示,在捏紧扳手时其铁芯会张开,可以在不切断被测载流导线的情况下,通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0,请思考下面的问题:(1)载流导线中电流I0与内置线圈中的电流值I的关系是什么 (2)若钳形部分铁芯没有完全闭合,测量出的电流大于还是小于实际电流 (3)将载流导线在铁芯上多绕几匝,钳形电流测量仪的示数如何变化
提示:(1)载流导线、铁芯和内置线圈可看成理想变压器,载流导线为1匝的原线圈,由电流跟匝数成反比可知载流导线中电流大小I0=nI。(2)若钳形部分铁芯没有完全闭合,则通过内置线圈中的磁通量变小,磁通量的变化率也变小,故产生的感应电流变小,测量出的电流将小于实际电流。(3)若将载流导线在铁芯上多绕几匝,设匝数为n',由 ,即钳形电流测量仪的示数将变大。
典例剖析
【例2】 关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是( )
如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1,现在原线圈两端加上交流电压u=311sin 100πt(V)时,灯泡L1、L2均正常发光,电压表和电流表可视为理想电表。则下列说法正确的是( )
A.该交变电流的频率为100 Hz
B.电压表的示数为155.5 V
C.若将滑动变阻器的滑片P向上滑动,则电流表读数变大
D.若将滑动变阻器的滑片P向上滑动,则L1将变暗,L2将变亮
C
规律总结
分析动态问题的思路流程可表示为
学以致用
2.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦式交流电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.输入电压u的表达式
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2 后,R消耗的电功率为0.8 W
答案:D
三 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
重难归纳
【实验目的】
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。
【实验原理】
如图所示变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的。电流通过原线圈时在铁芯中产生磁场,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,副线圈就存在输出电压。
【实验器材】
可变匝数的变压器(铁芯)、多用电表、低压交流电源、导线若干。
【实验步骤】
1.要先估计被测电压的大致范围,再选择恰当的量程,若不知道被测电压的大致范围,则应选择多用电表的最大量程进行测量。
2.把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯。
3.改变副线圈的匝数,用多用电表交流电压挡测量输出电压。并将实验数据记录在下面表格中。
【数据处理】
分析实验数据,得到结论:在误差允许范围内,n1和U1一定时,U2和n2成正比。
【误差分析】
1.线圈通过电流时会发热。
2.变压器铁芯内有漏磁。
3.铁芯中有焦耳热产生。
【注意事项】
1.要事先推测副线圈两端电压的可能值。
2.通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱。
3.为了保证多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
典例剖析
【例3】 物理研究课上,同学们用可拆变压器探究变压器的电压与匝数的关系,可拆变压器如图甲、乙所示。
甲 可拆变压
器零部件
乙 组装后
的变压器
丙
(1)下列说法正确的是 。
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器的原线圈接低压交流电源,测量副线圈电压时应当用多用电表的直流电压挡
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.测量副线圈电压时,先用最大量程试测,大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E.变压器开始正常工作后,铁芯导电,把电能由原线圈输送到副线圈
F.变压器开始正常工作后,若不计各种损耗,在原线圈上将电能转化成磁场能,在副线圈上将磁场能转化成电能,铁芯起到“传递”磁场能的作用
(2)如图丙所示,某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端,副线圈接小灯泡。下列说法正确的是 。
A.与变压器未通电时相比较,此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力
B.若仅增加原线圈绕制的圈数,小灯泡的亮度将保持不变
C.若仅增加副线圈绕制的圈数,学生电源的过载指示灯可能会亮起
答案:(1)CDF (2)AC
解析:(1)为确保实验安全,应该降低输出电压,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,选项A错误。变压器只能改变交变电流的电压,原线圈输入交流电压,副线圈输出交流电压,应用多用电表的交流电压挡测量,选项B错误。研究变压器电压和匝数的关系,用控制变量法,可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影响,选项C正确。为了保护电表,测量副线圈电压时,先用最大量程试测,大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量,选项D正确。变压器的工作原理是电磁感应现象,即若不计各种损耗,在原线圈上将电能转化成磁场能,在副线圈上将磁场能转化成电能,铁芯起到“传递”磁场能的作用,不是铁芯导电,传输电能,选项E错误,F正确。
(2)与变压器未通电时相比较,通电时线圈产生磁场,对横条铁芯具有吸引力,若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力,选项A正确。增加原线圈绕制的圈数,根据变压比可知,输出电压减小,灯泡的亮度降低,选项B错误。增加副线圈绕制的圈数,根据变压比可知,输出电压增大,根据欧姆定律可知,输出电流增大,根据变流比可知,输入电流增大,学生电源的过载指示灯可能会亮起,选项C正确。
学以致用
3.在探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系的实验中,除了已有的可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)、开关、导线若干,实验室中还备有下列可供选择的器材:
A.条形磁体 B.交流电源
C.直流电源 D.多用电表
(1)在本实验中还需要选择上述器材中的 (填正确答案标号)。
BD
(2)某同学将原线圈接在适当的电源上,增大电源的电压,观察到副线圈两端的电压也随之增大;然后在电源电压不变的情况下,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,则可以观察到副线圈两端的电压 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)为了进一步探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系,该同学又取线圈匝数Na=80和Nb=160的一个变压器重新接在电源上,测量结果如表所示,考虑到变压器实际存在的各种损耗,可判断电源U1两端接的是 (选填“Na”或“Nb”)。
Ua/V 1.90 2.90 3.90
Ub/V 4.02 6.03 8.02
增大
Nb
解析:(1)变压器的原理是互感现象,原线圈磁场的变化引起副线圈感应电流的变化,所以不需要外界的磁场,故选项A不需要。如果原线圈中通的是直流电源,则副线圈中不会有感应电流产生,故选项B需要,C不需要。需要测电压,所以需要一个测电压的仪器,故选项D需要。
(2)变压器线圈两端的电压与匝数的关系为 ,在电源电压不变的情况下,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,则可以观察到副线圈两端的电压增大。
(3)理想变压器是忽略变压器的铜损、铁损与磁损的,但一些小型的变压器的损耗常常不能忽略不计;考虑到这些损耗,则变压器副线圈两端的电压要小于理论值。
由题可知 ,结合表格中的数据可知,如果Ua接电源,则Ub必定小于2Ua,而图中Ub>2Ua,则接电源的是Nb。
随 堂 训 练
1.关于理想变压器的特点,下列说法正确的是( )
A.理想变压器能够使电压升高,同时电流变大
B.原、副线圈具有相同的磁通量及变化率,产生的感应电动势也相同
C.原、副线圈没有电阻,铁芯中不会产生涡流
D.原线圈往往匝数少,绕线粗,电流大
答案:C
解析:理想变压器原、副线圈功率相等,即U1I1=U2I2,不可能同时使电压升高,电流增大,选项A错误。原、副线圈匝数不同,感应电动势不同,选项B错误。理想变压器没有能量损耗,所以线圈无电阻,铁芯不产生涡流,选项C正确。原、副线圈中匝数少的一边,电流大,绕线粗,但不一定作为原线圈使用,选项D错误。
2.如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示;A1和A2是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是( )
A.I1和I2表示电流的瞬时值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I1变小
答案:C
解析:交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值,选项A、B错误。由于输入端电压U1和理想变压器匝数比不变,所以U2不变。滑片P向下滑动过程中,电阻变小,电流I2变大,输出功率变大,则输入功率变大,电流I1变大,选项C正确,D错误。
3.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦式交流电源,副线圈接“220 V 60 W”灯泡一只,且灯泡正常发光,则( )
答案:C
4.(多选)如图所示的电路中,P为滑动变阻器的滑片。保持理想变压器的输入电压U1不变,闭合开关S,下列说法正确的是
( )
A.P向下滑动时,灯L变亮
B.P向下滑动时,变压器的输出电压不变
C.P向上滑动时,变压器的输入电流减小
D.P向上滑动时,变压器的输出功率变大
答案:BD
解析:由于理想变压器输入电压不变,则副线圈电压U2不变,滑片P滑动时,对灯泡电压没有影响,故灯泡亮度不变,选项A错误。滑片P下滑,电阻变大,但副线圈电压由原线圈电压决定,则副线圈电压不变,选项B正确。滑片P上滑,电阻减小,电流I2增大,则原线圈输入电流I1也增大,选项C错误。此时变压器输出功率P2=U2I2将变大,选项D正确。
5.在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中,小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1=120、n2=240,某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压,用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压,数据如表所示。
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值,还有一组U1、U2的比值没有算出,这组的结果是 。
(2)由实验数据可知,电压比与匝数比并不相等,主要原因是
(至少写出两点)。
(3)实验误差范围内,可得出结论:变压器线圈两端电压与匝数关系为 (用题目中给出的字母表示)。
(4)该变压器是 (选填“升压”或“降压”)变压器。
答案:(1)1∶1.9
(2)漏磁、导线发热、铁芯发热、电表误差等
(4)升压
6.如图所示,理想变压器输入的交流电压U1=220 V,有两组副线圈,其中n2=36,标有“6 V 9 W”“12 V 12 W”的电灯分别接在两副线圈上,均正常发光。求:
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3;
(2)原线圈中电流I1。
答案:(1)1 320 72 (2)0.095 A(共31张PPT)
4 电能的输送
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。
2.知道远距离输电时输电线的损失与哪些因素有关,理解高压输电的道理。
3.知道远距离输电线路的基本构成,会对简单的远距离输电线路进行定量计算。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、降低输电损耗的两个途径
1.输送电能的基本要求。
(1)可靠:指保证供电线路可靠地工作,故障少。
(2)保质:保证电能的质量——电压和频率稳定。
(3)经济:指输电线路建造和运行的费用低,电能损耗少。
2.降低输电损耗的两个途径。
(1)损耗原因:设输电电流为I,输电线的电阻为r,则输电线上的功率损失为P= I2r 。
(2)减少损耗的途径:
①减小输电线的电阻。
②减小输电导线中的电流。
3.高压输电。
(1)采用高压输电的原因:
输电功率P=UI,在输送功率一定的情况下,提高输电电压,可减小输电电流,从而减少输电线上的功率损失。
(2)输电电压并不是越高越好。电压越高,对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高,线路修建费用会增多。
(3)实际输送电能时要综合考虑输送功率、距离、技术和经济要求等,选择合适的电压。
微判断(1)仅仅从减少能量损失的角度看,输送功率一定的情况下,输电电压越高,损失的能量越少。( )
(2)在输送功率和输电电压一定、使用同种材料的导线时,越粗的导线损失的电压越小。( )
(3)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。
( )
(4)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。( )
√
√
×
×
二、电网供电
1.远距离输电基本原理。
在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。
2.电网。
通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。
3.电网输电的优点。
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大经济效益。
(2)减少断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡,保障供电的质量。
(3)合理调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。
微思考 超导材料,是指在一定的低温条件下电阻等于零以及排斥磁力线的材料。现已发现有28种元素和几千种合金及化合物可以成为超导体。零电阻超导材料处于超导态时电阻为零,能够无损耗地传输电能。利用超导线输电可以很大程度地减少输电损耗,从输送电能的要求分析,我国现在为什么不大规模使用超导线输电
提示:利用超导线输电,材料比较贵重,不经济,技术要求也比较高,所以现在我国不能大规模使用。
课堂·重难突破
远距离输电
重难归纳
1.远距离输电的几个基本关系式。
用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电,若输送的电功率相等,在输电导线上损失的电功率也相同,则在两种情况下输电导线截面积之比S1∶S2为多少
典例剖析
【例题】某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0=11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R=10 Ω,T2的原、副线圈匝数比为4∶1,用电器两端的电压为u=220 sin 100πt(V),将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是( )
A.降压变压器的输入功率为4 400 W
B.升压变压器中电流的频率为100 Hz
C.输电线消耗的功率为500 W
D.当用电器的电阻减小时,输电线消耗的功率减小
答案:A
特别提醒
处理远距离输电的方法技巧:(1)画好一张图——远距离输电示意图;(2)抓住电两端——发电站和用户;(3)分析一条线——输电线;(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压;(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。
学以致用
某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V,输出的电功率为50 kW,用电阻为3 Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程,下列说法正确的是( )
A.输电线上损失的功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.输电线上的电流为100 A
D.降压变压器的输入电压为4 700 V
答案:A
随 堂 训 练
1.下图是远距离输电的示意图,下列说法正确的是( )
A.a是升压变压器,b是降压变压器
B.a是降压变压器,b是升压变压器
C.a的输出电压等于b的输入电压
D.a的输出电压等于输电线上损失的电压
答案:A
解析:远距离输电先升压,后降压,选项A正确,B错误。由于输电线上有电压损失,故a的输出电压等于b的输入电压与输电线上损失的电压之和,选项C、D错误。
2.随着社会经济的发展,人们对能源的需求也日益扩大,节能变得越来越重要。某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电,用户通过降压变压器用电。若发电厂输出电压为 U1,输电导线总电阻为R,在某一时段用户需求的电功率为P0,用户的用电器正常工作的电压为U2。在满足用户正常用电的情况下,下列说法正确的是( )
A.输电线上损失的功率为
B.输电线上损失的功率为
C.若要减少输电线上损失的功率,可以采用更高的电压输电
D.采用更高的电压输电会降低输电的效率
答案:C
解析:设发电厂输出功率为P,则输电线上损失的功率ΔP=P-P0, ΔP=I2R= ,选项A、B错误。采用更高的电压输电,可以减小输电导线中的电流,故可以减少输电线上损失的功率,选项C正确。采用更高的电压输电,输电线上损失的功率减少,可提高输电的效率,选项D错误。
3.输电导线的电阻为R,输送电功率为P。现分别用U1和U2两种电压来输电,则两次输电线上损失的功率之比为( )
答案:C
4.发电厂的输出电压为U1,发电厂至用户间输电导线的总电阻为R,通过导线的电流为I,用户得到的电压为U2,则下列输电导线上损耗功率的表达式错误的是( )
答案:C
解析:发电厂的输出电压为U1,用户得到的电压为U2,则输电线上的电压损失ΔU=U1-U2,输电线上损失的功率为P损=ΔUI= I(U1-U2)或 ,故选项A、D正确。因为输电线上的电流为I,则输电线上损失的功率P损=I2R,故选项B正确, C错误。
5.某交流发电机输出功率为5×105 W,输出电压为U=1.0×103 V,假如输电线的总电阻R=10 Ω,在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%,用户使用电压U用户=380 V。
(1)画出输电线路的示意图(标明各部分的符号)。
(2)所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是多少(使用的变压器是理想变压器)
答案:(1)见解析图 (2)1∶10 25∶1
解析:(1)输电线路示意图如图所示。(共40张PPT)
习题课四 理想变压器的综合问题
课堂·要点解读
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.会分析变压器的动态变化问题,掌握解答此类问题的思路。
2.掌握常见变压器的原理,会解答有关变压器问题。
3.会分析原线圈含电阻的变压器问题。
课堂 要点解读
一 理想变压器的动态分析问题
知识讲解
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种:匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
典例剖析
【例1】 如图所示,理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20 V的灯泡a和b。当接入u=220 sin 100πt (V)的交流电源时,两灯泡均能正常发光。设灯泡不会被烧坏,下列说法正确的是( )
A.原、副线圈匝数比为11∶1
B.原、副线圈中电流的频率比为11∶1
C.当滑动变阻器的滑片向下滑少许时,灯泡b变亮
D.当滑动变阻器的滑片向下滑少许时,灯泡a变亮
答案:D
规律总结
变压器中各物理量的制约关系
学以致用
1.(2021·湖南卷)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2,输入端C、D接入电压有效值恒定的交流电源,灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是( )
A.L1先变暗后变亮,L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗,L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮,L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗,L2先变亮后变暗
答案:A
解析:在滑片从a向b滑动过程中,根据串并联电路特点可知,变压器负载电阻先增大后减小,滑片在中间时,电阻最大;将变压器等效成用电器,等效电阻为 ,根据闭合电路欧姆定律可知,流过L1的电流I1先减小后增大,所以L1先变暗后变亮。滑片从a向b滑动过程中,滑到中点前,由于I1减小,L1两端电压减小,变压器原线圈两端电压U1增大,副线圈两端电压U2增大,对于L2所在支路,电阻减小,所以电流增大,L2变亮。滑片滑到中点后,由于I1增大,U1将减小,U2也减小,R0所在支路电阻在增大,电流减小,而由于I1增大,副线圈中电流也增大,所以流过L2的电流增大,因此L2一直变亮,选项A正确。
二 几种特殊的变压器
知识讲解
1.自耦变压器:自耦变压器又称调压器,它只有一个线圈,原、副线圈共用其中的一部分,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器同样适用,如图甲所示。
2.互感器:电压互感器将高电压变为低电压,如图乙所示;电流互感器将大电流变成小电流,如图丙所示。
3.多个副线圈的变压器:计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系:
(2)电流关系n1I1=n2I2+n3I3+…+nnIn。
(3)功率关系P1=P2+P3+…+Pn。
典例剖析
【例2】 如图所示,T1、T2是监测交流高压输电线参数的互感器,其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,交流电压表的示数为100 V,交流电流表的示数为1 A,则( )
A.b是交流电压表
B.T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C.高压线路输送的电流为1 A
D.高压线路输送的电功率为220 kW
答案:A
解析:右侧的互感器原线圈并联在高压线上,b是交流电压表,选项A正确。若高压输电线间的电压为220 kV,副线圈交流电压表的示数为100 V,根据变压器变压公式,T2的原、副线圈匝数比为2 200∶1,选项B错误。T1的原、副线圈匝数比为1∶100,a是交流电流表,交流电流表的示数为1 A,根据变压器变流公式,高压线路输送的电流为100 A,选项C错误。高压线路输送的电功率为P=UI=220 kV×100 A=22 000 kW,选项D错误。
方法总结
电压互感器和电流互感器,比较如下
互感器的种类 电压互感器 电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在大电流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式
【例3】 如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1=1 000,两个副线圈的匝数分别为n2=50和n3=100,L1是“6 V 2 W”的小灯泡,L2是“12 V 4 W”的小灯泡。当原线圈接交变电压时,L1、L2都正常发光,那么,原线圈中的电流为( )
答案:C
方法技巧
求解“一原多副”变压器问题的两点技巧
(2)处理含有多个副线圈的变压器问题时,首选P入=P出,从输出端的P出打开突破口。
学以致用
2.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈,在c、d间接定值电阻R。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A.U2>U1 ,U2降低
B.U2>U1,U2升高
C.变压器输入功率增大
D.变压器输入功率减小
答案:D
解析:根据变压器的电压关系有 ,当滑动触头顺时针转动,即n2减小时,电压U2应该减小,即降低,由于n2三 原线圈含电阻的变压器问题
知识讲解
典例剖析
【例4】 (多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,原线圈接有阻值为1 Ω的定值电阻R0,副线圈接有两个阻值均为2 Ω的定值电阻R1、R2,A、B两端接在u= sin 100πt (V)的电源上,则下列说法正确的是( )
A.R0两端的电压为4 V
B.R1两端的电压为4 V
C.R0消耗的电功率为20 W
D.R2消耗的电功率为2 W
答案:AD
学以致用
3.(多选)下图为某变压器的示意图,已知原线圈匝数n1=40,副线圈匝数n2=20,电阻R1=40 Ω,电阻R2=25 Ω,铁芯左右对称,则下列说法正确的是( )
A.当原线圈接入正弦式交变电流时,
R1、R2消耗的电功率之比为2∶5
B.当原线圈接入正弦式交变电流时,
R1、R2消耗的电功率之比为1∶10
答案:BCD
随 堂 训 练
1.(2022·江西赣州模拟)某同学用一个理想调压器T1和理想变压器T2组成如图所示电路给定值电阻R供电,T1和T2间连线电阻不计,已知R=100 Ω,电流表为理想电表,调压器T1原、副线圈的匝数分别为n1=20、n2=40,变压器T2原、副线圈的匝数分别为n3=60、n4=120,在a、b间输入电压为 sin 100πt (V)的正弦式交变电流,则电流表的示数为( )
A.0.6 A B.0.8 A
C.1.0 A D.1.2 A
答案:B
2.如图所示的理想变压器原线圈接 sin 314t (V)的正弦式交变电流,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器,所有电表均为理想电表,其中电压表V2的示数为11 V,下列说法正确的是( )
A.副线圈中电流的频率为100 Hz
B.变压器原、副线圈的匝数比为20∶1
C.滑片P向上滑动过程中,V2示数变大,A2示数变小
D.滑片P向下滑动过程中,R0消耗的功率减小,变压器输入功率增大
答案:B
3.(2023·福建龙岩高三期末)一个“日”字形的理想变压器如图所示。其铁芯左、右完全对称,原线圈绕在中间的铁芯上,两个副线圈分别绕在左、右两侧铁芯上。已知三个线圈的匝数分别为n1、n2、n3,当原线圈接正弦式交流电压U1时,则下列说法正确的是( )
答案:C
4.(2023·吉林长春高二期末)一含有理想降压变压器的电路如图所示,其中两定值电阻的阻值之比为R1∶R2=2∶1,在a、b处接入正弦式交变电流,测得两理想交流电压表V1、V2的示数之比为U1∶U2=9∶2,则该降压变压器原、副线圈的匝数比为( )
A.3∶1 B.4∶1
C.3∶2 D.1∶2
答案:B
5.如图所示,理想变压器有三个线圈甲、乙、丙,其中乙、丙的匝数分别为n2、n3,电压表的示数为U,电流表的示数为I,L1、L2是完全相同的灯泡,根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)( )
A.线圈甲的匝数
B.灯泡L2两端的电压
C.变压器的输入功率
D.通过灯泡L1的电流
答案:A(共2张PPT)
章末知识体系构建
周期性
垂直于磁场
正弦
Emsin ωt
铁芯
互感
高压输电
交变电流：大小和方向都随时间做①
变化的电流
交变电流
产生：在匀强磁场中，矩形线圈绕②
方向的轴匀速转动
变化规律：按③
规律变化的交变电流叫正弦式交变电流
瞬时值变化规律：e=④
周期和频率：T=⑤
交变电流
的描述
峰值和平均值：Em=nBSw,E=nA更
△t
交变电流
有效值：E=⑥
结构：原线圈、副线圈、⑦
变压器
工作原理：⑧
现象
基本规律：
2亮，P
功率损失：△P=IR线
电能的输送
电压损失：△U=R线
远距离输电的最佳方式：⑨
