课件24张PPT。一只鸡一只兔，2个脑袋 6 只脚；两只鸡两只兔，（ ）个脑袋（ ）只脚；3 只鸡 3 只兔，（ ）个脑袋（ ）只脚；4 只鸡 4 只兔，（ ）个脑袋（ ）只脚；5 只鸡 5 只兔，（ ）个脑袋（ ）只脚；4126188241030n 只鸡 n 只兔，（ ）个脑袋（ ）只脚；2n6n你们瞧：大公鸡和兔子也赶来和大家一起做游戏啦！课前自主探究-------鸡兔同笼
问题数学广角解决问题你是怎么想的? 和同学互相交流一下吧! 让我们先从简单些的来试一试吧！801671186220532244242635……共8只解法一：列表法按顺序列表试一试。26牛刀小试全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？答：大船有3只，小船有5只。804871466244534244403835……共8条38共8只 鸡?只兔?只共26只脚假设兔子都
抬起两只前脚现在从下面数
只有( )只脚2×8你
还
有
其
他
的
解
法
吗
？解法二：（1）假设兔子都抬起两只前脚，那么
现在从下面数只有2×8=16只脚。（2）与实际相比，就少了（ ）
只脚，是因为每只( )少算了( )只脚,
因此( )就有( )只。26－16=10（3）那么 （ ）就有（ ）只。8－5 = 3 兔2兔10÷2 = 5鸡假设法想一想，还可以怎样假设？牛刀小试新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？答：男同学有8人，女同学有4人。假设：男同学和女同学一样，每人也栽了2棵树。那么：12人只栽 2 X12= 24 棵 树。与实际少了32 -24=8棵树。男同学有：8 ÷（3-2）= 8 ÷1= 8（人）女同学有：12 – 8 = 4（人）解：设脚数多的兔有X只，那么就有（ ）只鸡。8－ X鸡兔共有26只脚，就是：解法三：用方程解答：鸡有23只，兔有12只。牛刀小试解：设脚数多的兔有x只，那么就有（35- x ）只鸡。鸡兔共有94只脚，就是：4x + 2（35 - X）= 944X + 70 - 2X = 942X + 70 = 94X = 12鸡有：35-12=23（只）抬腿法“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有几只？尽你所能：用多种方法解解：设龟有x只，鹤有（40-x）只
4x+2(40-x)=112
4x+80-2x=112
2x=32
x=16
鹤的只数为：40-x=40-16=24
答：龟有16只，鹤有24只。通过这节课的学习，你有什么收获？ 拓展练习题组例一：“百僧分馍”是一道中国古代算术名题，原文为：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚有几丁？”大意如下：“一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，正好分完。问大、小和尚各几人？”解法一：假设法假设这100人全是大和尚。
则共需3×100=300个馒头，而实际只有100个，相差300-100=200个。为什么？？？是因为100人中有一部分是小和尚。大和尚人数：100-75=25（人）解法二：列方程计算解：设有x个大和尚，则有（100-x）个小和尚，∴小和尚人数：100-25=75（人）跟踪练习：【中国古代僧粥问题】一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【解答】：
假设都是小和尚，只能喝1×100=100（碗）粥，
有一个大和尚被当成小和尚会少9-1=8（碗）粥，
一共少了300-100=200（碗）粥．
所以大和尚有200÷8=25（个）；
小和尚有100-25=75（个）．【分析】 ：
我们把大碗换小碗，换小碗盛粥！如果把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥．然后仍然用假设法解答。?【要点】：转化的思想，把大碗换小碗，换小碗盛粥。例二：动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【解析】：
方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。
方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么288只就是3倍，所 以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。跟踪练习二：鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。问鸡、兔各有多少只？跟踪练习三：王师傅到家具厂买了桌子和椅子共19件。每张桌子35元，每把椅子20 元，共付款440元。买桌子和椅子各多少件？ 跟踪练习一：一个饲养组养鸡、兔 共80只，共有脚220只。那么，饲养组养鸡和兔各多少只？跟踪练习四：用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。问这两种邮票各多少张？1、解：设鸡x只，兔（80-x）只。 2x+4（80-x）=220 解得：x=50 兔：80-50=30（只） 答：鸡50只，兔30只。2、解：设鸡有x只,则兔有(100-x)只.
2x=4(100-x)-70
解得 x=55只.
100-x=45
答:鸡有55只,兔有45只.3、解：假设全是椅子：19×20=380元 那么桌子有：（440-380）÷（35-20）=4张 椅子：19-4=15张4、解：设买2角的邮票x张，5角的邮票18-x
6元=60角
2x+5*(18-x)=60
x=10 张
5角的邮票=18-10=8 张例三：工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【分析】 ：
本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要赔偿100元． 【解答】：
假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000（元）．这样比实际多得5000-4400=600（元）．
就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了600÷120=5个跟踪练习一：甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？【解答】：
乙得分为（208-64）÷2=72（分）；
如果乙每发都打中可以得20×10=200（分），脱靶一发少20+12=32（分）；
乙脱靶（200-72）÷32=4（发），
所以乙打中10-4=6（发）。跟踪练习二：一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对____ 题， 做错_____ 题，没做___ 题．【解析】 这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分． 78÷4>19，所以可以知道小明至少做对20道题目，否则一定低于4×19=76(分)；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有21×4-4×1=80(分)，超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题．至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20=80(分)．但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做．2023挑战思维题！！！挑战题一：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）【解析】：
可用假设法来求解：先假设全都是6只脚的蝉，则蜘蛛有：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），那么蝉和蜻蜓共有18-5=13（只）再假设全都是一对翅膀的，则蜻蜓就有：（20-1×13）÷（2-1）=7（只），蝉有：13-7=6（只）???
【要点】：
先要脚开始进行假设，求出其中一种动物，在从翅膀着手进一步假设求出另两种动物，这其中知识绕了个弯子而已！挑战思维题！！！挑战题二：在一片草地放羊，如果放养27只羊，则6天可以把草吃完；如果放养23只羊，则9天把草吃完。草场的草不是固定不变的，而是可以不断在生的。问若是放养21只羊，几天可以把这片草地的草吃尽？【解析】：
假设1只羊吃的草为1.
则每天长出来的草是：（23×9-27×6）÷（9-6）=15 草地原有的草是：27×6-15×6=72.
21只羊把草吃尽的天数为：72÷（21-15）=12（天）
【要点】：
在计算此类牛（羊）吃草的问题，必须注意的是草场的草它不是固定不变的，而是可以不断在生的，所以计算是一定要考虑这点才是关键。“鸡兔同笼”问题
鸡
兔
脚数
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
解法一：
解法二：
假设：
解法三：
解：设
