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分课时学案
课题 9.3.2用多种正多边形铺设地面 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力．
难点 寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类．
教学过程
导入新课 【引入思考】 说一说：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容探究一：学生分组实验探究，归纳总结.（1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？（2）用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？如图9.3.3,用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗 图9.3.3我们还可以发现其他的情况,如图9.3.4～9.3.7.图9.3.4 图9.3.5图9.3.6 图9.3.7现以图9.3.5为例,观察一下其中的关系.正十二边形的一个内角为_______________________，正六边形的一个内角为________，正方形的一个内角为_______。探究二：（1）能否用数学知识验证你的结论？ 学生理解运用：用此种方法解释正三角形与正六边形组合.（x 、y的解有多种，详细讨论）（2）两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形.铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.探究三：学生分组实验探究，归纳总结.1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？2.铺满地板的关键是什么？ 3.能否用数学知识验证你的结论？ 4.总结：三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.提炼概念（本节课主要内容提炼）概括规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.典例精讲 例：正五边形、正十边形铺设地面144°+108°+108°=360° 能扩展到整个平面，即铺满地面吗？正五边形、正十边形铺设地面________扩展到整个平面。思考：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360 ，是否就一定可以铺满地面了呢？
课堂练习 巩固训练1、某家庭装修新房，能够用两种正多边形恰好铺设美丽地面的是（ ）A. 正三角形和正十边形 B. 正五边形和正八边形C. 正方形和正八边形 D. 正六边形和正方形2、如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形中的锐角∠BAD的度数是______度． 3.用正三角形和正十二边形铺设,可能情况有多少种？4.用正三角形和正六边形铺设地面,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是什么？课后作业必做题： 1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 选做题：2、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________【综合拓展类作业】 3.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（4）你能说出其中的数学道理吗？
课堂小结
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分课时教学设计
第7课时《9.3.2用多种正多边形铺设地面 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在实验探究的学习活动中，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
学习者分析 （1）课堂上充分发挥学生的主体作用，通过小组合作学习，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点. （2）通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造，激发学生的探究精神、培养创造能力.
教学目标 1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类. 2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力．
教学重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力．
教学难点 寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 复习旧知，导入新课 问 题学 生 活 动设计意图1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？1.共有三种：正三角形,正方形,正六边形.通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫.2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既能不留空隙，又不重叠的关键是什么？2.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程，在活动的过程中通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发. 在实验探究的学习活动中，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.环节二：新课讲解 探究一： 学生分组实验探究，归纳总结. （1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？ （2）用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？ （3）能否用数学知识验证你的结论？ 学生理解运用： 用此种方法解释正三角形与正六边形组合. （x 、y的解有多种，详细讨论） （4）两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形. 铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 学生分组实验探究，归纳总结. 1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？ 2.铺满地板的关键是什么？ 3.能否用数学知识验证你的结论？ 4.总结： 三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形 铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.从准备的材料中任取三种正多边形进行组合，探讨有哪些组合能铺满地面，铺满地面的关键是什么，并用数学知识给予论证. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类. 积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例：正五边形、正十边形铺设地面 144°+108°+108°=360° 能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 正五边形、正十边形铺设地面不能扩展到整个平面. 易错点： 有时几种正多边形的组合虽然能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。 如正五边形和正十边形的组合. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、某家庭装修新房，能够用两种正多边形恰好铺设美丽地面的是（ ） A. 正三角形和正十边形 B. 正五边形和正八边形 C. 正方形和正八边形 D. 正六边形和正方形 2、如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形中的锐角∠BAD的度数是______度． 选做题： 3.用正三角形和正十二边形铺设,可能情况有多少种？ 【综合拓展类作业】 4.用正三角形和正六边形铺设地面,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是什么？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 选做题： 2、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________ 【综合拓展类作业】 3.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案. （1）能用相同的正多边形铺满地面的有 . （2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 . （3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 . （4）你能说出其中的数学道理吗？
教学反思
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第9章
课标要求 (1)在三角形的内角和与外角和的知识形成过程中，思考数学方法在解决数学问题中的意义与作用，其中更重要的是探求数学知识的过程的价值。(2)通过正多边形的拼接体会与思考数学知识在解决现实生活的问题中的价值，从中进一步思考与体验数学美的应用价值．（3）在研究数学问题中，经历活动、讨论、交流的过程，感受学习的乐趣，感受学习的社会性与个体性.体会独立思考与独立探究的乐趣，在此基础上体验与他人交流与合作的快乐，并在其中敢于发表自己的见解或观点，
内容分析 《多边形》这章主要内容是三角形与多边形的有关概念，以及边、角的性质。教材从现实生活中的地板的拼接提出问题，进而研究三角形和多边形的本概念，如三角形中的主要线段等，在此基础上研究三角形的三边关系以及内角关系，及多边形的内角关系，最后研究正多边形在拼接地板中的应用中隐含的数学道理．
学情分析 使学生经历实验、探索的过程，体验如何用数学思想方法分析解决问题，改变“结论一-例题--练习”的陈述模式，而是采用“问题一-探究一-发现”的研究模式，并采用多种探究方法，对“三角形的外角性质及外角和”同时采用拼图和数学说理的方法，对“三角形的三边关系”采用画图的方法．对“多边形的内角和与外角和”采用计算与归纳说理的方法．
单元目标 教学目标1)了解三角形的内角、边、主要线段及多边形的内角的概念；了解三角形的稳定性；了解三角形的分类的知识与方法；了解几种特殊三角形与多边形的特征.探索并掌握三角形的内角和与外角性质，以及多边形的外角和的性质，在有关的计算中能正确的使用解决问题.掌握三角形的三边关系的知识并会合理应用其解决问题．会用直尺和量角器画出三角形的三条主要线段；会在知识的形成过程中，体验知识的探索、归纳的过程，学会合情推理的数学思想方法．感受三角形知识在日常生活中的应用价值是什么原因形成的，体会三角形的稳定性在生活中的引用，思考其中的数学规律在三角形的内角和与外角和的知识形成的意义与作用，（二）教学重点、难点教学重点:三角形的有关概念及三角形的分类，正确用刻度尺和量角器画三角形的角平分线、高和中线，三角形的三边关系及外角和定理，以及它们的应用；探究和归纳任意多边形的内角和与外角和公式，并运用它们进行计算.教学难点:探究和归纳任意多边形的内角和与外角和公式，了解可以拼在一起的几何图案及否拼成几何图案的依据．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：1、淡化概念教学，以实际问题为主线，充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界．本章由“瓷砖的铺设”导入，接着研究三角形和多边形的性质，最后运用三角形和多边形的有关性质探索拼地板的问题，体现了数学来源于实践，又应用于实践的特点．在呈现方式上，改变“结论一-例题--练习”的陈述模式，而是采用“问题一-探究一-发现”的研究模式，并采用多种探究方法，对“三角形的外角性质及外角和”同时采用拼图和数学说理的方法，对“三角形的三边关系”采用画图的方法．对“多边形的内角和与外角和”采用计算与归纳说理的方法．2、重视基础、重视方法、立足发展新教材降低了知识的难、繁程度，重视渗透和揭示基本的数学思想方法，加强数学内部的联系以及与相关学科的联系，注重教材内容的开放性和多元性，使学生经历实验、探索的过程，体验如何用数学思想方法分析解决问题，培养学习和应用数学的能力，为学生搭建可持续发展的平台．2.本章教学建议：在本章教学中建议抓住以下几个主要环节: （1）在第一节“瓷砖的铺设”的教学中为了让学生更好地认识多边形、了解多边形及其作用，可提前组织学生作一次课外实践活动，如到建材市场、大街上、公园里、或上网查询等，收集瓷砖的各种形状及能拼成的图形．（2）在三角形的教学中，教材重点介绍了三角形外角的性质、外角和三边的关系。在小学已有的基础上，让学生进一步了解三角形其它知识，教师要大胆放手，让学生去探索、交流、发现规律、总结规律。（3）用正多边形拼地板的教学，是对本章一开始所得出的问题的解答，又是对三角形和多边形有关知识的应用，通过用相同的或几种正多边形拼地板，巩固对多边形内角和与外角和的运用。（4）注意加强学生对几何语言的表示、图形的认识以及适当的推理训练。重视数学思想方法的教学(1)、类比思想类比方法是指在不同对象之间，或者在物与事物之间，根据它们某些方面(如特征、属性、关系) 的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，同时用新知识解决处理旧问题，扩大或更新解决旧问题的渠道和方法．(2)、分类讨论的思想方法由于题目的条件约束较弱(条件趋一般) 或图形位置的变化，常常使同一问题具有多种形态，只有考查全面(所有不同的情况)，才能把握总体的实质，此种情况下应当进行适当分类，就每一种情况研究讨论结论的正确性．(3)、方程思想求解问题，当未知数不能直接求出时，一般地设出未知数，继而建立方程，用解方程的方法求出结果，这也是解题中常见的具有导向作用的一种思想．(4)、化归思想本章中，有很多求多个角的和这一类问题，我们在解决这类问题时常把它们的和化归为一个多边形的内角和(或外角和)．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数9.1.1 认识三角形19.1.2三角形的内角和与外角和19.1.3 三角形的三边关系1 9.2.1多边形的内角和19.2.2多边形的外角和19.3.1 用相同的正多边形铺设地面19.3.2用多种正多边形铺设地面
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1.1 认识三角形1.了解三角形的基本元素与中线、高线、角平分线.2.掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法.3.知道等腰三角形、等边三角形的概念. 1.三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系．2.对外角概念的理解．活动一：通过三角形的边、顶点、内角、外角，引入新课．活动二：通过对例题的学习，掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法．9.1.2三角形的内角和与外角和1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算．1.理解并掌握三角形外角的性质以及其外角的和．2.三角形内角和外角的计算.活动一：激发学生继续探究三角形内角和和外角和的兴趣。．活动二：会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算．9.1.3 三角形的三边关系1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题．1.三角形任何两边之和大于第三边的应用．2．已知三角形的两边求第三边的范围．活动一：动手操作引导学生发现不能摆成三角形的原因，并探索能摆成三角形的条件．活动二：会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性．活动三：巩固例题．9.2.1多边形的内角和1.理解多边形和正多边形的定义.2.掌握多边形内角和公式.3.会用多边形内角和公式进行相关计算． 1.探索和应用多边形内角和定理．2.推导多边形的内角和定理．活动一：以总结多边形的内角和的规律，引入新课，激发学生探究知识的欲望.活动二：学习例题，会用多边形内角和公式进行相关计算．9.2.2多边形的外角和1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角 .2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.1.多边形的外角和公式及其应用.2.多边形的外角和公式的应用.活动一：激发学生探究多边形的外角和的兴趣.活动二：掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.9.3.1用相同的正多边形铺设地面1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用各种正多边形拼地板的过程和原理.1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.在数轴上确定不等式组的解集.活动一：以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.活动二：通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式．活动三：巩固例题．会探索用各种正多边形拼地板的过程和原理.9.3.2用多种正多边形铺设地面 1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.1.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.2.寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类.活动一：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面.活动二：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
《第9章 多边形》单元教学设计
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9.3.2用多种正多边形铺设地面
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两
种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.
2.通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不
留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和
相加要等于360°.
新知导入
1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？
2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
正三角形,正方形,正六边形
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
新知讲解
合作学习
问题1
能用同一种正多边形铺满地板的都有谁？说一说，并从下图中找出
只有正三角形，正四边形，正六边形可以铺满地板.
用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗？
思考
请各位同学以小组为单位随意剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面.
这是为什么呢？
小结：不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙.
结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形.
沙雅的妈妈让沙雅把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，不一会沙雅给妈妈拿来一块漂亮的桌布，沙雅是怎么做到的呢？
规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.
用两种正多边形能密铺吗？
问题2
如图9.3.3,用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗
图9.3.3
1.正八边形和正方形组合.
135°+135°+90°=360°
正八边形的每一内角度数是135°，而正四边形的每一个内角是90°。两个135°与1个90°的和刚好是360°，
2.正十二边形和正三角形组合
150°+150°+60°=360°
正十二边形的每一内角度数是150°，而正三角形的每一个内角是60°。两个150°与1个60°的和刚好也是360°。
规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.
用三种正多边形能密铺吗？
问题3
90°
120°
150°
150°+120°+90°=360°
提炼概念
其他的图形是否也满足这一条件
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和恰好组成一个周角时，就能铺满地面。
典例精讲
能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
144°+108°+108°=360°
144°
108°
108°
例：正五边形、正十边形铺设地面
正五边形、正十边形铺设地面不能扩展到整个平面。
归纳概念
易错点：
有时几种正多边形的组合虽然能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。
如正五边形和正十边形的组合。
或满足：
内角度数×m + 另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k =360°
的方程正整数解.
规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。
课堂练习
必做题
1、某家庭装修新房，能够用两种正多边形恰好铺设美丽地面的是（ ）
A. 正三角形和正十边形 B. 正五边形和正八边形
C. 正方形和正八边形 D. 正六边形和正方形
D
2、如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形中的锐角∠BAD的度数是______度．
60
选做题
3.用正三角形和正十二边形铺设,可能情况有多少种？
解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正十二边形的角，则有
2m+5n=12
m=1
n=2 答：有1种。
m·600 +n·1500=3600
∵ m,n 为正整数
∴解为
综合拓展题
4.用正三角形和正六边形铺设地面,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是什么？
m+2·n=6
m·600 +n·1200 =3600
解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六边形的角，则有
课堂总结
★注意事项：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
★ 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
★多种正多边形能够铺满地面的组合：
二种组合（共4种）：34，36，3-12，48
三种组合（共3种）：346，34-12，46-12
作业布置
必做题
1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
C
选做题
2、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________
正十二边形
综合拓展题
3.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .
（4）你能说出其中的数学道理吗？
解：（1）①②③
（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④
（3）①②③，②③⑤，①②⑤
（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好360°.
谢谢
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