人教版四年级下册数学9.1数学广角-鸡兔同笼（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
人教版四年级数学下册
9.1数学广角-鸡兔同笼
温故知新
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
温故知新
研
究
想一想
结合刚才的思考过程，假设全是兔，解决这个问题。
试一试
边画图、边把算式完整地写出来。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？
2×8=16（只）
26-16=10（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设全是鸡：
鸡的总腿数
比实际的腿少了10条
一只鸡换成一只兔，增加2条腿
10条腿可以换成5只兔
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？
4×8-26=6（条）
4-2=2（条）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
假设全是兔：
兔的总腿数比实际的腿多了6条
一只兔换成一只鸡，减少2条腿
10条腿可以换成5只兔
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿数和 16 18 20 22 24 26 28 30 32
将一只鸡换成一只兔，腿就增加2条。
将一只兔换成一只鸡，腿就减少2条。
★通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多；鸡的只数越多，则兔的只数就越少，脚的只数也就越少。
★当有3只鸡、5只兔时，脚的只数和正好是26，所以笼子里有3只鸡、5只兔。
探究新知
这个方法能帮我们解决“鸡兔同笼”的问题，我们把这种方法叫作列表法。
探究新知
请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
探究新知
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
= 100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
+
= 80只脚
……
探究新知
还有一种方法是假设法。如果假设笼子中全部是鸡，会出现什么结果？和题中给出的信息比较，发生了哪些变化？
★假设笼子里都是鸡，则脚有8×2＝16只，这样脚比原来少了26﹣16＝10只。
探究新知
为什么会出现这样的结果呢？
★因为把兔当成鸡，每只兔少了4﹣2＝2只脚，也就是说兔有10÷2＝5只，这样鸡就有8﹣5＝3只。
探究新知
想一想，你能把上面的想法写出算式吗？
★兔的只数是（26﹣8×2）÷（4﹣2）＝5，鸡的只数是8﹣5＝3。
探究新知
巩固提高
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法:
假设笼子里全都是鸡
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
24÷2=12（只）
兔：
35－12=23（只）
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
抬腿法一： 鸡起一只脚，兔抬起两只脚。
94÷2＝47(只)
47－35=12(只)
35－12=23(只)
兔
鸡
抬腿法二： 鸡、兔都抬起两只脚。
兔
鸡
35×2＝70(只)
94－70=24（只)
24÷2=12（只)
35－12=23(只)
用画图法、列表法和假设法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题。
全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船 6 人
小船 4 人
假设租了 8 条小船，
共坐了： （人）
4×8＝32
少了： （人）
38－32＝6
大船： （条）
6÷2＝3
小船： （条）
8－3＝5
答：大船有3只，小船有5只。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？