新北师大版八年级数学下册同步测试：2.5一元一次不等式与一次函数（无答案）

2.5 一元一次不等式与一次函数
基础巩固
1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0
2.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图5—1所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
3.已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）．
A．x＞5 B．x＜ C．x＜－6 D．x＞－6
4.已知一次函数的图象如图5—2所示，当x＜2时，y的取值范围是（　 　）
A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜0
5.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a ( http: / / www.21cnjy.com )的图象如图5—3，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6.如图5—4，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（　　）
A．x＞－2 B．x＞3 C．x＜－2 D．x＜3
7.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
8.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图5—5所示，则关于的不等式的解为（ ）
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
9.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运 ( http: / / www.21cnjy.com )行李的重量的关系为一次函数，由图5-6可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.
11.当自变量x　　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x　　　　时，函数y＝5x＋4的值小于0.
12.已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．
13.如图5-7，已知函数y＝3x＋b和y ( http: / / www.21cnjy.com )＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
14.如图5-8，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式
(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.
已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x
轴的交点是__________．
能力提升
已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与 y＝3x－3的交点坐
标是_________．
17.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一
家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车
主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图
5-9可知，当x________时，选用个体车较合算.
18.（一题多变题）x为何值时，一次函数y=－2x+3的值小于一次函数y=3x－5的值？
（1）一变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的值等于一次函数y=3x－5的值；
（2）二变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的图象在一次函数y=3x－5的图象的上方？
（3）三变：已知一次函数y1=－2x+a，y2=3x－5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围．
19.在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列
问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2
甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月
存款500元，乙每月存款200元.
(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，
然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费
0.6元（这里均指市内通话）.若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分
别为y1元和y2元.
（1）写出y1，y2与x的关系式；
（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
图5—3
图5—1
图5—2
0
2
－4
x
y
图5—5
HYPERLINK "http://www.1230.org"
图5—4
Ｏ
x
y
A(－2,0)
图5—6
图5—8
图5—7
图5—9