8.3 角的度量 同步练习（含简单答案） 青岛版七年级数学下册

8.3角的度量同步练习青岛版（2012）数学七年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将两个三角尺的直角与顶点O重合在一起，若，OE为的平分线，则的度数为（ ）
A．36 B．45 C．60 D．72
2．如图，是直角三角形斜边上的高，则图形中与互余的角有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．将21.54°用度、分、秒表示为（ ）
A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″
4．已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，∠COD的顶点O在直线AB上，OE平分∠COD，OF平分∠AOD，已知∠COD＝90°，∠BOC＝α，则∠EOF的度数为（　　）
A．90°+α B．90°+ C．45°+α D．90°﹣
6．已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．
A． B． C． D．不能比较与的大小
7．如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60°的角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小是（ ）．
A．60° B．50° C．40° D．30°
8．已知∠α=70°，则∠α的补角为（　　）
A．120° B．110° C．70° D．20°
9．下列说法,正确的是（ ）
A．若ac=bc,则a=b
B．30.15°=30°15′
C．一个圆被三条半径分成面积比2:3:4的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90°
D．钟表上的时间是9点40分,此时时针与分针所成的夹角是50°
10．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（　　）
A．∠1﹣∠3＝90° B．∠1+∠3＝90° C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠3
二、填空题
11．已知一个锐角为，则它的余角的度数为 ．
12．某校下午放学的时间是，此时时针与分针夹角的度数为 ．
13．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝ ．
14．若MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点，且∠CAB=65°，∠DAB=25°，则∠CAD= ．
15． ．
16．余角的性质：同角( )的余角
17．若，则的余角为 ．
18．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是 °．
19．已知，与互余，则的度数为 ．
20．已知，则的补角为 .
三、解答题
21．材料阅读】
已知是关于x的二次二项式，A，B是如图1数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b．C是线段的中点．
（1）A点对应的数______，B点对应的数______，点C表示的数是______；
（2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是______、______（用含t的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，若P、O两点之间的距离为2．求t的值．
【方法迁移】
（4）如图2，，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点O顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，问经过几秒后，射线、的夹角为？
【生活运用】
（5）周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过多少分钟后，分针与时针的夹角首次变成？
22．一个角的余角比它的补角的一半少 ，求这个角的度数．
23．如图，已知O为AD上一点，∠AOB与∠AOC互补，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON=42°，求∠AOB与∠AOC的度数．
24．如图，已知直线、相交于点O，是射线，且，平分，，求：
(1)的度数；
(2)的度数．
25．如图，已知，是的平分线，是的平分线．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
26．如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）．
(1)若，__________，__________；
(2)的值是否随着的改变而改变 若不变，求出该定值；若改变，请说明理由；
(3)在（1）的条件下，将绕点以每秒4°的速度顺时针旋转得到（，的对应边分别是，），若旋转时间为t秒，当时，求出t的值．
27．如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．

(1)若，求的度数；
(2)猜想：与具有怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．A
11．
12．/122.5度
13．14°22′
14．90°或40°
15．
16． 等角 相等
17．
18．66.75．
19．90°或50°
20．
21．（1），，3；（2）、；（3）t的值为1秒或3秒；（4）经过8秒或20秒后，射线、的夹角为；（5）经过分钟后，分针与时针的夹角首次变成
22．
23．∠AOB=48°，∠AOC=132°．
24．(1)62°
(2)166°
25．(1)60°；
(2)30°或50°
26．(1)145°
(2)585°
(3)
27．(1)
(2)