2008年考前冲刺—数学（6）

2008年考前冲刺—数学（6）
高考倒计时第18天 — 5月20日（星期二）
天津特级教师：王连笑　
上海特级教师：王海平
31.等差数列的性质你熟悉吗?
① ;
② 若,则有;
③ 仍然是等差数列;
④
⑤ 若,即首项为正数的递减等差数列,则时,有最大值, 若,即首项为负数的递增等差数列,则时,有最小值;
⑥ 若,即首项为正数的递减等差数列，且，则当为偶数时，最大，当为奇数时，最大；
⑦ 点列在直线上；
⑧ 为等差数列是常数），公差.
32. 等比数列的性质你熟悉吗?
① ;
② 若,则有
③ 当时,仍然是等比数列;
33. 如何证明一个数列是等差数列或等比数列?
要注意用定义证明,即证明等差数列时,要证明(常数), 证明等比数列时,要证明且(常数);
34. 求等比数列的前项和时要注意什么?
要注意分类讨论：当时,;当时,;
35. 数列求和有哪些常用的方法?
① 直接求和法：对于已知的等差数列或等比数列, 直接用求和公式求和;
② 转化求和法：如果能把已知的数列转化为等差数列或等比数列,就用等差数列或等比数列的求和公式求和;
③ 裂项相消法（逐差法）若能裂为，则有
④ 错位相减法：适用于数列的求和，其中，为等差数列，为等比数列.
36. 给出与的关系式或与的关系式,经常用到,注意到时,了吗?注意到的情形了吗?