人教版五年级下册数学《因数和倍数》（课件）(共38张PPT)

(共38张PPT)
因数和倍数
第1课时
第二单元 因数和倍数
脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？
小明爸爸
小明爷爷
我是爸爸！
诶？
你发现了什么？应该怎么说呢？
不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。
小明
1
你发现了什么？
在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。
12÷2＝6　 20÷10＝2
30÷6＝5 　21÷21＝1　
63÷9＝7
第一种
8÷3＝2……2 9÷5＝1……4 　19÷7＝2……5 26÷8＝3……2
第二种
商是整数
商不是整数
被除数、除数都是整数；
商有的是整数，有的有余数。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数，
商是整数
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1　
63÷9=7
2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6=2　
6是12的因数，12是6的倍数。
12÷2=6　
12÷2=6　
因数
2是12的因数　
倍数
12是2的倍数　
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
12÷6=2　
因数
6是12的因数　
倍数
12是6的倍数　
商是整数
12÷2=6
20÷10=2
30÷6=5
21÷21=1　
63÷9=7
说一说其它的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。
——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。
——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。
——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6　 10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
你发现了什么？
A是B的倍数，那么B是A的因数。
因数
倍数
相互依存
不能单独说某一个数是因数或倍数。
在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。
注 意
选自教材第5页做一做
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
26÷13=2
75÷25=3
81÷9=9
24÷4=6
24是4的倍数。
4是24的因数。
26是13的倍数。
13是26的因数。
75是25的倍数。
25是75的因数。
81是9的倍数。
9是81的因数。
1.填空题。
(1)18÷3=6，我们就说(　　)是(　　)和(　　)
的倍数，(　　)和(　　)是(　　)的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b
的（ ），b就叫作a的（ ）。
18
3
6
3
6
18
倍数
因数
(3) 14×3=42中，(　　)是(　　)和(　　)的倍数，
(　　)和(　　)是(　　)的因数。
(4) 4和24，4是24的( )，24是4的( )。
42
3
14
3
14
42
倍数
因数
2.根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的
因数，哪个数是哪个数的倍数。
65是13的倍数。
13是65的因数。
65÷13=5
72是8和9的倍数。
8和9是72的因数。
65和13　　　　　　　72÷8=9
因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
3.判断：
(1)算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数( )
×
42是6和7的倍数。
6和7是42的因数。
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。 ( ) 　　
×
倍数，因数都必须是整数。
24=1×24=2×12=3×8=4×6
由于不许一次拿完，也不许一个一个地拿，所以小东共有6种拿法：每次拿2个，拿12次；每次拿3个，拿8次；每次拿4个，拿6次；每次拿6个，拿4次；每次拿8个，拿3次；每次拿12个，拿2次。
体育课上，老师在筐里放了24个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？
这节课有什么收获呢？
认识因数和倍数
1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），
那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍
数，c也是b的倍数。
2.因数和倍数是相互依存的。
因数和倍数
第2课时
第二单元 因数和倍数
如果a×b=c（a、
b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
说一说上节课都学习了什么？
18÷6=3　
6和3是18的因数，18是6和3的倍数。
2
18的因数有哪些？
你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。
18的因数有哪些？
根据因数的意义和因数与倍数的关系：
【方法一】
想18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1，18，2，9，3，6。
根据乘、除法的关系：
被除数÷除数=商
（积）
（乘数）
【方法二】
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
想18除以几没有余数
18的因数有1，18，2，9，3，6。
（乘数）
18的因数有哪些？
30的因数有哪些？36呢？
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30除以几没有余数
30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。
练一练
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9
36÷6=6
36除以几没有余数
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
2的倍数有哪些？
参照找因数的方法，说说找倍数的方法。
3
2的倍数有哪些？
根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
【方法一】
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4，6……
根据乘、除法的关系：
【方法二】
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4，6……
提示
2的倍数有哪些？
3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积
3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
3的倍数有3、6、9……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
5的倍数有5、10、15……
练一练
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，
一个数的倍数的个数是无限的。
选自教材第7页练习一第4题改编
1
24的因数有哪些？说一说你是怎么找到的。
24是哪两个数的乘积
24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6
24÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=6
24除以几没有余数
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
选自教材第8页练习一第8题改编
2
想一想，填一填，你发现了什么。
36是6的倍数，24也是6的倍数。36和24的和是6的倍数吗？
是
96是8的倍数，64也是8的倍数。96和64的差是8的倍数吗？
是
我发现一个数的两个倍数的和（或差）仍然是这个数的倍数。
1.小兔子过河。
16
20
8
24
18
15
9
6
31
29
要沿着3的倍数采蘑菇。
24÷3=8，
18÷3=6，
15÷3=5，
6÷3=2，
9÷3=3
24=3×8，18=3×6，
15=3×5，6=3×2，
9=3×3
这里面3的倍数有6、9、15、18、24
要沿着3的倍数采蘑菇。
16
20
8
24
18
15
9
6
31
29
这里面3的倍数有6、9、15、18、24。
2.判断
（1）8的所有因数是2和4。 ( )　　
×
1和它本身也是其因数。因此，8的所有因数是1，2，4，8。
（2）300的因数的个数比3的倍数的个数多。 ( )　　
×
一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。
欢欢是个集邮爱好者，他收集的邮票不超过100枚，比6的某个倍数少2，比8的某个倍数也少2。他最多收集了多少枚邮票？
100以内6的倍数有：6,12,18,24，…
100以内8的倍数有：8,16,24,32，…
100以内既是6的倍数，又是8的倍数有：24,48,72,96。
96 2=94（枚）
答：他最多收集了94枚邮票。
这节课有什么收获呢？
找一个数的因数、倍数的方法：
1.列乘法或除法算式。
2.列举法。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。
谢谢观看