人教版五年级上册数学《用字母表示稍复杂的数量关系》（课件）（共39张PPT）

(共39张PPT)
用字母表示稍复杂的数量关系
第1课时
第五单元 简易方程
填一填。
（1）一本练习本0.8元，买x本练习本需 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千
米，t 小时行驶 千米。
（3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 米，
面积是 平方米。
（4）5×b 4省略乘号成 。
4a
0.8x
a
350t
（5b 4）
4
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
条件：
①一大杯果汁1200g
②倒出3小杯，每小杯果汁 x g
大杯果汁还剩多少克？
问题：
4
1200
3x
-
一小杯果汁x g，3小杯果汁总共3x g。
列式：1200-3x
原有的
倒出的
还剩的
-
=
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200, 1200-3x=1200-3×200=600 (g)
答：果汁还剩600克。
列式：1200-3x
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4
式子中的字母可以表示哪些数？
x表示每小杯果汁的质量
x＞0
当1大杯果汁正好倒满3小杯时，3小杯果汁的质量最大
1200÷3
=400(g)
x≤400
x 可以表示0~400
(含400)
的任何数
列式：1200-3x
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4
想一想
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4
想一想
表示500 g行吗？
当x = 500时，3x = 1500
然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁，
与实际情况不符合，
所以 x 不可以表示 500 g。
1
选自教材第58页做一做第1题
商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。
(1)用式子表示这个商店里苹果的总质量。
120＋10a
原有苹果质量
运来苹果质量
商店苹果总质量
＋
=
每箱重a kg
120 kg
运来苹果10箱
＋
×
1
商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。
(2)根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多
少千克苹果？
当a＝25时，120＋10a
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370
答:商店一共有370千克苹果。
2
选自教材第58页做一做第2题
仓库有货物96 t，运走了12车，每车运b t。
96-12b
(1)用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
原有货物吨数
运走货物吨数
剩下货物吨数
-
=
每车运b t
96 t
运走12车
-
×
2
选自教材第58页做一做第2题
仓库有货物96 t，运走了12车，每车运b t。
b=5时，96-12b = 96-12×5 = 36
因为96÷12=8(t),b能表示0~8(包括8)的任何数，但应小于车的最大载重量。
(2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
(3)这里的b能表示哪些数？
1
说说式子表示的意义。
（1）百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。 b+15 表示什么？
（2）学校共有 48 名师生购票进园，教师有
48-c名，这里c表示什么？
表示成人票的价钱。
表示学生的人数。
2
（1） m与n的差的 5 倍是 。
（2） 小明有 x 朵花，小红比他的2倍少 8 朵花，
小红共有 朵花。
（3） 一辆汽车每小时行驶 110 km，t小时行驶
km。
5（m-n）
2x - 8
110 t
填空。
3
甲导游：我平均每天接待游客a人。
乙导游：我平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。
(2)当a=580，b=620时，用第（1）题中的式子，计算他们30天接待的游客总人数。
a+b
30（a+b）
30（a+b）=30×（580+620）=36000 (人)
甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，则两仓库的玉米一样多。
看线段图可知：甲仓库比乙仓库多2x吨，反过来乙仓库比甲仓库少2x吨。
200-2x
(1)乙仓库原有玉米多少吨？
x吨
200吨
甲仓库
乙仓库
x吨
吨
甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，则两仓库的玉米一样多。
将x=45代入上式200-2x中计算求值。
(2)当x=45时，乙仓库原有玉米多少吨？
x=45，200-2x=200-2×45=110
答：乙仓库原有玉米110吨。
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1）
1.
实际问题中的数量关系，如速度×时间=路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解
题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
2.
将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
用字母表示稍复杂的数量关系
第2课时
第五单元 简易方程
（1）当a=2.8，b=6.3 时，求a+b的值。
（2）当x=12，y=7 时，求xy的值。
（3）当m=72，n=9 时，求m÷n的值。
a=2.8，b=6.3，a+b=
x=12，y=7，xy=
m=72，n=9，m÷n=
代入数值计算时，要注意书写格式。
2.8
6.3
+
=9.1
12
×
7
=84
72
÷
9
=8
5
用小棒摆图形。
摆1个三角形和 1个正方形，各需要多少根小棒？
摆一摆，说一说。
3根
4根
我摆三角形,每个用3根小棒。
我摆正方形,每个用4根小棒。
5
用小棒摆图形。
3根
3根
4根
摆了x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
3根
3根
3根
……
4根
4根
4根
4根
……
x个
x个
合作要求
1.先分工，确定各人的角色。
2.分别用小棒摆一摆，算一算。
3.交流自己的想法，准备全班汇报。
小组合作
摆x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
1个 2个 3个 4个 …… x个
三角形 3根 ……
正方形 4根 ……
摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
6根
9根
12根
3x根
8根
12根
16根
4x根
……
……
按图形数
想一想
摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
想一想
1个 2个 3个 4个 …… x个
三角形 3根 ……
正方形 4根 ……
6根
9根
12根
3x根
8根
12根
16根
4x根
三角形用了3x根小棒
正边形用了4x根小棒
共用小棒
(3x+4x)根
摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
想一想
1组 2组 3组 4组 …… x组
总根数 7根 ……
21根
7x根
28根
14根
1组7根
……
……
分组数
摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
想一想
摆一个三角形和一个正边形要用7根小棒，一共用7x根小棒。
1组 2组 3组 4组 …… x组
总根数 7根 ……
21根
7x根
28根
14根
5
用小棒摆图形。
3根
3根
4根
3根
3根
3根
……
4根
4根
4根
4根
……
x个
x个
摆了x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
3x+4x
7x
3x+4x
这是运用了什么运算律？
=(3+4)x
=7x
=
乘法分配律
5
用小棒摆图形。
3根
3根
4根
3根
3根
3根
……
4根
4根
4根
4根
……
x个
x个
摆了x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
3x+4x
=(3+4)x
=7x
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
x=8, 7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
5
用小棒摆图形。
3根
3根
4根
3根
3根
3根
……
4根
4根
4根
4根
……
x个
x个
摆x个正方形比 x 个三角形，多用了 根小棒。
少1根
摆一个正方形比一个三角形多用(4-3=)1根小棒，一共多用(4-3)x 根小棒。
摆x个正方形：4x根小棒；摆x个三角形：3x根小棒；前者比后者多用(4x-3x)根小棒。
(4x-3x)
想一想
我发现它们都运用了乘法分配律。
一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算律将式子进行化简。
3x+4x
=(3+4)x
= 7x
4x-3x
=(4-3)x
= x
从这两个计算中你有什么发现？
1
选自教材第59页做一做
(1)行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米？
和谐号列车的平均速度为220千米/ 时，复兴号列车的平均速度为350 千米/ 时。
和谐号行驶的路程+复兴号行驶的路程=总行驶路程
220x+350x=(220+350)x=570x（千米）
(2)行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？
1
和谐号列车的平均速度为220千米/ 时，复兴号列车的平均速度为350 千米/ 时。
350x 220x=(350 220)x=130x（千米）
复兴号行驶的路程-和谐号行驶的路程=多行的路程
1
用含有字母的式子表示数量关系。
（1）b 和 20 的积 （ ）
（2）比 25 少 x 的数 （ ）
（3）a 除以 9 的商 （ ）
（4）比 a 的 8 倍少 3 的数（ ）
20 b
25 - x
a ÷ 9
8a - 3
2
（1）看图填空。淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要(　　)个小正方形，摆2个大门需要(　　)个小正方形……摆 n 个大门需要(　　)个小正方形。
5
10
5n
……
2
（2）看图填表。笑笑用小正方形摆图形。
……
6
2n
图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个
所需小正 方形个数 2 4 …
第1个
第2个
第3个
(1)像这样摆下去,摆a个三角形需要( 　　)根小棒。
3根
2根
2根
2根
2根
2a +1
(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数。
a=15，2a +1= 2×15+1= 31
观察下面的图形解决问题。
答：摆15个三角形需要小棒31根。
第一个三角形用3根小棒，每增加一个三角形就多2根。所以摆a个三角形……
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（2）
1.一些较复杂的含有字母的式子可以先运用运算律将式子进行化简,再求值。
2.在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。
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