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分课时学案
课题 5.1.1 相交线 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1.理解邻补角和对顶角的概念． 2.掌握“对顶角相等”的性质．
重点 对顶角相等的性质与应用．
难点 对顶角性质应用几何语言的表达.
教学过程
导入新课 【引入思考】 问题：观察这些图片，你能找出相交线和平行线吗？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 1．理解邻补角和对顶角的概念． 2．掌握“对顶角相等”的性质． 画一画：剪刀剪开布的过程，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画． 探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2 有怎样的位置关系 ∠1和∠3呢 分别量一下各个角的度数，∠1 和∠2 的度数有什么关系 ∠1和∠3 呢 在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗 为什么 填表： 两条直线相交所形成的角位置关系数量关系分类∠1，∠2∠1，∠3
问题：图中还有其它的邻补角吗？图中还有其它的对顶角吗？ 提炼概念： 1．邻补角：形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为________，具有这种关系的两个角，互为邻补角. 符号语言： ∵ ∠1与∠2是邻补角 ∴ ∠1+∠2＝________ 2．形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 3．对顶角的性质：对顶角________. 符号语言： ∵ ∠1与∠3是对顶角 ∴ ∠1________∠3 典例精讲 例：如图，直线a，b相交于点O，∠1=40 ° ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，与是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 选做题： 如图，直线，，相交于点． （1）写出，的邻补角； （2）写出，的对顶角； （3）如果，求，的度数． 【综合拓展类作业】 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 1．什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2．什么是对顶角？对顶角有什么性质？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列各图中，与互为对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，图中的对顶角共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 3．如图，直线、相交于点，平分，若，求和的度数． 选做题： 如图，直线相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【综合拓展类作业】 （1）观察图1，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有______对对顶角．试猜想，10条直线相交于一点，共有______对对顶角； （2）观察图2，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共有6对对顶角；四条直线两两相交于不同的点，共有______对对顶角．试猜想，10条直线两两相交于不同的点，共有______对对顶角； （3）针对上述两种情形，试归纳出一个一般性的结论．
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5.1.1 相交线
人教版 七年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．
学习目标
1.理解邻补角和对顶角的概念．
2.掌握“对顶角相等”的性质．
新知导入
问题：观察这些图片，你能找出相交线和平行线吗？
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
画一画：剪刀剪开布的过程，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画．
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2 有怎样的位置关系 ∠1和∠3呢
分别量一下各个角的度数，∠1 和∠2 的度数有什么关系 ∠1和∠3 呢
在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗 为什么
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
两条直线相交 所形成的角 位置关系 数量关系 分类
∠1，∠2 ①有公共边 ②边与互为反向延长线 互补 邻补角
∠1，∠3 两边边与、与分别互为反向延长线． 相等 对顶角
填表：
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
图中还有其它的邻补角吗？
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
∠1 与∠4
∠3 与∠2
∠3 与∠4
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
图中还有其它的对顶角吗？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠2 与∠4
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
说一说：∠1与∠2有怎样的数量关系？
一对邻补角的和等于180°.
互补
符号语言
∵ ∠1与∠2是邻补角
∴ ∠1+∠2＝180°
探究新知
任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质
说一说：∠1与∠3有怎样的数量关系？
对顶角的性质：对顶角相等.
相等
符号语言
∵ ∠1与∠3是对顶角
∴ ∠1＝∠3
典例分析
例：如图，直线a，b相交于点O，∠1=40 ° ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由邻补角定义，可得
∠2=180°- ∠1= 180°- 40= 140°
由对顶角相等，可得
∠1=∠3＝40 °
∠2=∠4＝140 °
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
1．如图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
B
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
C
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
3．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数．
解：∵AB、CD相交于点O，∠AOC＝120°，
∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠EOD＝30°
课堂练习
【知识技能类作业】
——选做题：
如图，直线，，相交于点．
（1）写出，的邻补角；
（2）写出，的对顶角；
（3）如果，求，的度数．
解：(1)∠AOC的邻补角是：∠COB，∠AOD；
∠BOE的邻补角是：∠AOE，∠BOF；
(2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF；
(3)∵∠AOC=50°，由对顶角相等可知：
∴∠BOD=50°，
由邻补角互补可知：
∠COB=180°-∠BOD =180° - 50°=130°．
课堂练习
【综合实践类作业】
图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
解：由题意得，BC、AD相交于O，
∴∠AOB与∠COD是对顶角，
∴∠AOB=∠COD．
故根据“对顶角相等”，活动指针的读数，就是所测角的度数．
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1．什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？
2．什么是对顶角？对顶角有什么性质？
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
B
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
2．如图，图中的对顶角共有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
A
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
3．如图，直线、相交于点，平分，若，求和的度数．
解：平分，，
，
，．
作业布置
【知识技能类作业】
——选做题：
如图，直线相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
解：（1）平分，
，
；
作业布置
【知识技能类作业】
——选做题：
如图，直线相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
解：（2）设，则，
根据题意得，解得：，
，
，
．
作业布置
【综合实践类作业】
（1）观察图1，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有_____对对顶角．试猜想，10条直线相交于一点，共有____对对顶角；
（2）观察图2，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共有6对对顶角；四条直线两两相交于不同的点，共有____对对顶角．试猜想，10条直线两两相交于不同的点，共有____对对顶角；
（3）针对上述两种情形，试归纳出一个一般性的结论．
12
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12
解：（3）在同一平面内，条直线两两相交，共有对对顶角．
板书设计
课题：5.1.1 相交线
一、邻补角
二、对顶角
三、对顶角的性质
教师板演区
学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《 相交线 》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．
学习者分析 在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法， 学会说点儿理，为本节课的进行做好了知识上和能力上的准备。
教学目标 1.理解邻补角和对顶角的概念． 2.掌握“对顶角相等”的性质．
教学重点 对顶角相等的性质与应用．
教学难点 对顶角性质应用几何语言的表达.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 问题：观察这些图片，你能找出相交线和平行线吗？ 学生活动1： 学生观察图片，并说出图片中的相交线和平行线活动意图说明： 通过学生熟悉的图片引入，激发学生的学习兴趣，为新课的开展做好准备环节二：知识探究教师活动2： 画一画：剪刀剪开布的过程，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画． 预设： 探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2 有怎样的位置关系 ∠1和∠3呢 分别量一下各个角的度数，∠1 和∠2 的度数有什么关系 ∠1和∠3 呢 在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗 为什么 填表： 两条直线相交所形成的角位置关系数量关系分类∠1，∠2①有公共边 ②边与互为反向延长线互补邻补角∠1，∠3两边边与、与分别互为反向延长线．相等对顶角
归纳1：形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角. 追问1：图中还有其它的邻补角吗？ 预设：∠1 与∠4，∠3 与∠2，∠3 与∠4 归纳2：形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 追问2：图中还有其它的对顶角吗？ 预设：∠2 与∠4 说一说：∠1与∠2有怎样的数量关系？ 预设：互补，即：一对邻补角的和等于180°. 符号语言： ∵ ∠1与∠2是邻补角 ∴ ∠1+∠2＝180° 追问：∠1与∠3有怎样的数量关系？ 预设：相等 归纳：对顶角的性质：对顶角相等. 符号语言： ∵ ∠1与∠3是对顶角 ∴ ∠1＝∠3学生活动2： 学生动手画图，独立思考，然后小组合作完成探究活动意图说明： 让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学生数学语言的表达能力；再通过进一步观察比较、小组讨论，引导学生根据同角的补角相等，得出对顶角相等的性质。环节三：例题讲解教师活动3： 例：如图，直线a，b相交于点O，∠1=40 ° ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数． 解：由邻补角定义，可得 ∠2=180°- ∠1= 180°- 40= 140° 由对顶角相等，可得 ∠1=∠3＝40 ° ∠2=∠4＝140 °学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和讲解活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
板书设计 课题：5.1.1 相交线一、邻补角 二、对顶角 三、对顶角相等 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 答案：B 2．下列图形中，与是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 答案：C 3．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 解：∵AB、CD相交于点O，∠AOC＝120°， ∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE＝∠EOD＝30° 选做题： 如图，直线，，相交于点． （1）写出，的邻补角； （2）写出，的对顶角； （3）如果，求，的度数． 解：(1)∠AOC的邻补角是：∠COB，∠AOD； ∠BOE的邻补角是：∠AOE，∠BOF； (2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF； (3)∵∠AOC=50°，由对顶角相等可知： ∴∠BOD=50°， 由邻补角互补可知： ∠COB=180°-∠BOD =180° - 50°=130°． 【综合拓展类作业】 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 解：由题意得，BC、AD相交于O， ∴∠AOB与∠COD是对顶角， ∴∠AOB=∠COD． 故根据“对顶角相等”，活动指针的读数，就是所测角的度数．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列各图中，与互为对顶角的是（ ） A． B． C． D． 答案：B 2．如图，图中的对顶角共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 答案：A 3．如图，直线、相交于点，平分，若，求和的度数． 解：平分，， ， ，． 选做题： 如图，直线相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 解：（1）平分， ， ； （2）设，则， 根据题意得， 解得：， ， ， ． 【综合拓展类作业】 （1）观察图1，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有______对对顶角．试猜想，10条直线相交于一点，共有______对对顶角； （2）观察图2，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共有6对对顶角；四条直线两两相交于不同的点，共有______对对顶角．试猜想，10条直线两两相交于不同的点，共有______对对顶角； （3）针对上述两种情形，试归纳出一个一般性的结论． 解：（1） （2） （3）在同一平面内，条直线两两相交，相交直线的对数，对顶角的对数． 故答案为：在同一平面内，条直线两两相交，共有对对顶角．
教学反思 本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进认知规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为探究背景，，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。在教学中，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册 第五章
课标要求 内容要求： 1.理解对顶角概念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 5.识别同位角、内错角、同旁内角。 6.理解平行线的概念。 7.掌握平行线基本事实I：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 8.掌握平行线基本事实Il：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 9.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。 10.掌握平行线的性质定理I：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解定理的证明。 11.探索并证明平行线的性质定理 Il：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 12.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 13.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 14.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 15.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 16.运用图形的平移进行图案设计。 17.通过具体实例，了解命题、定理、推论的意义。 18.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。 19．知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，会用综合法的证明格式。 20.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。 学业要求： 理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力，理解平移是基本的图形运动，知道这类运动的基本特征，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象，发展几何直观、空间观念和空间想象力。
内容分析 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺画平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3。接下来对命题、命题的构成、直假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线”为例，介绍了什么是证明。在最后一节安排了有关平移的内容，图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转折叠等活动。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。在“平移”一节中，教科书首先给出几个美丽图案，分析这些图案的共同特点，由此引出图形的平移，接着通过一个“探究”栏目让学生画雪人，体会动手平移的过程，再观察两个相邻的雪人，分析它们之间对应点连线的位置和长短关系，发现平移的基本性质，给出了平移的概念，最后学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。
学情分析 学生在小学已经认识了平行线、相交线、角等初步知识，在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识，掌握了余角、补角的定义及其性质，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了继续学习本章知识的基本技能。同时，七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
单元目标 （一）教学目标 1.理解对顶角、邻补角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，探索并证明平行线的判定定理；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。 4.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。 5.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。 （二）教学重点、难点 重点： 垂线的概念与平行线判定和性质。 难点： 培养学生的推理能力，让学生学会说理。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数5.1相交线35.2平行线及其判定25.3平行线的性质25.4平移1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1.1 相交线1.理解邻补角和对顶角的概念． 2.掌握“对顶角相等”的性质．1.能在两直线相交的图形中辨别出邻补角和对顶角 2.能应用对顶角的性质解决问题任务一：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质 任务二：运用邻补角的定义和对顶角的性质完成例15.1.2 垂线1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质． 2.通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识．1.理解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念 2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，会用格尺量点到直线的距离 3.掌握垂线的性质，并能利用垂线的性质解决问题任务： 通过探究，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，并借助工具画垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．能在两条直线被第三条直线所截的图形中，识别出同位角、内错角和同旁内角任务一：通过探究两直线被第三条直线所截的图形中形成的角，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念 任务二：完成例25.2.1 平行线1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线． 2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．1.理解平行线的概念、平行公理及其推论，并能应用解决相关问题 2.会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线任务：探究教材思考内容，理解平行线的概念、平行公理及推论5.2.2 平行线的判定1.理解平行线的判定方法． 2.经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法．1.理解平行线的三种判定方法 2.能用平行线的判定定理来判断图形中的两条直线是否平行任务一：探究平行线的三条判定定理 任务二：完成教材中的例题5.3.1 平行线的性质1.理解平行线的性质； 2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．1.理解平行线的性质 2.能用平行线的性质和判定解决问题任务一：探究平行线的三条性质定理 任务二：完成教材中的例15.3.2 命题、定理、证明1.了解命题的概念以及命题的构成，知道什么是真命题和假命题．知道如何判断一个命题的真假． 2.理解什么是定理和证明．1.知道什么是命题，并能将命题改为“如果……那么……”的形式 2.能判断一个命题的真假，能用举反例的方法说明一个命题是假命题 3.理解定理和证明，并在证明的过程中做到步步有据任务一：通过探究了解命题及构成，理解真假命题、定理、证明，掌握举反例的方法 任务二：按照证明的要求，完成例25.4 平移1.经历画图、观察、测量的探究过程，理解平移的概念，探究平移的性质． 2.通过动手操作，会画平移后的图形．理解平移的概念和性质，并能解决相关问题任务一：完成探究和思考，理解平移的概念和性质 任务二：完成例题
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