2024年中考 数学专题提升01　实　数（含答案）

　实　数
考点1 实数的分类
1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作(　　)
A. －5元 B. 0元 C. ＋5元 D. ＋10元
考点2 数轴、相反数、绝对值、倒数
2. |－2|＝(　　)
A. －2 B. 2 C. － D.
3. 9的相反数是(　　)
A. －9 B. 9 C. D. －
考点3 科学记数法
4. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186 000升燃油，将数据186 000用科学记数法表示为(　　)
A. 0.186×105 B. 1.86×105 C. 18.6×104 D. 186×103
考点4 平方根、算术平方根、立方根
5. 一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．
考点5 实数的大小比较
6. 四个实数0、、－3.14、2中，最小的数是(　　)
A. 0 B. C. －3.14 D. 2
7. 下列实数中，最大的数是(　　)
A. π B. C. |－2| D. 3
8. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(　　)
　
第8题图
A. a＞b B. |a|＜|b|
C. a＋b＞0 D. ＜0
考点6 实数的运算
9. 计算22的结果是(　　)
A. 1 B. C. 2 D. 4
10. 计算：|－2|－2 0180＋()－1.
11. 计算：＋|－5|＋(－1)2 023.
基础过关
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作(　　)
A. －80米 B. 0米 C. 80米 D. 140米
2. 下列各数中，正整数是(　　)
A. 3 B. 2.1 C. 0 D. －2
3. 下列各数中，是无理数的是(　　)
A. B. π C. －1 D. 0
4. －5的相反数是(　　)
A. －5 B. － C. D. 5
5. 实数－3的绝对值是(　　)
A. －3 B. 3 C. D. ±3
6. －的倒数是(　　)
A. B. C. － D. －
7. 下列各数中比1大的数是(　　)
A. 0 B. 2 C. －1 D. －3
8. 4的算术平方根是(　　)
A. ±2 B. 2 C. 4 D. －2
9. 计算|－5|＋20的结果是(　　)
A. －3 B. 7 C. －4 D. 6
10. 已知算式5□(－5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为(　　)
A. ＋ B. － C. × D. ÷
11. 2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为(　　)
A. 4.59×107 B. 45.9×108 C. 4.59×108 D. 0.459×109
12. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米，数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是(　　)
A. 2.1×10－6 B. 21×10－6 C. 2.1×10－5 D. 21×10－5
13. 写出一个比－大且比小的整数__________．
14. 若实数a的立方等于27，则a＝__________．
15. 如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点B表示的数是__________．
第15题图
16. 某市一天早晨的气温为－7 ℃，中午比早晨上升了11 ℃，夜间又比中午下降了9 ℃，则这天的夜间的气温为__________．
17. 据报道，2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长27%.将1 590 000用科学记数法表示为__________．
18. 如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，则a＋b__________0.(用“>”“<”或“＝”填空)
第18题图
19. 计算：－12 024＋(－)0－.
20. 计算：()－2＋|1－|－.
21. 计算：4sin 60°＋()－1＋|－2|－.
22. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012 km.下列正确的是(　　)
A. 9.46×1012－10＝9.46×1011 B. 9.46×1012－0.46＝9×1012
C. 9.46×1012是一个12位数 D. 9.46×1012是一个13位数
23. 定义新运算“”，规定ab＝a2－|b|，则(－2)(－1)的运算结果为(　　)
A. －5 B. －3 C. 5 D. 3
参考答案
1. A　2. B　3. A　4. B
5. 2　【解析】∵一个正数的平方根互为相反数，∴(x＋1)＋(x－5)＝0，解得x＝2.
6. C
7. A　【解析】将四个实数按照从大到小的顺序排列为π＞3＞|－2|＞，∴最大的数是π.
8. D　【解析】由数轴可知，－2＜a＜－1，0＜b＜1，从而可判断A，B，C错误，选项D正确．
9. D
10. 解：原式＝2－1＋2(4分)
＝3.(6分)
11. 解：原式＝2＋5＋(－1)(3分)
＝6.(5分)
基础过关
1. A
2. A　【解析】 本题考查了正整数的概念．由题可知，3是正整数，2.1是正分数，0既不是正数也不是负数，－2是负整数，故选项A符合题意．
3. B　【解析】 ∵无理数是无限不循环小数，π是无限不循环小数，∴选项B符合题意．
4. D
5. B　【解析】 正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．∵－3是负数，－3的相反数是3，∴－3的绝对值是3.
6. D　【解析】 乘积为1的两个数互为倒数．－的倒数是1÷(－)＝－.
7. B　【解析】 根据正数>0>负数可得，选项中的各数比1大的数是2.
8. B
9. D　【解析】 |－5|＋20＝5＋1＝6.
10. A
11. C　【解析】 ∵1亿＝108，∴4.59亿＝4.59×108.
12. A
13. 1(答案不唯一)
14. 3　15. －　16. －5 ℃
17. 1.59×106　18. <
19. 解：原式＝－1＋1－(－2)
＝2.
20. 解：原式＝4＋－1－10
＝－7.
21. 解：原式＝4×＋3＋2－2
＝2＋3＋2－2
＝5.
22. D　【解析】 9.46×1012复原后的数有12＋1＝13位数，故选项D符合题意．
23. D　【解析】 (－2) (－1)＝(－2)2－|－1|＝4－1＝3.