§1.4.1集合单元小结（一）
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…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008－2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………
备课时间 2008-9-5星期五 编号 NO：7
课 题 §1.4.1集合单元小结（一）
教学目标 梳理集合子、交、并、补的概念、性质和记号以及它们之间的关系
教学重点 梳理集合的基本概念和性质
教学难点 会正确应用集合的概念和性质解决一些简单的问题
教学过程
教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
Ⅰ复习引入（1）常用数集及其记法。，N，N+或，Z，Q，R，（2）集合中元素的特征：确定性；互异性；无序性（判断集合的依据）（3）集合的表示方法①列举法；②描述法{x| p(x)}；③文氏图法；④区间法（4）集合的分类：空集，有限集，无限集（5）符号与（或）的区别。符号用于元素与集合之间，符号用两个集合之间 2．基本运算(填表)运算类型交 集并 集补 集定 义即AB=｛x|xA，且xB｝．AB ={x|xA，或xB})．CSA=韦恩图示性 质AA=A AΦ=ΦAB=BAABA ABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．
Ⅱ.讲授新课例1．具有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来。（1）10以内的质数；（2）x轴附近的特点；（3）不等式3x+2<4x–1的解；（4）比3大于1的负数；（5）方程2x+y=8与方程x–y=1的公共解。 例1解：（1）能。用列举法表示为：{2，3，5，7}（2）不能。无法确定哪些点是x轴附近的点。（3）能。用描述法表示为：{x|3x+2<4x–1}.（4）能。这个集合中没有元素，为空集，用φ表示。（5）能。可表示为：
例2．写出{a，b，c，d}的所有子集，并指出哪些是真子集变式：若已知{1，2}X {1，2，3，4}，求集合X的所有可能情况。例3．设A={x|–1a，a∈R}若AB。求a的取值范围。分析：可在数轴上表示出它们的关系，∵AB例4已知A=｛x|x+y=1｝,B=｛y|y=x2+1｝，求A∩B，A∪B。例5．已知平面上的点集A=｛（x,y）|y=2x+1｝，B=｛（x,y）|y=2x–1｝,求A∩B和A∪B，并说明它们的几何意义例6．已知集合U=｛x|x取不大于30的质数｝，A，B是U的两个子集，且满足A∩( C∪B)=｛5，13，23｝； (C∪A)∩B=｛11，19，29｝；（C∪A)∩（C∪B）=｛3，7｝。求集合A、B。例7．已知集合A=｛2,a2–2a,6｝，B=｛2，2a2,3a–6｝,若A∩B=｛2，3｝，求A∪B。 解：子集为：、{a}、{b}、{c}、{d}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{b,c}、{b,d}、{c,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}、{b,c,d}、{a,b,c,d}，共16个其中前15个是{a,b,c,d}的真子集。解：由X {1，2，3，4}可知，X是{1，2，3，4}的真子集，它最多有三个元素；由{1，2}X可知，X至少含有1，2这两个元素。因此，X={1，2}或{1，2，3}或{1，2，4}。解：由图形知a≤－1解：由题意A=R，B=｛y|y≥1｝ ∴A∩B=B=｛y|y≥1｝，A∪B=R。解：A∩B=，因直线l1：y=2x+1和直线l2：y=2x–1互相平行，l1和l2 没有公共点，∴A∩B=φ，A∪B=｛（x,y）|y=2x+1或y=2x–1｝，它的几何意义是两条平行直线。分析：画出韦恩图，各个互不交叉的区域的意义如图所示。解：由已知U=｛2，3，5，7，11，13，17，19，23，29｝，由韦恩图可得A∩B=｛2，17｝。从而A=｛2，5，13，17，23，｝，B=｛2，11，17，19，29，｝。 一般地集合{a1，a2，a3，…an}共有2n个子集。例7.解：∵A∩B=｛2,3｝∴3∈A，∴a2–2a=3, 解得a=3或a= -1 ； 当a=－1时，B=｛2，2，－9｝不合题意； 当a=3时，A=｛2，3，6｝，B=｛2，3，18｝ ∴A∪B=｛2，3，6，18｝
Ⅲ.巩固练习 1.在100种食物中，含维生素A的有53种，含维生素C的有72种，则同时含有维生素A与维生素C的食物可能取数的最小值是__________________________。2.设全集U={高一（1）班学生}，A={高一（1）班男生}，B={高一（1）班戴眼镜的学生}，用文字写出下列各式的意义：（1）(C∪A)∩B；__________________________（2）C∪(A∪B)；_________________________3..已知：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2–1=0}，且BA，求实数a的值。
Ⅳ.归纳总结 本节课方主要内容：1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性.2. 子集合的性质：3.集合的运算
Ⅴ.布置作业 P13 5， 7.
Ⅵ.板书设计
Ⅶ.教后反思
S
A
…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008－2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………
备课时间 2008-9-5星期五 编号 NO：7
课 题 §1.4.1集合单元小结（一）
教学目标 梳理集合子、交、并、补的概念、性质和记号以及它们之间的关系
教学重点 梳理集合的基本概念和性质
教学难点 会正确应用集合的概念和性质解决一些简单的问题
教学过程
教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
Ⅰ复习引入（1）常用数集及其记法。，N，N+或，Z，Q，R，（2）集合中元素的特征：确定性；互异性；无序性（判断集合的依据）（3）集合的表示方法①列举法；②描述法{x| p(x)}；③文氏图法；④区间法（4）集合的分类：空集，有限集，无限集（5）符号与（或）的区别。符号用于元素与集合之间，符号用两个集合之间 2．基本运算(填表)运算类型交 集并 集补 集定 义即AB=｛x|xA，且xB｝．AB ={x|xA，或xB})．CSA=韦恩图示性 质AA=A AΦ=ΦAB=BAABA ABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．
Ⅱ.讲授新课例1．具有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来。（1）10以内的质数；（2）x轴附近的特点；（3）不等式3x+2<4x–1的解；（4）比3大于1的负数；（5）方程2x+y=8与方程x–y=1的公共解。 例1解：（1）能。用列举法表示为：{2，3，5，7}（2）不能。无法确定哪些点是x轴附近的点。（3）能。用描述法表示为：{x|3x+2<4x–1}.（4）能。这个集合中没有元素，为空集，用φ表示。（5）能。可表示为：
例2．写出{a，b，c，d}的所有子集，并指出哪些是真子集变式：若已知{1，2}X {1，2，3，4}，求集合X的所有可能情况。例3．设A={x|–1
Ⅲ.巩固练习 1.在100种食物中，含维生素A的有53种，含维生素C的有72种，则同时含有维生素A与维生素C的食物可能取数的最小值是__________________________。2.设全集U={高一（1）班学生}，A={高一（1）班男生}，B={高一（1）班戴眼镜的学生}，用文字写出下列各式的意义：（1）(C∪A)∩B；__________________________（2）C∪(A∪B)；_________________________3..已知：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2–1=0}，且BA，求实数a的值。
Ⅳ.归纳总结 本节课方主要内容：1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性.2. 子集合的性质：3.集合的运算
Ⅴ.布置作业 P13 5， 7.
Ⅵ.板书设计
Ⅶ.教后反思
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