§1.4.2 集合单元小结（二）
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…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008－2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………
备课时间 2008-9-5星期五 编号 NO：8
课 题 §1.4.2 集合单元小结（二）
教学目标 归纳集合子、交、并、补的基本题型，能解决一些综合问题
教学重点 归纳基本题型
教学难点 运用所学理论解决综合问题
教学过程
教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
Ⅰ复习引入 从近几年的考题看，通常用列举法或描述法给出集合后考查空集与全集的概念；元素与集合、集合与集合之间的关系；集合的交、并、补运算，集合的运算是重点考查内容．在解集合问题时，常将集合化简同时涉及到数形结合、方程与不等式、化归等数学思想的应用，集合作为数学问题解决的工具．另外定义新运算是一个新的命题背景．
Ⅱ.讲授新课考点题型1 集合与元素的关系判定例1已知集合则必有 ( )Ａ Ｂ Ｃ Ｄ．考点题型2 集合之间的包含关系和交、并、补运算例２（２００４南京９月调研）已知集合，集合，则=（ ）A． Ｂ． C． D． [解析] 在集合Ａ中，则在中有，选Ｂ[变式]设集合则（ ）A． B． C． D． [详解] 则是奇数，则是偶数∴是奇数，是偶数则，，选Ａ[解析] 集合＝，集合则＝，选Ｃ [规律说明] 此类问题主要有两类，一是元素和集合之间的关系；二是集合与集合之间的关系．关键在于确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性．然后依据集合的有关概念，特别是集合中元素的三要素。对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表元素以及它所具有的性质P；重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题[规律说明] 集合之间的运算一般都采用数形结合解决，不等式的运算多用数轴进行．但在运算过程中要注意元素的属性．本例集合中的元素必须保证，否则容易误选Ｂ．
考点题型３ 集合之间的包含关系和交、并、补运算例３已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，则（）∩B=（ ）A．{1} B．{3，4} C．{2，5} D．{1，2，3，4，5}考点题型4 集合运算与方程的解例４设，B（１）若，求的值；（２）若，求的值．考点题型5 集合中的图形应用问例6 某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49％，电视机拥有率为85％，洗衣机拥有率为44％，至少拥有上述三种电器中两种以上的占63％，三种电器齐全的为25％，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为( )． Ａ．10％ Ｂ．12％ C．15％ Ｄ． 27％ [解析]由A={1，2，5}得∴（）∩B={3，4}，选Ｂ [解析] 化简集合A，得A＝{一4，0}（１）由，则有，可知集合B或为，或为，，． ①若B＝，由，解得 ②若，代入得，则，或 当时，＝＝A，合题意； 当时，＝A，也合题意． ③若，代入得，解得，或 当时，②中已讨论，合题意； 当时，＝，不合题意． 由①、②、③得，或． (2)因为，所以，又A＝{一4，0}，而B至多只有两个根，因此应有A＝Ｂ 由(1)知，． [解析]：不妨设调查了100户农户， U＝{被调查的100户农户}， A＝{100户中拥用电冰箱的农户}， Ｂ＝{100户中拥有电视机的农户}， C＝{１00户中拥有洗衣机的农户}， 由图知，的元素个数为49+85+44—63—25＝90． 则的元素个数为100—90二10． 答案：Ａ [规律说明] 文氏图对处理集合与集合的关系，单元素与集合的关系等有直观的启示，应给与重视。对于全集中各区域的关系应熟记[规律说明] 明确和的含义，根据问题的需要，将和，转化为等价的关系式和是解决本题的关键．同时，在包含关系式中，不要漏掉的情况．[规律说明] 一般此类题利用文氏图直观手段，使集合中元素的个数，以及集合间的关系更直接的显示，进而根据图逐一把文字陈述的语句“翻译”为数学符号语言，通过解方程和限制条件的运用解决问题。
Ⅲ.巩固练习
Ⅳ.归纳总结 本节课方主要内容：集合子、交、并、补的基本题型及解法
Ⅴ.布置作业 P13 5， 7.
Ⅵ.板书设计
Ⅶ.教后反思
…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008－2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………
备课时间 2008-9-5星期五 编号 NO：8
课 题 §1.4.2 集合单元小结（二）
教学目标 归纳集合子、交、并、补的基本题型，能解决一些综合问题
教学重点 归纳基本题型
教学难点 运用所学理论解决综合问题
教学过程
教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
Ⅰ复习引入 从近几年的考题看，通常用列举法或描述法给出集合后考查空集与全集的概念；元素与集合、集合与集合之间的关系；集合的交、并、补运算，集合的运算是重点考查内容．在解集合问题时，常将集合化简同时涉及到数形结合、方程与不等式、化归等数学思想的应用，集合作为数学问题解决的工具．另外定义新运算是一个新的命题背景．
Ⅱ.讲授新课考点题型1 集合与元素的关系判定例1已知集合则必有 ( )Ａ Ｂ Ｃ Ｄ．考点题型2 集合之间的包含关系和交、并、补运算例２（２００４南京９月调研）已知集合，集合，则=（ ）A． Ｂ． C． D． [解析] 在集合Ａ中，则在中有，选Ｂ[变式]设集合则（ ）A． B． C． D． [详解] 则是奇数，则是偶数∴是奇数，是偶数则，，选Ａ[解析] 集合＝，集合则＝，选Ｃ [规律说明] 此类问题主要有两类，一是元素和集合之间的关系；二是集合与集合之间的关系．关键在于确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性．然后依据集合的有关概念，特别是集合中元素的三要素。对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表元素以及它所具有的性质P；重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题[规律说明] 集合之间的运算一般都采用数形结合解决，不等式的运算多用数轴进行．但在运算过程中要注意元素的属性．本例集合中的元素必须保证，否则容易误选Ｂ．
考点题型３ 集合之间的包含关系和交、并、补运算例３已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，则（）∩B=（ ）A．{1} B．{3，4} C．{2，5} D．{1，2，3，4，5}考点题型4 集合运算与方程的解例４设，B（１）若，求的值；（２）若，求的值．考点题型5 集合中的图形应用问例6 某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49％，电视机拥有率为85％，洗衣机拥有率为44％，至少拥有上述三种电器中两种以上的占63％，三种电器齐全的为25％，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为( )． Ａ．10％ Ｂ．12％ C．15％ Ｄ． 27％ [解析]由A={1，2，5}得∴（）∩B={3，4}，选Ｂ [解析] 化简集合A，得A＝{一4，0}（１）由，则有，可知集合B或为，或为，，． ①若B＝，由，解得 ②若，代入得，则，或 当时，＝＝A，合题意； 当时，＝A，也合题意． ③若，代入得，解得，或 当时，②中已讨论，合题意； 当时，＝，不合题意． 由①、②、③得，或． (2)因为，所以，又A＝{一4，0}，而B至多只有两个根，因此应有A＝Ｂ 由(1)知，． [解析]：不妨设调查了100户农户， U＝{被调查的100户农户}， A＝{100户中拥用电冰箱的农户}， Ｂ＝{100户中拥有电视机的农户}， C＝{１00户中拥有洗衣机的农户}， 由图知，的元素个数为49+85+44—63—25＝90． 则的元素个数为100—90二10． 答案：Ａ [规律说明] 文氏图对处理集合与集合的关系，单元素与集合的关系等有直观的启示，应给与重视。对于全集中各区域的关系应熟记[规律说明] 明确和的含义，根据问题的需要，将和，转化为等价的关系式和是解决本题的关键．同时，在包含关系式中，不要漏掉的情况．[规律说明] 一般此类题利用文氏图直观手段，使集合中元素的个数，以及集合间的关系更直接的显示，进而根据图逐一把文字陈述的语句“翻译”为数学符号语言，通过解方程和限制条件的运用解决问题。
Ⅲ.巩固练习
Ⅳ.归纳总结 本节课方主要内容：集合子、交、并、补的基本题型及解法
Ⅴ.布置作业 P13 5， 7.
Ⅵ.板书设计
Ⅶ.教后反思