昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期末质量检测
数学（A卷)参考答案
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
2
6
答案
B
1
B
D
C
D
D
【解析】
1.数列1，√2,2,22,4，…的通项公式为a=(√2)-1，所以8是该数列的第七项，故选
A.
2.函数W在X=X处存在导数为2，四仪+0f)=2,所以
回仪+0fX)-1,故选B
2△X
3.双曲线厂：×-y=1的焦点到渐近线的距离为D=2,故选A.
94
4.设{a}的公差为d,若a+a=a,+a,则2a+(m+n-2)d=2a+(p+q-2)d,则
(m+n-2)d=(p+q-2)d,可得m+n=p+q或d=0,所以“am+a=a,+a”不是
“m+n=p+q”的充分条件；若m+n=p+q,则am+a=a。+a,所以“m+n=p+q”
是“am+a=ap+a”的必要条件；综上所述：“a+a=a。+a”是“m+n=p+q”的
必要而不充分条件，故选B.
5.由题可得，a=6,A(a0),B(0,b),B,(0,-b),AB的中点为M日，b
2'2
kB·kMB,=-1,AB⊥MB2,.Ag·MB,=(-ab)·
a
3b1a_3b=0,
2'-222
a=3北=6，=2，“椭圆C的方程为父+父=1，故选D.
62
6.因为{a}是等差数列且a=l,S=6,则公差d=1,所以a=n:
1=111
ana n(n+1)nn+1
高二数学A卷ZT参考答案·第1页（共8页）
所以数列
1
a·a+1
的前k项和为-》侣引+民k)1k吕所以
k=10,故选C.
7.对于A项，由已知可得a=√5，b=1,所以C的离心率为e
25,故A项错误：对于B
现，由已知可得a=6,D=1,所以C的渐逅线方程为y=士x,故B项错误：对于C
项，设N0,y),则光-9=0-，，整理可得-Xy,+3y=3y又-=1，所以
Xox
3
3
X=3+3X,所以有-6+3y)y+3y=3y%,由于×>5，所以y≠0，解得w=-
ya
所以点N的坐标为
故C项错误；对于D项，
1=4,当且仅当
%即%=1时，等号成立.所以，四边形AGN,面积的最小值为4，故D项正
确，故选D.
8.设等比数列{a}的公比为q，则a=a·q,即243=a·3°，所以a=1,所以
a=3叫，S=a0-q）.3”,1,因为3a元-25。-730<0恒成立，即3”≤3m-1+730恒
1-q2
成立，即≤3”+22恒成立，由基本不等式可得3”+729≥
3n.
729
3n
2
3n
=54,当且仅当
3”=29,即=3时等号成立，所以2≤54，即实数入的最大值是54，故选D
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
ABD
AD
BC
BCD
高二数学A卷ZT参考答案·第2页（共8页）6.设Sn为等差数列的前n项和，a,=1,S=6,若数列
昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期末质量检测
的前项和为品则k的
a aa+
值是
数学(A卷)
A.8
B.9
C.10
D.11
知F1,F,分别为双曲线C:广-3三-1的左、右焦点，过双曲线C右支上
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2
页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，
A(o,o)(k,>√3)作直线1交x轴于点M3,0,交y轴于点N,则下列说法正确
\xo
考试用时120分钟.
的是
A.双曲线C的离心率e=2
B.双曲线C的渐近线方程为y=±√3x
第I卷（选择题，共60分）
C点N约飞标为0，力
D.四边形AF,NF,面积的最小值为4
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,g=3,a6=243,若关于n的不等式3an入-2S2n
730≤0恒成立，则实数入的最大值为
题卡上填写清楚
A.9
B.18
C.27
D.54
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.下列关于导数运算正确的有
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项
A.(xsinx)'=sinx+xcosx
B.(x3-2+1)'=3x2-2*1ln2
中，只有一项是符合题目要求的)
D.(e2)'=-2e2a
1.已知数列1，√2,2,22,4，…，根据该数列的规律，8是该数列的
10.已知圆M:x2+y2+mx+y+4=0的圆心坐标为(1，-2)，则关于圆M的说法正确的是
A.第7项
B.第8项
C.第9项
D.第10项
A.m+n=2
f(x+△x)-f(xo)
2.设函数f(x)在x=x。处存在导数为2，则li
B.圆C:(x-1)2+y2=1与圆M有且仅有2条公切线
2△x
2
A.2
B.1
C.3
D.6
C.直线+y=0被圆M截得的弦长为2
D.圆M在点(1，-1)处的切线方程为y=-1
3双曲线：-2
:9~4=1的焦点到渐近线的距离是
11.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=-2n2+22n,则以下说法正确的是
A.数列{an}是单调递增数列
B.当Sn最大时，n的值取5或6
A.2
B.4
C.3
D.9
4.已知an}为等差数列，m,n,p,q∈N,则“am+an=an+a,”是“m+n=p+g”的
C.数列是等差数列
D.当Sn≥0时，n的最大值为10
n
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
12.已知抛物线C:y2=4x,过焦点F的直线1与抛物线C交于A,B两点（点A在第一象
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
限)，M(-1,0),则
瓦椭圆厂：10A.MF=4
1,1
B2,M是线段AB,的中点.若kB,·kM,=-1,则椭圆C的方程为
B.AF BE-1
后)
C.AB最小值为4
D.当直线I的倾斜角为60时，△AFM与△BFM面积之比为3
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