《轴对称》(教学设计)人教版四年级下册数学

《图形的运动（二）——轴对称》教学设计
【教学内容】人教版小学《数学》教材四年级下册第七单元例1例2
【教学目标】
在观察和操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，掌握轴对称图形的特征；能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
经历探索轴对称图形相关知识的活动过程，在不断思考、合作交流中提高逻辑推理和抽象概括的能力，进一步发展空间观念。
在观察、思考、分析、概括的过程中，增强数学思考和应用意识，感受对称现象在现实生活中的应用，体会数学的=-价值，发展审美情趣和乐学善学的核心素养。
【教学重点】能识别轴对称图形并能画出轴对称图形的对称轴；探索轴对称图形的特征和在方格纸上补全一个轴对称图形的方法。
【教学难点】掌握轴对称图形的特征和在方格纸上补全一个轴对称图形的方法，提高数学思考和解决问题的能力。
【教学流程】
赏对称，复习旧知。
首先，我们一起来看一组图片，当我看到这幅图的时候，我会做这样的手势（用手势示意一条竖直方向的线，即天坛图中对称轴的位置），大家会这样做手势吗？
课件依次出现其余各图，学生用手势示意各图中对称轴的位置。
看完这一组图，大家是否发现这些图有相同的地方，然后想到一个词呢？（对称）
是啊，对称现象在我们生活中的应用是十分广泛的，也给我们带来了许多美的感受，今天这节课我们就一起来研究对称现象中的轴对称。（板书：轴对称）
你对轴对称都有哪些了解呢？谁来说一说？板书：对折 两边 完全重合 对称轴
【设计意图：学生的学习是从感觉开始的。教师引导学生通过动作，对轴对称图形的“对称轴”有了感觉、有了感悟、有了思考。唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，复习关于轴对称图形的知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。】
找对称，发现特征。
（一）认识对称点。
1.（课件出示不完整的小松树）这是一个轴对称图形吗？为什么不是？(课件画出对称轴）指导对称轴并不是真实存在的一条线，所以用虚线，上下要穿过图形。（演示对折后不能完全重合的动画）
2.你能把它还原成一个轴对称图形吗？要想还原这个角，最先应该确定这个角的什么呢？（顶点）怎样确定这个角的顶点在哪呢？（量一量、连一连、方格图）
3.方格图是研究图形最直观的工具，谁能在方格图上指一指这个角的顶点应该在哪（课件显示顶点的位置，并还原轴对称图形）我们将这个轴对称图形还原后对折一下，图形的两边完全重合了，还原的这个角的顶点呢？（生：与图形左边的顶点重合了）在数学里，我们把这样沿着对称轴对折后重合的点称为对称点，点A的对称点是点A’，那点A’的对称点就是点A。
【设计意图：判断一个缺了角的松树图不是一个轴对称图形，是对轴对称图形概念的运用，让学生想办法恢复这个轴对称的松树图，使学生产生了解决问题的主动意愿，学生的探究行为就在这样的意愿中逐步展开、不断深入。有学生想到用尺子量一量来确定角的顶点的位置，这种调用已有经验解决新问题的意识是宝贵的。在学生想不出更好的方法时，教师顺势引入格子图，这就促使学生对格子图产生了极大的关注。而当学生借助格子图，直观简便地解决问题时，他们就感受到了格子图的价值，形成了利用格子图深入探究的愿望。这种愿望会推动学生走向更深更广的学习天地。】
（二）探究特点。
1.你还能找到其他的对称点吗？得出结论：对称点有无数组，通常选择线段的端点更便于我们观察。
2.连接每组对称点，你发现了什么？得出结论：对称点的连线相互平行，与对称轴相互垂直。
3.再仔细观察，数一数，看看对称点和对称轴还有什么联系？得出结论：对称点到对称轴的距离相等。
小结：轴对称图形有哪些特点？
【设计意图：通过找一找、连一连、看一看、数一数等环节，让学生自主地防线对称点、对称点到对称轴的距离等研究轴对称图形的关键元素，激发学生观察、思考、交流、发现的问题的兴趣，提高解决问题的能力。在探究活动中，学生对轴对称图形的认识逐渐从大概走向理性。】
三、画对称，总结画法。
1.给出五角星的一半， 猜一猜完整的图形是什么？确定吗？折痕在哪的情况下一定是五角星呢？
2.确定了对称轴的位置，你能不能运用我们刚刚发现的轴对称图形的特点，来补全这个五角星？在学习单上尝试完成。
3.怎样画得又好又快？找一名画得最快的同学来介绍方法。
4.总结方法：“找”“定”“连”，再找学生说一说。把方法记在数学书P83例2的上面，课件展示方法，刚才画错的同学跟着老师一起在书上重画一遍。
【设计意图:猜图形是为了进一步发展学生的空间观念。然后放手让学生运用发现的轴对称图形的特征来补全这个轴对称图形，加深对特征的理解。通过同学间的交流，总结画轴对称图形的经验方法，提高逻辑推理和抽象概括的能力，突破本节课的教学难点。】
四、巩固练习。
1.全班比赛完成P83做一做2。
2.你能想象得出，这个轴对称图形的另一半可能在哪里吗？
你能自己确定对称轴来画出它的另一半吗？
对称轴除了横平竖直的，还有可能是斜的，同学们要把思路打开，找到不同的对称轴就可以画出不同的轴对称图形。
【设计意图:书上做一做的练习是对画法的掌握情况的检验，用比赛的形式激发学生的兴趣，进一步提高对轴对称图形的特点的理解和运用能力。很多孩子心目中的对称轴就是横平竖直的，轴对称图形就应该是连在一起的。这种狭隘的思维，成为束缚创造性思维的枷锁。想要提高能力，就必须冲破思维定势的牢笼，因此在这个环节中，我设计了一个具有开放探究空间的练习，即在不给出对称轴的情况下，让学生尽可能多地画出轴对称图形的另一半。反馈的过程中，借助学生作品展示，意在打开所有学生的思路，突破学生的思维定势，使对称轴不再仅局限于横平竖直的情况，轴对称图形也不一定非要连在一起，分开来看两个图形是轴对称的关系，整体看是一个轴对称图形。这样的过程，能使学生从本质上把握轴对称的特点，让学生的空间想象、实践操作等能力得到更好的发展，学生思维的深刻性、灵活性也可由此得到锤炼。】
回顾总结。
1.通过这节课的学习，你都有哪些收获？
2.今天我们研究的轴对称是图形的运动的一种方式，课下大家还可以继续研究，比如在对称轴上随意的取一点与对称点相连，也许你还会有更多的发现。接下来我们还会继续学习平移和旋转这两种图形的运动方式，同学们可以通过观察点和线的关系来发现特点。
【设计意图：本节课通过充足的时间、空间以及丰富多彩的活动，让学生自己活动、体验、总结、提炼，在经历探究过程中，学生的知识得以掌握，能力得以提高，情感得以熏陶，思想得以升华，从中感受到成功的喜悦，进而构建属于每个学生自己的数学。】
【板书设计】