第一章 整式的乘除 单元检测题 （无答案）2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元检测题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为(　　)．
A．0.25×10－5　　　B．0.25×10－6 C．2.5×10－5 D．2.5×10－6
2、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、，，三个数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.不能确定
4、若，那么的值是( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
5、若x2－x－m=（x－m）（x+1）且x≠0，则m等于（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
6、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+2
7、已知(m＋n)2＝11，mn＝2，则(m－n)2的值为(　　)
A．7 B．5 C．3 D．1
8、如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）
A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
9、若2x+y+2=0,则9x×3y-90的值为（ ）
A.-10 B.- C. D.
10、要使式子成为一个完全平方式，则需加上( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、已知(9n)2＝38，则n＝__________.
12、若a2＋b2=5，ab=2，则（a＋b）2=__________．
13、已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
14、若代数式x2-kxy+9y2是完全平方式，则k的值为_______.
15、已知x2-y2=-5,则代数式（x+y)3 (x-y)3的值为_______.
16、要使(ax2－3x)(x2－2x－1)的展开式中不含x3项，则a＝__________.
三、解答题(共72分)
17、计算：
（1） （2）
（3）
18、计算：
(1)4a(a－b＋1)； (2)(3a＋2)(4a－1); (3)3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．
19、计算题：
(1) (2)
20、先化简，再求值：（1）(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1.
（2）(3x－y)2－(2x＋y)2－5x(x－y)，其中x＝0.2，y＝0.01.
21、若a为任意自然数，多项式（a-4）2+a2-2a（a-8）的值能否被8整除？
22、地球的质量约为5.98×1027千克，月球的质量约为7.20×1022千克，太阳的质量约为1.98×1030千克.
（1）地球的质量约是月球质量的多少倍？（结果保留到0.1）
（2）地球、月球的质量的乘积约是太阳质量的多少倍？（结果保留到0.1）
23、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
24、八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9＝63；8×8＝64；
11×13＝143；12×12＝144；
24×26＝624；25×25＝625.
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．
25、动手探索：我们把如下左图的一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个小长方形，再按如下右图围成较大的正方形.
(1)大正方形的边长是多少？
(2)中间正方形（阴影部分）的边长是多少？
(3)用两种不同的方法求阴影部分的面积；
(4)比较两种方法，你能得到怎样的等量关系？