(典型易错题）第1-2单元阶段检测-2023-2024学年五年级下册数学重难点月考培优卷（沪教版）（含解析）

第1-2单元阶段检测
一、选择题
1．5.6与3.6的差除0.4，商是多少？列式正确的是（ ）。
A．5.6﹣3.6÷0.4 B．（5.6﹣3.6）÷0.4 C．0.4÷（5.6﹣3.6）
2．温度从＋5度下降到﹣4度，共下降了（ ）度。
A．9 B．5 C．10
3．自然数的个数有（ ）个，（ ）最大的自然数。
A．千亿，有 B．无限，没有 C．无限，有
4．下面的量中，能用﹣100kg表示的是（ ）。
A．超市购进100kg大米 B．汽车运送苹果比上次多100kg
C．三袋大米重60kg D．小红家的玉米今年比去年减产100kg
5．北京市某天市内最高气温8℃，最低气温是﹣6℃，这一天北京的温差是（ ）。
A．2℃ B．5℃ C．11℃ D．14℃
6．将一根木头锯成5段，每锯一次要2.5分钟，一共要锯（ ）分钟。
A．10 B．12.5 C．15
7．x的2倍比5.8多3，下面的方程正确的是（ ）。
A．2x－5.8＝3 B．2x＋5.8＝3 C．5.8－2x＝3 D．2x＋3＝5.8
二、填空题
8．22÷6的商是( )小数，用简便写法可以写成( )，用四舍五入法凑整到百分位约是( )。
9．在数轴上表示“﹣7”的点和表示“﹢2”的点之间有( )个单位长度。
10．如果小丁丁从家向东行200米记作＋200米。那么小丁丁从家出发，先向东行400米，再向西行500米，那么这时小丁丁的位置记作( )米。
11．如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的数是( )。
12．5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖( )千克。
13．10个连续自然数，前5个数的和是125，后5个数的和是( )。
14．六（1）班数学测试的平均成绩是90分，如果将92分记为+2分，那么96分应记为 分，87分应记为 分．
15．三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是( )、( )和( )。
三、判断题
16．﹣b表示的数，一定是负数。( )
17．自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。( )
18．如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。( )
19．数轴上左边的数比右边的数小。( )
20．0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．( )
21．电梯上升6层记作+6层，那么电梯下降4层记作﹣4层。( )
22．山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度是5米。( )
23．小数的位数越多，这个小数就越小。( )
四、计算题
24．口算下面各题
1.5×0.6＝ 7.7÷0.1＝ 450÷25＝ 0.8－0.08＋0.8＝
9－0.99＝ 48÷0.25÷4＝ 0.6＋0.34＝ 5.46÷3.4≈（得数凑整到0.01）
25．列竖式计算。
7.07×5＝ 4.65÷1.5＝
26．用递等式计算。（能简便的用简便方法计算）
4.57－0.97＋0.03 3.5＋3.5×9.8－3.5×0.8
3.7×10.1 [5.2－（2.5＋7.5÷5）]÷0.01
解方程。
（1）14×x＝182 （2）x÷132＝45
（3）24.5﹣x＝6.48 （4）3x﹣6＝21
28．看图列方程，并求解。
29．如图所示图形是由平行四边形和梯形拼合而成，求这个图形的面积是多少平方厘米。
五、作图题
30．在数轴上找出距离原点2.5个单位的点，并分别用字母A、B表示。
31．选择合适的温度连线，并在温度计上涂色表示各个温度。
六、解答题
32．学校五年级有学生232人，分乘6辆大客车去秋游，第一辆车坐了42人，后5辆车平均每辆坐学生多少人？
用长度为8米的铁丝围成一个长方形，如果所围成的长方形的长为2.5米，那么这个长方形的面积是多少？
我们教室的宽是6.2米，长是宽的3倍，我们教室的面积是多少平方米？
三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程）
“保护环境，人人有责”。五（1）班同学个个争当“环保小卫士”，他们把纸张、饮料瓶积攒起来卖废品，10月份又卖了18.2元。原来有班费36.6元。用这些钱正好可以买8本《儿童文学》。每本《儿童文学》多少元？
一件上衣75元，比裤子价格的4倍少1元。一条裤子多少元？
38．小巧带了66元钱去买文具，买了6本笔记本，还买了单价为8.5元的钢笔2支，剩下19元，笔记本的单价是多少元？（方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】先用5.6减去36求出差，再用0.4除以求出的差即可。
【详解】0.4÷（5.6﹣3.6）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据语言顺序列出算式进行解答，注意“除”和“除以”的区别。
2．A
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求共下降了多少度，即求二者之差。
【详解】5﹣（﹣4）＝5＋4＝9（℃）；
答：共下降了9℃。
故选A。
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。
3．B
【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，……，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
故答案为：B
4．D
【分析】根据正负数的意义，一般购进的数量、增加的数量等用正数表示，售出的数量、减少的数量等用负数表示。
【详解】A.超市购进100kg大米,应用﹢100kg表示；
B.汽车运送苹果比上次多100kg，应用﹢100kg表示；
C.三袋大米重60kg，可以用﹢60kg表示；
D.小红家的玉米今年比去年减产100kg，应用﹣100kg表示；
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的实际应用，根据正负数的意义解答。
5．D
【分析】﹣6℃与0℃相差6℃，8℃与0℃相差8℃，所以8℃与﹣6℃之间相差（6＋8）℃，据此解答即可
【详解】8＋6＝14（°C）
故选：D。
【点睛】掌握正负数的含义以及应用是解决此题的关键。
6．A
【分析】将一根木头锯成5段，需要锯4次，用次数×每锯一次需要的时间即可。
【详解】2.5×（5－1）
＝2.5×4
＝10（分钟）
故选择：A
【点睛】此题属于植树问题，先求出一共锯了多少次是解题关键。
7．A
【分析】根据题意，x的2倍是2x，2x比5. 8多3，列出方程2x－5.8＝3求解即可。
【详解】由分析列方程为2x－5.8＝3。
2x－5.8＝3
解：2x－5.8＋5.8＝3＋5.8
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
x＝4.4
故答案为：A
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。
8． 循环 3. 3.67
【分析】将22÷6的商求出来再填空即可。
【详解】22÷6=
22÷6的商是循环小数，用简便写法可以写成，用四舍五入法凑整到百分位约是3.67。
9．9
【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，即2－（﹣7）＝2＋7＝9。
【详解】因为﹣7＜0＜2
所以两点之间的距离为：2－（﹣7）＝9。
【点睛】明确数轴上两点间的距离公式。
10．﹣100
【分析】根据负数的意义，可得向东行记为正，则向西行记为负，用＋400加上﹣500即可。
【详解】＋400＋（﹣500）＝﹣100（米）
故答案为：﹣100
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．11
【分析】三个连续自然数的和是30，所以3个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1即是最大数，平均数减1即是最小数；据此解答。
【详解】30÷3＋1
＝10＋1
＝11
如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的数是11。
【点睛】熟练掌握自然数的意义以及平均数的意义是解答本题的关键。
12．144
【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每千克甘蔗可以榨糖多少千克，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】480克＝0.48千克
1.5吨＝1500千克
0.48÷5＝0.096（千克）
0.096×1500＝144（千克）
所以1.5吨甘蔗可以制糖144千克。
【点睛】此题属于简单的正归一问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。
13．150
【分析】首先根据平均数的含义和求法，用125除以5，可得前5个数的平均数是25，也就是前5个数中间的数是25，据此判断出连续10个自然数各是多少；然后把后5个数相加，求出后5个数的和是多少即可。
【详解】因为125÷5＝25，也就是前5个自然数中间是数是25；
那么连续5个自然数分别是：23、24、25、26、27；
后5个自然数的和是：
28＋29＋30＋31＋32
＝57＋30＋31＋32
＝87＋31＋32
＝118＋32
＝150
后5个数的和是150。
【点睛】此题主要考查了自然数的认识，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出连续10个自然数各是多少。
14． +6 ﹣3
【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【详解】96﹣90＝6（分）
90﹣87＝3（分）
所以如果将92分记为+2分，那么96分应记为+6分，87分应记为﹣3分．
故答案为+6，﹣3．
【点评】
15． 14 15 16
【分析】三个连续自然数，中间的数是3个数的平均数。用三个连续自然数的和除以3即可求出中间的自然数，再据此求出其它两个数。
【详解】45÷3＝15
三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是14、15和16。
【点睛】主要考查了对自然数的认识。理解三个连续自然数的特点是解题的关键。
16．×
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有正、负号，如果﹣b是小于0的数，那么﹣b就是负数；如果﹣b大于0，那么﹣b就是正数；还有可能是0；据此解答。
【详解】用﹣b表示的数，可能是正数，可能是负数，也可能是0，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正、负数的认识，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号。
17．×
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、…，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数，依此判断。
【详解】自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对自然数的认识。
18．√
【分析】把x＝4代入方程3x－4a＝0，根据等式的性质1和性质2，即可求出a的值，再进行比较，即可解答。
【详解】x＝4时；
3×4－4a＝0
12－4a＝0
4a＝12
a＝12÷4
a＝3
如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
19．√
【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以在数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断。
【详解】在数轴上，左边的数比右边的数小，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了数轴的认识，要清楚数轴的含义是解题的关键。
20．×
【详解】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“﹣”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．
21．√
【详解】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，由此直接得出结论即可。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．×
【分析】海拔高度是从海平面开始测量的，房子的海拔高度可能大于5米，也可能小于5米，不一定是5米，应该是山的海拔高度﹢5米；据此解答。
【详解】山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度不一定是5米。
所以原题说法错误。
【点睛】正确理解海拔高度的意义是解决此题的关键。
23．×
【分析】小数的大小首先比较整数部分，整数相同则比较小数的十分位，若还是相同，则比较小数的百分位，以此类推。
【详解】例如：5.2和1.333，5.2是一位小数，1.333是三位小数，因为整数部分5＞1，所以5.2＞1.333。
因此小数位数的多少，不能决定这个小数的大小。
故答案为：×
24．0.9；77；18；1.52；
8.01；48；0.94；1.61
【分析】根据整数小数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】1.5×0.6＝0.9 7.7÷0.1＝77 450÷25＝18 0.8－0.08＋0.8＝0.72＋0.8＝1.52
9－0.99＝8.01 48÷0.25÷4＝48÷（0.25×4）＝48÷1＝48 0.6＋0.34＝0.94 5.46÷3.4≈1.61
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
25．35.35；3.1
【分析】计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。积点上小数点后，末尾有0应当划去。
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】7.07×5＝35.35 4.65÷1.5＝3.1
26．3.63；35；
37.37；120
【分析】（1）根据小数减法的计算方法计算即可；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再次计算中括号里面的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】4.57－0.97＋0.03
＝3.6＋0.03
＝3.63
3.5＋3.5×9.8－3.5×0.8
＝3.5×（1＋9.8－0.8）
＝3.5×10
＝35
3.7×10.1
＝3.7×（10＋0.1）
＝3.7×10＋3.7×0.1
＝37＋0.37
＝37.37
[5.2－（2.5＋7.5÷5）]÷0.01
＝[5.2－（2.5＋1.5）]÷0.01
＝（5.2－4）÷0.01
＝1.2÷0.01
＝120
【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算及其简算计算，注意计算过程中要细心．
27．（1）x＝13；（2）x＝5940；（3）x＝18.02；（4）x＝9
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时除以14求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时乘132求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去6.48求解；
（4）依据等式的性质，方程两边同时加6，再同时除以3求解。
【详解】（1）14×x＝182
解：14x÷14＝182÷14
x＝13
（2）x÷132＝45
解：x÷132×132＝45×132
x＝5940
（3）24.5﹣x＝6.48
解：24.5﹣x＋x＝6.48＋x
6.48＋x＝24.5
6.48＋x﹣6.48＝24.5﹣6.48
x＝18.02
（4）3x﹣6＝21
解：3x﹣6＋6＝21＋6
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
28．8元
【分析】根据图示，可得：每支钢笔的价格×4＋一本书的价格＝50，据此列出方程，求出每支钢笔的价格是多少即可。
【详解】4x＋18＝50
解：4x＋18－18＝50－18
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
29．20.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积加上梯形面积。
【详解】6×2＋（1＋6）×（4.5－2）÷2
＝12＋7×2.5÷2
＝12＋17.5÷2
＝12＋8.75
＝20.75（平方厘米）
组合图形的面积是20.75平方厘米。
30．见详解
【分析】根据题意，原点向左2.5个单位是﹣2.5，原点向右2.5个单位是﹢2.5。
【详解】如图所示
【点睛】此题考查了在数轴上表示数，原点左面的是负数，右面的是正数。
31．见解析
【分析】温度计上的数据，低于0°部分，数据越大温度越低；高于0°的部分，数据越大温度越高。根据生活常识，直接连线即可。
【详解】由分析可连线及作图如下：
【点睛】此类问题要能正确认识温度计上的温度指示，并结合生活实际作答。
32．38人
【分析】总人数－第一辆车的人数=剩下的人数，根据除法的意义剩下的人数除以5即可解答。
【详解】（232-42）÷5=38（人）
答：后5辆车平均每辆坐学生38人。
【点睛】本题主要考查整数四则复合应用题，解答时可利用综合法从条件出发，运用学过的基本数量关系式推出其中两个数量可以解决的问题，然后把所推出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再得出可以解决的问题，这样逐步推导，直到到求出结果。
33．3.75平方米
【分析】先利用周长公式求出长方形的宽，再根据长×宽=长方形的面积解答。
【详解】8÷2-2.5
=4-2.5
=1.5（米）
2.5×1.5=3.75（平方米）
答：这个长方形的面积是3.75平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式，综合运用所学知识。
34．115.32平方米
【分析】根据题干求出教室的长是6.2×3＝18.6米，再利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【详解】6.2×3×6.2
＝18.6×6.2
＝115.32（平方米）
答：我们教室的面积是115.32平方米。
35．20，21，22
【详解】设最小数为a，则另两个连续整数为a+1，a+2，根据题意得：
a+a+1+a+2＝63
3a+3＝63
3a+3﹣3＝63﹣3
3a＝60
3a÷3＝60÷3
a＝20
a+1
＝20+1
＝21
a+2
＝20+2
＝22
答：这三个数分别是20，21，22．
36．6.85元
【分析】用原来的钱数加上18.2元，即可计算出现在有多少元，再根据单价＝总价÷数量，即可计算出每本《儿童文学》多少元。
【详解】（36.6＋18.2）÷8
＝54.8÷8
＝6.85（元）
答：每本《儿童文学》6.85元。
【点睛】本题解题关键是先用加法计算出现在有多少元，再根据单价＝总价÷数量，列式计算。
37．19元
【分析】设一条裤子x元，上衣的价格比裤子的4倍少1元，即裤子价格×4－1元＝上衣的价格，列方程：4x－1＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设一条裤子x元。
4x－1＝75
4x＝75＋1
4x＝76
x＝76÷4
x＝19
答：一条裤子19元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用裤子和上衣价钱的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
38．3.5元
【分析】根据“单价×数量=总价”用钢笔的单价乘买钢笔的数量求出钢笔的总价；
接下来根据“买钢笔的总价+买笔记本的总价+剩下的钱数=总钱数”列出方程求解即可。
【详解】解：设笔记本的单价是x元
6x+8.5×2+19=66
解得x=5
答：笔记本的单价是5元
【点睛】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。