19.2 平面直角坐标系 第1课时课件（共17张PPT） 冀教版数学八年级下册

(共17张PPT)
第1课时
第十九章 平面直角坐标系
19.2 平面直角坐标系
1.掌握平面直角坐标系的相关概念，能正确建立平面直角坐标系；
2.知道平面直角坐标系内点与有序实数对的一一对应关系,能由点的位置写出其坐标，也能由点的坐标找出点的位置.
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小明和同学周末去电影院看电影，买了两张票，座位号分别是3排6号和6排3号.请问怎样才能既快又准地找到座位？
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自主学面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系.
问题1：在平面上，如何确定一个点的位置呢
y
x
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
竖直的叫y 轴或纵轴；
y轴取向上为正方向.
水平的叫x 轴或横轴；
x轴取向右为正方向.
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自主学面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点.
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y
x
(4,3)
(5,2)
0
我们把像（4,3）、（5,2）这样的有序数对叫做点的坐标.
问题2：建立直角坐标系，用数学的手段准确描述小明和王健同学座位的位置.
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问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
① 对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x,y)
(即点M的坐标）和它对应；
② 对于任意一对有序实数(x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点M
(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
总结：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.
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探究一：平面直角坐标系
画一画：建立一个正确的平面直角坐标系，并写出的详细步骤：
① 在平面内画两条相互垂直的直线；
② 标定水平的线为x轴，右方为正方向；竖直的线为y轴，上方为正方向；交点为原点O；
③ 标定好x、y轴的单位刻度.
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练一练：
1.判断以下哪个平面直角坐标系是正确的（ ）
分析：B项违背了数轴的三要素中的正方向；C项与人为规定的坐标系的正方向相反；D项违背了平面直角坐标系必须相互垂直的特征.
A
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探究二：平面直角坐标系中点的位置
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？
解：（1）由图可知：
钟楼的位置表示为（3，8）
（2，5）表示大成殿的位置
（5，2）表示影月湖的位置
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探究二：平面直角坐标系中点的位置
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了下图的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
解：（2）由图可知：
中心广场的位置表示为（0，0）
碑林的位置表示为（3，1）
大成殿的位置表示为（-2，-2）
x
y
1
2
3
4
-1
-2
-3
1
2
3
-3
-1
-2
同一场景，不同直角坐标系的构建，导致位置表示的结果是不一样的.
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练一练：
2.如图建立平面直角坐标系，使得点B、点C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点ADEFG的坐标.
解：A（-2，3）
D（6，1）
E（3，2）
F（5，3）
G（1，5）
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1. 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
解：
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
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2.如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.
y
x
解：依题可建平面直角坐标系如图所示
（1）教学楼的坐标（2,4）
实验楼的坐标（3，-3）
图书馆的坐标（-3,3）
（2）（-3，-3）：从原点向左走3个刻度
再向下走3个刻度，这个位置即为公寓
结果如图.
学生公寓
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3.如图，用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置.
（1）在图中画出x轴、y轴，并写出C、D、E三点的坐标；
B
A
C
E
D
解：（1）点A坐标为（0，0），即：点A为原点
以点A的水平和垂直方向建立直角坐标系
由于点B的坐标为（2，1）
故点A的上方为y轴正半轴，右方为x轴正
半轴
结果如图所示.
C（2，5） D（1，3） E（4，3）
1
2
3
1
2
3
y
x
4
4
5
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3.如图，用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置.
（2）在图中标出（3，2），（1，2），（3，4）的位置上的点，并分别标上F，G，H.
B
A
F
C
E
D
C
1
2
3
1
3
y
x
4
4
5
2
G
H
C
C
解：（2）先根据点的横坐标，再根据点
的纵坐标找出点所在的位置
（3，2）：从A向x轴正方向走3个刻度
再向正上方走2个刻度
所达位置即为点F
同理可找到点G、点H，结果如图所示.
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自主学面直角坐标系
平面直角坐标系内点与有序实数对的关系
能画出平面直角坐标系
能根据点的坐标找出点的位置