冀教版数学八年级下册19.2 平面直角坐标系 第2课时课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第2课时
第十九章 平面直角坐标系
19.2 平面直角坐标系
1.掌握平面直角坐标系各象限、坐标轴上点的坐标特征；
2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征.
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学习目标
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两条坐标轴把平面分成了几部分（不包括坐标轴）？
原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
y
O
x
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
（纵轴）
（横轴）
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知识点：平面直角坐标系中的象限
问题1：(1) 两条坐标轴x与y将平面划分为几个部分
y
四个部分
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
如图所示，分别为Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ，
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
(2) 这四个部分又是怎样区分的呢
（2）① 右上为第一象限；
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
② 以逆时针排序，分别为第二象限，第三象限，第四象限
问题2：各象限内的点的坐标有什么特征呢？你能根据A、B、C、D推测完成下表吗？
点的位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
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探究：直角坐标系中对称点的坐标的特征
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如图，分别写出点A（1，3）关于x轴的对称点坐标，关于y轴的对称点坐标，关于原点的对称点坐标.
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x
y
4321
-1
-2
-3
-4
问题1：这些对称点的坐标特征分别是什么？
A(1,3)
A'(1,-3)
A''(-1,3)
A'''
(-1,-3)
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
练一练：
1. 点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.不能构成对称关系
分析：两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数,故关于x轴对称.
B
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问题2:如图，直线l∥x轴，m∥y轴，观察l，m上点的坐标有怎样的特征？
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O
1
-1
1
-1
x
y
l
m
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,
横坐标不同.
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O
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
y
A
B
C
D
问题3:两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标有何特点？
x
一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等, 二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.
1.在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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D
解析:∵点A再第一象限,
∴a>0,b<0,
∴点B在第四象限
2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2 B.2
C.1 D.- 1
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解析:两点关于x轴对称,
∴mn=2
∴ m = 2, n = 1 ,
∴两点横坐标相等,纵坐标相反,
B
3.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
解：（1）∵点P（a-2，2a+8）在x轴上，
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∴2a+8=0，解得a=-4，
故a-2=-4-2=-6，则P（-6，0）；
（2）∵点P（a-2，2a+8）在y轴上，
∴a-2=0，解得a=2,
故2a+8=2×2+8=12，则P（0，12）；
3.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
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（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a-2=1，解得a=3，
故2a+8=14，则P（1，14）；
3.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
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（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得a=-10或a=-2，
故当a=-10时，则a-2=-12，2a+8=-12
则P（-12，-12）；
故当a=-2时，则a-2=-4，2a+8=4，
则P（-4，4）．
综上所述，P（-12，-12）或（-4，4）．
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点的位置与点的坐标的关系
象限的概念
关于x轴、y轴、原点对称点的坐标的特点
点的位置与坐标的关系