20.1 常量和变量课件 14张PPT 冀教版数学八年级下册

(共14张PPT)
第二十章 函数
20.1 常量和变量
1.掌握变量与常量的概念，能区分实际问题中的变量与常量
2.知道在特定的问题情境中,其中一个变量的值会随着另一个变量的值的变化而变化
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
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学习目标
课堂总结
自主学习
问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:
t/h 1 2 3 4 5
s/km
60
120
180
240
300
(1)在以上这个过程中，变化的量是____________,不变化的量是______________．
时间t、
路程s
速度60千米/时
(2)这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的 随行驶 的变化过程.
路程s
时间t
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问题2：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径R来表示面积S
(1)在以上这个过程中，变化的量是____________,不变化的量是______________．
面积S、半径R
圆周率π
(2)这个问题反映了 随 的变化过程．
圆的面积S
半径R
圆的面积公式：S=πR2
当R=10时，S=π·102 =100π
当R=20时，S=π·202 =400π
当R=30时，S=π·302 =900π
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思考：上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生变化的量
(如：时间t、路程s
面积S、半径R)
变量
数值始终不变的量
(如：速度60千米/时、圆周率π)
常量
得出概念：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
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探究 判断实际变化过程中的常量和变量
问题提出：小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按10元/时计算.设小明这个月的工作时间为t时,应得报酬为m元.请指出哪些是常量，哪些是变量.
问题探究：
(1)常量是指什么量？变量又指的什么量？
常量是数值不变的量，变量是数值发生变化的量.
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探究 判断实际变化过程中的常量和变量
(2)题中哪些量是不变的，哪些量是变化的呢？
不变的量是工作一小时10元的报酬，
问题解决：
变量：工作时间t、应得报酬m；
常量：工作一小时10元的报酬.
变量是这个月的工作时间t时和应得报酬m元
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方法总结：
在实际生活中，一些问题情境通常涉及几个量，其中数值不变的量是常量，数值变化的量是变量.理解问题情境中各个量之间的关系，需要我们具备一定的生活常识.
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练一练
指出下列事件过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n.
解：（1）常量是油价7.4元/升，变量是加油量x和油费y；
（2）常量是总页数200页，变量是天数t和平均每天看的页数n.
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1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
C
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2.(1)假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 （填“常量”或“变量”）．
(2)每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量．
常量
电影票的售价
售出的张数，票房收入
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3.你能确定下列变化过程中的变量吗？
（1）小敏长高了；
（2）在汤中加水，汤变淡了.
解：（1）小敏长高了，这个过程中的变量是小敏的身高；
（2）在汤中加水，汤变淡了，这个过程中变量是汤的咸度.
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常量与变量的概念
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
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