人教版六年级下册4.3《比例的应用》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册4.3《比例的应用》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-18 11:46:01 | ||
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文档简介
六年级数学《比例的应用》教学设计
教学目标：
一、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，理解解比例的意义。
二、在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知数，会正确解比例。
三、培养认真书写和准确计算的学习习惯。
教学重点：能根据比例的基本性质解比例。
教学难点：掌握解比例时把比例改成方程的方法。
教法：情境教学法、问题探究法、六清教学法、多媒体演示法
学法：自主学习、小组合作探究、深度学习
课前准备：
教师准备：多媒体课件，学生准备：课前预习单、练习本
教学过程：
1.复习旧知，导入新课
（1）.复习旧知
同学们，上节课我们学习了《比例的认识》，请大家想一想：什么叫做比例 比例的基本性质是什么 怎样确定两个比是否成比例
（2）.导入新课
这节课我们将应用这些知识来学习“比例的应用”(板书课题)，大家有没有信心把它学好
（设计意图：复习旧知，为本节课的学习做好铺垫。）
2.创设情境，提出问题
（1）.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
（2）.呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书
(设计意图：引导学生观察，发现数学信息，提出数学问题。说清已知条件和问题，争取用数学的语言去准确表达。）
3.尝试探究，解决问题
活动一：14个玩具汽车可以换多少本小人书
（1）.把你的想法记录在练习本上。
（独立探索时“想清”“做清”“说清”）
（2）.交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。
（小组合作中“看清”“听清”“问清”）
学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。
方法一: 14÷4=3.5， 3.5x10=35 (本)。
方法二: 10÷2=5 (本)，14+2=7, 5×7=35 (本)。
方法三: 4个玩具汽车=10本小人书，14÷+4=3……2 (个)，
2个玩具汽车=5本小人书，10×3＋5=35 (本)。
方法四: 4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书，
12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本小人书，
12+2=14 (个)，30+5=35 (本)。
（3）.请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开，畅所欲言，只要孩子能把想法说清楚，思路对就可以。
活动二：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
（1）.同学们能根据题意列出比例吗 能说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的
（2）.学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。
学习成果预设:学生可能会出现四种思考方法:
方法一: 4: 10=14:x。
方法二: 10:4=x:14。
方法三: 14:4=x: 10。
方法四: 4: 14=10:x。
（3）.引导学生思考:列出比例的主要根据是什么
主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。
这几种方法有什么特征呢
（学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。）
写成比例的形式就是：
汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。
（4）.学生独立解比例。
4: 10=14:x 10:4=x:14 14:4=x: 10 4: 14=10:x
解: 4x=140 解: 4x=140 解: 4x=140 解: 4x=140
x=35 x=35 x=35 x=35
答: 14个玩具汽车可以换35本小人书。
（独立探索时“想清”“做清”“说清”）
在此环节教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”, 这一步的根据是什么，让学生体会运用“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。
活动三：解下面的比例，与同伴交流。
（1）.出示题目，学生独立尝试解比例。
24:0.3=x:0.4 x÷4=3.5÷7
（2）.组织学生小组内交流。（全班分享中检验“六清”教学策略）
第一小题说出每一步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”就可以。然后，再引导学生把x的值代人比例进行验算。
（3）.总结解比例的基本方法:关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
（设计意图：史宁中教授曾说过“智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨练”。因此，本环节我按教材问题串的安排，设计和组织了三个自主探究的学习活动。力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得“四个一致”。让学生会用数学的眼光去观察,会用数学的思维去思考，会用数学的语言去表达。）
4.多重训练，巩固应用
第1题
（1）.学生独立审题，完成两个小题。
（2）.学生汇报解题思路。学生不管怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。
6:2=15:x
解： 6x=30
x=5
这道题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题、利用比例的知识解决问题的过程。
第2题
（1）.让学生根据情境直接写出比例，并求未知数;
1:4=x:84, x=21 4:10=x:250, x=100。
（2）.反馈时，教师改变其中一个比的前、 后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比列时要符合比例的意义。
第3题
解比例的基本练习，强调转化成方程的依据以及验算的方法。
第4、5题是让学生用比例解决简单的实际问题，先要假设，再根据题意列出比例。
（设计意图：苏霍姆林斯基说过，如果一节课没有一段时间，只能听到学生的铅笔在纸头上的沙沙声，就会对这节课的质量感到不安。由此可见，数学练习一要建立在学生独立作业的基础上。因此，在多重训练，巩固应用环节我遵循教材编排设计有针对性，层次分明、逐步提升的练习题,巩固新知，发展能力。同时，我会加强巡视，及时发现学生存在的困难，在讨论交流中明晰认识，突破难点，实现思维从较低水平到较高水平的跨越。）
5.回顾反思，总结提升
这节课你学到了什么？你有哪些收获？还有什么困惑吗？希望同学们在以后的学习和生活中更好地运用本节课所学的知识。
（设计意图：在课的最后，我会引导学生回顾本课是如何学习的，反思过程，积累经验，形成数学思想。）
6.夯实基础，作业布置
（1）.课堂精练本课习题。
（2）.找一找生活中有哪些问题能运用我们今天所学的知识去解决。
7.板书设计
比例的应用
根据比例的意义可以列出比例：
4：10=14：x
解： 4x=140 （根据内项之积等于外项之积）
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教学目标：
一、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，理解解比例的意义。
二、在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知数，会正确解比例。
三、培养认真书写和准确计算的学习习惯。
教学重点：能根据比例的基本性质解比例。
教学难点：掌握解比例时把比例改成方程的方法。
教法：情境教学法、问题探究法、六清教学法、多媒体演示法
学法：自主学习、小组合作探究、深度学习
课前准备：
教师准备：多媒体课件，学生准备：课前预习单、练习本
教学过程：
1.复习旧知，导入新课
（1）.复习旧知
同学们，上节课我们学习了《比例的认识》，请大家想一想：什么叫做比例 比例的基本性质是什么 怎样确定两个比是否成比例
（2）.导入新课
这节课我们将应用这些知识来学习“比例的应用”(板书课题)，大家有没有信心把它学好
（设计意图：复习旧知，为本节课的学习做好铺垫。）
2.创设情境，提出问题
（1）.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
（2）.呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书
(设计意图：引导学生观察，发现数学信息，提出数学问题。说清已知条件和问题，争取用数学的语言去准确表达。）
3.尝试探究，解决问题
活动一：14个玩具汽车可以换多少本小人书
（1）.把你的想法记录在练习本上。
（独立探索时“想清”“做清”“说清”）
（2）.交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。
（小组合作中“看清”“听清”“问清”）
学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。
方法一: 14÷4=3.5， 3.5x10=35 (本)。
方法二: 10÷2=5 (本)，14+2=7, 5×7=35 (本)。
方法三: 4个玩具汽车=10本小人书，14÷+4=3……2 (个)，
2个玩具汽车=5本小人书，10×3＋5=35 (本)。
方法四: 4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书，
12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本小人书，
12+2=14 (个)，30+5=35 (本)。
（3）.请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开，畅所欲言，只要孩子能把想法说清楚，思路对就可以。
活动二：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
（1）.同学们能根据题意列出比例吗 能说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的
（2）.学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。
学习成果预设:学生可能会出现四种思考方法:
方法一: 4: 10=14:x。
方法二: 10:4=x:14。
方法三: 14:4=x: 10。
方法四: 4: 14=10:x。
（3）.引导学生思考:列出比例的主要根据是什么
主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。
这几种方法有什么特征呢
（学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。）
写成比例的形式就是：
汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。
（4）.学生独立解比例。
4: 10=14:x 10:4=x:14 14:4=x: 10 4: 14=10:x
解: 4x=140 解: 4x=140 解: 4x=140 解: 4x=140
x=35 x=35 x=35 x=35
答: 14个玩具汽车可以换35本小人书。
（独立探索时“想清”“做清”“说清”）
在此环节教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”, 这一步的根据是什么，让学生体会运用“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。
活动三：解下面的比例，与同伴交流。
（1）.出示题目，学生独立尝试解比例。
24:0.3=x:0.4 x÷4=3.5÷7
（2）.组织学生小组内交流。（全班分享中检验“六清”教学策略）
第一小题说出每一步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”就可以。然后，再引导学生把x的值代人比例进行验算。
（3）.总结解比例的基本方法:关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
（设计意图：史宁中教授曾说过“智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨练”。因此，本环节我按教材问题串的安排，设计和组织了三个自主探究的学习活动。力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得“四个一致”。让学生会用数学的眼光去观察,会用数学的思维去思考，会用数学的语言去表达。）
4.多重训练，巩固应用
第1题
（1）.学生独立审题，完成两个小题。
（2）.学生汇报解题思路。学生不管怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。
6:2=15:x
解： 6x=30
x=5
这道题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题、利用比例的知识解决问题的过程。
第2题
（1）.让学生根据情境直接写出比例，并求未知数;
1:4=x:84, x=21 4:10=x:250, x=100。
（2）.反馈时，教师改变其中一个比的前、 后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比列时要符合比例的意义。
第3题
解比例的基本练习，强调转化成方程的依据以及验算的方法。
第4、5题是让学生用比例解决简单的实际问题，先要假设，再根据题意列出比例。
（设计意图：苏霍姆林斯基说过，如果一节课没有一段时间，只能听到学生的铅笔在纸头上的沙沙声，就会对这节课的质量感到不安。由此可见，数学练习一要建立在学生独立作业的基础上。因此，在多重训练，巩固应用环节我遵循教材编排设计有针对性，层次分明、逐步提升的练习题,巩固新知，发展能力。同时，我会加强巡视，及时发现学生存在的困难，在讨论交流中明晰认识，突破难点，实现思维从较低水平到较高水平的跨越。）
5.回顾反思，总结提升
这节课你学到了什么？你有哪些收获？还有什么困惑吗？希望同学们在以后的学习和生活中更好地运用本节课所学的知识。
（设计意图：在课的最后，我会引导学生回顾本课是如何学习的，反思过程，积累经验，形成数学思想。）
6.夯实基础，作业布置
（1）.课堂精练本课习题。
（2）.找一找生活中有哪些问题能运用我们今天所学的知识去解决。
7.板书设计
比例的应用
根据比例的意义可以列出比例：
4：10=14：x
解： 4x=140 （根据内项之积等于外项之积）
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。