粤沪版八年级物理下册课后练习 6.5 探究杠杆平衡条件（原卷版+解析）
文档属性
| 名称 | 粤沪版八年级物理下册课后练习 6.5 探究杠杆平衡条件（原卷版+解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 874.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 粤沪版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-18 14:20:04 | ||
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文档简介
6.5 探究杠杆平衡条件
一、单选题
1．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．瓶盖起子
C．食品夹 D．钳子
2．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
3．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．阻力臂是1m
B．独轮车是费力杠杆
C．动力臂是0.7m
D．人手竖直向上的力F的大小是600N
4．如图所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡，在A端所加的力应为（不计摩擦）（ ）
A．0.5N B．1N C．2N D．4N
5．如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩（G大人>G小孩）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点O移动，则杠杆将（ ）
A．仍能平衡 B．大人那一端下沉
C．小孩那一端下沉 D．无法确定
6．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
二、填空题
8．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是______ （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一______杠杆。
9．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
10．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，此时F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物静止不动。使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时F______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大），F与其力臂的乘积______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大）
11．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2千克，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为5厘米、20厘米，则被测物的质量为___________千克。若秤砣有缺损时，则被测物的真实质量值___________杆秤所示的质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。
12．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
13．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杠杆的重力为______N，滑环的重力为______N。
14．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端 A 挂一个40N 的物体，肩上支点O 离后端 A 为0.2m，他用手压住前端 B 使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时肩对木棒的支持力大小为______N，人对地面的压力大小为______N（g10N /kg）。
三、作图题
15．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
16．轻质杠杆OA在如图所示的位置保持静止，请在图中画出阻力F2的力臂l2和作用在A点的最小动力F1
17．如图所示，一群人正在利用自拍杆用手机进行自拍。自拍杆可以看成一个杠杆（O为支点），请你在图中画出阻力F2的力臂l2，并画出施加在A点的最小动力。
四、实验题
18．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆 _____（选填“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 _____调节（选填“左”或“右”）。
（2）要使图乙中杠杆在水平位置平衡，应在a处挂同样的钩码 _____个。
（3）小明同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离；与小组同学交流后，小华同学为了证明他的结论是错误的，于是做了如图丙的实验.将弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，仍使杠杆在水平位置静止时，则弹簧测力计的示数将 _____（选填“变大”、“不变”或“变小”）。此实验 _____（选填“能”或”不能”）说明小明结论是错误的。
（4）而小军同学则利用图丁进行探究实验，测量出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因可能是 _____。
（5）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 _____。
A．减小摩擦
B．获取多组实验数据归纳出物理规律
C．多次测量取平均值减小误差
D．使每组数据更准确
19．如图甲所示，若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀，每个钩码均重1牛。
（1）在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码______个；
（2）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，弹簧测力计的示数为________牛；
（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“不变”或“变小”），其原因是：_________。
20．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小红同学观察到杠杆静止在如图所示位置，此时杠杆处于______状态（选填“平衡”或“不平衡”）。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”），这样做的目的是___________；
动力（牛） 动力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米）
2 10 5 4
（2）杠杆在水平位置平衡后，小红在杠杆两侧分别挂上若干钩码，杠杆再次静止在如图所示的位置，接下来的实验步骤是____，使杠杆再次静止在水平位置，同时将实验数据记录在表中。小红分析数据后得出结论：杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。请判断，小红的实验过程及分析数据得出结论是______的（选填“合理”、“不完全合理”或“错误”），理由是________。
21．小张同学观察教室里日光灯的悬挂结构后，想探究影响日光灯的两根悬线受到拉力大小的因素。他选用一根均匀直杆，两端用相同的测力计悬挂起来，当小球悬挂距杠杆左端距离为s时，如图所示杠杆水平平衡。将小球移至不同位置时，记录相应数据并填写在表一中。接着换用重力不同的小球多次实验，记录相应数据并填写在表二中。
表一 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）125.01.0244.51.5364.02.0483.52.5 表二 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）528.52.5647.53.5766.54.5885.55.5
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出拉力、与______的变化关系为：______ ；
②分析比较实验序号2与5或3与6或4与7中的数据及相关条件，可得出拉力与的变化关系为：______ ；
③该同学进一步分析了表一或表二中相关数据，还可以得出哪两个结论______。
五、计算题
22．如图所示，如图所示的轻质杠杆OB，O为支点，OB长40厘米，AB长10厘米，B端所挂物体重为60牛，求：
（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小和方向。
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，求重物的悬挂点离O点的距离。
23．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：
（1）右端物体G2的力臂；
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
24．假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸站在了木板上中央，他们同时开始向两端匀速行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
6.5 探究杠杆平衡条件
一、单选题
1．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．瓶盖起子
C．食品夹 D．钳子
【答案】C
【解析】
A．天平在使用时属于等臂杠杆，故A不符合题意；
B．瓶盖起子使用时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不符合题意；
C．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子在使用时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
【答案】D
【解析】
A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件
F×OB=G×OA
可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；
C．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为
故C错误；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选D。
3．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．阻力臂是1m
B．独轮车是费力杠杆
C．动力臂是0.7m
D．人手竖直向上的力F的大小是600N
【答案】D
【解析】
A．独轮车支点在车轮的轴上，动力是F，所以动力臂为1m，故A错误；
B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．独轮车支点在车轮的轴上，阻力是G，所以动力臂为0.3m，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可知，人手向上的力
故D正确。
故选D。
4．如图所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡，在A端所加的力应为（不计摩擦）（ ）
A．0.5N B．1N C．2N D．4N
【答案】B
【解析】
因为不计摩擦，两条绳子托着动滑轮，那么右端绳子出的力大小是
力的作用是相互的，那么杠杆B端受到的力是
杠杆B端受到的力是2N；杠杆是轻质杠杆，忽略其自身重力，轻质杠杆保持水平平衡，那么根据杠杆的平衡原理可知
因为OA=2OB，解得F=1N，在A端所加的力应为1N。
故选B。
5．如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩（G大人>G小孩）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点O移动，则杠杆将（ ）
A．仍能平衡 B．大人那一端下沉
C．小孩那一端下沉 D．无法确定
【答案】C
【解析】
已知G大人>G小孩，最初杠杆保持水平状态，即大人的力臂小于小孩的力臂；两人以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程
ΔL1=ΔL2
则
G大人ΔL1>G小孩ΔL2
即大人那边，重力×力臂减小的快；原来杠杆平衡，力和力臂的乘积相等，现在大人这边力和力臂的乘积减小的快，使得小孩那边力和力臂的乘积大，故杠杆不再平衡，小孩那边将下沉，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
【答案】D
【解析】
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】A
【解析】
将杠杆缓慢地由OA位置拉到水平位置时，根据三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力的大小不变。故A符合题意,BCD符合题意。
答案A。
二、填空题
8．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是______ （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一______杠杆。
【答案】 脚掌与地面接触的地方 省力
【解析】
[1][2]人在踮起脚时，脚掌和地面接触的位置为支点，此时克服的阻力是重力，在脚心的位置，动力在腿上的位置，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆。
9．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
【答案】 400 450
【解析】
[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
10．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，此时F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物静止不动。使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时F______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大），F与其力臂的乘积______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大）
【答案】 不是 先变小后变大 不变
【解析】
[1]阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，连接OA，此时OA是最长动力臂，动力与OA垂直时，动力最小，如图所示：
此时AB部分水平，此时F不是最小力。
[2][3]已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件
F动l动=F阻l阻
知在F阻l阻不变的情况下，F与对应力臂的乘积不变，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大。
11．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2千克，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为5厘米、20厘米，则被测物的质量为___________千克。若秤砣有缺损时，则被测物的真实质量值___________杆秤所示的质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。
【答案】 0.8 小于
【解析】
[1]如图所示：
由杠杆的平衡条件得到
G1LOA=G2LOB
m1gLOA=m2gLOB
m1=
[2]若秤砣有缺损，m2减小，而G1LOA不变，所以LOB要变大，杆秤所示的质量值要偏大。
12．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 费力 减小
【解析】
[1]支点在O点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
[2]在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
13．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杠杆的重力为______N，滑环的重力为______N。
【答案】 100 50
【解析】
[1] [2] 由图甲可知，金属杆是粗细均匀的一只杠杆，重心在杠杆的中点，当s1m时，动力臂是阻力臂的二倍；
由图乙可知，此时的动力F=100N，根据F1L1=F2L2可知
（F-G滑）L1=GL2
即
100N-G滑=G-------①
根据图乙可知，s=0.1m时，F′=550N，L1=0.1m，L2=0.5m
根据F1L1=F2L2可知
（F′-G滑）L1′=GL2
即
550N-G滑=5G-------②
联立①②可得
G滑=50N，G=100N
14．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端 A 挂一个40N 的物体，肩上支点O 离后端 A 为0.2m，他用手压住前端 B 使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时肩对木棒的支持力大小为______N，人对地面的压力大小为______N（g10N /kg）。
【答案】 60 540
【解析】
[1]由题意可知，此杠杆以O为支点，动力为手对木棒B端的压力F，阻力大小等于物重G，根据杠杆的平衡条件有
FOB GOA
代入数据有
F0.4m=40N0.2m
解得F 20N，即手压木棒的压力大小为20N，木棒处于静止状态，由受力分析及力的平衡条件可得，木棒对肩的压力大小为
F压=F+G=20N+40N=60N
因木棒对肩的压力与肩对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，故肩对木棒的支持力大小为60N。
[2]由题意可知，小金的重力为
G=mg=50kg10N/kg=500N
对整体受力分析有，整体受到向下的重力和向上的地面支持力F支，因整体受力平衡，
又因地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故人对地面的压力大小为540N。
三、作图题
15．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
【答案】
【解析】
杠杆中，力臂是过支点与力的作用线的垂线，力F1的力臂L1和力臂L2的力F2如图所示：
16．轻质杠杆OA在如图所示的位置保持静止，请在图中画出阻力F2的力臂l2和作用在A点的最小动力F1
【答案】
【解析】
过支点O作阻力作用的垂线段l2，O到A点的距离最大，这是最长的动力臂，则力作用在杠杆的最右端时拉力最小，过A点作垂直于杠杆向上的力，即为最小拉力F1的示意图，如图所示；
17．如图所示，一群人正在利用自拍杆用手机进行自拍。自拍杆可以看成一个杠杆（O为支点），请你在图中画出阻力F2的力臂l2，并画出施加在A点的最小动力。
【答案】
【解析】
过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2；在阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，动力臂需要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向上，当支点与动力作用点的距离作为动力臂时，动力臂是最长的，这时动力垂直这个动力臂OA，由此作出F1；如下图所示。
四、实验题
18．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆 _____（选填“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 _____调节（选填“左”或“右”）。
（2）要使图乙中杠杆在水平位置平衡，应在a处挂同样的钩码 _____个。
（3）小明同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离；与小组同学交流后，小华同学为了证明他的结论是错误的，于是做了如图丙的实验.将弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，仍使杠杆在水平位置静止时，则弹簧测力计的示数将 _____（选填“变大”、“不变”或“变小”）。此实验 _____（选填“能”或”不能”）说明小明结论是错误的。
（4）而小军同学则利用图丁进行探究实验，测量出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因可能是 _____。
（5）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 _____。
A．减小摩擦
B．获取多组实验数据归纳出物理规律
C．多次测量取平均值减小误差
D．使每组数据更准确
【答案】 是 右 1 变大 能 没有考虑杠杆自身重力对实验的影响 B
【解析】
（1）[1]物体处于静止状态或匀速转动状态时，处于平衡状态。由于图甲中的杠杆静止在图中所示位置，是平衡状态。
[2]根据杠杆平衡调节原则“右低将平衡螺母左调，左低将平衡螺母右调”，由图知道，杠杆的重心在支点左边，所以，应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡。
（2）[3]设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G，根据杠杆平衡条件知道
F1×L1＝F2×L2
即
2G×2L＝nG×4L
解得n＝1，即应在a处挂同样的钩码1个。
（3）[4][5]当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件知道
F1×L1＝F2×L2
实验，弹簧测力计的拉力变大；从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂，因此这个实验能说明小明的结论错误。
（4）[6]丁图杠杆受三个力：弹簧测力计对杠杆的拉力、杠杆重力、钩码对杠杆的拉力，但是小军没有考虑杠杆自身重力对实验的影响。
（5）[7]本实验多次测量的目的主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，避免实验结论的偶然性和特殊性。
故选B。
19．如图甲所示，若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀，每个钩码均重1牛。
（1）在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码______个；
（2）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，弹簧测力计的示数为________牛；
（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“不变”或“变小”），其原因是：_________。
【答案】 3 6 变大 “动力×动力臂”不变，阻力臂变短了，阻力变大
【解析】
（1）[1]设杠杆每一小格的长度为l，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件知
4N×3l=n×1N×4l
解得
n=3
那么应在B处挂3个相同的钩码。
（2）[2]杠杆水平位置平衡时有
4N×3l=F×2l
解得
F=6N
即弹簧测力计在C处竖直向上拉时，示数为6N。
（3）[3][4]弹簧测力计在C处由竖直向上拉变成逐渐向右倾斜的过程中，拉力对应的力臂（即阻力臂）变小，而动力及动力臂不变，那么拉力（即阻力）会变大。
20．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小红同学观察到杠杆静止在如图所示位置，此时杠杆处于______状态（选填“平衡”或“不平衡”）。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”），这样做的目的是___________；
动力（牛） 动力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米）
2 10 5 4
（2）杠杆在水平位置平衡后，小红在杠杆两侧分别挂上若干钩码，杠杆再次静止在如图所示的位置，接下来的实验步骤是____，使杠杆再次静止在水平位置，同时将实验数据记录在表中。小红分析数据后得出结论：杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。请判断，小红的实验过程及分析数据得出结论是______的（选填“合理”、“不完全合理”或“错误”），理由是________。
【答案】 平衡 右 便于直接在杠杆上读出力臂的值 增减钩码个数或移动钩码位置 不合理 只做一次实验和一组数据，不能得出结论
【解析】
[1]如图所示位置，杠杆处于静止状态，因此杠杆处于平衡状态。
（1）[2]如图杠杆左低右高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调。
[3]杠杆在水平位置平衡后，力臂可以直接在杠杆上读取，因此目的是方便测量力臂。
（2）[4]小红在杠杆两侧分别挂上若干钩码，杠杆再次静止在如图所示的位置时，应调节杠杆在水平位置平衡，可以通过增减钩码个数或移动钩码位置。
[5][6]表格中只有一组数据，得出结论不合理，应多测几组数据，以寻找更普遍规律。
21．小张同学观察教室里日光灯的悬挂结构后，想探究影响日光灯的两根悬线受到拉力大小的因素。他选用一根均匀直杆，两端用相同的测力计悬挂起来，当小球悬挂距杠杆左端距离为s时，如图所示杠杆水平平衡。将小球移至不同位置时，记录相应数据并填写在表一中。接着换用重力不同的小球多次实验，记录相应数据并填写在表二中。
表一 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）125.01.0244.51.5364.02.0483.52.5 表二 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）528.52.5647.53.5766.54.5885.55.5
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出拉力、与______的变化关系为：______ ；
②分析比较实验序号2与5或3与6或4与7中的数据及相关条件，可得出拉力与的变化关系为：______ ；
③该同学进一步分析了表一或表二中相关数据，还可以得出哪两个结论______。
【答案】 s 随着距离s的增大，减小，增大 在小球距离杠杆左端的距离一定时，小球的重力G越大，拉力、就越大 见解析
【解析】
①[1][2]分析比较表一或表二中的数据及相关条件可知，s增大时，减小，增大，可得出拉力、与s的关系为：随着距离s的增大，减小，增大。
②[3]在小球距离杠杆左端的距离一定时，小球的重力G越大，拉力、就越大。
③[4]分析表中的数据可以看出，结论一，在小球重力G一定的条件下，+等于定值。结论二，杠杆的重力
即杠杆的重力为1N。
五、计算题
22．如图所示，如图所示的轻质杠杆OB，O为支点，OB长40厘米，AB长10厘米，B端所挂物体重为60牛，求：
（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小和方向。
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，求重物的悬挂点离O点的距离。
【答案】（1）80牛，方向竖直向上；（2）9厘米
【解析】
解：（1）在A点用力使杠杆水平平衡，当力的方向与杆垂直时力的力臂最大，此时有最小力，结合支点位置可判断得力的方向是垂直于杆且方向向上，即竖直向上。
根据杠杆平衡条件得
代数据得
可求得
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物
可求得距离为
答：（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小是80N，方向竖直向上；
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，重物的悬挂点离O点的距离为9厘米。
23．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：
（1）右端物体G2的力臂；
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
【答案】（1）0.3m；（2）支点应向右端移动0.12m
【解析】
解：（1）杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件知道
则右端物体的力臂
（2）若在右端增加200牛的物体，则右端力与力臂的乘积变大，要使杠杆水平方向再次水平平衡，应减小右侧力与力臂的乘积，增大左侧力与力臂的乘积，所以，支点应向右端移动，设支点向右端移动的距离为，由杠杆的平衡条件知道
即
解得，即支点应向右端移动0.12m的距离。
答：（1）右端物体的力臂为0.3m；
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向右端移动0.12m的距离。
24．假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸站在了木板上中央，他们同时开始向两端匀速行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
【答案】（1）1m；（2）0.25m/s
【解析】
（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，根据杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
400N×2m=800N×l2
可解得
l2=1m
（2）设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1、v2，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有
F1v1t=F2v2t
代入数据可得
400N×0.5m/s=800N×v2
可解得
v2=0.25m/s
答：（1）爸爸应站在距离支点1m处才能使木板水平平衡；
（2）爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏。
一、单选题
1．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．瓶盖起子
C．食品夹 D．钳子
2．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
3．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．阻力臂是1m
B．独轮车是费力杠杆
C．动力臂是0.7m
D．人手竖直向上的力F的大小是600N
4．如图所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡，在A端所加的力应为（不计摩擦）（ ）
A．0.5N B．1N C．2N D．4N
5．如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩（G大人>G小孩）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点O移动，则杠杆将（ ）
A．仍能平衡 B．大人那一端下沉
C．小孩那一端下沉 D．无法确定
6．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
二、填空题
8．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是______ （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一______杠杆。
9．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
10．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，此时F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物静止不动。使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时F______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大），F与其力臂的乘积______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大）
11．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2千克，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为5厘米、20厘米，则被测物的质量为___________千克。若秤砣有缺损时，则被测物的真实质量值___________杆秤所示的质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。
12．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
13．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杠杆的重力为______N，滑环的重力为______N。
14．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端 A 挂一个40N 的物体，肩上支点O 离后端 A 为0.2m，他用手压住前端 B 使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时肩对木棒的支持力大小为______N，人对地面的压力大小为______N（g10N /kg）。
三、作图题
15．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
16．轻质杠杆OA在如图所示的位置保持静止，请在图中画出阻力F2的力臂l2和作用在A点的最小动力F1
17．如图所示，一群人正在利用自拍杆用手机进行自拍。自拍杆可以看成一个杠杆（O为支点），请你在图中画出阻力F2的力臂l2，并画出施加在A点的最小动力。
四、实验题
18．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆 _____（选填“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 _____调节（选填“左”或“右”）。
（2）要使图乙中杠杆在水平位置平衡，应在a处挂同样的钩码 _____个。
（3）小明同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离；与小组同学交流后，小华同学为了证明他的结论是错误的，于是做了如图丙的实验.将弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，仍使杠杆在水平位置静止时，则弹簧测力计的示数将 _____（选填“变大”、“不变”或“变小”）。此实验 _____（选填“能”或”不能”）说明小明结论是错误的。
（4）而小军同学则利用图丁进行探究实验，测量出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因可能是 _____。
（5）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 _____。
A．减小摩擦
B．获取多组实验数据归纳出物理规律
C．多次测量取平均值减小误差
D．使每组数据更准确
19．如图甲所示，若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀，每个钩码均重1牛。
（1）在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码______个；
（2）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，弹簧测力计的示数为________牛；
（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“不变”或“变小”），其原因是：_________。
20．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小红同学观察到杠杆静止在如图所示位置，此时杠杆处于______状态（选填“平衡”或“不平衡”）。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”），这样做的目的是___________；
动力（牛） 动力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米）
2 10 5 4
（2）杠杆在水平位置平衡后，小红在杠杆两侧分别挂上若干钩码，杠杆再次静止在如图所示的位置，接下来的实验步骤是____，使杠杆再次静止在水平位置，同时将实验数据记录在表中。小红分析数据后得出结论：杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。请判断，小红的实验过程及分析数据得出结论是______的（选填“合理”、“不完全合理”或“错误”），理由是________。
21．小张同学观察教室里日光灯的悬挂结构后，想探究影响日光灯的两根悬线受到拉力大小的因素。他选用一根均匀直杆，两端用相同的测力计悬挂起来，当小球悬挂距杠杆左端距离为s时，如图所示杠杆水平平衡。将小球移至不同位置时，记录相应数据并填写在表一中。接着换用重力不同的小球多次实验，记录相应数据并填写在表二中。
表一 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）125.01.0244.51.5364.02.0483.52.5 表二 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）528.52.5647.53.5766.54.5885.55.5
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出拉力、与______的变化关系为：______ ；
②分析比较实验序号2与5或3与6或4与7中的数据及相关条件，可得出拉力与的变化关系为：______ ；
③该同学进一步分析了表一或表二中相关数据，还可以得出哪两个结论______。
五、计算题
22．如图所示，如图所示的轻质杠杆OB，O为支点，OB长40厘米，AB长10厘米，B端所挂物体重为60牛，求：
（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小和方向。
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，求重物的悬挂点离O点的距离。
23．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：
（1）右端物体G2的力臂；
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
24．假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸站在了木板上中央，他们同时开始向两端匀速行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
6.5 探究杠杆平衡条件
一、单选题
1．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．瓶盖起子
C．食品夹 D．钳子
【答案】C
【解析】
A．天平在使用时属于等臂杠杆，故A不符合题意；
B．瓶盖起子使用时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不符合题意；
C．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子在使用时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
【答案】D
【解析】
A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件
F×OB=G×OA
可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；
C．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为
故C错误；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选D。
3．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．阻力臂是1m
B．独轮车是费力杠杆
C．动力臂是0.7m
D．人手竖直向上的力F的大小是600N
【答案】D
【解析】
A．独轮车支点在车轮的轴上，动力是F，所以动力臂为1m，故A错误；
B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．独轮车支点在车轮的轴上，阻力是G，所以动力臂为0.3m，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可知，人手向上的力
故D正确。
故选D。
4．如图所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡，在A端所加的力应为（不计摩擦）（ ）
A．0.5N B．1N C．2N D．4N
【答案】B
【解析】
因为不计摩擦，两条绳子托着动滑轮，那么右端绳子出的力大小是
力的作用是相互的，那么杠杆B端受到的力是
杠杆B端受到的力是2N；杠杆是轻质杠杆，忽略其自身重力，轻质杠杆保持水平平衡，那么根据杠杆的平衡原理可知
因为OA=2OB，解得F=1N，在A端所加的力应为1N。
故选B。
5．如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩（G大人>G小孩）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点O移动，则杠杆将（ ）
A．仍能平衡 B．大人那一端下沉
C．小孩那一端下沉 D．无法确定
【答案】C
【解析】
已知G大人>G小孩，最初杠杆保持水平状态，即大人的力臂小于小孩的力臂；两人以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程
ΔL1=ΔL2
则
G大人ΔL1>G小孩ΔL2
即大人那边，重力×力臂减小的快；原来杠杆平衡，力和力臂的乘积相等，现在大人这边力和力臂的乘积减小的快，使得小孩那边力和力臂的乘积大，故杠杆不再平衡，小孩那边将下沉，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
【答案】D
【解析】
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】A
【解析】
将杠杆缓慢地由OA位置拉到水平位置时，根据三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力的大小不变。故A符合题意,BCD符合题意。
答案A。
二、填空题
8．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是______ （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一______杠杆。
【答案】 脚掌与地面接触的地方 省力
【解析】
[1][2]人在踮起脚时，脚掌和地面接触的位置为支点，此时克服的阻力是重力，在脚心的位置，动力在腿上的位置，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆。
9．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
【答案】 400 450
【解析】
[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
10．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，此时F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物静止不动。使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时F______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大），F与其力臂的乘积______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大）
【答案】 不是 先变小后变大 不变
【解析】
[1]阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，连接OA，此时OA是最长动力臂，动力与OA垂直时，动力最小，如图所示：
此时AB部分水平，此时F不是最小力。
[2][3]已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件
F动l动=F阻l阻
知在F阻l阻不变的情况下，F与对应力臂的乘积不变，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大。
11．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2千克，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为5厘米、20厘米，则被测物的质量为___________千克。若秤砣有缺损时，则被测物的真实质量值___________杆秤所示的质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。
【答案】 0.8 小于
【解析】
[1]如图所示：
由杠杆的平衡条件得到
G1LOA=G2LOB
m1gLOA=m2gLOB
m1=
[2]若秤砣有缺损，m2减小，而G1LOA不变，所以LOB要变大，杆秤所示的质量值要偏大。
12．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 费力 减小
【解析】
[1]支点在O点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
[2]在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
13．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杠杆的重力为______N，滑环的重力为______N。
【答案】 100 50
【解析】
[1] [2] 由图甲可知，金属杆是粗细均匀的一只杠杆，重心在杠杆的中点，当s1m时，动力臂是阻力臂的二倍；
由图乙可知，此时的动力F=100N，根据F1L1=F2L2可知
（F-G滑）L1=GL2
即
100N-G滑=G-------①
根据图乙可知，s=0.1m时，F′=550N，L1=0.1m，L2=0.5m
根据F1L1=F2L2可知
（F′-G滑）L1′=GL2
即
550N-G滑=5G-------②
联立①②可得
G滑=50N，G=100N
14．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端 A 挂一个40N 的物体，肩上支点O 离后端 A 为0.2m，他用手压住前端 B 使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时肩对木棒的支持力大小为______N，人对地面的压力大小为______N（g10N /kg）。
【答案】 60 540
【解析】
[1]由题意可知，此杠杆以O为支点，动力为手对木棒B端的压力F，阻力大小等于物重G，根据杠杆的平衡条件有
FOB GOA
代入数据有
F0.4m=40N0.2m
解得F 20N，即手压木棒的压力大小为20N，木棒处于静止状态，由受力分析及力的平衡条件可得，木棒对肩的压力大小为
F压=F+G=20N+40N=60N
因木棒对肩的压力与肩对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，故肩对木棒的支持力大小为60N。
[2]由题意可知，小金的重力为
G=mg=50kg10N/kg=500N
对整体受力分析有，整体受到向下的重力和向上的地面支持力F支，因整体受力平衡，
又因地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故人对地面的压力大小为540N。
三、作图题
15．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
【答案】
【解析】
杠杆中，力臂是过支点与力的作用线的垂线，力F1的力臂L1和力臂L2的力F2如图所示：
16．轻质杠杆OA在如图所示的位置保持静止，请在图中画出阻力F2的力臂l2和作用在A点的最小动力F1
【答案】
【解析】
过支点O作阻力作用的垂线段l2，O到A点的距离最大，这是最长的动力臂，则力作用在杠杆的最右端时拉力最小，过A点作垂直于杠杆向上的力，即为最小拉力F1的示意图，如图所示；
17．如图所示，一群人正在利用自拍杆用手机进行自拍。自拍杆可以看成一个杠杆（O为支点），请你在图中画出阻力F2的力臂l2，并画出施加在A点的最小动力。
【答案】
【解析】
过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2；在阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，动力臂需要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向上，当支点与动力作用点的距离作为动力臂时，动力臂是最长的，这时动力垂直这个动力臂OA，由此作出F1；如下图所示。
四、实验题
18．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆 _____（选填“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 _____调节（选填“左”或“右”）。
（2）要使图乙中杠杆在水平位置平衡，应在a处挂同样的钩码 _____个。
（3）小明同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离；与小组同学交流后，小华同学为了证明他的结论是错误的，于是做了如图丙的实验.将弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，仍使杠杆在水平位置静止时，则弹簧测力计的示数将 _____（选填“变大”、“不变”或“变小”）。此实验 _____（选填“能”或”不能”）说明小明结论是错误的。
（4）而小军同学则利用图丁进行探究实验，测量出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因可能是 _____。
（5）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 _____。
A．减小摩擦
B．获取多组实验数据归纳出物理规律
C．多次测量取平均值减小误差
D．使每组数据更准确
【答案】 是 右 1 变大 能 没有考虑杠杆自身重力对实验的影响 B
【解析】
（1）[1]物体处于静止状态或匀速转动状态时，处于平衡状态。由于图甲中的杠杆静止在图中所示位置，是平衡状态。
[2]根据杠杆平衡调节原则“右低将平衡螺母左调，左低将平衡螺母右调”，由图知道，杠杆的重心在支点左边，所以，应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡。
（2）[3]设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G，根据杠杆平衡条件知道
F1×L1＝F2×L2
即
2G×2L＝nG×4L
解得n＝1，即应在a处挂同样的钩码1个。
（3）[4][5]当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件知道
F1×L1＝F2×L2
实验，弹簧测力计的拉力变大；从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂，因此这个实验能说明小明的结论错误。
（4）[6]丁图杠杆受三个力：弹簧测力计对杠杆的拉力、杠杆重力、钩码对杠杆的拉力，但是小军没有考虑杠杆自身重力对实验的影响。
（5）[7]本实验多次测量的目的主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，避免实验结论的偶然性和特殊性。
故选B。
19．如图甲所示，若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀，每个钩码均重1牛。
（1）在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码______个；
（2）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，弹簧测力计的示数为________牛；
（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“不变”或“变小”），其原因是：_________。
【答案】 3 6 变大 “动力×动力臂”不变，阻力臂变短了，阻力变大
【解析】
（1）[1]设杠杆每一小格的长度为l，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件知
4N×3l=n×1N×4l
解得
n=3
那么应在B处挂3个相同的钩码。
（2）[2]杠杆水平位置平衡时有
4N×3l=F×2l
解得
F=6N
即弹簧测力计在C处竖直向上拉时，示数为6N。
（3）[3][4]弹簧测力计在C处由竖直向上拉变成逐渐向右倾斜的过程中，拉力对应的力臂（即阻力臂）变小，而动力及动力臂不变，那么拉力（即阻力）会变大。
20．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小红同学观察到杠杆静止在如图所示位置，此时杠杆处于______状态（选填“平衡”或“不平衡”）。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”），这样做的目的是___________；
动力（牛） 动力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米）
2 10 5 4
（2）杠杆在水平位置平衡后，小红在杠杆两侧分别挂上若干钩码，杠杆再次静止在如图所示的位置，接下来的实验步骤是____，使杠杆再次静止在水平位置，同时将实验数据记录在表中。小红分析数据后得出结论：杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。请判断，小红的实验过程及分析数据得出结论是______的（选填“合理”、“不完全合理”或“错误”），理由是________。
【答案】 平衡 右 便于直接在杠杆上读出力臂的值 增减钩码个数或移动钩码位置 不合理 只做一次实验和一组数据，不能得出结论
【解析】
[1]如图所示位置，杠杆处于静止状态，因此杠杆处于平衡状态。
（1）[2]如图杠杆左低右高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调。
[3]杠杆在水平位置平衡后，力臂可以直接在杠杆上读取，因此目的是方便测量力臂。
（2）[4]小红在杠杆两侧分别挂上若干钩码，杠杆再次静止在如图所示的位置时，应调节杠杆在水平位置平衡，可以通过增减钩码个数或移动钩码位置。
[5][6]表格中只有一组数据，得出结论不合理，应多测几组数据，以寻找更普遍规律。
21．小张同学观察教室里日光灯的悬挂结构后，想探究影响日光灯的两根悬线受到拉力大小的因素。他选用一根均匀直杆，两端用相同的测力计悬挂起来，当小球悬挂距杠杆左端距离为s时，如图所示杠杆水平平衡。将小球移至不同位置时，记录相应数据并填写在表一中。接着换用重力不同的小球多次实验，记录相应数据并填写在表二中。
表一 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）125.01.0244.51.5364.02.0483.52.5 表二 牛实验序号s（厘米）（牛）（牛）528.52.5647.53.5766.54.5885.55.5
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出拉力、与______的变化关系为：______ ；
②分析比较实验序号2与5或3与6或4与7中的数据及相关条件，可得出拉力与的变化关系为：______ ；
③该同学进一步分析了表一或表二中相关数据，还可以得出哪两个结论______。
【答案】 s 随着距离s的增大，减小，增大 在小球距离杠杆左端的距离一定时，小球的重力G越大，拉力、就越大 见解析
【解析】
①[1][2]分析比较表一或表二中的数据及相关条件可知，s增大时，减小，增大，可得出拉力、与s的关系为：随着距离s的增大，减小，增大。
②[3]在小球距离杠杆左端的距离一定时，小球的重力G越大，拉力、就越大。
③[4]分析表中的数据可以看出，结论一，在小球重力G一定的条件下，+等于定值。结论二，杠杆的重力
即杠杆的重力为1N。
五、计算题
22．如图所示，如图所示的轻质杠杆OB，O为支点，OB长40厘米，AB长10厘米，B端所挂物体重为60牛，求：
（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小和方向。
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，求重物的悬挂点离O点的距离。
【答案】（1）80牛，方向竖直向上；（2）9厘米
【解析】
解：（1）在A点用力使杠杆水平平衡，当力的方向与杆垂直时力的力臂最大，此时有最小力，结合支点位置可判断得力的方向是垂直于杆且方向向上，即竖直向上。
根据杠杆平衡条件得
代数据得
可求得
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物
可求得距离为
答：（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小是80N，方向竖直向上；
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，重物的悬挂点离O点的距离为9厘米。
23．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：
（1）右端物体G2的力臂；
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
【答案】（1）0.3m；（2）支点应向右端移动0.12m
【解析】
解：（1）杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件知道
则右端物体的力臂
（2）若在右端增加200牛的物体，则右端力与力臂的乘积变大，要使杠杆水平方向再次水平平衡，应减小右侧力与力臂的乘积，增大左侧力与力臂的乘积，所以，支点应向右端移动，设支点向右端移动的距离为，由杠杆的平衡条件知道
即
解得，即支点应向右端移动0.12m的距离。
答：（1）右端物体的力臂为0.3m；
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向右端移动0.12m的距离。
24．假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸站在了木板上中央，他们同时开始向两端匀速行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
【答案】（1）1m；（2）0.25m/s
【解析】
（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，根据杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
400N×2m=800N×l2
可解得
l2=1m
（2）设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1、v2，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有
F1v1t=F2v2t
代入数据可得
400N×0.5m/s=800N×v2
可解得
v2=0.25m/s
答：（1）爸爸应站在距离支点1m处才能使木板水平平衡；
（2）爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏。