初中数学北师大版八年级上册《4.3.2一次例函数的图象与性质》教学设计（表格式）

北师大版八年级数学（上）第四章《一次函数》
课题 4.3.2一次例函数的图象与性质 课 时 1
教学目标 知识与技能 1.会用描点法画一次函数的图象，理解两点法可快速画一次函数的图象。2.掌握一次函数图象的特点及其性质。3.能用一次函数的图象性质解决相关问题。
过程与方法 经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤,理解一次函数的关系式与图象之间的对应关系。
情感态度与价值观 能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数图象的特点及其性质。
教法 引导发现为主，直观演示相结合。
重点 能熟练地画出一次函数的图象并掌握其性质。
难点 理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
课 前 准 备
教 具 学 具
教师活动（集体共备） 学生活动
1、检查预习单课前我推送给学生的课前预习任务单，学生借助预习单探索出一次函数图象的画法。复习回顾利用思维导图回忆正比例函数的表达式，图象及性质，类比正比例函数的探究过程探究一次函数。3、合作交流、探究学习1.画出一次函数y=2x+2与y=2x+3图象(利用微课进行描点法回顾)(1)列表.x…-2-1012…y=2x+2……y=2x+3……　(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.(3)连线:把这些点依次连接起来,得到图象.（利用101PPT函数功能）小结:画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.思考：函数的自变量的值和所对应的函数值有多少对？这些值作为点的坐标可以描出多少点呢？这些点可以构成什么图形？一系列问题充分调动学生思考力与想象力，并发现:一次函数的图象是一条直线.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。2.如何快速画出一次函数的图象？学生思考后小结，两点确定一条直线，得到经过两点可快速画出一次函数图象，这两点可选为（0,b）和（-，0）。3.探究一次函数图象的性质. 问题1：每组直线经过哪几个象限？问题2：每个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？采用小组合作学习的课堂模式，这里我用软件中的函数功能举出几个例子，小组代表展示探究结果，之后利用几何画板进行直观演示。（1）（2）（3）（4）一次函数y=kx+b中的k、b与它的图象有什么关系？一次函数y=kx+b图象的增减性？ 我利用课前学生在预习单设疑部分的填写，及时掌握学生不易理解之处，更有针对性的进行教学。我利用几何画板，让这个函数y=2x+2和y=2x+3图象自然生成，给学生提供思考和想象的空间。教师通过调节坐标系向学生展示这些点构成的图形。学生小组合作画出多个一次函数图象，并将讨论结论记录在本子上。小组合作探究,发挥合作的力量。这里我利用函数功能形象直观的为学生展示一次函数图象的增减性。给点设置动画，随着点从左到右逐渐上升，观察点的横坐标变化，点的纵坐标变化，最终得出结论。
我利用几何画板形象直观的为学生展示一次函数图象的增减性。 4.归纳性质:k＞0,b＞0时,函数图象经过第一、二、三象限。k＞0,b＜0时,函数图象经过第一、三、四象限。k＜0,b＞0时,函数图象经过第一、二、四象限。k＜0,b＜0时,函数图象经过第二、三、四象限。当k＞0时,图象从左向右上升,y随x的增大而增大.当k＜0时,图象从左向右下降,y随x的增大而减小.此环节采用101PPT随机点名功能。5.插入游戏，采取小组加分制，调节课堂气氛。学以致用、巩固练习1.函数 y=2x-5中，y随x的增大而_____，它的图象与y轴的交点坐标是_____.它的图象与x轴的交点坐标是____.2.已知点A(-5,a)，B(4,b)在直线上y=-3x+2，则a b(填“＞”“＜”或“＝”).此题利用几何画板进行演示。3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，你能说出b的值吗？4.已知函数 y = kx的图象经过第二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） 此环节利用101PPT计时五分钟，计时结束小组先互判，后小组代表讲解有问题的题目，教师进行补充。四、导图总结、分层作业课堂小结分两部分，首先是知识小结，先由学困生先做答，再由学优生补充，使每个学生都能参与课堂。最后利用思维导图总结，思维导图使知识点更加系统、有条理，便于学生理解、记忆。其次是方法小结，学生通过回顾，归纳函数研究的方面，为以后其他函数的学习指明方向和方法。布置作业，我设计了个性化的选做作业，学生根据自己的能力进行选择。一方面是习题的练习，一方面学生继续探究一次函数的图象，从而巩固所学，并延伸所学。 考虑到让没有参与的学生也能认真思考，提出问题：请大家找出出现问题的地方，回答正确的同学会有相应的加分。四道典型例题，巩固一次函数的图象及性质。第一题考察一次函数的性质掌握情况，第二题渗透解题的多种方法，代数法以及图象的法，第三、四题渗透数形结合思想。练习遵循由易到难，由简到繁而设计。学生自己进行小结，发挥主体地位，学生互相补充。
板书设计 4.3.2一次函数的图象与性质
反思 教学反思 本课的内容比较抽象，学生不易理解。因此课前我让学生完成课前预习任务单，帮助学生初步感知，增强学生自主探究意识。课上利用几何画板，101PPT学科工具进行直观展示，解决学生疑惑。四个教学环节就是四个台阶，帮助学生一步步达成学习目标，并渗透数形结合的数学思想。几何画板，101PPT学科工具的利用解决了传统课堂不易演示，立体感受限的问题，培养了学生的数学思想和空间想象能力，真正做到了以学生为本的课堂。
小组合作 小组合作较好，能共同解决疑惑。