人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线证明推理填空题训练（含答案）

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线证明推理填空题训练
1．完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．

如图，．
求证：．
证明：，
_______（_______），
______（_______），
，
_______（等量代换），
________（________），
（________）．
2．如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应的理论依据．
证明：∵（已知），
∴______（ ）．
∴______（ ）．
∵（已知），
∴（等量交换）．
∴（ ）．
∴______（ ）．
∵（已知），
∴（ ）．
∴（等量交换）．

3．推理填空：
如图，已知，．求证．

解：（已知）
又（邻补角互补）
______ ＝______
______ ______ （______ ）
______ （______ ）
（已知）
______ ＝______ （______ ）
______ ______ （______ ）
4．完成下列证明，在括号内填写理由．
如图，已知，．求证：．

证明：　 　，
　 　
　 　
又　已知　，
　 　
　 　
　 　)
5．在下面的括号内，填上推理的根据．
已知：如图，，，求证：．

证明
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
6．推理填空：如图，已知，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°．
∵=___________（已知）；
∴（　　），
∵=___________（已知）；
∴（　　），
∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
∴（　　）
7．完成下面的证明．
如图，点D，E，F分别是三角形的边上的点，连接， ，，连接交于点G，求证．

证明：∵（已知），
∴______（______）．
又∵（已知），
∴（______）．
∴______（______）．
∴（______）．
8．如图，，平分，平分，求证：．完成下面的证明：

证明：∵，（已知），
∴，（ ）
∵（已知），
∴______（ ）
∵平分，平分（已知）
∴______，______（ ）．
∴（______+______）______．
∴．
9．完成下面的证明．
如图，已知，平分，与相交于点F，，试说明，把下面的说理过程补充完整．

证明：∵（已知）
∴（________________________）
∵平分（已知）
∴（________________________）
∴（________________________）
∵（已知）
∴______（________________________）
∴（________________________）
10．完成下面的证明．
已知：如图，，．

求证：．
证明：∵（已知），
∴______（__________）．
∴______（__________）．
∵（已知），（__________）．
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（__________）．
∴（等量代换）．
11．完成下列证明：
如图，已知于点，于点，于点，，求证：．

证明：，（已知），
______（______），
______（两直线平行，内错角相等），
，（已知），
______（______），
（ ），
∵（ ），
．
12．如图，点E是三角形的边上一点，过点E作，连接，若，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明：因为（已知），
所以__________（______________________），
所以__________（______________________）．
因为（_____________），
所以_________（__________________），
所以_________（__________）．
13．如图，平分，，，则也是的平分线，完成下列推理过程．

证明：是的平分线（已知），
（ ）．
（已知），
（ ）．
（ ）．
又（已知），
（ ）．
（ ）．
（ ）．
14．如图， 平分，点F在上，点E在上，与相交于点P，已知．求证：．

证明：（已知），
（ ），
（ ）．
（ ）
_____（ ）
平分（已知），
_____（ ）
（ ）．
15．完成下面的证明．
如图，分别平分．求证．

证明：，
（____________________）．
分别平分，
∴， ______（____________________）．
又，
（____________________）．
∴（____________________）．
16．如图，已知，，试说明，下面是推理过程，请你填空．
证明：因为 (已知)，
所以____________（____________），
所以______（两直线平行，内错角相等）．
又因为（已知)，
所以___________
即________．
所以_____________（内错角相等，两直线平行）．
所以（____________）．
17．已知，，、分别平分与，且．求证：．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

证明：分别平分与，（已知）
，．（________）．
，（________________）
，（ ）
，（已知）
，（等量代换）
________，（________________）
．（________________）
18．填写下列推理中的空格．

已知：如图，，，求证：．
证明：（已知），
______（____________），
又（____________），
______（____________），
（____________）．
19．如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．

请将下面的证明过程及理由补充完整：
证明：∵（已知），
∴，（____________）
∵平分，
∴____________．（角平分线的定义）
∴．（____________）
∵（____________），
∴______．（____________）
∴．（____________）
∴．（____________）
20．完成下面的证明：
已知：如图，．求证：．

证明：（已知），
又∵______（平角定义），
∴（____________）．
∴（____________）．
∵（已证），
∴______（____________），
又∵（____________），
∴（____________）．
参考答案：
1．；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
2．；同位角相等，两平行线平行；；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义
3．见解析
4．已知； 同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
5．对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等
6．；同位角相等，两直线平行；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
7．；两直线平行，同位角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
8．见解析
9．两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；；等量代换；同位角相等，两直线平行
10．；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；两直线平行，同位角相等
11．；垂直同一条直线的两条直线相互平行；； ；等量代换；同位角相等，两直线平行；已知
12．见解析
13．角平分线的性质；两直线平行，内错角相等；，等量代换；， ， 内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 等量代换
14．邻补角定义；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行； ； 两直线平行，同位角相等；；角平分线定义；等量代换
15．见解析
16．、、同旁内角互补，两直线平行、、、、、、、两直线平行，内错角相等．
17．角平分线的定义；已知；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
18．；两直线平行，内错角相等；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行
19．两直线平行，内错角相等；；等量代换；已知；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．
20．，同角的补角相等，内错角相等两直线平行，，两直线平行同位角相等，对顶角相等，等量代换
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