直角坐标与极坐标的互化

(共10张PPT)
一 、问题情境
问题1: 点 M 的极坐标 中
的含义分别是什么
问题2: 平面内的一个点的直角坐标是
(1, )，这个点如何用极坐标表示
课前准备练习：
回顾特殊角：0°，30 ° ，
45 ° ，60 ° ，90 ° ，180 ° ，
270°,360 °正弦，余弦，正切值。
课前准备：
教学目标:
1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式
2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化
教学重点:
1、对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解
2、互化关系式的掌握
极坐标和直角坐标的互化
O
x
y
在直角坐标系中, 以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相同的长度单位。
点M的直角坐标为
θ
设点M的极坐标为(ρ,θ)
M ( 2, )
极坐标与直角坐标的互化关系式:
设点M的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (ρ,θ)
x=ρcosθ, y=ρsinθ
例1. 将点M的极坐标 ，化成直角坐标.
练习（课后题）
x=ρcosθ, y=ρsinθ
例2. 将点M的直角坐标 , 化成极坐标.
(限定ρ＞0,0≤θ＜2π)
练习（课后题）
o
x
A
B
例3 已知两点A(2, ),B(3, )
求两点间的距离.
(1)求两点A(4, ),B(2, )
之间的距离.
(2)求两点C(3.5, ),D(2, )
之间的距离.
练习