武义实验中学2023学年第一学期第二次作业检查
九年级数学答题卷 19. （6分）（1） （2）
姓名： 班级：
准考证号
考场： 座位号：
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 20. （8分）（1）
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
（2）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）
1 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分．）
11. 12.
13. 14.
21. （8分）（1）
15. 16. （1） （2）
解答题
17. （6分）
（2）
18. （6分）（1） （2）
22. （10分）（1）
（2）
24. （12分）（1）
（3）
（2） ①
23. （10分）（1）
（2）
②
（3）武义实验中学2023学年第一学期第二次作业检查 2023.12
九年级数学试卷
选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）
下列成语中，表示随机事件的是（ ▲ ）
A．守株待兔 B. 竹篮打水 C．水中捞月 D．杀鸡取卵
2．已知实数满足，则的值为（ ▲ ）
A． B． C．6 D．
3．点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r可能是（ ▲ ）
A．7 B．8 C．5 D．6.5
4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=29°，BC=8，则AB为（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．将抛物线y＝2（x﹣3）2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（ ▲ ）
A．（5，4） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣5，﹣2）
6．如图为一座拱形桥示意图，桥身AB（弦AB）长度为8，半径OC垂直AB于点D，OD=3，则桥拱高CD为（ ▲ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
7．如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子O，树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则树高为（ ▲ ）米
A． 4 B．5 C．6 D．7
第4题图 第6题图 第7题图
8．宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ▲ ）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
9．二次函数中当时随的增大而增大，则一次项系数满足（ ▲ ）
A． B． C． D．
10．两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示放置，点F在线段AB上，点H在线段CD上，对应连接并延长AF，EG，DH刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（ ▲ ）
A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能确定
第10题图 第12题图 第13题图
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分．）
11． ▲ （填“＞或＜”）.
12．如图，中位线MN将△ABC分成面积为，上下两部分（），则：= ▲．
13．如图，△ABC中边BC=10，高AD=8，正方形EFNM的四个顶点分别为△ABC三边上的点（点E，F为BC上的点，点N为AC上的点，点M为AB上的点），则正方形EFNM的边长为 ▲ ．
14．如图，点B为AC上的黄金分割点（AB>BC），BC=2，作如下操作：
步骤1：以点B为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与AB，BC交于点M，N；
步骤2：作MN的中垂线BD；
步骤3：以点B为圆心，BC为半径为圆弧交BD于点E，连接AE．
则线段AE，AC，圆弧CE围成的几何图形面积为 ▲ ．
15．抛物线交轴于A（-1，0），B（2，0）两点，则不等式的解为 ▲ ．
16．将一组完全一样的宽，高的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示.其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角的正切值为.
（1）求的长为 ▲ cm.
（2）若③号骨牌与地面的夹角的正切值为，则的长为 ▲ cm.
三、解答题.
17．（6分）计算：.
18．（6分）北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家小亮是个集邮爱好者，他收集了如下图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．
（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬残奥会吉祥物雪容融”的概率是 ；
（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票依次分别用字母A，B，C，D表示）
19.（6分）如图， 在 的正方形方格纸中， 的顶点在格点上，
（1）直接写出 .
（2）仅用直尺， 画出 的平分线 .
20．（8分）某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点与点重合.道闸打开的过程中，边固定，连杆，分别绕点，转动，且边始终与边平行.
（1）如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离PE为1米，求点到的距离的长.
（2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米.当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由，（参考数据：，，）
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交OA于点E，连结OB．
（1）求证：BD＝BC．
（2）已知OC＝1，∠A＝30°，求AB的长．
22．（10分）卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表
材料 甲 乙
价格（元/米2） 60 30
设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元.
（1）的长为 米（用含x的代数式表示）；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由.
23．（10分）【基础巩固】（1）如图1，在中，，，分别为，，上的点，，，交于点，求证：．
【尝试应用】（2）如图2，在（1）的条件下，连结，．若，，，求的值．
【拓展提高】（3）如图3，在中，，与交于点，为上一点，交于点，交于点．若，平分，，求的长．
24．（10分）如图1，为锐角三角形的外接圆，点在上，交于点，点在上，满足，交于点，，连结，．设．
（1）用含的代数式表示．
（2）如图2，为的直径．
①求∠ABC与∠ACB的比．
②当时，求的值．
九年级第二次数学参考答案
