粤沪版八年级物理下册课后练习 9.3 （第二课时）研究物体的浮沉条件（原卷版+解析）
文档属性
| 名称 | 粤沪版八年级物理下册课后练习 9.3 （第二课时）研究物体的浮沉条件（原卷版+解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 691.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 粤沪版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-18 17:17:07 | ||
图片预览
文档简介
9.3 （第二课时）研究物体的浮沉条件
一、单选题
1．如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力小
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
2．在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．小球A的密度大于小球B的密度
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等
D．球A受到的浮力比球B大
3．如图所示是小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
4．如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面（如图乙），比较甲、乙两图（ ）
A．物体受到的浮力之比1∶1
B．容器底对水平面的压力之比1∶1
C．物体与水的密度之比为4∶3
D．水对容器底的压强之比4∶3
5．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲F乙 p甲>p乙
C．F甲=F乙 p甲6．两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＞F乙 D．p甲＝p乙，F甲＜F乙
7．水平桌面上有两个完全相同的溢水杯和烧杯，溢水杯中装满水，将a、b两个实心小球分别放入溢水杯中，最终a漂浮在水面上，b沉在杯底，如图所示，设甲烧杯中水的质量m甲、乙烧杯中水的质量m乙，两球质量分别为ma、mb，两球体积分别为Va、Vb，现有以下判断
（1）若mam乙
（2）若m甲=m乙，则一定有ma（3）若Va=Vb，则一定有m甲（4）若m甲其中正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
8．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
二、填空题
9．一个小球所受的重力为10N，将它浸没在水中时，所排开的水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力大小为_________N，放开手后，物体将_________（填“上浮”“下沉”“悬浮”），最终小球的浮力为_________N。
10．轮船是采用增大___________的方法增大可利用的浮力：潜水艇是靠改变自身的________实现上浮和下沉的。
11．某同学参与制作简易密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
12．如图所示，两个相同的溢水杯分别装满水和某种液体，放入不同的物体后，用两个相同的容器承接排出的水和该液体。两物体静止时两个电子秤的示数相同。球状物和碗状物所受的浮力大小关系：F1______F2，溢水杯底部受到的液体压强大小关系：p水______p液。在两个溢水杯中放适量的盐，杯中液体的密度都增大，两物体仍然处于原来的状态，则球状物所受的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），碗状物所受的浮力______。
13．如图甲所示，圆柱形容器中盛有密度为ρ的液体，质量分布均匀的圆柱体A竖直漂浮在液面上，露出液面的体积占总体积的，则圆柱体A的密度为______。将圆柱体A取出（圆柱体A没有吸附液体），液面下降了h（图乙），若将圆柱体A露出液面部分切取后竖直静置于水平地面上（图丙），它对地面的压强为p。则圆柱体A的底面积SA与容器的底面积S之比为______（用ρ、h、g、p、n符号表示）。
14．质量相同的两个实心正方体A和B（VA>VB），将它们放在水平地面上，如图甲所示，它们对地面产生的压强分别为pA和pB，则pA______pB。若有两个完全相同的烧杯，烧杯中均装有足够等量的水，将A、B两物块分别放入两个烧杯中后静止在如图乙所示的位置，A和B下表面受到水的压力分别为FA和FB，则FA______FB（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
15．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度___________乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
16．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρB=1.8×103g/m3，甲图中物体A受到的浮力______；物体A的密度______；小球B的体积______。
三、实验题
17．在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？
小明查阅资料得知：刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩。会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端），蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。小明每天把同一个鸡蛋放入水中，观察浮沉情况后，取出放好。如表是他记录的实验现象。（鸡蛋的体积保持不变）
第1天 第8天 第30天 第55天 第57天 第65天
鸡蛋在水中的位置
根据上面信息回答下面问题：
(1)鸡蛋第8天受到的浮力F1______第65天受到的浮力F2（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的______（填“钝端”或“尖端”）附近；
(3)浮力的等效作用点称为浮心。漂浮在水面的鸡蛋静止时，其浮心和重心在同一条竖直直线上，原因是______；
(4)根据实验现象得出，漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较______。因为自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的______会变小，从而使鸡蛋的密度变小。
18．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增如量容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增加量容，并将相关数据记录在表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
小球密度/kgm-3 0.2103 0.6103 0.8103 1.0103 1.2103 1.4103
小球没入水中的体积/cm3 100 300 400 500 500 500
水/Pa 98 294 392 490 490 490
容/Pa 98 294 392 490 588 686
（1）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于______（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，小球受到的浮力______（填“等于”、“大于”或“小于”）小球的重力；
（2）分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球水时，水与球______（选填“有关”或“无关”）；
（3）分析比较装中容与球的数据及相关条件可知：当小球没入体积相同时，容与球成______（选填“正比”或“反比”）；
（4）分析比较装中实验序号1、2、3、4中水与容的大小关系及相关条件可知：浸入水中、体积相同的小球，当球水时，水______容（选填“等于”、“大于”或“小于”）
（5）若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0103kg/m3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加进水______Pa，容器对水平面的压强增加量容______Pa。
四、计算题
19．如图所示，用不可伸长的细绳悬挂一个正方体物体，物体静止在水面上，有总体积的露出水面，已知物体的密度为0.8×103kg/m3，物体边长为0.1m，g取10N/kg。求：
（1）物体静止时，细绳的拉力；
（2）细绳剪断后，物体浸没在液体中的体积。
20．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
9.3 （第二课时）研究物体的浮沉条件
一、单选题
1．如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力小
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
【答案】A
【解析】
ABC．碗沉入水底时，碗受到的浮力小于碗的重力；碗漂浮时，碗受到的浮力等于碗的重力，由于重力不变，所以碗漂浮时受到的的浮力大于碗沉入水底时受到的浮力，故A正确，BC错误；
D．碗漂浮时受到的的浮力大于碗沉入水底时受到的浮力，根据阿基米德原理可知，碗漂浮时排开水的体积大于碗沉入水底时排开水的体积，则碗漂浮时容器中水的深度较大，根据p=ρgh可知，碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了，故D错误。
故选A。
2．在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．小球A的密度大于小球B的密度
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C
【解析】
A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
3．如图所示是小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】A
【解析】
AB．松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，所以，它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意。
C．挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的，故D正确，不符合题意。
故选A。
4．如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面（如图乙），比较甲、乙两图（ ）
A．物体受到的浮力之比1∶1
B．容器底对水平面的压力之比1∶1
C．物体与水的密度之比为4∶3
D．水对容器底的压强之比4∶3
【答案】B
【解析】
A．甲图中木块浸没在水中，浮力F浮甲=ρ水gV，乙图中木块漂浮，且有四分之一的体积露出水面，浮力
F浮乙=ρ水g(1-)V=ρ水gV
则木块受到水的浮力之比
F浮甲∶F浮乙=ρ水gV∶ρ水gV=4∶3
故A不符合题意；
B．容器、水、物体的重力不变，则整个装置的总重力不变，对水平面的压力不变，即容器底对水平面的压力之比1∶1，故B符合题意；
C．将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面，所以
F浮=G
ρ水g(1-)V=ρ水gV =ρ物gV
得到
故C不符合题意；
D．当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，此时物体排开的水的体积变小，液面的高度会下降，由于不知道水和木块体积的具体关系，所以无法判定物体漂浮时与浸没时液面的高度的比值，所以无法判定比值的大小，故D不符合题意。
故选B。
5．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲F乙 p甲>p乙
C．F甲=F乙 p甲【答案】D
【解析】
把A和小玻璃杯看做一个整体，则A和小玻璃杯的总重力不变，由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F甲=F乙；因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得
因为F甲=F乙，所以V排甲=V排乙。因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，且两容器中液体都是水，由p=ρgh可知，水对容器底的压强相等，即p甲=p乙。
故选D。
6．两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＞F乙 D．p甲＝p乙，F甲＜F乙
【答案】A
【解析】
CD．由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，鸡蛋在水中下沉，说明水的密度小于鸡蛋的密度，鸡蛋在盐水中漂浮，说明鸡蛋的密度小于盐水的密度，故ρ水＜ρ盐水，根据可知，高度相同，故压强关系为
故CD错误；
AB．由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则
所以
由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则
放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知
所以
故A正确；B错误。
故选A。
7．水平桌面上有两个完全相同的溢水杯和烧杯，溢水杯中装满水，将a、b两个实心小球分别放入溢水杯中，最终a漂浮在水面上，b沉在杯底，如图所示，设甲烧杯中水的质量m甲、乙烧杯中水的质量m乙，两球质量分别为ma、mb，两球体积分别为Va、Vb，现有以下判断
（1）若mam乙
（2）若m甲=m乙，则一定有ma（3）若Va=Vb，则一定有m甲（4）若m甲其中正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】C
【解析】
因为a漂浮在水中，所以a所受的浮力等于a的重力，等于排开水的重力，即
根据公式得，a的质量等于排开水的重力，即，b沉在水底，则b受的浮力等于排开水的重力小于b的重力，即
根据公式得，b的质量大于排开水的重力，即，若ma>mb，所以没法确定a球排开水的重力和b排开水的重力的关系，故（1）错误；若m甲=m乙，根据阿基米德原理可知，a和b所受的浮力相等，根据（1）的分析可知，a的重力小于b的重力，即a的质量小于b的质量，故（2）正确；若Va=Vb，因为a漂浮，只有一部分浸入水中，b浸没在水中，说明a排开水的体积小于b排开水的体积，所以a排开水的质量小于b排开水的质量，即m甲故选C。
8．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C
【解析】
A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理
G=F浮=G排=ρ水gV排
可得
ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为
ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理
G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得
ρbgVb=ρ水gVb
则
ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。
故选C。
二、填空题
9．一个小球所受的重力为10N，将它浸没在水中时，所排开的水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力大小为_________N，放开手后，物体将_________（填“上浮”“下沉”“悬浮”），最终小球的浮力为_________N。
【答案】 20 上浮 10
【解析】
[1][2][3]由题知，小球浸没在水中，小球排开的水重为20N。由阿基米德原理知
F浮=G排=20N
又因为
G球=10N，F浮＞G球
则放手后小球将上浮，最终漂浮在液面上，根据浮沉条件条件可知，此时小球受到的浮力等于重力
F′浮=G球=10N
10．轮船是采用增大___________的方法增大可利用的浮力：潜水艇是靠改变自身的________实现上浮和下沉的。
【答案】 排开液体的体积 重力
【解析】
[1]轮船是由钢铁制成的，把它做成空心的，增大了自身体积，可以排开更大体积的水，根据阿基米德原理可知，可以获得更大的浮力，所以，轮船是采用增大排开液体的体积的办法增大可以利用的浮力。
[2]在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，因为F浮＝ρ水V排g，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，所以潜水艇受到水的浮力不变；把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞ G时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；当F浮＝G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
11．某同学参与制作简易密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
【答案】 重心 等于 等于 小于
【解析】
[1]重心越低，稳度越大，故自制密度计下端缠上适量的铜丝，主要目的是降低重心使密度计能竖直漂浮在液面。
[2]当密度计漂浮在液面时，只受浮力和重力的作用，这两个力是一对平衡力，则密度计所受到的浮力与其重力大小相等。
[3]由图知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，此时
F浮=G
因为两个密度计完全相同，重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即
F甲=F乙
[4]因为甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据
F浮=ρgV排
可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即
ρ甲＜ρ乙
12．如图所示，两个相同的溢水杯分别装满水和某种液体，放入不同的物体后，用两个相同的容器承接排出的水和该液体。两物体静止时两个电子秤的示数相同。球状物和碗状物所受的浮力大小关系：F1______F2，溢水杯底部受到的液体压强大小关系：p水______p液。在两个溢水杯中放适量的盐，杯中液体的密度都增大，两物体仍然处于原来的状态，则球状物所受的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），碗状物所受的浮力______。
【答案】 = 大于 变大 不变
【解析】
[1]根据阿基米德原理，物体所受浮力大小等于被物体排开的液体的重力。电子秤的示数相同说明球状物和碗状物所排开的质量相同，那么两容器中液体的重力相同，则球状物和碗状物受到的浮力大小相同，即F1=F2。
[2]已知两个完全相同容器中的液体的质量相同，由题图可知，溢出水的体积小于溢出的某种液体的体积，根据密度公式
可知ρ水>ρ液；两个溢水杯相同，则溢水杯底部到液面的深度相同，根据液体压强公式
则装有水的溢水杯底部受到的液体压强较大，即p水>p液。
[3]球状物完全浸没在水中，所受浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关。溢水杯中的液体密度增大后，排开液体的体积始终等于球状物的体积，所以球状物受到的浮力变大。
[4]溢水杯中的液体密度增大，碗状物仍然处于漂浮的状态，它所受的浮力等于重力，它的重力不变，所以浮力也不变。
13．如图甲所示，圆柱形容器中盛有密度为ρ的液体，质量分布均匀的圆柱体A竖直漂浮在液面上，露出液面的体积占总体积的，则圆柱体A的密度为______。将圆柱体A取出（圆柱体A没有吸附液体），液面下降了h（图乙），若将圆柱体A露出液面部分切取后竖直静置于水平地面上（图丙），它对地面的压强为p。则圆柱体A的底面积SA与容器的底面积S之比为______（用ρ、h、g、p、n符号表示）。
【答案】
【解析】
[1]圆柱体A处于漂浮状态，所以A的浮力
F浮=G
即
ρgV排=ρAgVA
即
ρg(1-)VA=ρAgVA
可得
ρA=
[2]圆柱体放在水平面上对水平面的压强
设圆柱体A的高度为H，将圆柱体A露出液面部分切取后竖直静置于水平地面上，它对地面的压强为
p=gH
可得
H=
液面下圆柱体的高度
将圆柱体A取出（圆柱体A没有吸附液体），液面下降了h，则
则
14．质量相同的两个实心正方体A和B（VA>VB），将它们放在水平地面上，如图甲所示，它们对地面产生的压强分别为pA和pB，则pA______pB。若有两个完全相同的烧杯，烧杯中均装有足够等量的水，将A、B两物块分别放入两个烧杯中后静止在如图乙所示的位置，A和B下表面受到水的压力分别为FA和FB，则FA______FB（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 小于 小于
【解析】
[1]两物体质量相等，所受重力相等，对水平地面的压力相等，A的底面积大于B的底面积，由可知。
[2]漂浮和悬浮时浮力等于重力，所以A和B所受浮力相等，由浮力产生原因可知，A的下表面受到水的压力等于A受到的浮力，B的下表面受到的压力减去上表面受到的压力等于浮力，即B的下表面受到的压力大于B受到的浮力，A和B下表面受到水的压力分别为FA和FB，则。
15．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度___________乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
【答案】 等于 等于
【解析】
[1][2]橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，所以甲杯中橡皮泥所受的浮力与乙杯中橡皮泥所受的浮力相等。由阿基米德原理知，当浮力相同，液体密度相同时，物体排开液体的体积相同，那么甲、乙两杯中液面高度相同。
16．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρB=1.8×103g/m3，甲图中物体A受到的浮力______；物体A的密度______；小球B的体积______。
【答案】 8N 0.8×103g/m3 2.5×10-4m3
【解析】
[1]甲图中物体A漂浮在水面，受到的浮力等与自身的重力，即
F浮=GA=8N
[2]根据可得
已知浸人水中的体积占总体积的，则物体A的体积
根据G=mg=ρVg可得A的密度
[3]图乙中A、 B共同悬浮，则
F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得
ρ水g(VA+VB)=GA+ρBgVB
所以
三、实验题
17．在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？
小明查阅资料得知：刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩。会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端），蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。小明每天把同一个鸡蛋放入水中，观察浮沉情况后，取出放好。如表是他记录的实验现象。（鸡蛋的体积保持不变）
第1天 第8天 第30天 第55天 第57天 第65天
鸡蛋在水中的位置
根据上面信息回答下面问题：
(1)鸡蛋第8天受到的浮力F1______第65天受到的浮力F2（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的______（填“钝端”或“尖端”）附近；
(3)浮力的等效作用点称为浮心。漂浮在水面的鸡蛋静止时，其浮心和重心在同一条竖直直线上，原因是______；
(4)根据实验现象得出，漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较______。因为自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的______会变小，从而使鸡蛋的密度变小。
【答案】 大于 钝端 漂浮在水面的鸡蛋静止时，受到重力和浮力的共同作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向是竖直向下的，浮力的方向是竖直向上的，所以浮心和重心在同一条竖直直线上 长 质量
【解析】
（1）[1]鸡蛋的体积不变，第8天和第65天相比，在第8天排开的水的体积较大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，鸡蛋在第8天受到的浮力大。
（2）[2]鸡蛋的钝端指的是较大的那一端，此端有两层卵壳膜围成的空腔叫气室。
（3）[3]漂浮在水面的鸡蛋静止时，受到重力和浮力的共同作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向是竖直向下的，浮力的方向是竖直向上的，所以浮心和重心在同一条竖直直线上。
（4）[4]根据实验现象可知，漂浮在水面上的鸡蛋失去水分质量较小，说明存放时间较长。
[5]自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，水分排出的越多，鸡蛋的质量会变小，鸡蛋的体积不变，根据ρ=mV可知，鸡蛋的密度变小。
18．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增如量容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增加量容，并将相关数据记录在表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
小球密度/kgm-3 0.2103 0.6103 0.8103 1.0103 1.2103 1.4103
小球没入水中的体积/cm3 100 300 400 500 500 500
水/Pa 98 294 392 490 490 490
容/Pa 98 294 392 490 588 686
（1）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于______（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，小球受到的浮力______（填“等于”、“大于”或“小于”）小球的重力；
（2）分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球水时，水与球______（选填“有关”或“无关”）；
（3）分析比较装中容与球的数据及相关条件可知：当小球没入体积相同时，容与球成______（选填“正比”或“反比”）；
（4）分析比较装中实验序号1、2、3、4中水与容的大小关系及相关条件可知：浸入水中、体积相同的小球，当球水时，水______容（选填“等于”、“大于”或“小于”）
（5）若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0103kg/m3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加进水______Pa，容器对水平面的压强增加量容______Pa。
【答案】 漂浮 等于 无关 正比 等于 490Pa 980Pa
【解析】
（1）[1] [2] 分析实验序号1、2、3中的数据，小球的密度都小于水的密度，小球放在水中都会在水中漂浮，因为漂浮，所以根据浮沉条件可知，小球受到的浮力等于小球的重力。
（2）[3]分析表中实验序号4、5、6的数据，当球水时，小球沉入水底，水与球无关。
（3）[4]由实验数据知，浸入水中体积相同的小球，容器对水平面的压强增加量容与球的比值是0.49N·m/kg，故容与球成正比。
（4）[5]由实验序号1、2、3、4数据知，浸入水中的小球，当小球体积相同时，当球水时，水=容。
（5）[6]当小球的密度大于水的密度时，小球浸没在水中，由于小球的体积相同，小球的密度变大，水的深度增加量不变，水对容器底部的压强增加量不变，故小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量水=490Pa。
[7]浸入水中体积相同的小球，容器底压强增加量跟小球的密度成正比，容器对水平面的压强增加量容与球的比值是0.49N·m/kg，所以当小球的密度是2.0103kg/m3时，容器对水平面的压强增加量是980Pa。
四、计算题
19．如图所示，用不可伸长的细绳悬挂一个正方体物体，物体静止在水面上，有总体积的露出水面，已知物体的密度为0.8×103kg/m3，物体边长为0.1m，g取10N/kg。求：
（1）物体静止时，细绳的拉力；
（2）细绳剪断后，物体浸没在液体中的体积。
【答案】（1）0.5N；（2）8×10-4m3
【解析】
解：（1）物体的体积
V物=(0.1m)3=1×10-3m3
物体的质量
m物=ρ物V物=0.8×103kg/m3×1×10-3m3=0.8kg
物体的重力
G物=m物g=0.8kg×10N/kg=8N
物体此时排开水的体积
物体所受浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N
物体此时受到竖直向上的浮力和拉力、竖直向下的重力作用，且处于平衡状态，细绳的拉力
F拉=G物-F浮=8N-7.5N=0.5N
（2）已知物体的密度为
0.8×103kg/m3<ρ水
故细绳断裂后，物体漂浮，此时物体所受浮力
F浮′=G=8N
根据阿基米德原理可知物体浸没在液体中的体积
答：（1）物体静止时，细绳的拉力为 0.5N；
（2）细绳断裂后，物体浸没在液体中的体积为 8×10-4m3。
20．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
解：（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得
推导出空杯的质量
（2）材料的体积为
材料的密度为
答：（1）空杯子的质量为；
（2）该杯子材料的密度为。
一、单选题
1．如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力小
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
2．在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．小球A的密度大于小球B的密度
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等
D．球A受到的浮力比球B大
3．如图所示是小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
4．如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面（如图乙），比较甲、乙两图（ ）
A．物体受到的浮力之比1∶1
B．容器底对水平面的压力之比1∶1
C．物体与水的密度之比为4∶3
D．水对容器底的压强之比4∶3
5．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲
C．F甲=F乙 p甲
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＞F乙 D．p甲＝p乙，F甲＜F乙
7．水平桌面上有两个完全相同的溢水杯和烧杯，溢水杯中装满水，将a、b两个实心小球分别放入溢水杯中，最终a漂浮在水面上，b沉在杯底，如图所示，设甲烧杯中水的质量m甲、乙烧杯中水的质量m乙，两球质量分别为ma、mb，两球体积分别为Va、Vb，现有以下判断
（1）若ma
（2）若m甲=m乙，则一定有ma
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
8．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
二、填空题
9．一个小球所受的重力为10N，将它浸没在水中时，所排开的水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力大小为_________N，放开手后，物体将_________（填“上浮”“下沉”“悬浮”），最终小球的浮力为_________N。
10．轮船是采用增大___________的方法增大可利用的浮力：潜水艇是靠改变自身的________实现上浮和下沉的。
11．某同学参与制作简易密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
12．如图所示，两个相同的溢水杯分别装满水和某种液体，放入不同的物体后，用两个相同的容器承接排出的水和该液体。两物体静止时两个电子秤的示数相同。球状物和碗状物所受的浮力大小关系：F1______F2，溢水杯底部受到的液体压强大小关系：p水______p液。在两个溢水杯中放适量的盐，杯中液体的密度都增大，两物体仍然处于原来的状态，则球状物所受的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），碗状物所受的浮力______。
13．如图甲所示，圆柱形容器中盛有密度为ρ的液体，质量分布均匀的圆柱体A竖直漂浮在液面上，露出液面的体积占总体积的，则圆柱体A的密度为______。将圆柱体A取出（圆柱体A没有吸附液体），液面下降了h（图乙），若将圆柱体A露出液面部分切取后竖直静置于水平地面上（图丙），它对地面的压强为p。则圆柱体A的底面积SA与容器的底面积S之比为______（用ρ、h、g、p、n符号表示）。
14．质量相同的两个实心正方体A和B（VA>VB），将它们放在水平地面上，如图甲所示，它们对地面产生的压强分别为pA和pB，则pA______pB。若有两个完全相同的烧杯，烧杯中均装有足够等量的水，将A、B两物块分别放入两个烧杯中后静止在如图乙所示的位置，A和B下表面受到水的压力分别为FA和FB，则FA______FB（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
15．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度___________乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
16．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρB=1.8×103g/m3，甲图中物体A受到的浮力______；物体A的密度______；小球B的体积______。
三、实验题
17．在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？
小明查阅资料得知：刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩。会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端），蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。小明每天把同一个鸡蛋放入水中，观察浮沉情况后，取出放好。如表是他记录的实验现象。（鸡蛋的体积保持不变）
第1天 第8天 第30天 第55天 第57天 第65天
鸡蛋在水中的位置
根据上面信息回答下面问题：
(1)鸡蛋第8天受到的浮力F1______第65天受到的浮力F2（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的______（填“钝端”或“尖端”）附近；
(3)浮力的等效作用点称为浮心。漂浮在水面的鸡蛋静止时，其浮心和重心在同一条竖直直线上，原因是______；
(4)根据实验现象得出，漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较______。因为自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的______会变小，从而使鸡蛋的密度变小。
18．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增如量容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增加量容，并将相关数据记录在表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
小球密度/kgm-3 0.2103 0.6103 0.8103 1.0103 1.2103 1.4103
小球没入水中的体积/cm3 100 300 400 500 500 500
水/Pa 98 294 392 490 490 490
容/Pa 98 294 392 490 588 686
（1）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于______（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，小球受到的浮力______（填“等于”、“大于”或“小于”）小球的重力；
（2）分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球水时，水与球______（选填“有关”或“无关”）；
（3）分析比较装中容与球的数据及相关条件可知：当小球没入体积相同时，容与球成______（选填“正比”或“反比”）；
（4）分析比较装中实验序号1、2、3、4中水与容的大小关系及相关条件可知：浸入水中、体积相同的小球，当球水时，水______容（选填“等于”、“大于”或“小于”）
（5）若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0103kg/m3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加进水______Pa，容器对水平面的压强增加量容______Pa。
四、计算题
19．如图所示，用不可伸长的细绳悬挂一个正方体物体，物体静止在水面上，有总体积的露出水面，已知物体的密度为0.8×103kg/m3，物体边长为0.1m，g取10N/kg。求：
（1）物体静止时，细绳的拉力；
（2）细绳剪断后，物体浸没在液体中的体积。
20．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
9.3 （第二课时）研究物体的浮沉条件
一、单选题
1．如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力小
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
【答案】A
【解析】
ABC．碗沉入水底时，碗受到的浮力小于碗的重力；碗漂浮时，碗受到的浮力等于碗的重力，由于重力不变，所以碗漂浮时受到的的浮力大于碗沉入水底时受到的浮力，故A正确，BC错误；
D．碗漂浮时受到的的浮力大于碗沉入水底时受到的浮力，根据阿基米德原理可知，碗漂浮时排开水的体积大于碗沉入水底时排开水的体积，则碗漂浮时容器中水的深度较大，根据p=ρgh可知，碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了，故D错误。
故选A。
2．在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．小球A的密度大于小球B的密度
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C
【解析】
A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
3．如图所示是小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】A
【解析】
AB．松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，所以，它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意。
C．挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的，故D正确，不符合题意。
故选A。
4．如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面（如图乙），比较甲、乙两图（ ）
A．物体受到的浮力之比1∶1
B．容器底对水平面的压力之比1∶1
C．物体与水的密度之比为4∶3
D．水对容器底的压强之比4∶3
【答案】B
【解析】
A．甲图中木块浸没在水中，浮力F浮甲=ρ水gV，乙图中木块漂浮，且有四分之一的体积露出水面，浮力
F浮乙=ρ水g(1-)V=ρ水gV
则木块受到水的浮力之比
F浮甲∶F浮乙=ρ水gV∶ρ水gV=4∶3
故A不符合题意；
B．容器、水、物体的重力不变，则整个装置的总重力不变，对水平面的压力不变，即容器底对水平面的压力之比1∶1，故B符合题意；
C．将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面，所以
F浮=G
ρ水g(1-)V=ρ水gV =ρ物gV
得到
故C不符合题意；
D．当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，此时物体排开的水的体积变小，液面的高度会下降，由于不知道水和木块体积的具体关系，所以无法判定物体漂浮时与浸没时液面的高度的比值，所以无法判定比值的大小，故D不符合题意。
故选B。
5．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲
C．F甲=F乙 p甲
【解析】
把A和小玻璃杯看做一个整体，则A和小玻璃杯的总重力不变，由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F甲=F乙；因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得
因为F甲=F乙，所以V排甲=V排乙。因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，且两容器中液体都是水，由p=ρgh可知，水对容器底的压强相等，即p甲=p乙。
故选D。
6．两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＞F乙 D．p甲＝p乙，F甲＜F乙
【答案】A
【解析】
CD．由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，鸡蛋在水中下沉，说明水的密度小于鸡蛋的密度，鸡蛋在盐水中漂浮，说明鸡蛋的密度小于盐水的密度，故ρ水＜ρ盐水，根据可知，高度相同，故压强关系为
故CD错误；
AB．由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则
所以
由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则
放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知
所以
故A正确；B错误。
故选A。
7．水平桌面上有两个完全相同的溢水杯和烧杯，溢水杯中装满水，将a、b两个实心小球分别放入溢水杯中，最终a漂浮在水面上，b沉在杯底，如图所示，设甲烧杯中水的质量m甲、乙烧杯中水的质量m乙，两球质量分别为ma、mb，两球体积分别为Va、Vb，现有以下判断
（1）若ma
（2）若m甲=m乙，则一定有ma
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】C
【解析】
因为a漂浮在水中，所以a所受的浮力等于a的重力，等于排开水的重力，即
根据公式得，a的质量等于排开水的重力，即，b沉在水底，则b受的浮力等于排开水的重力小于b的重力，即
根据公式得，b的质量大于排开水的重力，即，若ma>mb，所以没法确定a球排开水的重力和b排开水的重力的关系，故（1）错误；若m甲=m乙，根据阿基米德原理可知，a和b所受的浮力相等，根据（1）的分析可知，a的重力小于b的重力，即a的质量小于b的质量，故（2）正确；若Va=Vb，因为a漂浮，只有一部分浸入水中，b浸没在水中，说明a排开水的体积小于b排开水的体积，所以a排开水的质量小于b排开水的质量，即m甲
8．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C
【解析】
A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理
G=F浮=G排=ρ水gV排
可得
ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为
ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理
G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得
ρbgVb=ρ水gVb
则
ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。
故选C。
二、填空题
9．一个小球所受的重力为10N，将它浸没在水中时，所排开的水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力大小为_________N，放开手后，物体将_________（填“上浮”“下沉”“悬浮”），最终小球的浮力为_________N。
【答案】 20 上浮 10
【解析】
[1][2][3]由题知，小球浸没在水中，小球排开的水重为20N。由阿基米德原理知
F浮=G排=20N
又因为
G球=10N，F浮＞G球
则放手后小球将上浮，最终漂浮在液面上，根据浮沉条件条件可知，此时小球受到的浮力等于重力
F′浮=G球=10N
10．轮船是采用增大___________的方法增大可利用的浮力：潜水艇是靠改变自身的________实现上浮和下沉的。
【答案】 排开液体的体积 重力
【解析】
[1]轮船是由钢铁制成的，把它做成空心的，增大了自身体积，可以排开更大体积的水，根据阿基米德原理可知，可以获得更大的浮力，所以，轮船是采用增大排开液体的体积的办法增大可以利用的浮力。
[2]在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，因为F浮＝ρ水V排g，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，所以潜水艇受到水的浮力不变；把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞ G时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；当F浮＝G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
11．某同学参与制作简易密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
【答案】 重心 等于 等于 小于
【解析】
[1]重心越低，稳度越大，故自制密度计下端缠上适量的铜丝，主要目的是降低重心使密度计能竖直漂浮在液面。
[2]当密度计漂浮在液面时，只受浮力和重力的作用，这两个力是一对平衡力，则密度计所受到的浮力与其重力大小相等。
[3]由图知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，此时
F浮=G
因为两个密度计完全相同，重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即
F甲=F乙
[4]因为甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据
F浮=ρgV排
可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即
ρ甲＜ρ乙
12．如图所示，两个相同的溢水杯分别装满水和某种液体，放入不同的物体后，用两个相同的容器承接排出的水和该液体。两物体静止时两个电子秤的示数相同。球状物和碗状物所受的浮力大小关系：F1______F2，溢水杯底部受到的液体压强大小关系：p水______p液。在两个溢水杯中放适量的盐，杯中液体的密度都增大，两物体仍然处于原来的状态，则球状物所受的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），碗状物所受的浮力______。
【答案】 = 大于 变大 不变
【解析】
[1]根据阿基米德原理，物体所受浮力大小等于被物体排开的液体的重力。电子秤的示数相同说明球状物和碗状物所排开的质量相同，那么两容器中液体的重力相同，则球状物和碗状物受到的浮力大小相同，即F1=F2。
[2]已知两个完全相同容器中的液体的质量相同，由题图可知，溢出水的体积小于溢出的某种液体的体积，根据密度公式
可知ρ水>ρ液；两个溢水杯相同，则溢水杯底部到液面的深度相同，根据液体压强公式
则装有水的溢水杯底部受到的液体压强较大，即p水>p液。
[3]球状物完全浸没在水中，所受浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关。溢水杯中的液体密度增大后，排开液体的体积始终等于球状物的体积，所以球状物受到的浮力变大。
[4]溢水杯中的液体密度增大，碗状物仍然处于漂浮的状态，它所受的浮力等于重力，它的重力不变，所以浮力也不变。
13．如图甲所示，圆柱形容器中盛有密度为ρ的液体，质量分布均匀的圆柱体A竖直漂浮在液面上，露出液面的体积占总体积的，则圆柱体A的密度为______。将圆柱体A取出（圆柱体A没有吸附液体），液面下降了h（图乙），若将圆柱体A露出液面部分切取后竖直静置于水平地面上（图丙），它对地面的压强为p。则圆柱体A的底面积SA与容器的底面积S之比为______（用ρ、h、g、p、n符号表示）。
【答案】
【解析】
[1]圆柱体A处于漂浮状态，所以A的浮力
F浮=G
即
ρgV排=ρAgVA
即
ρg(1-)VA=ρAgVA
可得
ρA=
[2]圆柱体放在水平面上对水平面的压强
设圆柱体A的高度为H，将圆柱体A露出液面部分切取后竖直静置于水平地面上，它对地面的压强为
p=gH
可得
H=
液面下圆柱体的高度
将圆柱体A取出（圆柱体A没有吸附液体），液面下降了h，则
则
14．质量相同的两个实心正方体A和B（VA>VB），将它们放在水平地面上，如图甲所示，它们对地面产生的压强分别为pA和pB，则pA______pB。若有两个完全相同的烧杯，烧杯中均装有足够等量的水，将A、B两物块分别放入两个烧杯中后静止在如图乙所示的位置，A和B下表面受到水的压力分别为FA和FB，则FA______FB（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 小于 小于
【解析】
[1]两物体质量相等，所受重力相等，对水平地面的压力相等，A的底面积大于B的底面积，由可知。
[2]漂浮和悬浮时浮力等于重力，所以A和B所受浮力相等，由浮力产生原因可知，A的下表面受到水的压力等于A受到的浮力，B的下表面受到的压力减去上表面受到的压力等于浮力，即B的下表面受到的压力大于B受到的浮力，A和B下表面受到水的压力分别为FA和FB，则。
15．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度___________乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
【答案】 等于 等于
【解析】
[1][2]橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，所以甲杯中橡皮泥所受的浮力与乙杯中橡皮泥所受的浮力相等。由阿基米德原理知，当浮力相同，液体密度相同时，物体排开液体的体积相同，那么甲、乙两杯中液面高度相同。
16．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρB=1.8×103g/m3，甲图中物体A受到的浮力______；物体A的密度______；小球B的体积______。
【答案】 8N 0.8×103g/m3 2.5×10-4m3
【解析】
[1]甲图中物体A漂浮在水面，受到的浮力等与自身的重力，即
F浮=GA=8N
[2]根据可得
已知浸人水中的体积占总体积的，则物体A的体积
根据G=mg=ρVg可得A的密度
[3]图乙中A、 B共同悬浮，则
F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得
ρ水g(VA+VB)=GA+ρBgVB
所以
三、实验题
17．在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？
小明查阅资料得知：刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩。会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端），蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。小明每天把同一个鸡蛋放入水中，观察浮沉情况后，取出放好。如表是他记录的实验现象。（鸡蛋的体积保持不变）
第1天 第8天 第30天 第55天 第57天 第65天
鸡蛋在水中的位置
根据上面信息回答下面问题：
(1)鸡蛋第8天受到的浮力F1______第65天受到的浮力F2（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的______（填“钝端”或“尖端”）附近；
(3)浮力的等效作用点称为浮心。漂浮在水面的鸡蛋静止时，其浮心和重心在同一条竖直直线上，原因是______；
(4)根据实验现象得出，漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较______。因为自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的______会变小，从而使鸡蛋的密度变小。
【答案】 大于 钝端 漂浮在水面的鸡蛋静止时，受到重力和浮力的共同作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向是竖直向下的，浮力的方向是竖直向上的，所以浮心和重心在同一条竖直直线上 长 质量
【解析】
（1）[1]鸡蛋的体积不变，第8天和第65天相比，在第8天排开的水的体积较大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，鸡蛋在第8天受到的浮力大。
（2）[2]鸡蛋的钝端指的是较大的那一端，此端有两层卵壳膜围成的空腔叫气室。
（3）[3]漂浮在水面的鸡蛋静止时，受到重力和浮力的共同作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向是竖直向下的，浮力的方向是竖直向上的，所以浮心和重心在同一条竖直直线上。
（4）[4]根据实验现象可知，漂浮在水面上的鸡蛋失去水分质量较小，说明存放时间较长。
[5]自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，水分排出的越多，鸡蛋的质量会变小，鸡蛋的体积不变，根据ρ=mV可知，鸡蛋的密度变小。
18．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增如量容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量水及容器对水平面的压强增加量容，并将相关数据记录在表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
小球密度/kgm-3 0.2103 0.6103 0.8103 1.0103 1.2103 1.4103
小球没入水中的体积/cm3 100 300 400 500 500 500
水/Pa 98 294 392 490 490 490
容/Pa 98 294 392 490 588 686
（1）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于______（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，小球受到的浮力______（填“等于”、“大于”或“小于”）小球的重力；
（2）分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球水时，水与球______（选填“有关”或“无关”）；
（3）分析比较装中容与球的数据及相关条件可知：当小球没入体积相同时，容与球成______（选填“正比”或“反比”）；
（4）分析比较装中实验序号1、2、3、4中水与容的大小关系及相关条件可知：浸入水中、体积相同的小球，当球水时，水______容（选填“等于”、“大于”或“小于”）
（5）若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0103kg/m3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加进水______Pa，容器对水平面的压强增加量容______Pa。
【答案】 漂浮 等于 无关 正比 等于 490Pa 980Pa
【解析】
（1）[1] [2] 分析实验序号1、2、3中的数据，小球的密度都小于水的密度，小球放在水中都会在水中漂浮，因为漂浮，所以根据浮沉条件可知，小球受到的浮力等于小球的重力。
（2）[3]分析表中实验序号4、5、6的数据，当球水时，小球沉入水底，水与球无关。
（3）[4]由实验数据知，浸入水中体积相同的小球，容器对水平面的压强增加量容与球的比值是0.49N·m/kg，故容与球成正比。
（4）[5]由实验序号1、2、3、4数据知，浸入水中的小球，当小球体积相同时，当球水时，水=容。
（5）[6]当小球的密度大于水的密度时，小球浸没在水中，由于小球的体积相同，小球的密度变大，水的深度增加量不变，水对容器底部的压强增加量不变，故小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量水=490Pa。
[7]浸入水中体积相同的小球，容器底压强增加量跟小球的密度成正比，容器对水平面的压强增加量容与球的比值是0.49N·m/kg，所以当小球的密度是2.0103kg/m3时，容器对水平面的压强增加量是980Pa。
四、计算题
19．如图所示，用不可伸长的细绳悬挂一个正方体物体，物体静止在水面上，有总体积的露出水面，已知物体的密度为0.8×103kg/m3，物体边长为0.1m，g取10N/kg。求：
（1）物体静止时，细绳的拉力；
（2）细绳剪断后，物体浸没在液体中的体积。
【答案】（1）0.5N；（2）8×10-4m3
【解析】
解：（1）物体的体积
V物=(0.1m)3=1×10-3m3
物体的质量
m物=ρ物V物=0.8×103kg/m3×1×10-3m3=0.8kg
物体的重力
G物=m物g=0.8kg×10N/kg=8N
物体此时排开水的体积
物体所受浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N
物体此时受到竖直向上的浮力和拉力、竖直向下的重力作用，且处于平衡状态，细绳的拉力
F拉=G物-F浮=8N-7.5N=0.5N
（2）已知物体的密度为
0.8×103kg/m3<ρ水
故细绳断裂后，物体漂浮，此时物体所受浮力
F浮′=G=8N
根据阿基米德原理可知物体浸没在液体中的体积
答：（1）物体静止时，细绳的拉力为 0.5N；
（2）细绳断裂后，物体浸没在液体中的体积为 8×10-4m3。
20．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
解：（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得
推导出空杯的质量
（2）材料的体积为
材料的密度为
答：（1）空杯子的质量为；
（2）该杯子材料的密度为。