9.3一元一次不等式组 教案 初中数学人教版七年级下册

9.3.1一元一次不等式组
一、教学内容及分析：
1、教学内容：
（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；
（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；
（3）用一元一次不等式组解决实际问题．
2、内容分析：
（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；
（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；
（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．
二、教学目标及分析：
1、教学目标：
（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．
（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．
2、目标分析：
（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；
（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是
指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；
（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．
三、问题诊断分析：
本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。
四、教学过程：
知识回顾
解下列不等式并把解集在数轴上表示出来
学生完成并拍照上传
情景引入
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．
师生活动：
这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．
把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．
探究： 类比方程组的解，如何确定不等式的解集．
设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。
师生活动：
1、学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到解集后，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x＞40，x＜50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40＜x＜50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40＜x＜50．
2、组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．
解：设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式
由不等式①得
由不等式②得
在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解
所以x的取值范围是40最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：
学生小组讨论解集的其他情况，并把讨论结果拍照上传
一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．
求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．
知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．
例1 解下列不等式组
师生活动：（板书）
(
①
②
)
解不等式①，得：
x＞2．
解不等式②，得：
x＞3．
在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：
图2
因此，原不等式组的解集是
x＞3．
巩固练习
学生拍照上传答案
学生分析并答题后拍照上传答案
课堂练习：
学生抢答、单选
六、课堂小结：
1、本节课你获得了什么知识？
2、
七、课堂检测
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