29.1投影 课件 (共27张PPT)初中数学人教版九年级下册

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名称 29.1投影 课件 (共27张PPT)初中数学人教版九年级下册
格式 pptx
文件大小 4.7MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-02-19 11:46:55

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文档简介

(共27张PPT)
29.1投影
——第二十九章投影与视图
教学目标
01.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念
02.了解平行投影和中心投影两者之间的区别 重点
03.了解正投影的概念
04.能够根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 重难点
如图所示,物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,影子既与物体的形状有关,也与光线的照射方式有关
下面我们开始本节课的学习
【提问】物体与影子之间有什么关系吗?
一般地,用光线照射物体,在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
【练习】把下列物体与它们的投影用线连接起来
有时光线是一组互相平行的射线,例如探照灯中的光线
(如图所示)
太阳离我们非常远,射到地面上的太阳光也可以看成一组相互平行的射线.
【归纳】由平行光线形成的投影叫做平行投影
例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.
日影的方向可以反映当地时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的.
皮影戏是我国民间古老的传统艺术,
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗?
皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术
【归纳】由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影
【总结】平行投影和中心投影的区别与联系
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影
【思考】1.图①与图②③的投影线有什么区别?
2.图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别?
图①
图②
图③
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
投影线集中于一点
投影线互相平行,且斜着照射投影面
投影线垂直于投影面
如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
A
B
A1
B1
A
B
A
B
A3(B3)
B2
A2
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
(1) 铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面;
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
师生活动
(1) 当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,
线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1;
(2) 当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,
线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
(3) 当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个
________.
通过观察,我们可以发现:
=
>
点A3(B3)
p
A
B
A1
B1
A
B
A
B
A3(B3)
B2
A2
师生活动
如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放
在三个不同位置:
(1) 纸板平行于投影面;(2) 纸板倾斜于投影面;
(3) 纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A'( B')
D'(C')
师生活动
师生活动
(3) 当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为
_______________.
通过观察、测量可知:
(1) 当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的
_________________;
(2) 当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的
___________________;
形状、大小一样
形状、大小不完全一样
一条线段
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A'( B')
D'(C')
【总结】当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
【例题练习】
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面;
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面,上底面ADEF垂直于投影面,并且对角线AE垂直于投影面.
【例题练习】
解:(1)如图①所示,正方体的正投影为正方形A'B'C'D',它与正方体的一个面是全等关系.
(2)如图②所示,正方体的正投影为矩形F'G'C'D',这个矩形的长等于正方体的底面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱长.矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影.
A
B
C
C
C
小结
今天我们学习了哪些知识?
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念;
2.了解平行投影和中心投影两者之间的区别;
3.了解正投影的概念;
4.能够根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
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