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青岛版
小学数学
分数的基本性质
四年级下册 第五单元 息信窗3
合作探究
活动一：
1.想一想：既要满足它们的要求，还要做到公平公正。
2.试一试：通过折一折、分一分、画一画的方法展现出来吧。
3.说一说：你发现了什么？
我要其中的1块
我要其中的2块
我要其中的4块
1
2
2 4
48
形的角度
=
=
学习探究
1
2
2 4
48
=
=
探究发现
数的角度
1
2
=1÷2=0.5
2 4
=2÷4=0.5
=4÷8=0.5
48
1
2
2 4
48
=
=
探究发现
1.找一找：
从左往右看，分数分子和分母都是按照什么规律变化的？
从右往左看，分子和分母又是按照什么规律变化的？
2.标一标：
在分数上标明分子、分母的变化过程。
合作探究
活动二：
=
=
×2
×2
×4
×4
1 2
2 4
4 8
从左往右看
发现规律
同时乘
相同数
探究规律
这些相等分数的分子和分母怎样变化
×2
×2
=
=
÷2
÷2
÷4
这些相等分数的分子和分母怎样变化
1 2
2 4
4 8
从右往左看
÷4
发现规律
同时除以
相同的数
探究规律
÷2
÷2
学习探究
分母不能为0
1
2
0
0
×0
×0
=
1
2
÷0
0不能作除数。
÷0
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 分数大小不变。
（0除外）
活动三：
验证猜想
1.试一试：
你能再找出一组分子、分母不同，分数大小相同的分数吗？
2.验一验：
你能想到哪些方法来验证分数大小相同？
×2
×2
=
验证规律
形的角度
×2
2
×2
10
=
×3
×3
=
验证规律
形的角度
×2
2
×2
10
=
×3
×3
=
×4
×4
验证规律
=
……
=
形的角度
验证规律
×3
×3
×3
×3
=
数的角度
=
1÷5=0.2
3÷15=0.2
=
= 0.2
商不变，分数大小也不变
分数
除法
《九章算术》
刘徽提出的齐同术完善了《九章算术》里分数通分的方法，他说:“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。” 即“一乘一除，适足相消，故所分犹存”。“法实俱长，意亦等也”。前句话的意思是，一个分数用同一个(非零)数一乘一除，其值不变;后句话的意思是，分数的分子、分母扩大同一倍数，分数值不变。
约公元3世纪
文化渗透
2 3
1、把 和 化成分母是12而大小不变的分数
1024
2 3
学以致用
=
×4
×4
12
（ ）
8
10 24
=
12
（ ）
5
÷2
÷2
2、你能在数轴上找到下面这些分数吗？
6
12
10
8
1
4
0
1
2
学以致用
把分数都改写成分母为4的分数
6
12
2
4
=
10
8
5
4
=
0
1
2
5
4
4
4
6
4
你觉得和 相邻的是哪两个分数？
5
4
拓展练习
1
2
5
4
4
4
6
4
9
8
11
8
10
8
●
●
●
●
●
●
●
●
19
16
21
16
20
16
简洁
精细
你觉得还有比 和 更接近 的分数吗？
4
4
6
4
5
4
极限思想
…
拓展练习
回顾整理
数形结合
转化思想
找到分子分母不同大小相同的分数
发现规律
质疑验证
分数
的基本性质
除法
商不变的性质
形的角度
数的角度
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
对小数性质的再认识：
0.7 = 0.70 = 0.700
7
10
=
=
70
100
700
1000
7
10
=
=
70
100
700
1000
0.7 = 0.70 = 0.700
回顾提升
昨天
今天
明天
商不变的性质
小数的性质
分数的基本性质
比的基本性质
回顾提升
课下作业
3
8
1. 分子加6，分数大小不变分母应该（ ），你有几种做法？
2.你会填吗？
（ ）
4
=
6
（ ）
（ ）
100
24
（ ）
=
=
=
0.75
