四年级下册数学课件-七 剪纸中的数学——公因数和最大公因数 青岛版(共21张PPT)

(共21张PPT)
新知探究
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
操作记录单：
长方形纸 长24cm、宽18cm 正方形边长 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm
能否摆满
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……7厘米的正方形纸片摆一摆。
探索活动要求
1、准备一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，若干个边长是
2—7厘米的小张方形纸片。
2、自己动手，分别把这些正方形纸片在长方形纸上摆一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。
24厘米
18厘米
1厘米
2厘米
3厘米
6厘米
4厘米
5厘米
7厘米
……
不能摆满。
能摆满。
24厘米
18厘米
1厘米
2厘米
3厘米
6厘米
长 宽
24÷1=24 18÷1=18
24÷2=12 18÷2=9
24÷3=8 18÷3=6
24÷6=4 18÷6=3
1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
它们既是24的因数，也是18的因数。
24的因数
18的因数
1、
2、
3、
8、
12、
4、
24
6、
6、
2、
1、
3、
9、
18
24的因数
18的因数
1、
2、
3、
8、
12、
4、
24
6、
6、
2、
1、
3、
9、
18
24和18公有的因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
什么是两个数的公因数和最大公因数 ？
两个数公有的因数是这两个数的公因数，其中最大的数就是这两个数的最大公因数
正方形的边长可以是几厘米就是求
长和宽的公因数。
正方形的边长最长是几厘米就是求
长和宽的最大公因数。
1.先找出12的因数：
1、2、3、6。
6。
列举法:
1、
2、
3、
4、
6、
12。
2.再从12、18的因数中找出它们的公因数：
3.最后找出12和18的最大公因数：
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
再找出18的因数：
1、
2、
3、
6、
9、
18。
1.先找出12的因数：
1、2、3、6。
6。
列举法:
1、
2、
3、
4、
6、
12。
2.再从12的因数中找出18的因数：
3.最后找出12和18的最大公因数：
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
1.先找出18的因数：
1、2、3、6。
6。
列举法:
1、
2、
3、
6、
9、
2.再从18的因数中找出12的因数：
3.最后找出12和18的最大公因数：
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
18。
16的因数
28的因数
1
2
14
8
16
7
28
4
16和28的公因数
16和28的最大公因数是（ ）。
1.填一填。
4
1
2
4
（1）
自主练习
1
2
14
8
16
7
28
4
16和28的公因数是1、2、4，
最大公因数是4.
1
2
4
1
2
3
24和18的公因数是1、2、3、6，最大公因数是6.
6
12
9
4
24
8
18
1
2
3
6
仔细观察这些数的公因数和最大公因数，它们之间有什么关系？
两个数的公因数就是它们最大公因数的因数。
1、2、3、6是6的因数；1、2、4是4的因数。
2 × 3 × 2 × 2
2 × 3 × 3
6
3
18
9
2
3
= 2 × 3
4
24
2
3
12
2
2
2
2
3
3
可以用短除的方法求两个数的最大公因数。
24和18的最大公因数是：2×3=6。
把24和18分解质因数。
24 =
18 =
24和18的最大公因数：
……用公因数2去除
……用公因数3去除
……除到公因数只有1为止
4
24
2
3
12
3
24 18
6
4
……用公因数6去除
……除到公因数只有1为止
18
9
3
24和18的最大公因数是：2×3=6。
24和18的最大公因数是：6。
最后把所有的除数相乘，所得的乘积就是这两个数的最大公因数
3
24 18
6
4
……用公因数6去除
……除到公因数只有1为止
4
24
2
3
12
2
2
用短除法分解质因数必须用质数做除数，
求最大公因数只要是两个数的任何一个公因数都可以做除数。
……用质因数2去除
……用质因数3去除
……用质因数2去除
自主练习
2.用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54
60和18
2
36
6
3
6
54
9
3
10
60
3
2
20
18
6
3
36和54的最大公因数是：6×3=18。
60和18的最大公因数是：3×2=6。
解决问题
玫瑰：72朵
百合：48朵
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完没有剩余），最多能扎多少束？
解决问题
公因数和
最大公因数
意义
短除法
列举法
方法
应用
生活应用
数学应用
集合图
分数计算
约分
裁纸
铺地
知识梳理