反比例函数复习课（1)(江苏省连云港市)

课件24张PPT。反比例函数小结与思考(1)一般地，形如
的函数叫做反比例函数． 其中x是自变量,　y是x的函数,　k是比例系数.反比例函数的形式反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.
0K>0K<0图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别 一、基础训练1、 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
2、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x
3.在下列函数中哪些是反比例函数？
其中每一个反比例函数中相应的k值是多少？
（1）y=1/2x （2）x y=-6 （3）y= 2/X
（4）2xy+1=0 （5）y=3/x +1 （6）y=2 x-1
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）(A)(B)(C)(D)D①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 5、说出下列函数关系②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例二,四减小m < 2三增大
二、反比例函数图像和性质基础训练5.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______。
该函数的图象位于第_______象限，y随x增大而_______,点
（-2，32） 在这个函数图象上。若P（a, 2）是该函数
上的一点，则a=_______.6.反比例函数y=k2/x图象的两个分支分别位于_______象限。
y随x增大而________.7.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数
y=1/x 的图象上，则__________(判断a,b,c的大小关系)。8.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x
增大而增大，则m的取值范围是___________.9.当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________
时，m的取值范围是 m> -1 。-69二、四增大-69/2一、三减小a>b>cm<-1两个分支在一、三象限不10.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）BPPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）11.受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受
压强P与所受压力F的图象大致为（ ）A12.某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池
电流I 与电阻R之间的函数关系。如图，则函数的
解析式为____________.
（A）I=36/R （B）I =18/R
（C）I=9/R （D）I=72/RRIA(2,18)13.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球
内气体的气压P与气体体积V的关系为P=96/V，规定气球
的气压不得超过120，符合规定时，气球内气体的体积应
为___________.
（A）不超过0.8 （B）不低于0.8
（C）不超过1.25 （D）不低于1.25AB
14.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（　　　　）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D15. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )16. 已知k>0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )17.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC15.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :思维慎密16.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x<-2
时,y的取值范围是 ;当y≥-1时,x的取值范围是 .思维慎密2、已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。三、求函数解析式1、根据图形写出函数的解析式。 解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以9×4= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=16 3、已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b
的图象都经过点（2，1）
（1）分别求出这个函数的解析式
（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上
（3）求这两个函数的交点坐标4、5、已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 的图象上，点P（m, n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(1)求B点的坐标和k的值； (2)当 时，求点P的坐标； (3)写出S关于m的函数关系式。结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.