《平均数》（教学设计）人教版四年级下册数学

四下数学第八单元《平均数》教学设计
教学内容 ：教材第90、第91页的内容及第92页做一做
教学目标 ：
1、学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教具学具 ：多媒体课件
教学过程：
一导入：
老师突发奇想：要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比呢？（平均身高）
像这样的平均身高在统计学当中，我们把它叫做平均数。谁还知道其他的平均数？（平均成绩、平均气温等）
看来平均数在我们生活中发挥着重要的作用，今天这节课我们就来研究平均数。（板书课题）
二、新课
1、关于平均数你有什么想问的问题吗？（什么是平均数？它的计算方法是什么呢？在计算的时候注意什么呢？平均数能解决什么问题呢）
2、我们研究问题就要从简单的例题开始，从这幅图当中，你能获取哪些数学信息呢？（他们收集的数量，最多最少，谁比谁多）我们从简单的这幅中获取了这么多的数学信息？
你能根据这幅图你能提出和平均数有关的问题吗？（根据回的内容出示问题）
每个人手中都有这幅图，请独立尝试解决这个问题。好多同学已经想到了方法，现在请小组内交流各自的方法。
刚才在交流巡视过程中，同学们想到两种不同的方法来解决这个问题。
（出示生画出来的图）先来看这种方法，谁看懂了，他这是要干什么？（以多补少，能再说具体点吗）。为什么要把小红的移给小兰一个，把小明的2个移给小亮呢？（求他们平均数量就是他们变得要一样多）。谁有再简单的说为什么要把小红的移给小兰一个，把小明的2个移给小亮呢？（为了他们四个收集的水瓶一样多）
通过这样的把多的补给少的，使他们原来不同的数量，变成了同样多，课件演示移多补少的过程，这个同样多的数量是多少？（13）所以我们得到的结果是平均每个收集了13个水瓶，所以13就是这4个数的平均数。
还有的同学列出了这样的算式：14+12+11+15＝52，＝13，第一个算式求的是什么？（4个人一共收集了的水瓶数）为什么要除以4呢，（那也就是把总数52个水瓶平均分给4个，每个人收集到13个水瓶）
也就是先求出4个人收集的总数，然后用以前学过的平均分的知识来解决这个问题。这种用计算的方法同样求出了：这个小组平均每人收集的水瓶数）
我们求的平均数13个是他们每人实际收集的个数吗？原来不一样，现在一样了，我们是怎样让他们变成一样的，指出板书：移多补少和计算的方法。原来4个数不一样，我们对这4个数据进行处理，处理的方法是通过移多补少，把不同的数量变成相同的数量，还可以用这种计算的方法，先求出总数再除以他们的个数也可以求出平均数。
接下来我们看一看这4个收集的个数和求出来的平均数有什么关系？（小红比平均数13多1个――）也就是说有的比平均数13多，有的比13少，再观察，最多的比13多多少？最少的比13少几个？也就是说13在最多数和最少数之间。
接下来我们来对平均数的理解来做两个判断：
（1）李强所在的小学篮球队，队员平均身高是160厘米，所以李强的身高一个是160厘米。（错）
出示：球队人员的各个的身高：他们和平均身高有什么关系？有的高有的矮有的一样。
（2）幸福队的5名队员在学校举行的一分钟踢毽比赛中获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽的个数一定都是17个。出示成绩单。
健康队的孩子们也参加了比赛，出示健康队的成绩单，请同学们做一次小裁判，哪个队的成绩好？
同学们当中出现在两种不同的比较方法，85大于76，17小于19.谁看懂了？第一个比总数，用这种方法幸福队赢，同意吗？（不同意）（幸福队人数多，这种方法不公平，应该分别求出他们的平均数来比较。）这种方法的不合理的关健问题在哪？ （人数不相等，人数少的不公平，所以比总数的方法不公平）
第二种比较方法，公平吗？谁能来说一说。都谁想到用平均数来裁定谁的成绩好？
为了让大家理解的更好 ，我把两队的比赛成绩用条形统计图的形式呈现出来。请认真观察，我们已经知道了幸福队的平均数是17，健康队的平均数是19个。你知道了哪些信息？（各个实际成绩，实际成绩和平均数比较一下）每个队员的成绩都趋近于平均数17，这组我们就可以用平均数17来代表幸福队的整体水平，平均数17可以代表什么？（整体水平）
所以我们对这两组平均数的比较就可以裁定健康队获胜。这真是一种好方法。我们把他记录在黑板上。
谁愿意用计算的方法来算出幸福队的平均数？19+15+16+20+15＝85（个）。＝17（个）
谁愿意用计算的方法来算出幸福队的平均数？18+20+19+19＝76（个），＝19（个），因为17小于19，所以健康队的成绩好。
都是求平均数，为什么幸福队除以5，而幸福队除以4呢？
我们用计算的方法来算出平均数，我们都是怎么做的呢？（先求总数，除以人数，在这里我们把人数统称为份数）
通过我们的努力，我们不仅可以求出平均数的一般方法，把多的移给少，把不同的数量变为相同的数量，也可以像这样先求出总数，再除以份数的方法来计算出平均数。
接下来我们用平均数的知识来解决一些实际的问题。
三、巩固应用
比较男生和女生的口算成绩哪个好？应该怎么办呢？（比较平均数，因为男生人数多，女生人数少）我们估算一下他们的平均数是多少呢？到底是多少我们来算一算？
女生平均数：计算和移多补少的方法哪个好一些？（移多补少好一些）。男生平均数用计算的方法好一些。
19大于18，所以女生的成绩好一些。我们观察这两组数据我们求出的平均数，你想对他们说些呢？你想对5号男同学说点什么？平均数18是男生的整体水平，5号低了很多，所以他需要要强练习。
看来正确的理解平均数，有助于科学的指导我们学习。
现在回过头来（导入部分），我们可以用平均身高来比较。
平均身高给出了，谁能解决这个问题。韩国人的平均身高更高一些。适当的运动合理的饮食可以有助于我们能长得更高一些。
我们学校也更关注，出示9男女生的平均身高。来比较自己是否发育良好。可以求自己 本班学生的身高
你有哪些收获呢？