(共36张PPT)
面 的 旋 转
北师大版六年级下册
教学目标
1、通过探究活动，感知圆柱和圆锥的特点，了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、经历探究过程，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、通过初步认识圆柱和圆锥的特点，体验立体图形和生活的联系。
新知导入
分类连一连。
平面
图形
立体图形
新知导入
说
一
说
点、线、面、体之间有什么关系？
新知讲解
图形王国的故事
新知讲解
点动成线
点、线、面、体之间的关系
点 线 面 体
线动成面
面动成体
新知讲解
说一说你知道的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
流星划过夜空
雨刷器形成了一个扇形面
旋转门在圆柱中旋转
新知讲解
观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。
圆
柱
以长方形的宽为轴再转一转。
新知讲解
认 一 认
新知讲解
底面
底面
侧面
.
O’
.
O
高
1）有两个底面，是相等得两个圆。
2）有一个侧面，是曲面。
3）有无数条高，每条高得长度都相等。
圆柱特征（底面、侧面、高）
标一标 填一填
新知讲解
圆锥
以直角三角形的一条边为轴转一转。
观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。
新知讲解
认 一 认
新知讲解
底面
侧面
.
高
.
顶点
1）有一个顶点。
2）有一个底面是圆形。
3）有一个侧面，是曲面。
4）只有一条高。
圆锥特征（底面、侧面、高）
认 一 认
新知讲解
上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
新知讲解
怎样测量圆柱的高？
三角板的直角边要和圆柱的高重合。
新知讲解
怎样测量圆锥的高呢？
1）圆锥底面放平；
2）平板水平放顶点上；
3）直尺量出高的长度。
新知讲解
做一做：准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥。（圆柱的高5厘米,圆锥的高3厘米)
新知讲解
对比做出圆柱和圆锥，填表。
圆柱 圆锥
底面 数 量
形 状
侧面 数 量
形 状
高 定 义
数 量
2 1
圆形 圆形
1 1
曲面 曲面
圆柱两个底面之间的距离叫做高
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离
无数条 一条
课堂练习---基础题
1. 一把钥匙开一把锁。
下面物体的形状是圆柱的是( )。
A. 粉笔盒 B. 足球 C. 日光灯灯管
C
课堂练习---基础题
1. 一把钥匙开一把锁。
把3个底面周长相同的圆柱形钢材焊接成一个大圆柱形
钢材之后,减少了( )个底面 。
A. 2 B. 4 C. 6
B
课堂练习---基础题
2. 下面的测量方法，你认为哪个正确，画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
√
课堂练习---基础题
3. 连一连,下面各图形绕轴旋转一周后得到的是哪个图形
课堂练习---基础题
4. 一个从内部量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放多少个底面直径为12cm，高为15cm的圆形饮料罐？
(60÷12)x(60÷12)x(60÷15)
=5x5x4
=100(个)
答:最多可以放100个饮料罐。
课堂练习---提高题
5. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，沿着圆锥的高把它剪成两半，得到的两个切面是什么形状？一个切面的面积是多少？
切面的底为（3+3)=6cm，高为4cm。
S=6×4÷2=12（cm ）
答：得到的两个切面是等腰三角形；一个切面的面积12平方厘米。
课堂练习---拓展题
6. 有一种玩具的形状是圆锥，底面半径8cm，高12cm，将20个这样的玩具放在箱子里，放４排，每排5个，刚合适。这个箱子的长、宽、高个是多少？
底面直径=8×2=16（cm）
放四排方向上边长=16×4=64 （cm）
一排五个方向上边长=5×16=80 （cm）
箱子的高=玩具的高=12 cm
答：这个箱子的长、宽、高分别是80厘米、64厘米、12厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了圆柱和圆锥的特点。
我学会了测量圆柱和圆锥的高。
板书设计
面 的 旋 转
底面
底面
侧面
.
O’
.
O
高
底面
侧面
.
高
.
顶点
圆 柱
圆 锥
作业布置----知识技能类
1. 填一填。
１）圆柱上下面是两个( )的圆形，圆锥的底面是一
个( )。
２）圆柱有( )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( )面。
完全相同
圆形
一
曲
作业布置----知识技能类
３）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( )，一个圆柱有
( )条高。
４）从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，
圆锥有( )条高。
无数
高
顶点
底面圆心
一
作业布置---知识技能类
2. 下面的说法对吗
( ) 圆柱上下底面的周长相等。
( ) 圆柱和圆锥都有无数条高。
( ) 从正面和侧面看圆锥，看到的都是等腰三角形。
( ) 圆柱上、下底上任意两点之间的线段就是圆柱的高。
√
×
√
×
作业布置---知识技能类
3. 选择正确答案。
1）圆锥只有一个底面，是一个（ ）。
A. 三角形 B. 圆形 C. 曲面
1）长方形的长20cm，宽12cm，如果绕长方形的宽
旋转一周，则圆柱底面半径为（ ）cm 。
A. 12 B. 20 C. 6
B
A
作业布置----知识技能类
4. 下面图形中，圆柱的高是( )cm ，圆锥的高是（ ）厘米。
7
6
作业布置---选做题
5. 将下图直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），所得的图形的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
6cm
8cm
圆锥
16
6
12
8
作业布置
用剪刀随意剪一个小旗子，然后旋转看看得到什么图形，把它画出来。
【综合实践类作业】
谢谢
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1.1 面的旋转 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过探究活动，感知圆柱和圆锥的特点，了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.学习内容分析：《面的旋转》是六年级下册第一单元第一课时的内容，是在学生初步认识了圆柱、点动成线、线动成面、面动成体的基础上学习的。本节课的目标是感知圆柱和圆锥的特点，了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高，重点是体会点、线、面、体之间的关系，认识圆柱和圆锥的特征。为学习圆柱和圆锥的其他知识做准备。
3.学科核心素养分析：经历探究过程，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念；通过初步认识圆柱和圆锥的特点，体验立体图形和生活的联系。
二、教学重难点
1.重点：感知圆柱和圆锥的特点，了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.难点：体会由平面图形转化成几何图形的过程，初步了解圆柱和圆锥的特征
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1. 复习旧知 1）分类连一连。 2）提出问题： 点、线、面、体之间有什么关系？ 指名说一说。教师总结：以前我们学习点、线、面的时候，知道了点动成线、线动成面，今天我们将继续学习面动成体……。板书课题：面的旋转。 通过复习旧知，检查学生对平面图形和立体图形特点的知识的掌握情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过提出问题，引出本课内容。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究点、线、面、体之间的关系。1.课件出示视频：图形王国的故事2．师：看完视频，你能说出“点、线、面、体”之间的关系吗？指名说一说。教师总结：点 点动成线 线线动成面 面 面动成体体3. 说一说你知道的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。指名说一说。教师总结：点动成线： 流星划过夜空。线动成面： 雨刷器形成了一个扇形面。面动成体：旋转门在圆柱中旋转。 通过观看视频，使学生掌握“点、线、面、体”之间的关系。培养学生良好的学习习惯。 通过说一说，让学生进一步理解“点动成线、线动成面、面动成体”。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：学习圆柱和圆锥的形成和特点。提出要求：观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。1）学生利用手中的长方形小旗子转一转，说说自己观察到的图形。师：以长方形的宽为轴再转一转。2）指名说说你看到的图形。生：圆柱。观看视频，学习圆柱的特征。1）出示视频：2）标一标 填一填。 学生独立完成，教师巡视指导。 3．继续提出要求：观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。1）学生利用手中的直角三角形小旗子转一转，说说自己观察到的图形。师：以直角三角形的一条边为轴转一转。2）指名说说你看到的图形。生：圆锥。3．观看视频，学习圆锥的特征。1）出示视频。2）标一标 填一填。 学生独立完成，教师巡视指导。4.做一做。上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。学生独立完成，教师巡视指导。 借助学具，通过动手操作，直观感受“面动成体”，培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。 借助视频，和标一标，填表，帮助学生总结圆柱各部分的名称和特点。 借助学具，通过动手操作，直观感受“面动成体”，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念。 借助视频，和标一标，填表，帮助学生总结圆锥各部分的名称和特点。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务四：学习测量圆柱和圆锥的高。师：通过视频，我们知道圆柱和圆锥都有高，那么怎样测量它们的高呢？现在我们就解决这个问题。 1.出示视频，学习圆柱高的测量方法： 师：测量圆柱的高要注意什么？指名说一说。总结：三角板的直角边要和圆柱的侧面贴紧。2．师：圆锥的高又怎样测量呢？请观看视频。1）出示视频：2）说一说，测量圆锥的高要注意什么？指名说一说。教师总结：1）圆锥底面放平；2）平板水平放顶点上；3）直尺量出高的长度。3. 做一做：准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥。（圆柱的高5厘米,圆锥的高3厘米)。学生动手做一做。4、对比做出的圆柱和圆锥，填表。学生填表。教师巡视指导。 借助视频，学习圆柱和圆锥高的测量方法。培养学生专心听讲、认真总结的习惯。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1. 一把钥匙开一把锁。下面物体的形状是圆柱的是( )。把3个底面周长相同的圆柱形钢材焊接成一个大圆柱形钢材之后,减少了( )个底面 。2. 下面的测量方法，你认为哪个正确，画“√”。3. 连一连,下面各图形绕轴旋转一周后得到的是哪个图形 4. 一个从内部量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放多少个底面直径为12cm，高为15cm的圆形饮料罐？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，沿着圆锥的高把它剪成两半，得到的两个切面是什么形状？一个切面的面积是多少？
拓展题 6. 有一种玩具的形状是圆锥，底面半径8cm，高12cm，将20个这样的玩具放在箱子里，放４排，每排5个，刚合适。这个箱子的长、宽、高是多少？
课堂小结 任务六：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：我知道了圆柱和圆锥的特点。生2：我学会了测量圆柱和圆锥的高。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1. 填一填。１）圆柱上下面是两个( )的圆形，圆锥的底面是一个( )。２）圆柱有( )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( )面。３）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( )，一个圆柱有 ( )条高。 ４）从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。2. 下面的说法对吗 ( ) 圆柱上下底面的周长相等。( ) 圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 从正面和侧面看圆锥，看到的都是等腰三角形。( ) 圆柱上、下底上任意两点之间的线段就是圆柱的高。选择正确答案。1）圆锥只有一个底面，是一个（ ）。 A. 三角形 B. 圆形 C. 曲面2）长方形的长20cm，宽12cm，如果绕长方形的宽旋转一周，则圆柱底面半径为（ ）cm 。 A. 12 B. 20 C. 64．下面图形中，圆柱的高是( )cm ，圆锥的高是（ ）厘米。选做题：1. 将下图直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），所得的图形的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。【综合实践类作业】用剪刀随意剪一个小旗子，然后旋转看看得到什么图形，把它画出来。
板书设计 面 的 旋 转 圆柱 圆锥
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《圆柱与圆锥》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥，并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学业要求：
认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱展开图，会计算圆柱体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
教学提示:
借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱和圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平图形和立体图形之间的关系，增添空间想象力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动，探索立体图形的体积和表面积的计算方法，让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形有展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、抽象能力、推理能力、转化意识。
（二）单元教材内容分析
本单元内容涉及圆柱和圆锥的形成及特点，圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等知识，是图形与几何的知识。主要培养学生的空间观念和转化思想。本单元主要目的让学生认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积的计算方法，并能用它们的计算方法解决一些实际问题。在探究知识的过程中，培养空间观念和空间想象能力。教材在编排上多从学生的实际出发，通过动手操作、实验等方式获取知识，重点培养了学生动手操作能力。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生已经认识了圆柱的，掌握了长方体、正方体的特征，及表面积和体积的计算方法。这为本单元的学习奠定了基础。对于六年级学生，已经形成了一定空间观念和空间想象能力，但逻辑思维能力和动手操作能力有待提高。已经积累了探索几何图形特点和计算的一些方法和策略，但不能灵活运用，因此在教学过程中需要教师适时地引导。
二、单元目标拟定
1．认识圆锥和圆锥，掌握圆柱和圆锥表面积、侧面积和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2．探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，能用圆柱的表面积公式解决一些简单的实际问题。
3．探索和掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法，能用它们的体积公式解决一些简单的实际问题。
4．在用圆柱和圆锥的知识解决问题的过程中，培养学生的空间观念和空间想象能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
掌握圆柱的表面积和体积、圆锥体积的计算方法。
（二）教学重难点
理解圆柱表面积和体积、圆锥体积的推导过程。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要目标是让学生认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积的计算方法，并能用它们的计算方法解决一些实际问题。
本单元教材的具体编排结构如下:
=
本单元教科书编写的特点：*
（一）注重动手操作、自主探究。
学生对空间图形的理解比较，为了帮助学生对空间和图形的思考本单元教材在每个知识点的编排上都注重动手操作。例如圆柱、圆锥的形成，让学生动手旋转小旗子，深刻感知“面动成体”。学习圆柱的表面积，也是通过学生的剪、展开来发现侧面积的特点，同样圆柱和圆锥的体积都设计了相应的操作环节，使学生在动手操作中获取知识。
（二）注重公式的推导过程。
本单元公式较多，圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等都需要总结公式。这些内容，如果直接告诉学生，学生会记错或者记混。为了帮助学生记忆，教材设计了公式的推导过程，如圆柱侧面积公式、圆柱体积的公式，都设计了推导过程，帮助学生理解和掌握。
（三）注重与生活实际相联系。
数学是生活的数学，与生活密切联系。教材在编写时，无论是点、线、面、体的关系，还是圆柱、圆锥的认识和特点，以及圆柱、圆锥的表面积和体积，都从生活实际的问题引入，让学生感到生活中处处是数学。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆柱和圆锥 面的旋转 1
圆柱的表面积 1
圆柱的体积 1
圆锥的体积 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《面的旋转》 目标：通过探究活动，感知圆柱和圆锥的特点，了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 任务一：复习旧知。 分类连一连。任务二：探究点、线、面、体之间的关系。 观看视频，说说点、线、面、体之间的关系。任务三：学习圆柱和圆锥的形成和特点。 观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。任务四：学习测量圆柱和圆锥的高。 观看视频，说说圆柱的高怎样测量。 1、通过连一连，检查自己对平面图形和立体图形特点的知识的掌握情况。通过观看视频，掌握点、线、面、体之间的关系。通过旋转纸片，感受“面动成体”。通过观看视频和填空学习圆柱和圆锥的特点。4.通过观看视频，掌握圆柱和圆锥高的测量方法。
1.2《圆柱的表面积》 目标：通过探究活动，理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 任务一：复习旧知。 计算下面图形的面积。任务二：学习圆柱的表面积的计算方法。 要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 1. 通过练习，检查自己掌握圆面积、长方形面积和圆柱的组成情况。2.通过学习，理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
1.3《圆柱的体积》 目标：通过探究活动，使学生经历圆柱体积的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法。 任务一：复习旧知。说一说：什么是物体的体积。任务二：学习圆柱体积的计算方法。 观看视频：叠硬币有发现 1．通过复习旧知，检查自己对体积的概念、长方体、正方体的计算公式的掌握情况。2. 通过学习，学生理解并掌握圆柱体积的计算方法。
1.4《圆锥的体积》 目标：通过探究活动，使学生经历圆锥体积的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算方法。 任务一：活动导入 想一想：圆柱怎样切成一个最大的圆锥？任务二：学习圆锥体积的计算方法。 1. 通过说一说，感知圆柱到圆锥的转化过程。2. 通过学习，理解并掌握圆柱体积的计算方法。培养自己的推理能力、观察分析和概括能力。
本单元学习内容。
·圆柱和圆锥
已经学过的相关内容。
·一年级上册
·认识图形
·五年级下册
·长方体
·六年级上册
·圆
活动一：复习平面图形和立体图形的知识。
活动二：探索点、线、面、体之间的关系。
任务一：面的旋转。
活动三：学习圆柱和圆锥的形成和特点。
活动一：复习长方形、圆面积的计算方法。
活动二：学习圆柱的体积的计算方法。
活动四：学习测量圆柱和圆锥的高。
圆柱与圆锥
1.1
任务二：圆柱的表面积。
活动二：学习圆柱的表面积的计算方法。
活动一：复习正方体、正方体体积的计算方法。
任务三：圆柱的体积。
活动二：学习圆柱的体积的计算方法。
活动一：动手操作，把圆柱变成圆锥。
任务四：圆锥的体积。
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北师大版六年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1. 上面一排图形旋转后得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
课后练习
2. 找一找下面图形中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。
圆柱
圆锥
圆柱
圆锥
圆锥
课后练习
3. 下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。
（ ） （ ） （ ） （ ）
圆锥
圆台
圆柱
直径
高
高
直径
高
直径
高
直径
课后练习
4. 找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们的底面儿和侧面儿，并测量出这两个物体的高。
课后练习
5. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？
长：6×6.5=39（厘米）
宽：4×6.5=26（厘米）
高：11厘米
答：这个箱子的长至少是39厘米，宽是26厘
米，高是11厘米。
课后练习
6. 如图，把下面的立体图形打开，想一想切开后的面分别是什么图形连一连。
谢谢
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