第2单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 438.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-19 15:40:42 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形
2．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的表面积等于圆柱的表面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的底面积等于圆柱的底面积
3．如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（ ）米。
A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定
4．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形（ ）形成的体积与下图形成的体积相等。
A． B． C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．24
6．如图容器中装了一些水（水面在水位线处），将这个容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？（ ）
A．24 B．18 C．14 D．10
二、填空题
7．一台压路机的前轮宽3米，直径是1米，前轮滚动一周，压过路面的面积是( )平方米。
8．一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。
9．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
10．下边这个长方体木块，侧面边长6厘米。把它截成同样长的两段，分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，削去部分的体积一共是( )立方厘米。
11．将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3。
12．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。
(1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
(2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
三、判断题
13．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( )
15．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。( )
16．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
19．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
20．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
21．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）这个罐子占了多大的空间？
22．一个无盖的圆柱形水桶（如图），高是6.8分米，水桶的底面周长是18.84分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多可以装水多少千克？（每升水重1千克）
23．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
24．妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
①茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
②这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。
【详解】由分析可得：把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。
故答案为：A
2．B
【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。据此即可逐项分析。
【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等，原题干说法正确；
B．长方体的表面积大于圆柱的表面积，原题干说法错误；
C．长方体的高等于圆柱的高，原题干说法正确；
D．长方体的底面积等于圆柱的底面积，原题干说法正确。
如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是长方体的表面积等于圆柱的表面积。
故答案为：B
【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
3．B
【分析】卡车车厢的长是11.904米，油桶的底面半径是0.6米，车厢后面的挡板已经打开，用车厢的长减去油桶的底面半径就是油桶滚动的路程。
【详解】11.904－0.6＝11.304（米）
油桶滚动的路程长11.304米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征、圆的特征及应用。
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出每个选项的体积，再进行比较即可。
【详解】形成的体积：
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
A．形成的体积：
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
B．形成的体积：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
C．形成的体积：
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
D．形成的体积：
×3.14×62×2
＝×3.14×36×2
＝75.36（立方厘米）
图形形成的体积与形成的体积相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．C
【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，根据题意，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，即圆柱和圆锥的体积相差12立方厘米，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
6×3＝18（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是18立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
6．C
【分析】先利用圆柱和圆锥的体积公式求出水的体积，又因水的体积是不变，用水的体积除以容器的底面积，问题即可得解。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，
则水的体积为：
r2×（30－24）＋×r2×24
＝r2×6＋r2×8
＝6r2＋8r2
＝14r2（立方厘米）
水的高度：14r2÷r2＝14（厘米）
水面到底部的高度是14厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：水的体积是不变，利用圆柱和圆锥的体积公式即可得解。
7．9.42
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
则压过路面的面积是9.42平方米。
8． 28.26 18.84 94.2
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的表面积是多少。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（dm3）
2×3.14×32＋3.14×（3×2）×2
＝2×3.14×9＋3.14×6×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（dm2）
则一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是28.26dm2，体积是18.84dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是94.2dm2。
9． 4 4
【分析】根据圆锥的底面积S＝πr2，体积公式V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】由分析可知：
2×2＝4
所以一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．411.84
【分析】根据题意可知，把这个长方体截成同样长的两段，每段的长度是（24÷2）厘米，再分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥。做成的最大圆柱和最大圆锥的底面直径都等于长方体侧面的边长，高都是（24÷2）厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，将数据代入公式，分别求出长方体、圆柱和圆锥的体积，再将长方体的体积减去圆柱和圆锥的体积和，即可求出削去部分的体积。
【详解】长方体体积：24×6×6＝864（立方厘米）
圆柱体积：
3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
圆锥体积：
×3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝×3.14×32×12
＝×3.14×9×12
＝×339.12
＝113.04（立方厘米）
864―339.12―113.04＝411.84（立方厘米）
所以，削去部分的体积一共是411.84立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积，熟记并灵活运用圆柱、圆锥以及长方体的体积公式是解题的关键。
11．401.92
【分析】根据题意可知，正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）
将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是401.92cm3。
【点睛】解答本题的关键明确削成的圆柱的底面直径、高与正方体棱长之间的关系是解答本题的关键。
12．(1)57.12
(2)（9.12＋16n）
【分析】（1）通过观察图形可知，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径；
（2）同理：每增加一个圆柱管，就增加2个圆的直径，那么n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。
【详解】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8
＝25.12＋2×2×8
＝25.12＋4×8
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。
（2）3.14×8＋（n－1）×2×8
＝25.12＋（n－1）×16
＝25.12＋16n－16
＝（9.12＋16n）厘米
综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。
【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。
13．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】根据分析可知，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故判断为：×
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】6.28×3÷4
＝18.84÷4
＝4.71（米）
即一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
17．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
18．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（立方厘米）
19．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
20．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
21．（1）3.14平方分米
（2）6.28立方分米
【分析】由题意知，所围成的圆柱体罐子的底面半径是1分米，高是2分米：
（1）根据圆的面积＝可求出占了多大的桌面；
（2）利用体积公式V＝Sh可求出占了多大的空间。
【详解】（1）3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）3.14×2＝6.28（立方分米）
答：这个罐子占了6.28立方分米的空间。
22．156.372平方分米；169.56千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；求做这个水桶需要多少平方分米木板，就是求这个无盖水桶的表面积，根据圆柱表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
因为水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，所以求出高是（6.8－0.8）分米的圆柱形水桶的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可求出装水的重量，据此解答。
【详解】（18.84÷3.14÷2）
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＋3.14×3×2×6.8
＝3.14×9＋9.42×2×6.8
＝28.26＋18.84×6.8
＝28.26＋128.112
＝156.372（平方分米）
3.14×32×（6.8－0.8）
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×1＝169.56（千克）
答：做这个水桶至少用去木板156.372平方分米，现在这个水桶最多可以装水169.56千克。
23．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
24．①94.2平方厘米
②423.9毫升
【分析】①装饰带的面积就是求出底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这只茶杯装满水的体积。
【详解】①3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
②3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键。
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第2单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形
2．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的表面积等于圆柱的表面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的底面积等于圆柱的底面积
3．如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（ ）米。
A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定
4．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形（ ）形成的体积与下图形成的体积相等。
A． B． C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．24
6．如图容器中装了一些水（水面在水位线处），将这个容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？（ ）
A．24 B．18 C．14 D．10
二、填空题
7．一台压路机的前轮宽3米，直径是1米，前轮滚动一周，压过路面的面积是( )平方米。
8．一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。
9．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
10．下边这个长方体木块，侧面边长6厘米。把它截成同样长的两段，分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，削去部分的体积一共是( )立方厘米。
11．将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3。
12．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。
(1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
(2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
三、判断题
13．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( )
15．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。( )
16．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
19．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
20．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
21．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）这个罐子占了多大的空间？
22．一个无盖的圆柱形水桶（如图），高是6.8分米，水桶的底面周长是18.84分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多可以装水多少千克？（每升水重1千克）
23．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
24．妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
①茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
②这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。
【详解】由分析可得：把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。
故答案为：A
2．B
【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。据此即可逐项分析。
【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等，原题干说法正确；
B．长方体的表面积大于圆柱的表面积，原题干说法错误；
C．长方体的高等于圆柱的高，原题干说法正确；
D．长方体的底面积等于圆柱的底面积，原题干说法正确。
如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是长方体的表面积等于圆柱的表面积。
故答案为：B
【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
3．B
【分析】卡车车厢的长是11.904米，油桶的底面半径是0.6米，车厢后面的挡板已经打开，用车厢的长减去油桶的底面半径就是油桶滚动的路程。
【详解】11.904－0.6＝11.304（米）
油桶滚动的路程长11.304米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征、圆的特征及应用。
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出每个选项的体积，再进行比较即可。
【详解】形成的体积：
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
A．形成的体积：
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
B．形成的体积：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
C．形成的体积：
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
D．形成的体积：
×3.14×62×2
＝×3.14×36×2
＝75.36（立方厘米）
图形形成的体积与形成的体积相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．C
【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，根据题意，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，即圆柱和圆锥的体积相差12立方厘米，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
6×3＝18（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是18立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
6．C
【分析】先利用圆柱和圆锥的体积公式求出水的体积，又因水的体积是不变，用水的体积除以容器的底面积，问题即可得解。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，
则水的体积为：
r2×（30－24）＋×r2×24
＝r2×6＋r2×8
＝6r2＋8r2
＝14r2（立方厘米）
水的高度：14r2÷r2＝14（厘米）
水面到底部的高度是14厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：水的体积是不变，利用圆柱和圆锥的体积公式即可得解。
7．9.42
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
则压过路面的面积是9.42平方米。
8． 28.26 18.84 94.2
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的表面积是多少。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（dm3）
2×3.14×32＋3.14×（3×2）×2
＝2×3.14×9＋3.14×6×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（dm2）
则一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是28.26dm2，体积是18.84dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是94.2dm2。
9． 4 4
【分析】根据圆锥的底面积S＝πr2，体积公式V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】由分析可知：
2×2＝4
所以一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．411.84
【分析】根据题意可知，把这个长方体截成同样长的两段，每段的长度是（24÷2）厘米，再分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥。做成的最大圆柱和最大圆锥的底面直径都等于长方体侧面的边长，高都是（24÷2）厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，将数据代入公式，分别求出长方体、圆柱和圆锥的体积，再将长方体的体积减去圆柱和圆锥的体积和，即可求出削去部分的体积。
【详解】长方体体积：24×6×6＝864（立方厘米）
圆柱体积：
3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
圆锥体积：
×3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝×3.14×32×12
＝×3.14×9×12
＝×339.12
＝113.04（立方厘米）
864―339.12―113.04＝411.84（立方厘米）
所以，削去部分的体积一共是411.84立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积，熟记并灵活运用圆柱、圆锥以及长方体的体积公式是解题的关键。
11．401.92
【分析】根据题意可知，正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）
将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是401.92cm3。
【点睛】解答本题的关键明确削成的圆柱的底面直径、高与正方体棱长之间的关系是解答本题的关键。
12．(1)57.12
(2)（9.12＋16n）
【分析】（1）通过观察图形可知，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径；
（2）同理：每增加一个圆柱管，就增加2个圆的直径，那么n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。
【详解】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8
＝25.12＋2×2×8
＝25.12＋4×8
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。
（2）3.14×8＋（n－1）×2×8
＝25.12＋（n－1）×16
＝25.12＋16n－16
＝（9.12＋16n）厘米
综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。
【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。
13．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】根据分析可知，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故判断为：×
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】6.28×3÷4
＝18.84÷4
＝4.71（米）
即一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
17．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
18．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（立方厘米）
19．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
20．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
21．（1）3.14平方分米
（2）6.28立方分米
【分析】由题意知，所围成的圆柱体罐子的底面半径是1分米，高是2分米：
（1）根据圆的面积＝可求出占了多大的桌面；
（2）利用体积公式V＝Sh可求出占了多大的空间。
【详解】（1）3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）3.14×2＝6.28（立方分米）
答：这个罐子占了6.28立方分米的空间。
22．156.372平方分米；169.56千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；求做这个水桶需要多少平方分米木板，就是求这个无盖水桶的表面积，根据圆柱表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
因为水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，所以求出高是（6.8－0.8）分米的圆柱形水桶的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可求出装水的重量，据此解答。
【详解】（18.84÷3.14÷2）
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＋3.14×3×2×6.8
＝3.14×9＋9.42×2×6.8
＝28.26＋18.84×6.8
＝28.26＋128.112
＝156.372（平方分米）
3.14×32×（6.8－0.8）
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×1＝169.56（千克）
答：做这个水桶至少用去木板156.372平方分米，现在这个水桶最多可以装水169.56千克。
23．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
24．①94.2平方厘米
②423.9毫升
【分析】①装饰带的面积就是求出底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这只茶杯装满水的体积。
【详解】①3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
②3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键。
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