第1单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-19 16:35:01 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．底面积和侧面积之和
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．40 C．90
3．如图，该柱状立体图形的两个底面为完全相同的正六边形，它的侧面积是（ ）。
A．2520 B．420 C．无法计算
4．一个圆锥的底面直径为8cm，高是直径的，圆锥的体积为（ ）cm 。
A．150.72 B．50.24 C．37.68
5．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（ ）
A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米
6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与这个圆柱体积的比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．把一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的图形是一个( )。
8．把一个底面半径是的圆锥木块，从顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加，这个圆锥木块的体积是( )。
9．一个底面面积为40cm2的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是( )cm3。
10．一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。
11．下图中每个小方格的边长是1分米，当( )分米时。剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）。
12．一个正方体木块的棱长总和是72cm，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是( )cm3。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )
14．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( )
15．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( )
16．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
17．一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱形物体。( )
四、计算题
18．求圆锥的体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一辆汽车运来24立方米的沙子，卸车后堆成一个高5分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
21．一个圆柱形粮囤，底面半径是2米，高90厘米，每立方米稻谷的质量约是600千克，这个粮囤存放的稻谷质量约是多少千克？如果将它的侧面围成一周铁丝网，需要多少平方米？
22．压路机滚筒长1.5米，底面半径是0.6米，它以每分钟滚动20周，它每分钟压过的面积是多少平方米？
23．一个圆锥形沙堆，底面半径为2m，高为1.5m。用这堆沙在8m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
24．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？
25．在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】首先，根据生活常识，弄清一个圆柱形通风管，因为需要通风，所以是不需要底面的，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为该圆柱体没有底面，所以需要的铁皮就是该圆柱的侧面积即可。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的特征，需要学生把理论和生活实际联系起来，再运用数学知识解答。
2．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合起来是（1＋3）份，再由它们的体积和是120立方分米，由此求出圆锥的体积，进而得出圆柱的体积。
【详解】120÷（1＋3）
＝120÷4
＝30（立方分米）
30×3＝90（立方分米）
即圆柱的体积是90立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系的灵活运用。
3．A
【分析】该柱状立体图形的高是28cm，再根据两个底面为完全相同的正六边形（正六边形即6条边长均相等），可知该柱状立体图形的侧面展开图是由6个相同的长方形组成，长方形的长是28cm，宽是15cm，据此求解。
【详解】28×15×6
＝420×6
＝2520（cm2）
故答案为：A
【点睛】能够根据“两个底面是完全相同的正六边形”得出展开图是由6个相同的长方形组成的是解题的关键。本题需要学生有一定的空间想象能力。
4．B
【分析】利用高和直径的关系，先求出高的值，然后利用V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】8×＝3（厘米）
×3.14×16×3
＝1×50.24
＝50.24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练运用圆锥体体积公式为本题的重点。
5．C
【详解】圆柱体的体积是等底等高圆锥体的体积的三倍，因为圆锥体的体积为12立方米，所以圆柱体的体积为12×3=26立方米．
6．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆锥与圆柱是等底等高的，由此可知圆锥的体积是圆柱体积的 ，据此解答即可。
【详解】设圆柱的体积是V，则圆锥的体积是V，则削去的部分的体积是V，那么削去部分的体积与这个圆柱体积的比是V∶V，化简得2∶3。
故答案为：B。
【点睛】此题考查圆柱与圆锥之间的体积关系，解题关键是明确把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高的。
7．圆锥
【详解】根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。
如图：
8．100.48
【分析】圆锥从顶点垂直于底面切成两部分，表面积增加两个三角形的面积，三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，求出高，也就是圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】48÷2÷（4×2）×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（cm）
3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝100.48（cm3）
【点睛】利用三角形面积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键明确增加的面积是两个底是底面直径，高是圆锥的高的三角形面积。
9．200
【分析】根据题意知道，圆柱形水箱中水面下降的5cm的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据，列式解答即可。
【详解】40×5＝200（cm3）
【点睛】把石头从水中拿出来，水面下降的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式列式计算是解答本题的关键。
10．301.44
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（dm2）
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
11．6.28
【分析】由图可知，圆的半径是1分米，要使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，则长方形的底边长等于圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，代入数据，即可解答。
【详解】x＝2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（分米）
【点睛】根据圆柱的特征，利用圆的周长公式进行解答。
12．169.56
【分析】根据正方体棱长总和公式，L＝12a，求出该正方体的棱长；把这个正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（cm）
圆柱体的体积：
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是理解正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。
13．√
【分析】圆柱的侧面展开图，如图、、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长＝高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
14．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
15．√
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的侧面积的实际应用，进行解答。
16．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
17．×
【分析】根据圆柱的特征进行判断即可。
【详解】圆柱的每一个横截面都是相等的，且圆柱的侧面展开是一个长方形，一个物体上、下两个面是圆形，它不一定是圆柱体，如我们生活中认识的腰鼓，上下的是圆形，但它不是圆柱体，所以，一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱体说法数错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的特征，熟知圆柱的特征解答问题。
18．3140立方分米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×30×
＝3.14×100×30×
＝3140（立方分米）
19．401.92平方厘米；602.88立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可。
【详解】表面积：
3.14×42×2＋3.14×4×2×12
＝3.14×16×2＋3.14×8×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（平方厘米）
体积：3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
20．144平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，设它的底面积是x平方米，据此列方程解答。
【详解】解：设它的底面积是x平方米。
5分米＝0.5米
×x×0.5＝24
×x×0.5÷＝24÷
0.5x＝＝24÷
0.5x＝＝24×3
0.5x＝＝72
0.5x÷0.5＝72÷0.5
x＝144
答：它的底面积是144平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式，以及列方程解决问题的方法及应用。
21．6782.4千克；11.304平方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形粮囤的体积，再乘600，即可求出这个粮囤存放的稻谷的质量是多少千克；求需要多少平方米的铁丝网，就是求圆柱形粮囤的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】90厘米＝0.9米
3.14×22×0.9×600
＝3.14×4×0.9×600
＝12.56×0.9×600
＝11.304×600
＝6782.4（千克）
3.14×2×2×0.9
＝6.28×2×0.9
＝12.56×0.9
＝11.304（平方厘米）
答：这个粮囤存放的稻谷质量约是6782.4千克，如果将它的侧面围成一周铁丝网，需要11.304平方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和侧面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
22．113.04平方米
【分析】压路机滚动1周压路面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱的侧面积，再乘20，即可求出它每分钟压过的面积。
【详解】3.14×0.6×2×1.5×20
＝1.884×2×1.5×20
＝3.768×1.5×20
＝5.652×20
＝113.04（平方米）
答：它每分钟压过的面积是113.04平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．15.7米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】5厘米＝0.05米
3.14×22×1.5÷（8×0.05）
＝×3.14×4×1.5÷0.4
＝6.28÷0.4
＝15.7（米）
答：能铺15.7米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．不会
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。
【详解】12×7×8
＝84×8
＝672（立方分米）
600升＝600立方分米
600＋11＝611（立方分米）
672＞611
答：水不会溢出来。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。
25．1厘米
【分析】圆锥完全浸入水中时，圆锥体积等于水面上升那部分的体积，再用水面上升的体积÷圆柱体玻璃溶器的底面积＝水面上升的高度。
【详解】×（3.14××6）÷628
＝×1884÷628
＝628÷628
＝1（厘米）
答：水面将会上升1厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积供水，以及意识到液面上升的水体积就是圆锥的体积是解题的关键。
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第1单元圆柱与圆锥综合自检卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．底面积和侧面积之和
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．40 C．90
3．如图，该柱状立体图形的两个底面为完全相同的正六边形，它的侧面积是（ ）。
A．2520 B．420 C．无法计算
4．一个圆锥的底面直径为8cm，高是直径的，圆锥的体积为（ ）cm 。
A．150.72 B．50.24 C．37.68
5．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（ ）
A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米
6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与这个圆柱体积的比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．把一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的图形是一个( )。
8．把一个底面半径是的圆锥木块，从顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加，这个圆锥木块的体积是( )。
9．一个底面面积为40cm2的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是( )cm3。
10．一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。
11．下图中每个小方格的边长是1分米，当( )分米时。剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）。
12．一个正方体木块的棱长总和是72cm，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是( )cm3。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )
14．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( )
15．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( )
16．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
17．一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱形物体。( )
四、计算题
18．求圆锥的体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一辆汽车运来24立方米的沙子，卸车后堆成一个高5分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
21．一个圆柱形粮囤，底面半径是2米，高90厘米，每立方米稻谷的质量约是600千克，这个粮囤存放的稻谷质量约是多少千克？如果将它的侧面围成一周铁丝网，需要多少平方米？
22．压路机滚筒长1.5米，底面半径是0.6米，它以每分钟滚动20周，它每分钟压过的面积是多少平方米？
23．一个圆锥形沙堆，底面半径为2m，高为1.5m。用这堆沙在8m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
24．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？
25．在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】首先，根据生活常识，弄清一个圆柱形通风管，因为需要通风，所以是不需要底面的，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为该圆柱体没有底面，所以需要的铁皮就是该圆柱的侧面积即可。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的特征，需要学生把理论和生活实际联系起来，再运用数学知识解答。
2．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合起来是（1＋3）份，再由它们的体积和是120立方分米，由此求出圆锥的体积，进而得出圆柱的体积。
【详解】120÷（1＋3）
＝120÷4
＝30（立方分米）
30×3＝90（立方分米）
即圆柱的体积是90立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系的灵活运用。
3．A
【分析】该柱状立体图形的高是28cm，再根据两个底面为完全相同的正六边形（正六边形即6条边长均相等），可知该柱状立体图形的侧面展开图是由6个相同的长方形组成，长方形的长是28cm，宽是15cm，据此求解。
【详解】28×15×6
＝420×6
＝2520（cm2）
故答案为：A
【点睛】能够根据“两个底面是完全相同的正六边形”得出展开图是由6个相同的长方形组成的是解题的关键。本题需要学生有一定的空间想象能力。
4．B
【分析】利用高和直径的关系，先求出高的值，然后利用V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】8×＝3（厘米）
×3.14×16×3
＝1×50.24
＝50.24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练运用圆锥体体积公式为本题的重点。
5．C
【详解】圆柱体的体积是等底等高圆锥体的体积的三倍，因为圆锥体的体积为12立方米，所以圆柱体的体积为12×3=26立方米．
6．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆锥与圆柱是等底等高的，由此可知圆锥的体积是圆柱体积的 ，据此解答即可。
【详解】设圆柱的体积是V，则圆锥的体积是V，则削去的部分的体积是V，那么削去部分的体积与这个圆柱体积的比是V∶V，化简得2∶3。
故答案为：B。
【点睛】此题考查圆柱与圆锥之间的体积关系，解题关键是明确把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高的。
7．圆锥
【详解】根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。
如图：
8．100.48
【分析】圆锥从顶点垂直于底面切成两部分，表面积增加两个三角形的面积，三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，求出高，也就是圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】48÷2÷（4×2）×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（cm）
3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝100.48（cm3）
【点睛】利用三角形面积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键明确增加的面积是两个底是底面直径，高是圆锥的高的三角形面积。
9．200
【分析】根据题意知道，圆柱形水箱中水面下降的5cm的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据，列式解答即可。
【详解】40×5＝200（cm3）
【点睛】把石头从水中拿出来，水面下降的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式列式计算是解答本题的关键。
10．301.44
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（dm2）
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
11．6.28
【分析】由图可知，圆的半径是1分米，要使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，则长方形的底边长等于圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，代入数据，即可解答。
【详解】x＝2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（分米）
【点睛】根据圆柱的特征，利用圆的周长公式进行解答。
12．169.56
【分析】根据正方体棱长总和公式，L＝12a，求出该正方体的棱长；把这个正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（cm）
圆柱体的体积：
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是理解正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。
13．√
【分析】圆柱的侧面展开图，如图、、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长＝高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
14．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
15．√
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的侧面积的实际应用，进行解答。
16．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
17．×
【分析】根据圆柱的特征进行判断即可。
【详解】圆柱的每一个横截面都是相等的，且圆柱的侧面展开是一个长方形，一个物体上、下两个面是圆形，它不一定是圆柱体，如我们生活中认识的腰鼓，上下的是圆形，但它不是圆柱体，所以，一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱体说法数错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的特征，熟知圆柱的特征解答问题。
18．3140立方分米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×30×
＝3.14×100×30×
＝3140（立方分米）
19．401.92平方厘米；602.88立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可。
【详解】表面积：
3.14×42×2＋3.14×4×2×12
＝3.14×16×2＋3.14×8×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（平方厘米）
体积：3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
20．144平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，设它的底面积是x平方米，据此列方程解答。
【详解】解：设它的底面积是x平方米。
5分米＝0.5米
×x×0.5＝24
×x×0.5÷＝24÷
0.5x＝＝24÷
0.5x＝＝24×3
0.5x＝＝72
0.5x÷0.5＝72÷0.5
x＝144
答：它的底面积是144平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式，以及列方程解决问题的方法及应用。
21．6782.4千克；11.304平方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形粮囤的体积，再乘600，即可求出这个粮囤存放的稻谷的质量是多少千克；求需要多少平方米的铁丝网，就是求圆柱形粮囤的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】90厘米＝0.9米
3.14×22×0.9×600
＝3.14×4×0.9×600
＝12.56×0.9×600
＝11.304×600
＝6782.4（千克）
3.14×2×2×0.9
＝6.28×2×0.9
＝12.56×0.9
＝11.304（平方厘米）
答：这个粮囤存放的稻谷质量约是6782.4千克，如果将它的侧面围成一周铁丝网，需要11.304平方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和侧面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
22．113.04平方米
【分析】压路机滚动1周压路面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱的侧面积，再乘20，即可求出它每分钟压过的面积。
【详解】3.14×0.6×2×1.5×20
＝1.884×2×1.5×20
＝3.768×1.5×20
＝5.652×20
＝113.04（平方米）
答：它每分钟压过的面积是113.04平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．15.7米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】5厘米＝0.05米
3.14×22×1.5÷（8×0.05）
＝×3.14×4×1.5÷0.4
＝6.28÷0.4
＝15.7（米）
答：能铺15.7米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．不会
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。
【详解】12×7×8
＝84×8
＝672（立方分米）
600升＝600立方分米
600＋11＝611（立方分米）
672＞611
答：水不会溢出来。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。
25．1厘米
【分析】圆锥完全浸入水中时，圆锥体积等于水面上升那部分的体积，再用水面上升的体积÷圆柱体玻璃溶器的底面积＝水面上升的高度。
【详解】×（3.14××6）÷628
＝×1884÷628
＝628÷628
＝1（厘米）
答：水面将会上升1厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积供水，以及意识到液面上升的水体积就是圆锥的体积是解题的关键。
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