第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 516.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-19 16:35:41 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．下面左图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12cm，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5cm，那么原来圆锥的体积是（ ） cm3。
A．25π B．50π C．75π D．100π
3．一个玻璃密封器皿中有一些水，如图①，测得其高为20cm。如图②放置时，测得液面高10 cm；如图③放置时，测得液面高16 cm。容器中水的体积占容器容积的（ ）。
A． B． C． D．
4．朵朵把铅笔的尖端削成圆锥形状(如图)，削后铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的（ ） 。
A． B． C． D．
5．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
6．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
二、判断题
7．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也相等。（ ）
8． 绕轴旋转一周可以得到。（ ）
9．一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长就是正方形的边长。（ ）
10．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。（ ）
11．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱体积少。（ ）
三、填空题
12．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 cm，底面直径为20 cm，至少需要 平方厘米的铁皮。
13．一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每分钟4米，一名同学洗手后忘了关水龙头，5分钟浪费了 升水。
14．将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
15．把一个底面积是15cm2，高是6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 cm2，高6cm；也可以是底面积15cm2，高 cm。
16．将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是 dm3。
17．一个圆锥的底面周长是25.12 dm，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加24 dm2，这个圆锥的体积是 dm3。
四、计算题
18．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
19．计算圆锥的体积。(单位：m)
五、解答题
20．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2.7 m，把这堆沙铺在8 m宽的公路上，铺4 cm厚，能铺多少米长的公路？(得数保留整数)
21．妈妈过生日，丁丁去拿订购的8寸圆柱形蛋糕，但8寸蛋糕还没做好，店家说换成2个4寸的蛋糕，你觉得店家的做法对吗？请通过计算说明。(4寸蛋糕直径约10 cm，8寸蛋糕直径约20 cm，蛋糕高度都是10 cm)
22．在一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒人一定量的水，使水面距杯口2 cm。现把一个铁球放入容器中，会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了5 cm。求溢出的水的体积。
23．如图，王师傅把一根圆柱形木料沿底面直径锯成两半。每个半圆柱形木料的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？(单位：dm)
24．将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5cm和7cm，它们的表面积相差125.6 cm2，原来大圆柱的表面积是多少？
25．在科学实验兴趣课上，笑笑制作了如图所示的简易滴水计时器，经测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴(20滴约为1 mL)，下方为底面直径为20 cm的圆柱形透明容器，笑笑于上午10点测得下方容器中水的高度为2cm，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6cm，问此时的时间是多少？(π取近似值3)
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】1821.2
13．【答案】6.28
14．【答案】502.4
15．【答案】5；2
16．【答案】56.52
17．【答案】50.24
18．【答案】（1）(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
（2）(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
19．【答案】解：3.14×(8÷2)2×3×
=3.14×16×1
＝50.24(m3)
20．【答案】解：等积变形：沙堆的体积=长方体的体积，
4cm=0.04m
底面半径：18.84÷3.14÷2=3(m)
沙堆的体积：3.14×32×2.7×=28.26×2.7×=25.434（立方米）
能铺公路的长：25.434÷8÷0.04≈79(m)
答：能铺79米长的公路。
21．【答案】解：店家的做法不对，
8寸蛋糕的体积：3.14×( 20÷2)2×10=314×10=3140 (cm3 )，
2个4寸蛋糕的体积：2×3.14×( 10÷2)2×10=2×785=1570( cm3 )。
3140>1570，所以店家的做法不对。
22．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
溢出的水的高度是5-2=3（厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
314×3=942(立方厘米)
942立方厘米 =942毫升
答：溢出的水的体积是942毫升。
23．【答案】解：表面积：3.14×(20÷2)2+30×20+3.14×20×30÷2
=314+600+942
=1856( dm2 )
体积：3.14×( 20÷2)2×30÷2
=314×30÷2
=4710( dm3)
答：每个半圆柱形木料的表面积是1856平方分米，体积是4710立方分米。
24．【答案】解：125.6÷(7-5) ÷1÷3.14÷2
=125.6÷2÷1÷3.14÷2
=62.8÷1÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10( cm)
3.14×102×2+3.14×10×2×(7+5)
=314×2+62.8×12
=628+753.6
=1381.6(cm2)
答：原来大圆柱的表面积是1381.6平方厘米。
25．【答案】解：这段时间水增加的体积为：
3×(20÷2)2×(6-2)
=3×100×4
=1200( cm3 )
= 1200（mL）
80÷20=4(mL)
1200÷4=300(分钟)=5小时
上午10时+5小时=15时
答：此时的时间15时。
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第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．下面左图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12cm，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5cm，那么原来圆锥的体积是（ ） cm3。
A．25π B．50π C．75π D．100π
3．一个玻璃密封器皿中有一些水，如图①，测得其高为20cm。如图②放置时，测得液面高10 cm；如图③放置时，测得液面高16 cm。容器中水的体积占容器容积的（ ）。
A． B． C． D．
4．朵朵把铅笔的尖端削成圆锥形状(如图)，削后铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的（ ） 。
A． B． C． D．
5．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
6．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
二、判断题
7．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也相等。（ ）
8． 绕轴旋转一周可以得到。（ ）
9．一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长就是正方形的边长。（ ）
10．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。（ ）
11．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱体积少。（ ）
三、填空题
12．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 cm，底面直径为20 cm，至少需要 平方厘米的铁皮。
13．一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每分钟4米，一名同学洗手后忘了关水龙头，5分钟浪费了 升水。
14．将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
15．把一个底面积是15cm2，高是6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 cm2，高6cm；也可以是底面积15cm2，高 cm。
16．将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是 dm3。
17．一个圆锥的底面周长是25.12 dm，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加24 dm2，这个圆锥的体积是 dm3。
四、计算题
18．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
19．计算圆锥的体积。(单位：m)
五、解答题
20．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2.7 m，把这堆沙铺在8 m宽的公路上，铺4 cm厚，能铺多少米长的公路？(得数保留整数)
21．妈妈过生日，丁丁去拿订购的8寸圆柱形蛋糕，但8寸蛋糕还没做好，店家说换成2个4寸的蛋糕，你觉得店家的做法对吗？请通过计算说明。(4寸蛋糕直径约10 cm，8寸蛋糕直径约20 cm，蛋糕高度都是10 cm)
22．在一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒人一定量的水，使水面距杯口2 cm。现把一个铁球放入容器中，会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了5 cm。求溢出的水的体积。
23．如图，王师傅把一根圆柱形木料沿底面直径锯成两半。每个半圆柱形木料的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？(单位：dm)
24．将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5cm和7cm，它们的表面积相差125.6 cm2，原来大圆柱的表面积是多少？
25．在科学实验兴趣课上，笑笑制作了如图所示的简易滴水计时器，经测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴(20滴约为1 mL)，下方为底面直径为20 cm的圆柱形透明容器，笑笑于上午10点测得下方容器中水的高度为2cm，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6cm，问此时的时间是多少？(π取近似值3)
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】1821.2
13．【答案】6.28
14．【答案】502.4
15．【答案】5；2
16．【答案】56.52
17．【答案】50.24
18．【答案】（1）(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
（2）(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
19．【答案】解：3.14×(8÷2)2×3×
=3.14×16×1
＝50.24(m3)
20．【答案】解：等积变形：沙堆的体积=长方体的体积，
4cm=0.04m
底面半径：18.84÷3.14÷2=3(m)
沙堆的体积：3.14×32×2.7×=28.26×2.7×=25.434（立方米）
能铺公路的长：25.434÷8÷0.04≈79(m)
答：能铺79米长的公路。
21．【答案】解：店家的做法不对，
8寸蛋糕的体积：3.14×( 20÷2)2×10=314×10=3140 (cm3 )，
2个4寸蛋糕的体积：2×3.14×( 10÷2)2×10=2×785=1570( cm3 )。
3140>1570，所以店家的做法不对。
22．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
溢出的水的高度是5-2=3（厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
314×3=942(立方厘米)
942立方厘米 =942毫升
答：溢出的水的体积是942毫升。
23．【答案】解：表面积：3.14×(20÷2)2+30×20+3.14×20×30÷2
=314+600+942
=1856( dm2 )
体积：3.14×( 20÷2)2×30÷2
=314×30÷2
=4710( dm3)
答：每个半圆柱形木料的表面积是1856平方分米，体积是4710立方分米。
24．【答案】解：125.6÷(7-5) ÷1÷3.14÷2
=125.6÷2÷1÷3.14÷2
=62.8÷1÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10( cm)
3.14×102×2+3.14×10×2×(7+5)
=314×2+62.8×12
=628+753.6
=1381.6(cm2)
答：原来大圆柱的表面积是1381.6平方厘米。
25．【答案】解：这段时间水增加的体积为：
3×(20÷2)2×(6-2)
=3×100×4
=1200( cm3 )
= 1200（mL）
80÷20=4(mL)
1200÷4=300(分钟)=5小时
上午10时+5小时=15时
答：此时的时间15时。
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