10.4 探索三角形相似的条件⑵

课件15张PPT。10.4 探索三角形相似的条件⑵1.判定两个三角形相似，已学过哪两种方法？⑴两个角对应相等的两个三角形相似。在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。⑵平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC①②③④⑤ 下列各图中，∠1=∠2，指出各图中的相似三角形。1212121212平行型相交型问题1.如图，如果DE∥BC，那么问题2.如图，如果 ，那么DE与BC平行吗？假如DE与BC不平行，过点D作DE′∥BC，交AC于E′E′∵DE′∥BC，∴△ADE′∽△ABC∴AE′=AE∴DE′与DE重合∴DE∥BCDE∥BC问题3.在△ABC和△DEF中，如果∠D=∠A，DEF那么△ABC和△DEF相似吗？假如AB＞DE，则AC＞DF在AB上取AM=DE，在AC上取AN=DF∴MN∥BC∴△AMN∽△ABC①又∵DE=AM, ∠D=∠A,DF=AN∴△DEF≌△AMN②∴△DEF∽△ABC如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。在△ABC和△DEF中∠D=∠A∴△DEF ∽△ABC1.如图，PM=2,PQ=3,PN=4,PH=6△PMN与△PQH相似吗？为什么？122.如图，AD=DB=3,AE=4,EC=0.5△ADE与△ABC相似吗？为什么？3.如图，AC2=AD·AB,∠1与∠2相等吗？为什么？⑴试说明：△ABE∽△ECP⑵试说明：AE⊥EP123⑶试说明：△ABE∽△AEP议题1：在△ABC和△DEF中,∠B=∠E，要使△ABC∽△DEF，还需要添加什么条件？解：需要添加的条件以下有3种：①∠A=∠D②∠C=∠F议题2：如图,∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，还需要添加什么条件？并说明理由。解：需要添加的条件以下有3种：①∠B=∠D②∠C=∠E议题3：如图,∠ABC=∠BDC=90°BD=3,CD=4，⑴当AB=____时，△ABC∽△BDC，并说明理由。⑵当AB=____时，△ABC与△BDC相似，并说明理由。议题4：如图,D在AB边上，AB=3,AD=2,AC=6，在AC边上取一点E，当AE为多少时，才能使△ADE与△ABC相似？EE平行型相交型你今天努力了吗？