1.4.2 有理数的除法
一、学习目标：
1．了解有理数除法的实际意义，理解有理数的除法法则；
2．能熟练地进行有理数的除法运算；
二、学习重点：有理数法的除法运算
三、学习难点：能熟练的应用除法运算法则进行除法运算。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P34-P36有关§1.4.2有理数的除法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
（1）－14÷（ ）=－14×（ ）=－2
（2）－12÷（ ）=－12×（ ）=3
（3）通过（1）和（2），你能得出什么结论？你能用字母表示吗？
（4）36÷（－9）=（ ）； （-48）÷（－6）=（ ）； 0÷（－8）= （ ）
（5）由（4），你还能得出什么结论？
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P35练习题，P36练习题1-2，P36例8下的练习题，注意过程，仿照例题）
2.提高题
（1）（－）÷（－）； （2）0.25÷(－0.5)； （3）(－24)÷(－6) .
（4） （5） （6） （7）－
（8）48÷[（－6）－4] （9）（－81）÷×÷（－16） （10）（－32）÷4×（－8）
（11）÷（－2）－×（－1）－0.75 （12）17×（－6）÷5
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.4 绝对值
一、学习目标：
1．会利用绝对值比较两个负数的大小。
2．掌握绝对值的化简计算。
二、学习重点：会利用绝对值比较两个负数的大小。
三、学习难点：会利用绝对值比较两个负数的大小。
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P12-P13的内容；
(一)预习交流
学习笔记：
（1）主要知识点：
(二)互助探究
1.观察下面的数轴是比较a和b的大小，
a b 0
由此可以得到结论：两个负数中，离原点越 的数越 ；也就是说两个负数比较大小时，
的负数反而 。
2.观察例题：比较两个负数和的大小：
∵==，==
又∵
∴
∴
你能总结出两个负数比较大小的一般步骤吗？
①
②
③
班级： 姓名：
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理：P13练习题
2．一个数的相反数等于它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是 ；一个数的倒数等于它本身，这个数是 。
3.比较下列各对数的大小：
①－1与－0.01； ②与0；
③－0.3与； ④与。
提高题：
4.已知：，，且x5.a、b、c、d是互不相等的有理数，且，则= .
6. 比较和的大小关系
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.1 正数和负数
一、学习目标：
知道什么是正数和负数；知道数0表示的量的意义。
用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法；
会对所学的所有的数进行分类。
二、学习重点：会判断正数、负数；运用正负数表示具有相反意义的量。
三、学习难点：运用正负数表示具有相反意义的量。
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P2-P4的内容；
(一)预习交流
学习要求：
师友互相交流自主预习总结出的知识点，学友先说，师傅进行补充和指正。
小组展示本组总结总结的知识点，其他组补充或质疑。
教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记：
主要知识点：
习题整理：
如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午10点钟可用负数记作__________.
(二)互助探究
(三)分层提高
学习要求：
学友先提出问题，然后由师傅为学友进行解答，注意方法的提炼。
小组展示部分题目的完成情况，其他组师友进行补充。
反思小结每题的思路与方法，并加以整理。
班级： 姓名：
基础题：
1．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？
2．判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）。
（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）。
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）。
（6）温度0℃就是没有温度（ ）。
3．用正数和负数表示下列各量
（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。
提高题：
7.下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.3.1 有理数的加法
一、学习目标：
1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；
二、学习重点：有理数加法运算律．
三、学习难点：灵活运用运算律使运算简便．
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P19-P20有关§1.3.1有理数的加法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
运用运算律计算下列各题，
(1)(-8)+10+2+ (-1)； (2)5.4+(-11.2)+4.6+0.2；
(3)(-0.8)+1.3+(-2.1)+0.8； （4）
通过上面的计算试着通过实例总结有理数加法常用简便方法:
① ② ③ ④ ⑤
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P20练习题1-2题，注意过程，仿照例题）
2.说出下列各题：
①16+(-25)+24+(-32)； ②(+26)+(―18)+5+(―16)；
③ ④5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
提高题：
3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：
(1)a+b； (2)a+c； (3)a+（-b）+a； (4)a+b+c．
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.3.1 有理数的加法
一、学习目标：
1.掌握有理数的加法法则；
2.会运用有理数加法法则进行有理数的加法运算。
二、学习重点：掌握有理数的加法法则；
三、学习难点：会运用有理数加法法则进行有理数的加法运算。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P16-P18有关§1.3.1整式的加法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
1.如果把有理数的加法运算中的加数按符号分类后，有理数的加法可以分为两类：
第一类是两个加数的符号 ，则和的符号与加数的符号 ，再把 ；
第二类是两个加数的符号 且绝对值不相等，则和的符号取 ，
再把 。另外，互为相反数的两个数相加，和为 ，任何一个数同0相加，
和 。
由此可知两数相加时，应先确定两个加数的 ，分清楚类型，再确定和的 ；
最后计算和的 。
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P18-19练习题1-4题，注意过程，仿照例题）
2.说出下列各式和的符号
（1）（+7）+（+3） （2）（－）+ （3）（－12）+（－4） （4）12+（－5）
3.计算：（注意过程，仿照例题）
①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)； ③； ④(―3.4)+4.3。
例：①
②
③
④
提高题：
1.(1)－5＋_______＝0； (2)－5＋_______＝5；
(3)－5＋_______＝－5； (4)－5＋_______＝－10；
(5)＋(＋13)＝ _______＋15； (6)(－13)＋ _______＝－15；
(7) _______＋(＋2)＝＋11； (8) _______＋(＋2)＝－11；
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.4.1 有理数的乘法
一、学习目标：
1．掌握有理数乘法的运算律；
2．能熟练的应用运算律简化乘法运算。
二、学习重点：掌握有理数乘法的运算律
三、学习难点：能熟练的应用运算律简化乘法运算。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P32-P33有关§1.4.1有理数的乘法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
1．运用运算律填空．
（1）－2×（-3）＝（-3）×（_____）．
（2）[（-3）×2]×（－4）＝（-3）×[（______）×（______）]．
（3）（-5）×[（-2）＋（-3）]＝（-5）×（_____）＋（_____）×（-3）
2.选择题:若ab<0 ,必有 ( )
A a<0，b>0 B a>0，b<0 C a、b同号 D a、b异号
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P33练习题，注意过程，仿照例题）
2.提高题
（a）8×(－)×(－0.125) （b）
（c）()×(－36) （d）
（e）（－）×88 (f)13—48×（＋） （g）（－）×（＋）
(i) （＋－）×12 (j) ×4－（＋）
(k)＋×＋ (l) ×＋×＋
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.3.2 有理数的减法
一、学习目标：
1.掌握有理数的减法法则；
2.会运用有理数减法法则进行有理数的减法运算。
二、学习重点：掌握有理数的减法法则；
三、学习难点：会运用有理数减法法则进行有理数的加法运算。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P21-P23有关§1.3.2整式的减法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
通过有理数的减法法则，我们可以知道：有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )的减法可以转化为有理数的 来运算，在转化的过程中关键是要确定 ，然后再 。
例如：-3-（-4）中要先确定减去的是 ，然后转化为 ，所以
-3-（-4）=-3 = 。另外转化的只有 数，而 数是不变的
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P23练习题1-2题，注意过程，仿照例题）
2. 计算：（注意过程，仿照例题）
①(―32)― (+5)； ②7.3―(―6.8)； ③(―2)―(―25)； ④12―21 .
3.计算：（注意过程，仿照例题）
(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；
(5)123-190； (6) (-112)-98； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)．
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c； (4)c-a-b．
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.4.1 有理数的乘法
一、学习目标：
1．理解有理数的乘法法则；了解有理数倒数的定义
2．能熟练地进行有理数的乘法运算；
二、学习重点：有理数乘法的运算
三、学习难点：探索有理数的乘法运算律及符号的确定。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P28-P30有关§1.4.1有理数的乘法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
（1）5+5+5+5=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿m
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿m
（2）请同学们看书P34-P35并思考讨论，然后进行交流。
(a)3×2＝ ； (b)(-3)×2= ；
(c)3×(-2)＝ ； (d) (-3)×(-2)= ；
(e)5×0＝ ； (f)0×(-3)＝ .
（3）请同学们观察(a)——(d)四个式子，思考并回答下列问题:
①积的符号与因数的符号有什么关系？
②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？
③你能试着总结出有理数乘法法则吗？
④正数的倒数是 ；负数的倒数是 ；0 。
⑤若几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？如果有一个因数为0呢？
班级： 姓名：
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P30练习题1-3题，注意过程，仿照例题）
2.提高题
（1）填空(用“＞”或“＜”号连接)：
①如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
②如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
③如果a＞0时，那么a __________2a；
④如果a＜0时，那么a __________2a．
（2）四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9. 那么a＋b＋c＋d= 。
（3）-3的倒数是 ；–2.75的相反数的倒数是 。
（4）五个有理数的积是负数，那么这五个有理数中至少有 个负数。
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.1 正数和负数
一、学习目标：
知道什么是正数和负数；知道数0表示的量的意义。
用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法；
会对所学的所有的数进行分类。
二、学习重点：会判断正数、负数；运用正负数表示具有相反意义的量。
三、学习难点：运用正负数表示具有相反意义的量。
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P2-P4的内容；
学习要求：
1.仔细阅读教材的内容，用彩色笔画出你认为重要的内容，如定义、公式、性质、规律、小结等；并标明序号；
2.用你喜欢的方式对你所画出的重点内容中的重点词语进行强调式的标注，并思考为什么他们是重点词语？重要在哪里？
3.把教材中自己自主预习不懂的地方标注出来，提出自己的问题；对于一些结论性的语句思考他们的理论依据是什么？
4.依据个人的能力自主完成教材上的练习题。
(一)预习交流
学习要求：
师友互相交流自主预习总结出的知识点，学友先说，师傅进行补充和指正。
小组展示本组总结总结的知识点，其他组补充或质疑。
教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记：
主要知识点：
习题整理：
班级： 姓名：
(二)互助探究
学习要求：
1、根据各组在自主预习中出现的问题师友互助进行讲解，对于学友的问题师傅进行讲解；师友解决不了的问题小组解决。
2、对课前完成的习题，先由学友讲做题过程，再由师傅补充或指正；完成较好的师友可以由师傅选题让学友讲思路和方法，或由师傅自行出题来考察学友。
3、小组共同总结这部分出现的问题，并整理出解决的措施；分享做题心得。
4、全班共同解决集体存在的问题。
(三)分层提高
学习要求：
学友先提出问题，然后由师傅为学友进行解答，注意方法的提炼。
小组展示部分题目的完成情况，其他组师友进行补充。
反思小结每题的思路与方法，并加以整理。
基础题：
1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，－
2.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合｛ …… ｝ 负数集合｛ …… ｝
3．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？
4．判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）。
（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）。
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）。
（6）温度0℃就是没有温度（ ）。
5．用正数和负数表示下列各量
（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。
提高题：
6.如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午10点钟可用负数记作__________.
7.下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.2 数轴
一、学习目标：
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、初步了解数形结合的思想。
二、学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
三、学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P7—P9的内容；
学习要求：
1.仔细阅读教材的内容，用彩色笔画出你认为重要的内容，如定义、公式、性质、规律、小结等；并标明序号；
2.用你喜欢的方式对你所画出的重点内容中的重点词语进行强调式的标注，并思考为什么他们是重点词语？重要在哪里？
3.把教材中自己自主预习不懂的地方标注出来，提出自己的问题；对于一些结论性的语句思考他们的理论依据是什么？
4.依据个人的能力自主完成教材上的练习题。
(一)预习交流
学习要求：
师友互相交流自主预习总结出的知识点，学友先说，师傅进行补充和指正。
小组展示本组总结总结的知识点，其他组补充或质疑。
教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记：
主要知识点：
1.探究数轴的画法步骤：
第一步： 第二步：
第三步：
2．数轴的三要素
习题整理：
判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
班级： 姓名：
(二)互助探究
学习要求：
1、根据各组在自主预习中出现的问题师友互助进行讲解，对于学友的问题师傅进行讲解；师友解决不了的问题小组解决。
2、对课前完成的习题，先由学友讲做题过程，再由师傅补充或指正；完成较好的师友可以由师傅选题让学友讲思路和方法，或由师傅自行出题来考察学友。
3、小组共同总结这部分出现的问题，并整理出解决的措施；分享做题心得。
4、全班共同解决集体存在的问题。
(三)分层提高
学习要求：
学友先提出问题，然后由师傅为学友进行解答，注意方法的提炼。
小组展示部分题目的完成情况，其他组师友进行补充。
反思小结每题的思路与方法，并加以整理。
基础习题：
1.①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________。
②在数轴上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，
表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度。
2.结合数轴，找出符合下列要求的数：
(a)最大的正整数和最小的正整数；
(b)最大的负整数和最小的负整数；
(c)最大的整数和最小的整数；
(d)最小的正分数和最大的负分数．
提高题：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站 ( http: / / www.21cnjy.com )东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.3.3 有理数加减混合运算
学习目标
1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
学习重点
准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
学习难点
减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
一、预习交流：请同学们看书并思考讨论，然后进行交流。
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
二、互助探究：
（1）（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？
（2）你是否可以根据有理数减法法则，把它改写：
①
（3）请你写成省略加号的和的形式：
②
（4）②式可读作：
按运算意义也可读作：
班级： 姓名：
三、分层提高：
（1）请将下列算式写成省略加号的和的形式，并计算：
①(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3； ②―20+3―5+7；
③(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)； ④ (-12)-(+8)+(-6)-(-5)
例：①解：原式=9―10―2+8+3
=9+8+3―10―2
=20―12
=8。
② ③ ④
（2）完成教科书第27页练习。
四、归纳总结
1. 进行有理数加减混合运算时的基本步骤：
2.小组交流解决在预习中没有解决的问题。
3.小组内交流本堂课的学习收获、感受。
五、巩固反馈：
1．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8 (3)12-(-18)+(-7)-15；
(4)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； (5)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；
(6)(-40)-(+28)-(- 19)+(-24)-(32)； (7)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；1.5.2 科学记数法
学习目标
了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
二、学习重点：正确运用科学记数法表示较大的数。
三、学习难点：正确掌握10的幂指数特征。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P44-P45有关§1.5.2 科学记数法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
1．说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。
103:
―103:
(―10)3:
an:
2．计算：101= ；102= ；103= ；104= ；105= ；
1010= 。
3.（1）观察第2题10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系 与运算结果的数位有什么关系
（2）根据上面例子，你能得出科学记数法的定义吗？
4.用科学记数法记出下列各数：
696 000； 1 000 000； 58 000； ―7 800 000。
例：解：原式＝6.96×100000=6.96×105
班级： 姓名：
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P45练习题1-3题，注意过程，仿照例题）
2.提高题
1．用科学记数法记出下列各数：
(1) 7 000 000= ；(2) 92 000= ；(3) 63 000 000= ；
(4) 304 000= ；(5) 8 700 000= ；(6) 500 900 000= ；
(7)374.2= ；(8) 7000.5= ．
(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1)2×106= ；(2)9.6×105= ；
(3)7.58×107= ；(4)4.31×105= ；
(5)6.03×108= ；(6)5.002×107= ；
(7)5.016×102= ；(8)7.7105×104= 。
3．用科学记数法记出下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；
(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；
(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；
(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；
(四)总结归纳：谈谈本节课上的收获：
1.小组交流P45思考，并解决在预习中没有解决的问题。
2.小组内交流本堂课的学习收获、感受。
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.3.3 有理数加减混合运算
学习目标
1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
二、学习重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
三、学习难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P21-P27有关
学习笔记：
（1）主要知识点：
1. 进行有理数加减混合运算时的基本步骤：
2.小组交流解决在预习中没有解决的问题。
3.小组内交流本堂课的学习收获、感受。
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
知识准备
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P23练习题1-2题，注意过程，仿照例题）
（1）请将下列算式写成省略加号的和的形式，并计算：
①(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3； ②―20+3―5+7；
③(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)； ④ (-12)-(+8)+(-6)-(-5)
例：①解：原式=9―10―2+8+3
=9+8+3―10―2
=20―12
=8。
② ③ ④
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8 (3)12-(-18)+(- 7)-15；
(4)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； (5)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；
(6)(-40)-(+28)-(- 19)+(-24)-(32)； (7)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.5.1 有理数乘方
学习目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
4、有理数的混合运算的方法多种多样，能通过不同算法的比较，寻找简便的方法。
5、培养学生认真审题、分析的习惯，快速而准确地寻找解题方法，提高解题能力。
学习重点
有理数的混合运算．
学习难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
学习过程
一、预习交流：请同学们看书并思考讨论，然后进行交流。
1. 计算：
(1)-2.52= ； (2)(-2)3= ；(3)-7+3-6= ；
(4)(-3)×(-2)× ( http: / / www.21cnjy.com )52= ；(5)(-616)÷(-28)= ；(6)-100-27= ；
(7)(-1)101= ；(8)021= ；(9)(-2)4= ；(10)(-4)2= ；
(11)-32= ；(12)-23= ；(13)3.4×104÷(-5)= 。
2. 说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
分 配 律：
二、互助探究：
下列运算是否正确：
①3÷（1/3-3）=3÷1/3-3=6 ( )
②4÷（2-1）=4÷2-4÷1=2-4=-2 ( )
③-3×22=-（3×2）2=-36 ( )
④5÷1/5×5=5÷1=5 ( )
（2）试用两种方法计算：
（-4）2×[-3/4+（-5/8）]
法一： 法二：
班级： 姓名：
（3）你能根据（1）和（2）得出怎样进行有理数的混合运算？
三、分层提高：
（1）计算：
-8+4÷(-2)； 6-(-12)÷(-3)； 3·(-4)+(-28)÷7；
22+(-2)3×5-(-0.28)÷ ( http: / / www.21cnjy.com )(-2)2； 1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
完成教科书第54页练习。
四、总结归纳：
1.小组交流解决在预习中没有解决的问题。
2.小组内交流本堂课的学习收获、感受。
五、巩固反馈：
1．(1)-9+5×(-6)- (-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
2．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．1.5.3 近似数
一、学习目标
1．初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位。
2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
3．通过积极参与探索，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
二、学习重点：1.近似数、精确度等概念
2.给一个数，能按照精确度要求，四舍五入取近似数。
三、学习难点：由给出的近似数求其精确度。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材有关§1.5.3 近似数的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
1．请你根据实际情况完成：
①统计班上男生的人数： （准确数）
②量一量课本的宽度： （近似数）
2. 完成练习：
①将3.062保留一位小数得__ _；
②将7.448保留整数得___ _；
③将15.267保留两位小数得__ _。
3.（1）我们对1.667这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到 (或叫精确到 )；
如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到 (或叫精确到 )。
（2）如果我们还取1.667这个数，它精确到 (即精确到 )。
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材练习题，注意过程，仿照例题）
2.提高题
（1）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位
132.4； 0.0572； 2.40万
（2）用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
0.34082(精确到千分位)；
64.8 (精确到个位)；
1.504 (精确到0.01)；
0.0692 (精确到百分位)；
30542 (精确到百位数)。
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
1.小组交流解决在预习中没有解决的问题。
2.小组内交流本堂课的学习收获、感受。
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.2 数轴
一、学习目标：
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、初步了解数形结合的思想。
二、学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
三、学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P7—P9的内容；
(一)预习交流
学习要求：
师友互相交流自主预习总结出的知识点，学友先说，师傅进行补充和指正。
小组展示本组总结总结的知识点，其他组补充或质疑。
教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记：
主要知识点：
1.数轴的画法步骤：
第一步： 第二步：
第三步：
习题整理：
1.把下面各小题的数分别表示在数轴上：
(1)2，-1，0，，+3.5；
(2)―1500，―500，0，500，1000。
2.说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？
班级： 姓名：
(二)互助探究
基础题
1.判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
由此你能得出什么结论？（数轴的三要素）
(三)分层提高
学习要求：
学友先提出问题，然后由师傅为学友进行解答，注意方法的提炼。
小组展示部分题目的完成情况，其他组师友进行补充。
反思小结每题的思路与方法，并加以整理。
基础习题：
1．判断题
（1）直线就是数轴（ ）
（2）数轴是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。 （ ）
2.①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________。
②在数轴上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，
表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度。
提高题：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.1 有理数
一、学习目标：
1．掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；
2．了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
二、学习重点：能将有理数按照一定的标准进行分类
三、学习难点：正确理解有理数分类的标准，能将有理数按照一定的标准进行分类
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P7的内容；
学习要求：
1.仔细阅读教材的内容，用彩色笔画出你认为重要的内容，如定义、公式、性质、规律、小结等；并标明序号；
2.用你喜欢的方式对你所画出的重点内容中的重点词语进行强调式的标注，并思考为什么他们是重点词语？重要在哪里？
3.把教材中自己自主预习不懂的地方标注出来，提出自己的问题；对于一些结论性的语句思考他们的理论依据是什么？
4.依据个人的能力自主完成教材上的练习题。
(一)预习交流
学习要求：
师友互相交流自主预习总结出的知识点，学友先说，师傅进行补充和指正。
小组展示本组总结总结的知识点，其他组补充或质疑。
教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记：
主要知识点：
习题整理：
班级： 姓名：
(二)互助探究
学习要求：
1、根据各组在自主预习中出现的问题师友互助进行讲解，对于学友的问题师傅进行讲解；师友解决不了的问题小组解决。
2、对课前完成的习题，先由学友讲做题过程，再由师傅补充或指正；完成较好的师友可以由师傅选题让学友讲思路和方法，或由师傅自行出题来考察学友。
3、小组共同总结这部分出现的问题，并整理出解决的措施；分享做题心得。
4、全班共同解决集体存在的问题。
(三)分层提高
学习要求：
学友先提出问题，然后由师傅为学友进行解答，注意方法的提炼。
小组展示部分题目的完成情况，其他组师友进行补充。
反思小结每题的思路与方法，并加以整理。
⑴把下列入各数填表示它所在的数集内
－18，，3.1416，0，2003，－，－0.142857，95%
⑵在（1）中，正数集和整数集这两个圈如果出现如下重叠部分，你能说出它表示什么数集合吗？
（3）在（1）题中，你能按有理数的分类方法将他们分类？有几种分类方法？
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：
有理数集合
整数集合
负数集合
正数集合1.4.1 有理数的乘法
一、学习目标：
1．进一步理解有理数的乘法法则；掌握多个有理数的相乘的法则。
2．能熟练地进行有理数的乘法运算；
二、学习重点：多个有理数乘法的运算
三、学习难点：探索多个有理数的乘法运算律及符号的确定。
四、学习过程：
(一)预习交流
课前准备：自主预习教材P31有关§1.4.1有理数的乘法的内容；
学习笔记：
（1）主要知识点：
（2）自主补充内容：
(二)互助探究
1、有理数的乘法法则：
2、计算
①（-8）×（-9） ②（-2）×（+9）
③（-78.9）×1 ④（-1/2）×（-2/3）
⑤ （-5）×6×（-1/2）×（-1） ⑥（-2007）×（-2008）×（-0.5）×0
3、①-5/3的倒数是 ， ②0.5的倒数是 ，
③倒数是-3的数是 ，④a＋b(a＋b≠0)的倒数是 。
4、若几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？如果有一个因数为0呢？
5、计算下列各题并比较它们的结果：
第一组： （1）（-7）×8与8×（-7） （2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）
第二组： （1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]
（2）[1/2×（-7/3）]×（-4）与1/2×[（-7/3）×（-4）]
第三组： （1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）
（2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5）
（2）请同学们思考以上三组的结果有什么共同特点？
它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？
（3）请阅读课本P22-P23，验证你的结论与课本是否一致
(三)分层提高
基础题：
1.习题整理（教材P32练习题1-2注意过程，仿照例题）
2.提高题
（1）.选择题:若a×b<0 ,必有 ( )
A a<0，b>0 B a>0，b<0 C a、b同号 D a、b异号
（2）四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9. 那么a＋b＋c＋d= 。
（3）-3的倒数是 ；–2.75的相反数的倒数是 。
（4）五个有理数的积是负数，那么这五个有理数中至少有 个负数。
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.3 相反数
学习目标：
1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系（数形结合的思想）；
2. 会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；
二、学习重点：相反数的概念，求一个数的相反数。
三、学习难点：根据相反数的意义化简符号。
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P9-P10有关§1.2.3相反数的内容；
(一)预习交流
学习笔记：
主要知识点：
习题整理：
(二)互助探究
探究问题：
1．（1）你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？
（2）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（几何意义）
（3）－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
班级： 姓名：
(三)分层提高
基础题：
1.写出下列各数的相反数
3.4， -3， 0， a， 2a-3。
2．化简下列各数：
（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ．
3.填空：
（1）-（+4）是_______的相反数，-（+4）=
（2）是_________的相反数， =
（3）-（-7.1）是________的相反数，-（-7.1）=
（4）-（-100）是__________的相反数，-(-100)=
提高题：
1．若a=13，则-a= ；若-a=-6，则a= 。
2.若a是负数，则-a是___________数；若-a是负数，则a是___________数。
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.3 相反数
学习目标：
1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系（数形结合的思想）；
2. 会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；
二、学习重点：相反数的概念，求一个数的相反数。
三、学习难点：根据相反数的意义化简符号。
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P9-P10有关§1.2.3相反数的内容；
(一)预习交流
学习笔记：
主要知识点：
习题整理：
(二)互助探究
探究问题：
1．（1）你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？
（2）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（几何意义）
（3）－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
班级： 姓名：
(三)分层提高
基础题：
1.分别写出下列各数的相反数：
（1）5的相反数是 ， （2）―7的相反数是 ，
（3）―3的相反数是 ，（4）+11.2的相反数是 。
2.填空：
（1）-（+4）是_______的相反数，-（+4）=
（2）是_________的相反数， =
（3）-（-7.1）是________的相反数，-（-7.1）=
（4）-（-100）是__________的相反数，-(-100)=
3.判断下列说法是否正确：
①―5是5的相反数； ( ) ②5与―5互为相反数； ( )
③―5是相反数； ( ) ④正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )
提高题：
1.a的相反数是________；a-b的相反数是 ；a+b的相反数是
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的相反数一定是负数 B．两个符号不同的数一定是相反数
C．相反数等于本身的数只有零 D．的相反数是－2
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：1.2.4 绝对值
一、学习目标：
1．从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；
2．会求已知数的绝对值；
二、学习重点：给出一个数会求出它的绝对值。
三、学习难点：掌握应用绝对值的概念。
四、学习过程：
课前准备：自主预习教材P11的内容；
(一)预习交流
学习笔记：
主要知识点：
习题整理：P10练习1-3题
(二)互助探究
1.填空：
（1）-3的符号是______, 绝对值是____;
（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;
（3）10.5的符号是_____, 绝对值是______;
（4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．
2.根据绝对值的定义可以知道，绝对值可以理解成是数轴上的一个点 ；因此绝对值具有 。
3.要求一个数的绝对值应该分为两步，一要先确定 ；二再根据绝对值的代数性质计算大小。
(三)分层提高
基础题：
1．根据绝对值得代数意义化简：（要求有过程）
（1）|+2|= （2）|―3|= （3） （4）
= = = =
（5）|―0.2|= （6）|―8.2|= （7）（8）
= = = =
（9） （10）； （11）
= = =
2．计算：① ② ③
3．－3的绝对值是在______上表示－3的点到______的距离，－3的绝对值是 .
4．（1）若，则；（2）若，则。
5. 绝对值是－2的数有没有？
提高题：
6.已知a<0，b<0, c>0, , ，先画数轴，再结合数轴用“<”号把连接起来为 .
7.已知：，，则x -y= .
8.在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3= .
(四)总结归纳：
谈谈本节课上的收获：
(五)巩固反馈
（1）完成本节课堂小测
（2）记录作业 ：
