10.4 探索三角形相似的条件⑶

课件14张PPT。10.4 探索三角形相似的条件⑶问题1.判定两个三角形相似，已学过哪三种方法？⑴两个角对应相等的两个三角形相似。在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。⑵平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC⑶如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。问题2.如图，如果DE∥BC，那么问题3.如图，如果 ，那么DE与BC平行吗？∵DE∥BC∴DE∥BC在△ABC和△DEF中，如果DEF那么△ABC和△DEF相似吗？假如AB＞DE，则AC＞DF在AB上取AM=DE，在AC上取AN=DF∴MN∥BC∴△AMN∽△ABC①又∵DE=AM, DF=AN,EF=MN∴△DEF≌△AMN②∴△DEF∽△ABC而AM=DE∴MN=EF 如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。在△ABC和△DEF中∴△DEF ∽△ABC1.根据下列条件，判断△ABC和△DEF是否相似？，并说明理由。⑴∠A=100°，AB=5cm,AC=7.5cm∠D=100°，DE=8cm,DF=12cm⑵∠A=100°，AB=5cm,AC=7.5cm∠D=100°，DE=12cm,DF=8cmADCBEF57.5812⑶AB=4cm,BC=6cm,AC=8cmDE=12cm,EF=18cm,DF=24cm⑷AB=6cm,BC=9cm,AC=7.5cmDE=12cm,EF=10cm,DF=8cm⑸∠A=90°，AB=16cm,AC=12cm∠E=90°，DE=12cm,DF=13cm2.找出下列各图中的相似三角形。⑴①与⑤：△ABC∽△LHK⑵②与⑥：△DEF∽△ZXY⑶③与④：△PMN∽△STRAB1E2FDC33.已知3个正方形拼成如图所示的长方形ABCD，⑴试说明：△AEF∽△CEA⑵试说明：∠1+∠2=45°AEDCB21找出图中的相似三角形，并说明理由。⑴ △ADE∽△ABC⑵ △ADB∽△AEC5.如图，点B、D、F、E在一条直线上，并且⑴找出图中的相似三角形，并说明理由。AEDCBF21⑵若∠BAD=15°求∠FBC的度数345⑴ △ADE∽△ABC⑵ △ADB∽△AEC⑶ △AEF∽△BCF⑷ △ABF∽△ECF你今天努力了吗？