5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共17张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共17张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 17:45:00 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、学习目标
1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角.
二、新课导入
思考：
两条直线相交，形成四个角，再增加一条直线，形成多少个角？
三线八角
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特点：（1）两角在截线的同侧
（2）两角在两被截直线的同一方
它是同位角
1
5
（一） 同位角
三、概念剖析
三、概念剖析
请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______. 形如字母_____
“F”
同旁
同侧
都是同位角
三、概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特征：（1）两角在截线的两侧
（2）两角在两被截直线之间
它是内错角
5
3
（二）内错角
三、概念剖析
你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母_____
在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母_____
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
三、概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特征：（1）两角在截线的同侧
（2）两角在两被截 直线之间
它是同旁内角
5
4
（三）同旁内角
三、概念剖析
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的_____ 形如字母___
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
同旁内角
之间
同侧
“U”
四、典型例题
解：∠1和∠2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的；
例1.如图，∠ 1和∠ 2是什么角？∠ 2和∠ 3呢？∠ 4和∠ 5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
∠2和∠3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；
∠4和∠5是同旁内角，是由直线AB 、EF被CD截成的.
【当堂检测】
1.下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
【当堂检测】
2找出下图中∠C的同位角、∠A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的．
A
Q
P
C
B
解：∠C的同位角为∠PBQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的；
∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的；
【当堂检测】
3.填空题：
(1)∠BAD与∠ CDA是直线 和 被 所截,构成的同旁内角.
(2)∠ 1和∠ 2是直线 和 被 所截,构成的内错角.
(3)∠ 3和∠ 4是直线 和 被 所截,构成的内错角.
(4) ∠ DCE与∠ ABC是直线 和 被 所截,构成的同位角.
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
AB
CD
AD
AD
BC
AC
AB
CD
AC
AB
CD
BE
四、典型例题
例2.如图，直线DE截直线AB，AC指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
同位角
内错角
同旁内角
∠2和∠5
∠1和∠8
∠3和∠6
∠4和∠7
∠4和∠5
∠1和∠6
∠1和∠5
∠4和∠6
∠1和∠A
∠5和∠A
∠4和∠A
∠6和∠A
∠2和∠A
∠8和∠A
【当堂检测】
4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，MG是从Ｍ点引出的射线，则图中的同位角共有（ ）
A．8对 B．6对 C．4对 D．2对
B
C
D
A
B
G
M
E
F
【当堂检测】
5.指出下列各图中∠1与∠2的位置关系．
同旁内角
同位角
内错角
同旁内角
内错角
１
２
１
２
１
２
１
２
２
１
２
１
同位角
五、课堂总结
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的_____ 形如字母___
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
同旁内角
之间
同侧
“U”
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、学习目标
1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角.
二、新课导入
思考：
两条直线相交，形成四个角，再增加一条直线，形成多少个角？
三线八角
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特点：（1）两角在截线的同侧
（2）两角在两被截直线的同一方
它是同位角
1
5
（一） 同位角
三、概念剖析
三、概念剖析
请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______. 形如字母_____
“F”
同旁
同侧
都是同位角
三、概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特征：（1）两角在截线的两侧
（2）两角在两被截直线之间
它是内错角
5
3
（二）内错角
三、概念剖析
你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母_____
在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母_____
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
三、概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
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5
8
观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特征：（1）两角在截线的同侧
（2）两角在两被截 直线之间
它是同旁内角
5
4
（三）同旁内角
三、概念剖析
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的_____ 形如字母___
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
同旁内角
之间
同侧
“U”
四、典型例题
解：∠1和∠2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的；
例1.如图，∠ 1和∠ 2是什么角？∠ 2和∠ 3呢？∠ 4和∠ 5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
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∠2和∠3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；
∠4和∠5是同旁内角，是由直线AB 、EF被CD截成的.
【当堂检测】
1.下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
【当堂检测】
2找出下图中∠C的同位角、∠A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的．
A
Q
P
C
B
解：∠C的同位角为∠PBQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的；
∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的；
【当堂检测】
3.填空题：
(1)∠BAD与∠ CDA是直线 和 被 所截,构成的同旁内角.
(2)∠ 1和∠ 2是直线 和 被 所截,构成的内错角.
(3)∠ 3和∠ 4是直线 和 被 所截,构成的内错角.
(4) ∠ DCE与∠ ABC是直线 和 被 所截,构成的同位角.
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AB
CD
AD
AD
BC
AC
AB
CD
AC
AB
CD
BE
四、典型例题
例2.如图，直线DE截直线AB，AC指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
同位角
内错角
同旁内角
∠2和∠5
∠1和∠8
∠3和∠6
∠4和∠7
∠4和∠5
∠1和∠6
∠1和∠5
∠4和∠6
∠1和∠A
∠5和∠A
∠4和∠A
∠6和∠A
∠2和∠A
∠8和∠A
【当堂检测】
4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，MG是从Ｍ点引出的射线，则图中的同位角共有（ ）
A．8对 B．6对 C．4对 D．2对
B
C
D
A
B
G
M
E
F
【当堂检测】
5.指出下列各图中∠1与∠2的位置关系．
同旁内角
同位角
内错角
同旁内角
内错角
１
２
１
２
１
２
１
２
２
１
２
１
同位角
五、课堂总结
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______，
在截线的_____ 形如字母___
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
同旁内角
之间
同侧
“U”