5.4 平移 课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册（17张PPT）

(共17张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
一、学习目标
1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性.
2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题.
二、新课导入
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同点？你能否根据其中一部分绘制出整个图案？
观察与思考
这些美丽的图案都是由若干个相同的图案组合而成.
三、概念剖析
上图的美丽图案可以根据“基本图形”按照一定的移动绘制出整个图案.
(一)平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.
例：
“基本图形”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
平移的性质1：
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
想一想
三、概念剖析
形状不变，大小不变，位置改变
三、概念剖析
观察与思考
A
A'
B
B'
C
C'
可以发现：
AA'∥BB'∥CC'
AA'=BB'=CC'
其他点连接的对应线段是否仍然有这个关系？
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移的性质2：
平移在我们日常生活中也是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
三、概念剖析
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
四、典型例题
例1．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
A
A'
B
C
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B'、C'，能确定三角形A'B'C'吗？
四、典型例题
如图所示：
（1）连接AA'
A
A'
B
C
（2）过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，得到B的对应点B'
B'
l
C'
l'
（3）同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取CC'=AA'，得到C的对应点C'
（4）连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求
平移的方向就是点A到点A'的方向；
距离就是线段AA'的长度.
注意：
平移作图的步骤：
四、典型例题
(1)找关键点(一般是图形的顶点)；
(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
【当堂检测】
1.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形EFGH.
E
A
B
C
D
F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
四、典型例题
例2．图中的变换属于平移的有哪些？
×
×
√
√
×
×
四、典型例题
注意：
（1）图形平移的方向不一定是水平的.
（3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化.
（2）平移不改变图形的形状和大小.
【当堂检测】
2.下列运动属于平移的是(　 　)
A．冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡
B．钟表上时针的运动
C．风筝在空中飘动
D．急刹车时汽车在地面上滑行
D
四、典型例题
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图1
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图1
【当堂检测】
1m
21m
15m
A
C
D
B
3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
五、课堂总结
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.